唐藝芳，劉志強(qiáng), 2，王肖肖，康威，張靜雅

?

攪拌對(duì)冰漿存儲(chǔ)冰晶粒徑演化的影響

唐藝芳1，劉志強(qiáng)1, 2，王肖肖1，康威1，張靜雅1

(1. 中南大學(xué)能源科學(xué)與工程學(xué)院，湖南長(zhǎng)沙，410083；2. 湖南省建筑節(jié)能與環(huán)境控制關(guān)鍵技術(shù)協(xié)同創(chuàng)新中心，湖南株洲，412007)

為研究攪拌作用下冰漿存儲(chǔ)過(guò)程中冰晶粒徑演化的規(guī)律，基于冰晶動(dòng)力學(xué)事件核模型，利用Fluent軟件、耦合多相流模型與數(shù)群平衡模型對(duì)冰漿存儲(chǔ)過(guò)程中冰晶粒徑演化進(jìn)行模擬，將平均粒徑模擬值與實(shí)驗(yàn)值進(jìn)行對(duì)比分析，并對(duì)模型有效性進(jìn)行驗(yàn)證?；谛拚谋?dòng)力學(xué)事件核模型對(duì)攪拌作用下冰漿存儲(chǔ)過(guò)程中的冰晶粒徑演化進(jìn)行模擬，分析單螺旋槳槳葉直徑及位置、雙螺旋槳槳葉間距對(duì)冰漿存儲(chǔ)過(guò)程中冰晶體積分?jǐn)?shù)分布、冰晶粒徑數(shù)量密度分布及冰晶平均粒徑演化的影響。研究結(jié)果表明：槳葉直徑對(duì)冰晶體積分?jǐn)?shù)分布、冰晶粒徑數(shù)量密度分布及冰晶平均粒徑均有影響；槳葉間距對(duì)冰晶體積分?jǐn)?shù)分布影響顯著；雙螺旋槳能夠使蓄冰槽內(nèi)冰晶分布更加均勻，更能抑制冰晶粒徑增長(zhǎng)。

儲(chǔ)能；冰漿；多相流模型；數(shù)群平衡模型

冰漿是由載流溶液和冰晶組成的固液兩相流，具有流動(dòng)與傳熱特性良好、蓄能密度大、無(wú)污染等優(yōu)點(diǎn)，現(xiàn)已應(yīng)用于區(qū)域供冷、蓄冷空調(diào)系統(tǒng)及工業(yè)冷卻等領(lǐng)域，且在化工、醫(yī)藥、環(huán)保等領(lǐng)域具有廣闊的應(yīng)用前景[1]。冰漿在存儲(chǔ)過(guò)程中，在成核、生長(zhǎng)、破碎、團(tuán)聚等作用下，冰晶粒徑及分布會(huì)隨著時(shí)間發(fā)生變化。冰晶粒徑及分布對(duì)冰漿流動(dòng)與換熱特性有重要影響，如冰晶的富集容易導(dǎo)致冰漿釋冷速度慢且不能完全融化、泵送困難等問(wèn)題[2?4]，人們對(duì)冰晶粒徑控制等方面進(jìn)行了研究，目前研究主要集中在冰晶粒徑生長(zhǎng)抑制添加劑種類及濃度方面，冰漿存儲(chǔ)過(guò)程特性研究則主要集中在冰漿的富集與分層等宏觀方面[5?8]。DELAHAYE等[9]采取向蓄冰槽內(nèi)通入空氣的措施抑制冰晶富集，但該方法容易造成設(shè)備腐蝕。加入添加劑溶液能抑制冰晶聚集增長(zhǎng)，但會(huì)明顯降低溶液冷凝溫度。而在蓄冰槽中增加擾動(dòng)能夠有效地抑制冰晶聚集，同時(shí)又不會(huì)引起腐蝕設(shè)備與降低溶液冷凝溫度等問(wèn)題[3]，因此，螺旋槳攪拌得到了較廣泛應(yīng)用。目前，基于微觀層面對(duì)冰晶粒徑演化已有少量研究。PRONK等[10?11]運(yùn)用結(jié)晶動(dòng)力學(xué)理論對(duì)冰漿存儲(chǔ)過(guò)程冰晶粒徑演化機(jī)理進(jìn)行理論分析和實(shí)驗(yàn)研究，理論上認(rèn)為冰晶粒徑分布主要是Ostwald熟化作用的結(jié)果[3]。趙騰磊等[12?13]運(yùn)用數(shù)群平衡模型研究了破碎與團(tuán)聚對(duì)冰漿存儲(chǔ)過(guò)程冰晶粒徑演化的影響，但均未考慮存儲(chǔ)方式及空間等因素的影響。目前，基于微觀層面的冰晶粒徑演化的研究較少，且已有的冰晶聚集核模型及破碎核模型的理論計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果之間仍存在明顯差異。數(shù)群平衡模型(population balance model, PBM)是模擬離散系統(tǒng)中離散單元?jiǎng)恿W(xué)演化過(guò)程的有效方法[14]，本文綜合考慮冰晶的成核、生長(zhǎng)、團(tuán)聚及破碎等微觀動(dòng)力學(xué)行為，基于已有的冰晶動(dòng)力學(xué)事件核模型建立冰晶數(shù)群平衡模型，耦合多相流模型與數(shù)群平衡模型對(duì)冰漿存儲(chǔ)過(guò)程中冰晶粒徑演化進(jìn)行數(shù)值模擬，并對(duì)模型的有效性進(jìn)行驗(yàn)證，最后著重分析單螺旋槳槳葉直徑及位置、雙螺旋槳槳葉間距對(duì)冰漿存儲(chǔ)過(guò)程中冰晶體積分?jǐn)?shù)分布、冰晶粒徑數(shù)量密度分布及冰晶平均粒徑演化的影響。

1 模型

1.1 多相流模型

冰漿在存儲(chǔ)過(guò)程中，冰晶粒子懸浮在溶液中，不會(huì)發(fā)生兩相完全分層的現(xiàn)象，故選用Euler模型描述冰漿流動(dòng)。

1.2 冰晶動(dòng)力學(xué)事件核模型

1.2.1 冰晶成核模型

MICHAEL等[3,15]對(duì)冰晶初次成核進(jìn)行了理論分析與實(shí)驗(yàn)研究，得出冰晶初次成核率的計(jì)算式為

同質(zhì)成核時(shí)，的表達(dá)式為

(2)

異質(zhì)成核時(shí)，?的表達(dá)式為

式中：L為單位體積內(nèi)分子數(shù)；為波爾茲曼常數(shù)，J/K；為溶液熱力學(xué)溫度，K；為普朗克常數(shù)，J?s；?A為水分子活化能，J/kg；?為成核能，J/kg；iw為冰水之間表面能，mJ/m2；eq為溶液相變平衡熱力學(xué)溫度，K；ice為冰晶的密度，kg/m3；f為凝固潛熱，J/kg；?為過(guò)冷度，K；()為晶核在異質(zhì)基體表面的接觸角、異質(zhì)基體粒度與臨界晶核粒度之比的函數(shù)。

1.2.2 冰晶生長(zhǎng)核模型

目前應(yīng)用較多的是PRONK[16]提出的計(jì)算冰晶生長(zhǎng)率模型，該模型能較準(zhǔn)確地計(jì)算冰晶的生長(zhǎng)率：

式中：V和A分別為體積常數(shù)和面積常數(shù)；b為溶液中水的質(zhì)量分?jǐn)?shù)，%；d為質(zhì)量傳遞常數(shù)，m/s；lid為溶液密度，kg/m3；m為熱量傳遞函數(shù)，W/(m2?K)。

1.2.3 冰晶聚集核模型

用布朗聚集核模型表示體積為的顆粒團(tuán)聚為體積為的速率表達(dá)式為

式中：為冰漿中載流溶液的動(dòng)力黏度，Pa?s。

1.2.4 冰晶破碎核模型

粒子的破碎受到機(jī)械攪動(dòng)、溶液物性等因素影響，可用下式計(jì)算冰晶的破碎率[17]：

(7)

式中：為粒子的形狀因子，本文假設(shè)粒子為球形，即=1。

2 模型驗(yàn)證

基于PRONK的冰漿存儲(chǔ)實(shí)驗(yàn)[8]對(duì)模型進(jìn)行驗(yàn)證。依據(jù)其中實(shí)驗(yàn)3，建立無(wú)攪拌蓄冰槽數(shù)值模型，直徑為640 mm、高為860 mm的圓柱形蓄冰槽內(nèi)為非均勻存儲(chǔ)的冰漿溶液。依據(jù)其中實(shí)驗(yàn)13，建立有攪拌蓄冰槽數(shù)值模型，直徑為125 mm、高為130 mm的圓柱形蓄冰槽內(nèi)為均勻存儲(chǔ)的冰漿溶液，蓄冰槽內(nèi)配備有螺旋槳攪拌器。分別選用顆粒動(dòng)力學(xué)理論模型、標(biāo)準(zhǔn)?混合湍流模型描述冰晶粒子間的相互作用及冰漿湍流作用，建立流體力學(xué)模型。

2.1 模擬條件

根據(jù)實(shí)驗(yàn)條件對(duì)模型物性參數(shù)進(jìn)行設(shè)置，冰漿的物性參數(shù)如表1所示。

表1 冰漿的物性參數(shù)

2.1.1 邊界條件

1) 假設(shè)冰漿存儲(chǔ)過(guò)程中與外界沒(méi)有質(zhì)量和能量交換，蓄冰槽壁面可以認(rèn)為是理想絕熱壁面。2) 假設(shè)冰晶成核發(fā)生在最小粒徑處，添加劑為乙醇、氯化鈉時(shí)，冰晶粒徑計(jì)算區(qū)域分別取0.01~900 μm和0.01~ 1 200 μm。不計(jì)計(jì)算區(qū)域以外的冰晶顆粒，即假設(shè)在計(jì)算區(qū)域以外的冰晶粒徑數(shù)量密度為0 個(gè)/m4。

2.1.2 初始條件

1) 假設(shè)初始時(shí)刻每個(gè)空間網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)處冰晶粒徑分布相同，將實(shí)驗(yàn)測(cè)定的冰晶粒徑分布進(jìn)行擬合得到初始時(shí)刻冰晶粒徑數(shù)量密度的對(duì)數(shù)正態(tài)分布的數(shù)學(xué)表達(dá)式如下：

式中：為冰晶粒徑，μm；0為初始時(shí)刻冰晶平均粒徑，μm。0根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果給定，實(shí)驗(yàn)3、實(shí)驗(yàn)13中初始時(shí)刻冰晶平均粒徑分別為97 μm和207 μm。

2) 假定冰晶在粒徑最小處的成核率為1 m-3/s。冰晶的生長(zhǎng)率與冰晶粒徑相關(guān)，但在同一種添加劑溶液、過(guò)冷度一定的條件下其變化不大，故假設(shè)不同粒徑的冰晶生長(zhǎng)率相同，為10?10 m/s。

2.2 模型驗(yàn)證

冰晶在布朗擴(kuò)散作用下會(huì)發(fā)生碰撞導(dǎo)致破碎，粒徑越大，其破碎作用越明顯，故應(yīng)考慮布朗擴(kuò)散的破碎作用，引入布朗擴(kuò)散耗損率0。布朗擴(kuò)散作用下破碎率公式為

式中：0為布朗擴(kuò)散耗損率，其值為0.000 1 W/kg。

通過(guò)選用合適的參數(shù)，得到無(wú)攪拌作用下冰漿存儲(chǔ)2 h后冰晶平均粒徑實(shí)驗(yàn)擬合曲線與數(shù)值模擬曲線，如圖1所示。從圖1可見(jiàn)：冰晶平均粒徑實(shí)驗(yàn)擬合曲線與數(shù)值模擬曲線基本吻合，驗(yàn)證了模型的有效性。

圖1 無(wú)攪拌作用下冰漿存儲(chǔ)2 h后冰晶平均粒徑演化的實(shí)驗(yàn)擬合結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果

在攪拌作用下，冰晶的聚集受布朗作用與湍流作用影響，故應(yīng)考慮湍流聚集率，引入湍流聚集參數(shù)3。

通過(guò)選用合適的破碎率參數(shù)及湍流聚集參數(shù)，得到攪拌作用下冰漿存儲(chǔ)2 h后冰晶平均粒徑演化實(shí)驗(yàn)擬合曲線與數(shù)值模擬曲線如圖2所示，可見(jiàn)兩者吻合較好，進(jìn)一步驗(yàn)證了模型的有效性。

聚集核模型和破碎核模型的選用參數(shù)如下：破碎參數(shù)1為4.81×10?6；破碎參數(shù)2為0.080 0；湍流聚集參數(shù)3為0.030 9。

圖2 攪拌作用下冰漿存儲(chǔ)2 h后冰晶平均粒徑演化的實(shí)驗(yàn)擬合結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果

3 結(jié)果與分析

3.1 單螺旋槳對(duì)冰漿存儲(chǔ)的影響

按螺旋槳槳葉直徑、位置不同，設(shè)置CaseⅠ~ Case Ⅳ共4種槳葉參數(shù)，見(jiàn)表2。

表2 單螺旋槳參數(shù)

3.1.1 槳葉直徑對(duì)冰漿存儲(chǔ)的影響

在CaseⅠ，Case Ⅱ和Case Ⅲ下，當(dāng)存儲(chǔ)時(shí)間分別為1.5 h和3.0 h時(shí)蓄冰槽內(nèi)冰晶體積分?jǐn)?shù)分布見(jiàn) 圖3。

從圖3可見(jiàn)：現(xiàn)槳葉直徑越大，蓄冰槽上部和槳葉下邊緣冰晶體積分?jǐn)?shù)越小，蓄冰槽底部冰晶體積分?jǐn)?shù)越大，頂部和底部冰晶體積分?jǐn)?shù)之差越小。由于槳葉直徑越大，其旋轉(zhuǎn)造成周圍流體的流動(dòng)越劇烈且擾動(dòng)范圍越大，冰晶向上的流動(dòng)速度隨之增大，冰晶粒子的破碎作用顯著增強(qiáng)，因此，蓄冰槽上部冰晶粒子數(shù)量會(huì)隨槳葉直徑增大而增大，但冰晶總體積反而減小，冰晶富集現(xiàn)象減弱。

在Case Ⅰ，Case Ⅱ和Case Ⅲ下，冰晶粒徑數(shù)量密度分布曲線見(jiàn)圖4。從圖4可知：槳葉直徑不同，但冰晶數(shù)量密度分布曲線均類似于對(duì)數(shù)正態(tài)分布曲線，且隨時(shí)間逐漸向右推移，出現(xiàn)由“高窄”到“矮寬”的變化，只是推移的程度不同。對(duì)比存儲(chǔ)時(shí)間= 3 h可發(fā)現(xiàn)：槳葉直徑越大，同時(shí)刻小粒徑冰晶數(shù)量密度越大，大粒徑冰晶數(shù)量密度越??；冰晶粒徑數(shù)量密度的峰值越大，其數(shù)量密度峰值對(duì)應(yīng)的粒徑越?。划?dāng)槳葉直徑增大時(shí)，冰晶粒徑數(shù)量密度分布曲線向右推移會(huì)出現(xiàn)遲緩現(xiàn)象，且槳葉直徑越大，遲緩現(xiàn)象越嚴(yán)重。這是由于槳葉直徑越大其擾動(dòng)作用越強(qiáng)，冰晶粒子之間、粒子與蓄冰槽壁面的碰撞概率及能量越大，冰晶碰撞后破碎概率也就越大，因此，螺旋槳槳葉直徑越大，冰晶粒子破碎作用越強(qiáng)。但聚集作用始終大于破碎作用，只是兩者之差會(huì)逐漸減小。由此可見(jiàn)，增大槳葉直徑能夠增強(qiáng)對(duì)冰晶粒徑增長(zhǎng)的抑制作用。

(a) Case Ⅰ，1.5 h；(b) Case Ⅰ，3.0 h；(c) Case Ⅱ，1.5 h；(d) Case Ⅱ，3.0 h；(e) Case Ⅲ，1.5 h；(f) Case Ⅲ，3.0 h

1—3 h, d1; 2—3 h, 1.1d1; 3—3 h, 1.2d1, 4—0 h。

在Case Ⅰ，Case Ⅱ和Case Ⅲ下，冰晶平均粒徑隨存儲(chǔ)時(shí)間的變化見(jiàn)圖5。從圖5可知：冰晶平均粒徑隨時(shí)間逐漸增大，但增長(zhǎng)速率隨時(shí)間逐漸減小。這主要是因?yàn)樵诒鶟{儲(chǔ)存初期，蓄冰槽內(nèi)冰晶粒徑較小，此時(shí)，冰晶粒子的聚集速率較大，破碎速率較小，所以，冰晶的粒徑迅速增大；而存儲(chǔ)時(shí)間越長(zhǎng)，冰晶粒徑在逐漸增大的同時(shí)其破碎速率迅速增大，導(dǎo)致冰晶粒子聚集作用與破碎作用之差逐漸減小，因此，冰晶粒徑會(huì)增大，但增大速率逐漸降低。經(jīng)對(duì)比可知：槳葉直徑越大，冰晶的平均粒徑越小，驗(yàn)證了增大槳葉直徑能夠抑制冰晶粒徑增大，且槳葉直徑越大，其抑制作用越強(qiáng)。

1—d1; 2—1.1d1; 3—1.2d1。

3.1.2 槳葉位置對(duì)冰漿存儲(chǔ)的的影響

在Case Ⅳ下，當(dāng)蓄冰槽內(nèi)存儲(chǔ)時(shí)間為1.5 h和 3.0 h時(shí)冰晶體積分?jǐn)?shù)分布見(jiàn)圖6。對(duì)比圖6與圖3可知：槳葉距蓄冰槽底部高度越大，蓄冰槽上部冰晶粒子體積分?jǐn)?shù)越小，底部冰晶體積分?jǐn)?shù)越大，冰晶富集現(xiàn)象越輕微。這是由于擾動(dòng)區(qū)域越接近冰晶堆積區(qū)域，更能夠削弱富冰層的形成，且由于冰晶流動(dòng)在槳葉上部均會(huì)形成旋渦，越大，旋渦越大，旋渦處冰晶流速越大，冰晶越不容易向上流動(dòng)，故螺旋槳周圍冰晶粒子體積分?jǐn)?shù)均呈現(xiàn)上少下多的分布情況；隨增大，其槳葉上下濃度差值變小且冰晶富集分布區(qū)域變小。

在CaseⅠ和Case Ⅳ下，冰晶粒徑數(shù)量密度分布見(jiàn)圖7。從圖7可知：冰晶數(shù)量密度分布曲線均隨時(shí)間向右推移，出現(xiàn)由“高窄”變?yōu)椤鞍帧钡默F(xiàn)象，以=3 h為例，冰晶粒徑數(shù)量密度分布曲線幾乎重合。這是由于當(dāng)變化、槳葉直徑不變只會(huì)引起擾動(dòng)區(qū)域變化，而擾動(dòng)強(qiáng)度不變，故冰晶動(dòng)力學(xué)事件的發(fā)生速率基本沒(méi)有變化?？梢?jiàn)：槳葉位置的改變主要引起冰晶粒徑在空間分布上不同，而對(duì)冰晶數(shù)量密度分布影響很小。

在CaseⅠ和Case Ⅳ下，冰晶平均粒徑隨存儲(chǔ)時(shí)間的變化見(jiàn)圖8。從圖8可見(jiàn)：槳葉高度不同，冰晶平均粒徑均隨時(shí)間而逐漸增大，但平均粒徑隨時(shí)間的變化曲線幾乎重疊，故的變化對(duì)冰晶平均粒徑的影響很小。

(a) Case Ⅳ 1.5 h；(b) Case Ⅳ 3 h

1—0 h; 2—3 h, 槳葉高度為35 mm; 3—3 h, 槳葉高度為65 mm。

槳葉高度/mm：1—35；2—65。

3.1.3 雙螺旋槳對(duì)冰漿存儲(chǔ)影響分析

按螺旋槳槳葉間距不同，設(shè)置CaseⅤ，CaseⅥ和CaseⅦ這3種槳葉參數(shù)，見(jiàn)表3。

表3 雙螺旋槳參數(shù)

3.1.4 槳葉間距對(duì)冰漿存儲(chǔ)的影響

在Case Ⅴ，Case Ⅵ和Case Ⅶ下，存儲(chǔ)時(shí)間分別為1.5 h和3.0 h時(shí)蓄冰槽內(nèi)冰晶體積分?jǐn)?shù)分布見(jiàn)圖9。由圖9可知：在雙螺旋漿攪拌下，冰晶體積分?jǐn)?shù)在蓄冰槽頂部和槳葉下邊緣比較大，在蓄冰槽底部和槳葉上邊緣比較?。幌聵~下邊緣更容易產(chǎn)生冰晶堆積，且下槳葉上、下邊緣冰晶體積分?jǐn)?shù)差值較上槳葉大。由此可以看出：螺旋槳旋轉(zhuǎn)在一定程度上抑制了冰晶向上部堆積，下槳葉會(huì)阻止一部分冰晶在上槳葉下邊緣聚集；在同一時(shí)刻，槳葉間距1不同，蓄冰槽內(nèi)冰晶體積分?jǐn)?shù)分布大體一致，蓄冰槽頂部和底部冰晶體積分?jǐn)?shù)之差先隨槳葉間距增大而減小，隨著槳葉間距繼續(xù)增大，其值反而增大。由于槳葉間距越大，對(duì)蓄冰槽上、下部冰漿的攪拌作用越強(qiáng)，但對(duì)蓄冰槽中部攪拌作用減弱，導(dǎo)致蓄冰槽內(nèi)冰晶體積分?jǐn)?shù)分布均勻性先隨槳葉間距增大而越來(lái)越好，當(dāng)槳葉間距達(dá)到某一值后冰晶體積分?jǐn)?shù)分布均勻性反而越來(lái)越差。因此，存在1個(gè)最佳的槳葉間距1使蓄冰槽內(nèi)冰晶分布 均勻。

(a) Case Ⅴ，1.5 h；(b) Case Ⅴ，3.0 h；(c) Case Ⅵ，1.5 h；(d) Case Ⅵ，3.0 h；(e) Case Ⅶ，1.5 h；(f) Case Ⅶ，3.0 h

Case Ⅴ，Case Ⅵ和Case Ⅶ下冰晶粒徑數(shù)量密度分布見(jiàn)圖10。從圖10可知：冰晶數(shù)量密度分布曲線均類似于對(duì)數(shù)正態(tài)分布，隨時(shí)間向右推移，出現(xiàn)由“高窄”變?yōu)椤鞍珜挕钡默F(xiàn)象。與=3 h時(shí)對(duì)比發(fā)現(xiàn)不同槳葉間距下冰晶粒徑數(shù)量密度分布曲線幾乎重疊。這是由于槳葉間距1的變化主要引起攪拌區(qū)域發(fā)生變化，影響冰晶在蓄冰槽內(nèi)的空間分布，而對(duì)擾動(dòng)強(qiáng)度、冰晶粒子總的聚集作用和破碎作用幾乎沒(méi)有影響。

在Case Ⅴ，Case Ⅵ和 Case Ⅶ下冰晶平均粒徑隨存儲(chǔ)時(shí)間的變化見(jiàn)圖11。從圖11可見(jiàn)：冰晶平均粒徑均隨時(shí)間逐漸增大，其增長(zhǎng)速率隨時(shí)間逐漸減?。粯~間距1不同，冰晶平均粒徑隨時(shí)間變化曲線幾乎重合，表明1對(duì)于冰晶平均粒徑演化幾乎沒(méi)有影響。

1—3 h, 槳葉高度為30 mm; 2—3 h, 槳葉高度為50 mm; 3—3 h, 槳葉高度為70 mm; 4—0 h。

槳葉高度/mm：1—30；2—50；3—70。

3.2 單、雙螺旋槳對(duì)冰漿存儲(chǔ)影響的對(duì)比分析

選取槳葉直徑相同、冰晶分布均勻性最好的 Case Ⅳ與Case Ⅵ，對(duì)比圖6中 Case Ⅳ與圖9中 Case Ⅵ的冰晶體積分?jǐn)?shù)分布發(fā)現(xiàn)：由于雙螺旋槳增大了擾動(dòng)強(qiáng)度和擾動(dòng)區(qū)域，對(duì)冰晶粒子的破碎作用增強(qiáng)，使得雙螺旋槳蓄冰槽內(nèi)冰晶數(shù)量更大，但每個(gè)冰晶粒子的體積會(huì)比較小，雙螺旋槳蓄冰槽內(nèi)冰晶總體積比較小，有效地抑制冰晶因受到升力等作用向上運(yùn)動(dòng)形成富冰層的趨勢(shì)，因此，雙槳葉螺旋能夠使蓄冰槽內(nèi)冰晶分布更加均勻。

在Case Ⅳ和Case Ⅵ下，冰晶粒徑數(shù)量密度分布見(jiàn)圖12。從圖12可知：冰晶數(shù)量密度分布曲線均隨時(shí)間向右推移，經(jīng)過(guò)相同時(shí)間其推移量不同。與單螺旋槳相比，由于雙螺旋槳有效地增大了擾動(dòng)強(qiáng)度和擾動(dòng)區(qū)域，雙槳葉螺旋槳蓄冰槽內(nèi)小粒徑冰晶數(shù)量密度隨時(shí)間的減小量和大粒徑冰晶粒徑數(shù)量密度增加量均較小，同一時(shí)刻冰晶粒徑數(shù)量密度峰值較大，峰值對(duì)應(yīng)的冰晶粒徑比較小。因此，增加槳葉個(gè)數(shù)能夠起到抑制冰晶生長(zhǎng)的作用。

1—0 h；2—3 h，單螺旋槳；3—3 h，雙螺旋槳。

單、雙螺旋槳蓄冰槽內(nèi)冰晶平均粒徑隨存儲(chǔ)時(shí)間的變化見(jiàn)圖13。從圖13可見(jiàn)：?jiǎn)?、雙螺旋槳蓄冰槽內(nèi)冰晶平均粒徑均隨時(shí)間逐漸增大；與單螺旋槳相比，雙螺旋槳蓄冰槽中冰晶平均粒徑及其增長(zhǎng)速率均較小。其原因是雙槳葉螺旋槳對(duì)冰漿的擾動(dòng)強(qiáng)度及區(qū)域均比單槳葉螺旋槳的大，因此，對(duì)冰晶粒徑增長(zhǎng)的抑制作用越強(qiáng)，冰晶越不容易長(zhǎng)大。

1—單螺旋槳；2—雙螺旋槳。

4 結(jié)論

1) 單螺旋槳槳葉直徑對(duì)蓄冰槽內(nèi)冰晶體積分?jǐn)?shù)、冰晶粒徑數(shù)量密度分布、冰晶平均粒徑均有影響。槳葉直徑越大，其擾動(dòng)作用越強(qiáng)，對(duì)冰晶的破碎作用越明顯，蓄冰槽頂部越不容易形成富冰層。

2) 單螺旋槳槳葉位置對(duì)冰晶流動(dòng)、冰晶體積分?jǐn)?shù)分布影響較大，槳葉距蓄冰槽底部的高度越大，冰晶越不容易在蓄冰槽上部聚集形成富冰層。但槳葉位置對(duì)冰晶數(shù)量密度分布、冰晶平均粒徑影響很小。

3) 雙螺旋槳槳葉間距影響蓄冰槽內(nèi)冰晶分布均勻性，并非槳葉間距越大均勻性越好，而是存在1個(gè)最佳值。但槳葉間距對(duì)于冰晶平均粒徑影響很小。

4) 單、雙螺旋槳槳葉直徑相同，雙螺旋槳能更好地抑制冰晶粒徑增長(zhǎng)，對(duì)冰晶生長(zhǎng)的抑制作用更明顯。

[1] EGOLF P W, KAUFFELD M. From physical properties of ice slurries to industrial ice slurry applications[J]. International Journal of Refrigeration, 2005, 28(1): 4?12.

[2] KUMANO H, HIRATA T, HAGIWARA Y, et al. Effects of storage on flow and heat transfer characteristics of ice slurry[J]. International Journal of Refrigeration, 2012, 35(1): 122?129.

[3] MICHAEL K, MASAHIRO K. Handbook on ice slurries: fundamentals and engineering[M]. Paris: International Institute of Refrigeration Press, 2005: 11?30.

[4] MIKA L. Ice slurry flow in a poppet-type flow control value[J]. Experimental Thermal and Fluid Science, 2013(45): 128?135.

[5] MASAYUKI T, KOZAWA Y, HIJIKATA K, et al. Prediction of ice storage process in dynamic-type ice storage system[J]. Transactions of the Japan Society of Refrigerating and Air Conditioning Engineers, 2011, 14(1): 87?95.

[6] 青春耀, 肖睿, 宋文吉, 等. 冰漿在蓄冰槽內(nèi)的蓄冰特性及其均勻度研究[J]. 低溫與超導(dǎo), 2009, 37(5): 41?46. QING Chunyao, XIAO Rui, SONG Wenji, et al. Study on ice slurry storing characteristics and its uniformity in ice storage tank[J]. Cryogenics & Superconductivity, 2009, 37(5): 41?46.

[7] KANETOSHI H, KASZA K. A method for measuring ice slurry particle agglomeration in storage tanks[J]. Dallas in ASHRAE Transactions, 2000(106): 117?123.

[8] PRONK P, HANSEN T M, INFANTE FERREIRA C A, et al. Time-dependent behavior of different ice slurries during storage[J]. International Journal of Refrigeration, 2005, 28(1): 27?36.

[9] DELAHAYE A, FOURNAISON L, GUILPART J. Characterisation of ice and THF hydrate slurry crystal size distribution by microscopic observation method[J]. International Journal of Refrigeration, 2010, 33(8): 1639?1647.

[10] PRONK P, FERREIRA C A I, WITKAMP G J. Effect of long-term ice slurry storage on crystal size distribution[C]// 5thWorkshop on Ice Slurries of the IIR. Stockholm, Sweden, 2002: 30?31.

[11] HANSEN T M, RADOSEVIC M, KAUFFELD M, et al. Investigation of ice crystal growth and geometrical characteristics in ice slurry[J]. International Journal of HVAC and R Research, 2003, 9(1): 19?32.

[12] 趙騰磊. 冰漿存儲(chǔ)過(guò)程冰晶動(dòng)力學(xué)演化研究[D]. 長(zhǎng)沙: 中南大學(xué)能源科學(xué)與工程學(xué)院, 2013: 21?30.ZHAO Tenglei. Research on the ice crystal dynamics evolution in ice slurry storage process[D]. Changsha: Central South University. School of Energy Science and Engineering, 2013: 21?30.

[13] XU Aixiang, LIU Zhiqiang, ZHAO Tenglei, et al. Population balance model of ice crystals size distribution during ice slurry storage[J]. International Journal of Air-Conditioning and Refrigeration, 2013, 22(2): 1440001-1?1440001-6.

[14] 趙海波, 鄭楚光. 離散系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)演變過(guò)程的顆粒群平衡模擬[M]. 北京: 科學(xué)出版社, 2008: 13?18. ZHAO Haibo, ZHENG Chuguang. Population balance modeling for the process of the dynamic evolution in dispersed systems[M]. Beijing: Science Press, 2008: 13?18.

[15] JONES G A. Crystallization process systems[M]. London: University College London, 2002: 34?45.

[16] PRONK P. Fluidized bed heat exchangers to prevent fouling in ice slurry systems and industrial crystallizers[D]. Delft: Delft University of Technology, 2006: 22?25.

[17] COULALOGLOU C A, TAVLARIDES L. Description of interaction processes in agitated liquid-liquid dispersions[J]. Chemical Engineering Science, 1977, 32(11): 1289?1297.

(編輯 陳燦華)

Effects of stirring action on ice crystal size evolution during storage

TANG Yifang1, LIU Zhiqiang1, 2, WANG Xiaoxiao1, KANG Wei1, ZHANG Jingya1

(1. School of Energy Science and Engineering, Central South University, Changsha 410083, China;2. Collaborative Innovation Center of Building Energy Conservation & Environmental Control, Zhuzhou, 412007, China)

In order to study the evolution of ice crystal size with stirring action during the process of ice slurry storage, the multiphase flow model and the population balance model (PBM) were coupled to simulate the evolution of ice crystal size based on the ice crystal event nucleus models. The ice crystal event nuclear model parameters were modified based on the comparison of numerical results and experiment results. The effects of the stirring action on the evolution of ice crystal size were studied by analyzing the effect of the blade size and position of single screw, the blade spacing of twin screw on the volume fraction distribution of ice crystal, number density of ice crystal size and average particle size. The results show that the blade size has influence on volume fraction distribution of ice crystal, number density of ice crystal size and average particle size, and the blade position and spacing have significant influence on volume fraction distribution. Twin screw can make the distribution of ice crystal more uniform in the storage tank, and can be more effective to inhibit the growth of ice crystal size.

energy storage; ice slurry; multiphase flow model; population balance model

10.11817/j.issn.1672-7207.2017.05.033

TB65

A

1672?7207(2017)05?1376?08

2016?06?10；

2016?08?21

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51376198)；湖南省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(11JJ22029) (Project(51376198) supported by the National Natural Science Foundation of China; Project(11JJ22029) supported by the Natural Science Foundation of Hunan Province)

劉志強(qiáng)，博士，教授，從事儲(chǔ)能系統(tǒng)的熱動(dòng)力學(xué)研究；E-mail: liuzq@csu.edu.cn