閆治春

【內(nèi)容摘要】在七年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，“有理數(shù)及其運(yùn)算”是最基礎(chǔ)的內(nèi)容，也是實(shí)數(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ)和依據(jù)，更是代數(shù)式四則運(yùn)算的重要基礎(chǔ)，但學(xué)生在有理數(shù)運(yùn)算的計(jì)算過(guò)程中，總是存在這樣或那樣的運(yùn)算錯(cuò)誤，因此，教師在教學(xué)過(guò)程中，若能幫助學(xué)生正確分析錯(cuò)因，對(duì)癥下藥，改正不良的運(yùn)算習(xí)慣，都將會(huì)對(duì)今后學(xué)生的學(xué)習(xí)產(chǎn)生難以估計(jì)的影響。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué) 有理數(shù)運(yùn)算 錯(cuò)因歸類及分析 教學(xué)策略

七年級(jí)學(xué)生進(jìn)入初中階段，對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)的從自然數(shù)、分?jǐn)?shù)擴(kuò)展到有理數(shù)后，數(shù)的運(yùn)算無(wú)論是內(nèi)涵、算理、還是其運(yùn)算法則都發(fā)生了變化，這種數(shù)的運(yùn)算的變化，其主要原因是就在于“數(shù)怎么不夠用了”，進(jìn)而出現(xiàn)了負(fù)數(shù)的概念。而從數(shù)系的角度來(lái)講，有理數(shù)擴(kuò)展到實(shí)數(shù)后，實(shí)數(shù)的運(yùn)算的和有理數(shù)的運(yùn)算基本上不會(huì)有多大的變化，由此可以看出，實(shí)數(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ)和依據(jù)就是有理數(shù)的運(yùn)算，后續(xù)學(xué)習(xí)中代數(shù)式四則運(yùn)算的重要基礎(chǔ)更是有理數(shù)的運(yùn)算。所以，可以毫不夸張的說(shuō)，有理數(shù)數(shù)運(yùn)算學(xué)不好，數(shù)學(xué)就學(xué)不好。因此，教師在進(jìn)行有理數(shù)運(yùn)算的教學(xué)過(guò)程中，若不能幫助學(xué)生正確分析造成錯(cuò)誤的原因，對(duì)癥下藥，改正不良的運(yùn)算習(xí)慣，都會(huì)對(duì)學(xué)生今后的學(xué)習(xí)產(chǎn)生難以估計(jì)的影響。下面，略談幾點(diǎn)本人在教學(xué)過(guò)程中有關(guān)有理數(shù)運(yùn)中算常見(jiàn)錯(cuò)誤的教學(xué)策略。

一、注重學(xué)生對(duì)“+”“-”符號(hào)的正確理解與認(rèn)識(shí)

七年級(jí)學(xué)生在有理數(shù)運(yùn)算的過(guò)程中，對(duì)“+”“-”符號(hào)的理解與認(rèn)識(shí)，常常只當(dāng)作單純的運(yùn)算符號(hào)來(lái)理解和認(rèn)識(shí)，而初中引入負(fù)數(shù)以后，“+”“-”符號(hào)就不僅是運(yùn)算符號(hào)，而且還可能是表示一個(gè)正數(shù)或負(fù)數(shù)，但學(xué)生在運(yùn)算過(guò)程中，習(xí)慣上仍然把它們當(dāng)作運(yùn)算符號(hào)來(lái)對(duì)待。所以，教師在向?qū)W生講解“+”“-”這兩個(gè)數(shù)學(xué)符號(hào)時(shí)，特別是講解“-”這個(gè)符號(hào)時(shí)，必須讓學(xué)生準(zhǔn)確把握這個(gè)數(shù)學(xué)符號(hào)的三層含義：一是“-”看作運(yùn)算符號(hào)上是“減號(hào)”，二是“-”看作性質(zhì)符號(hào)上是“負(fù)號(hào)”，三是“-”還的是表示具有相反意義的含義。如果講清以后，學(xué)生在進(jìn)行有理數(shù)四則混合運(yùn)算時(shí)，就不會(huì)出現(xiàn)把“-”號(hào)當(dāng)作運(yùn)算符號(hào)，把計(jì)算100+（-30）-（-240）-（-40）的問(wèn)題而錯(cuò)誤地計(jì)算為100-30-240-40。

二、注重學(xué)生對(duì)有理數(shù)運(yùn)算法則的理解與掌握的教學(xué)

我們知道，有理數(shù)運(yùn)算的法則是進(jìn)行有理數(shù)的運(yùn)算法的基礎(chǔ)和依據(jù)，理解并正確掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則是正確進(jìn)行有理數(shù)運(yùn)算的必要條件，所以，在教學(xué)過(guò)程中，對(duì)有理數(shù)運(yùn)算法則的教學(xué)，教師一定要高度重視，教師在課堂講授中應(yīng)該適當(dāng)?shù)亟Y(jié)合實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)手做深入思考，通過(guò)實(shí)踐、主動(dòng)觀察、探索讓學(xué)生總結(jié)運(yùn)算方法和規(guī)律，進(jìn)而在學(xué)生理解的基礎(chǔ)上掌握好運(yùn)算法則。在教學(xué)中，我們切不可讓學(xué)生采用背誦、反復(fù)默寫讓學(xué)生去死記硬背運(yùn)算法則，而這種被動(dòng)的、機(jī)械式的學(xué)習(xí)方法對(duì)學(xué)生理解并掌握運(yùn)算法則沒(méi)有絲毫的意義，這樣做會(huì)導(dǎo)致學(xué)生不會(huì)靈活運(yùn)用法則去解題，這是很多學(xué)生的薄弱點(diǎn)。

三、注重學(xué)生良好計(jì)算習(xí)慣的培養(yǎng)

學(xué)生解題出現(xiàn)錯(cuò)誤往往是沒(méi)有認(rèn)真讀題，沒(méi)有理解題意，沒(méi)有理清運(yùn)算順序，就盲目動(dòng)筆；解題時(shí)粗心，遺漏運(yùn)算符號(hào)，濫用簡(jiǎn)便算法，亂用運(yùn)算律就不能保證運(yùn)算的正確率。良好的計(jì)算習(xí)慣，直接影響學(xué)生計(jì)算能力的形成和提高，因此在教學(xué)時(shí)，我們要特別注重學(xué)生良好計(jì)算習(xí)慣的養(yǎng)成和培養(yǎng)，教師要對(duì)學(xué)生提出嚴(yán)格的要求，一是要學(xué)生養(yǎng)成良好的審題的習(xí)慣，二是要學(xué)生養(yǎng)成良好的檢查驗(yàn)算的習(xí)慣，三是要學(xué)生養(yǎng)成解題后反思的習(xí)慣，這些都是使學(xué)生養(yǎng)成良好計(jì)算習(xí)慣的重要保證，善于總結(jié)，勤于反思，更是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的重要方法之一。

四、注重學(xué)生在實(shí)踐發(fā)現(xiàn)總結(jié)中進(jìn)行自主探索學(xué)習(xí)

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確指出：“重視學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中的主體地位”。學(xué)生主體地位的真正落實(shí)，主要依賴于教師主導(dǎo)作用，教師要善于設(shè)計(jì)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生在自主探索、合作交流，組織學(xué)生通過(guò)實(shí)踐、觀察、歸納總結(jié)中學(xué)習(xí)并理解掌握知識(shí)。如在學(xué)習(xí)有理數(shù)混合運(yùn)算這一節(jié)課中，教師在講解解題步驟中，規(guī)范的解題格式不僅一定要通過(guò)例題的示范教給學(xué)生，而且還要讓學(xué)生對(duì)運(yùn)算每一個(gè)步驟，明白其運(yùn)算緣由，知道其運(yùn)算依據(jù)。通過(guò)設(shè)計(jì)問(wèn)題串：諸如“去括號(hào)后為何有的符號(hào)不變？有的符號(hào)要變？”“負(fù)帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分分別是什么？”“有乘除運(yùn)算時(shí)應(yīng)怎么計(jì)算？”“除法有分配律嗎？”等等。在學(xué)生自主探索學(xué)習(xí)的過(guò)程中，教師要有效地啟發(fā)學(xué)生的思考，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體，逐步學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。值得一提的是，利用學(xué)生的“錯(cuò)題本”，以“數(shù)學(xué)醫(yī)院”的形式，通過(guò)合作學(xué)習(xí)小組，設(shè)計(jì)小組內(nèi)的專題查錯(cuò)糾錯(cuò)的專題探究活動(dòng)，讓學(xué)生對(duì)自己在有理數(shù)運(yùn)算過(guò)程中出現(xiàn)的錯(cuò)誤進(jìn)行總結(jié)、歸類、分析。

總之，有理數(shù)運(yùn)算是學(xué)生初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，它在學(xué)生初中階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程當(dāng)中有著相當(dāng)重要的地位。因此，教師在教學(xué)中，要根據(jù)學(xué)生具體存在的問(wèn)題，認(rèn)真尋找原因，再通過(guò)適當(dāng)?shù)臍w納和示范，采取有效的教學(xué)策略，合理運(yùn)用切合學(xué)生實(shí)際的教學(xué)方法，用不同層次的問(wèn)題或教學(xué)手段，引導(dǎo)學(xué)生都能積極參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，不斷提高教學(xué)活動(dòng)的針對(duì)性和有效性，只有這樣的教學(xué)才能達(dá)到事半功倍的效果。

【參考文獻(xiàn)】

[1] 黃文軍. 初中生有理數(shù)學(xué)習(xí)中的錯(cuò)誤分析及教學(xué)對(duì)策研究[J]. 上海師范大學(xué)，2015（9）.

[2] 王俊. 有理數(shù)運(yùn)算中常見(jiàn)的錯(cuò)誤分析[J]. 初中數(shù)學(xué)教與學(xué)，2015（7）.

[3] 劉靜. 有理數(shù)運(yùn)算運(yùn)算中常見(jiàn)錯(cuò)誤剖析及教學(xué)對(duì)策[J]. 數(shù)理化解題研究，2016（7）.

（作者單位：甘肅省張掖市甘州區(qū)新墩鎮(zhèn)中心學(xué)校）