何 強(qiáng)，吳禮舟，李 部，吳華登

(成都理工大學(xué)地質(zhì)災(zāi)害防治與地質(zhì)環(huán)境保護(hù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610059)

拉剪傾倒型危巖失穩(wěn)影響因素研究

何 強(qiáng)，吳禮舟，李 部，吳華登

(成都理工大學(xué)地質(zhì)災(zāi)害防治與地質(zhì)環(huán)境保護(hù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610059)

運(yùn)用斷裂力學(xué)分析危巖中的傾倒變形破壞，基于巖石拉剪斷裂試驗(yàn)，研究裂紋在載荷作用下起裂、擴(kuò)展規(guī)律，探索斷裂過(guò)程中裂紋的擴(kuò)展行為，并探討裂紋長(zhǎng)度、寬度、傾角與荷載位置對(duì)危巖失穩(wěn)模式與穩(wěn)定性的影響。以重慶萬(wàn)州太白巖危巖為例，利用有限元軟件ANSYS計(jì)算不同裂紋條件下裂紋尖端的應(yīng)力狀態(tài)，并討論其與聯(lián)合斷裂應(yīng)力強(qiáng)度因子的關(guān)系，模擬裂紋擴(kuò)展的動(dòng)態(tài)過(guò)程。結(jié)果表明，拉剪傾倒型危巖在受力破壞過(guò)程中，裂紋尖端出現(xiàn)拉應(yīng)力集中，危巖的開(kāi)裂從張拉破壞開(kāi)始，下部出現(xiàn)壓剪破壞，危巖穩(wěn)定性的影響因子敏感性從大到小依次為：荷載位置、裂紋長(zhǎng)度、裂紋傾角、裂紋寬度。

危巖；主控結(jié)構(gòu)面；拉剪斷裂試驗(yàn)；數(shù)值計(jì)算；裂紋擴(kuò)展；重慶萬(wàn)州太白巖

危巖是我國(guó)主要地質(zhì)災(zāi)害之一，從危巖失穩(wěn)的力學(xué)機(jī)制出發(fā)，將其分為墜落式危巖、傾倒式危巖和滑塌式危巖[1]。其中傾倒式危巖在我國(guó)西南地區(qū)及三峽地區(qū)分布廣泛，具有數(shù)量多、穩(wěn)定性差、致災(zāi)嚴(yán)重等特性[2]。

目前，國(guó)內(nèi)外眾學(xué)者對(duì)危巖失穩(wěn)模式開(kāi)展了研究。孫云志等[3]和謝全敏等[4]運(yùn)用赤平極射投影及模糊數(shù)學(xué)建立了定性及半定量的危巖穩(wěn)定性計(jì)算方法；劉衛(wèi)華等[5]使用改進(jìn)的靜力平衡定量分析方法對(duì)危巖穩(wěn)定性進(jìn)行定量評(píng)價(jià)；Braathen等[6]引入損傷力學(xué)，將危巖失穩(wěn)破壞的根本原因歸結(jié)為主控結(jié)構(gòu)面的損傷斷裂過(guò)程；陳洪凱等[7-8]對(duì)傾倒式危巖力學(xué)機(jī)理建立了比較系統(tǒng)的理論；李佳壕等[9]利用解析法和數(shù)值計(jì)算研究了危巖的應(yīng)力強(qiáng)度因子；劉衛(wèi)華等[10]對(duì)高邊坡危巖體進(jìn)行分類(lèi)并提出了一種穩(wěn)定性分析與評(píng)價(jià)的方法。

由于危巖研究難度較大，基于試驗(yàn)尺度下的危巖穩(wěn)定性研究難以得到突破。危巖尺寸大小和主控結(jié)構(gòu)面幾何參數(shù)均對(duì)危巖失穩(wěn)存在一定的影響，特別是針對(duì)不同邊界條件與荷載條件的危巖體，一般的解析方法分析其斷裂行為難以得到應(yīng)用和推廣。試驗(yàn)?zāi)M和數(shù)值方法則有效彌補(bǔ)了解析上受限于形狀等因素的制約。對(duì)于以拉剪復(fù)合裂紋為主的傾倒式危巖，影響其失穩(wěn)破壞的內(nèi)因主要與自身重力和裂紋的貫通程度有關(guān)，外因則主要考慮外部荷載的作用，目前還缺少通過(guò)模型試驗(yàn)和數(shù)值分析的方法來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)這些影響因子的具體研究，且由于此類(lèi)危巖體的受力形式多種多樣，僅采用現(xiàn)有的方法去判斷不盡合理。

本文基于斷裂力學(xué)原理，通過(guò)巖石斷裂試驗(yàn)研究拉剪傾倒型危巖在單軸荷載作用下的裂隙擴(kuò)展、貫通的規(guī)律，討論裂紋參數(shù)與荷載位置對(duì)危巖穩(wěn)定性的影響，利用ANSYS軟件分析不同裂紋參數(shù)條件下裂紋尖端的應(yīng)力狀態(tài)，研究裂紋擴(kuò)展的動(dòng)態(tài)過(guò)程。

1 Ⅰ-Ⅱ拉剪復(fù)合型裂紋起裂分析

1.1 Ⅰ-Ⅱ復(fù)合型裂紋尖端應(yīng)力-應(yīng)變

巖石材料在外荷載作用下的斷裂機(jī)理比較復(fù)雜，一般表現(xiàn)為：裂紋的萌生與啟裂、擴(kuò)展、貫通直至完全破壞，從其斷裂形式上可以分為張開(kāi)型(I型)、滑移型(II型)、撕裂型(III型)及其復(fù)合型斷裂。當(dāng)裂紋尖端同時(shí)受到Ⅰ型和Ⅱ型應(yīng)力場(chǎng)的作用時(shí)，裂紋發(fā)生Ⅰ-Ⅱ復(fù)合型斷裂，裂紋將與原裂紋方向呈一定角度發(fā)生擴(kuò)展，且失穩(wěn)條件更復(fù)雜。根據(jù)Ⅰ-Ⅱ復(fù)合型裂紋的受力形式，其裂紋尖端在極坐標(biāo)中的應(yīng)力分量由式(1)表達(dá)[11]：

(1)

其中

式中：σrr——裂紋尖端的徑向應(yīng)力；σθθ——裂紋尖端的周向拉應(yīng)力；τrθ——裂紋尖端的剪切應(yīng)力；a0——裂紋半長(zhǎng)；KⅠ、KⅡ——原裂紋面上Ⅰ、Ⅱ型應(yīng)力強(qiáng)度因子；θ——裂紋偏離的角度(逆時(shí)針為正，順時(shí)針為負(fù))；r——距離裂紋尖端的距離。

圖1 危巖力學(xué)模型Fig.1 Mechanical model of unstable rock

1.2 拉剪復(fù)合型裂紋斷裂分析

在實(shí)際調(diào)查中，拉剪傾倒型危巖主控結(jié)構(gòu)面傾角變化較大，一般多大于25°，多為陡崖或陡坡的卸荷張拉結(jié)構(gòu)面，且主控結(jié)構(gòu)面下段部潛存與陡崖或陡坡巖體內(nèi)。危巖體重心位于主控結(jié)構(gòu)面外側(cè)是此類(lèi)危巖的關(guān)鍵，在荷載作用下通常圍繞主控結(jié)構(gòu)面的下端部或下端部與臨空面的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)傾倒破壞，危巖體呈現(xiàn)拉剪破壞。對(duì)于危巖主控結(jié)構(gòu)面斷裂模型，前人已經(jīng)做了大量的研究[12]。但在實(shí)際危巖體中，復(fù)雜的邊界條件以及荷載情況往往導(dǎo)致危巖不同類(lèi)型的破壞。筆者針對(duì)此類(lèi)危巖體提出其受力形式下的力學(xué)模型，危巖力學(xué)模型如圖1所示(圖中H為模型高度，T為施加的外荷載，a和b為主控結(jié)構(gòu)面長(zhǎng)度，G為重力)，該危巖力學(xué)模型主要適用于危巖主控結(jié)構(gòu)面一側(cè)受力的危巖破壞情況。

針對(duì)本文拉剪傾倒型危巖的受力形式，可以將其分解為純剪切和純彎矩2種斷裂模型。純剪切斷裂主控結(jié)構(gòu)面受到一對(duì)剪切力的作用，裂紋將沿著最大剪應(yīng)力方向擴(kuò)展，等效于Ⅱ型斷裂；純彎矩?cái)嗔阎骺亟Y(jié)構(gòu)面受到一對(duì)彎矩的作用，裂紋將沿著裂紋尖端擴(kuò)展，等效于Ⅰ型斷裂。

根據(jù)應(yīng)力強(qiáng)度因子手冊(cè)[13]，在主控結(jié)構(gòu)面承受剪切應(yīng)力作用下，裂紋尖端產(chǎn)生的應(yīng)力強(qiáng)度因子為

(2)

在主控結(jié)構(gòu)面上作用單位厚度的彎矩M，裂紋尖端產(chǎn)生的應(yīng)力強(qiáng)度因子為

(3)

在拉剪復(fù)合型斷裂中，主控結(jié)構(gòu)面的擴(kuò)展方向不一定在主控結(jié)構(gòu)面的延伸線上，因此采用最大周向拉應(yīng)力理論來(lái)研究危巖主控結(jié)構(gòu)面的應(yīng)力強(qiáng)度因子和斷裂角。Ⅰ-Ⅱ型復(fù)合裂紋沿著最大拉應(yīng)力σmax所對(duì)應(yīng)的方向θ0擴(kuò)展，該方向需滿足[14]:

(4)

求式(4)得

(5)

對(duì)應(yīng)于最大周向拉應(yīng)力的應(yīng)力強(qiáng)度因子為

(6)

當(dāng)Ke≥KⅠC(巖石斷裂韌度)時(shí)，危巖主控結(jié)構(gòu)面發(fā)生斷裂擴(kuò)展。

2 拉剪斷裂試驗(yàn)

2.1 試驗(yàn)概況

試驗(yàn)試樣采用四川南江的雜砂巖，該巖樣顆粒較細(xì)，結(jié)構(gòu)較為致密，滿足脆性斷裂的特點(diǎn)。將砂巖制成80 mm×80 mm×80 mm的立方體(誤差大小在1%以?xún)?nèi))，為確保試驗(yàn)中荷載的均勻度，巖樣面必須平整，巖樣的裂隙加工在銑床上完成。

試驗(yàn)共設(shè)計(jì)5組，每組3個(gè)巖樣，主要分析裂紋長(zhǎng)度、寬度、傾角和荷載位置以及試樣尺寸大小的影響，在尺寸大小和荷載位置相同的情況下裂紋長(zhǎng)度、寬度與傾角情況如表1所示。

由于實(shí)際危巖體中外荷載的分布不均，因此在本試驗(yàn)中設(shè)置不同的荷載位置，分別為距裂紋10 mm、20 mm、30 mm。

2.2 試驗(yàn)過(guò)程

試驗(yàn)在MTS試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行，并借助輔助模具固定巖樣裂紋一側(cè)，在裂紋另一側(cè)施加線性荷載(圖2)，試驗(yàn)過(guò)程中采用位移控制方式，其速率為0.1 mm/min，并由位移傳感器測(cè)量裂紋法向位移。

(a) 剖面圖 (b)試驗(yàn)機(jī)照片圖2 試驗(yàn)裝置示意圖Fig.2 Sketch map of tests

2.3 試驗(yàn)結(jié)果

圖3為不同裂紋長(zhǎng)度巖樣全過(guò)程位移-荷載曲線。由圖3可知，巖樣均是由初始荷載達(dá)到峰值強(qiáng)度，然后進(jìn)入迅速卸荷過(guò)程，隨著裂紋長(zhǎng)度的增加，峰值強(qiáng)度逐漸減小，從約14 kN減小到約5 kN，同時(shí)切向位移也逐漸減小(圖3(a))；裂紋面的法向位移隨著裂紋長(zhǎng)度的增加而增大(圖3(b))，最大位移量約為0.12 mm，由于相同彎矩作用下的巖樣，裂紋越長(zhǎng)，破壞需要的時(shí)間越短，產(chǎn)生的法向位移越小。

圖3 不同裂紋長(zhǎng)度巖樣全過(guò)程位移-荷載曲線Fig.3 Complete displacement-load curves of rock samples with different crack lengths

根據(jù)不同荷載位置的試驗(yàn)結(jié)果可知：荷載位置越靠近裂紋，峰值強(qiáng)度越大，裂紋面切向位移也越大，最大峰值強(qiáng)度可達(dá)15 kN；裂紋面的法向位移隨荷載位置與裂紋距離的增大而增大，且起始破裂時(shí)間較短，這是由于荷載位置離裂紋越遠(yuǎn)，裂紋所受的剪應(yīng)力越小，彎矩作用越強(qiáng)，張拉破壞作用越強(qiáng)，裂紋面法向位移越大。

裂紋角度對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響表明，90°時(shí)裂紋傾角的巖樣峰值強(qiáng)度最大，隨著傾角的遞減，峰值強(qiáng)度呈遞減趨勢(shì)。在裂紋傾角小于90°時(shí)，由于裂紋先經(jīng)歷了壓剪過(guò)程，使裂紋閉合。而當(dāng)偏離角度越大時(shí)，裂紋受到的初始剪切破壞作用越強(qiáng)，張拉破壞作用越弱，裂紋的法向位移隨著裂紋傾角的增大而增大。

從上述試驗(yàn)結(jié)果可知，影響危巖穩(wěn)定性的因素由強(qiáng)到弱依次為：荷載位置、裂紋長(zhǎng)度、裂紋傾角、裂紋寬度。

3 算例與數(shù)值計(jì)算

圖4 危巖幾何模型Fig.4 Geometric model of unstable rock

由于工程巖體所受荷載條件以及邊界條件不同，一般的解析法不能分析主控結(jié)構(gòu)面的應(yīng)力特征及其斷裂擴(kuò)展行為，而數(shù)值法比較常用。以重慶萬(wàn)州太白巖南坡W25號(hào)危巖體為數(shù)值計(jì)算的物理模型[2]，將危巖主控結(jié)構(gòu)面類(lèi)比為宏觀裂紋，并對(duì)危巖體的邊界條件進(jìn)行定義，研究重力作用下危巖體在不同裂紋參數(shù)下裂紋尖端的應(yīng)力狀態(tài)以及與聯(lián)合斷裂應(yīng)力強(qiáng)度因子的關(guān)系，幾何尺寸如圖4所示。

重慶萬(wàn)州太白巖南坡W25號(hào)危巖主控結(jié)構(gòu)面發(fā)育單一，平均傾角β=87°，深度h=8.6 m，危巖體高度H=13.5 m。該危巖屬于傾倒式危巖，由長(zhǎng)石石英砂巖構(gòu)成。主要物理力學(xué)參數(shù)為：彈性模量E=8 300 MPa，泊松比μ=0.16，抗拉強(qiáng)度σt=500 kPa。在ANSYS中建立幾何模型后，網(wǎng)格劃分的單元類(lèi)型取8節(jié)點(diǎn)平面應(yīng)力單元，網(wǎng)格數(shù)量為1 692。約束條件為裂紋左側(cè)上下邊界(AB、GE)豎向位移為0，左邊界AG橫向位移為0，重力加速度g取9.8 m/s2。

3.1 不同裂紋尺寸下的危巖應(yīng)力分布

從圖5可以看到，在裂紋尖端與臨空端點(diǎn)附近同時(shí)出現(xiàn)應(yīng)力集中，最大主應(yīng)力出現(xiàn)在裂紋尖端，處于受拉狀態(tài)，a/H=0.44時(shí)最大主應(yīng)力約為4.85 MPa，a/H=0.64時(shí)最大主應(yīng)力約為5.51 MPa。臨空端點(diǎn)處于受壓狀態(tài)，且裂紋越長(zhǎng)，最大主應(yīng)力越大，應(yīng)力集中范圍越大，危巖越不穩(wěn)定。

圖6顯示了不同裂紋寬度下的最大主應(yīng)力。b/H=0.001 25時(shí)，最大主應(yīng)力為4.85 MPa，b/H=0.002 59時(shí)最大主應(yīng)力為4.39 MPa?？梢?jiàn)裂紋寬度的增加使危巖的應(yīng)力集中范圍增大，但拉應(yīng)力與壓應(yīng)力值均有所

(a) a/H=0.44

(b) a/H=0.64

(a) b/H=0.001 25 (b) b/H=0.002 59圖6 不同裂紋寬度時(shí)最大主應(yīng)力Fig.6 Maximum principal stresses for different crack widths

減小，因此，危巖裂紋寬度對(duì)危巖穩(wěn)定性影響較小。

圖7為不同裂紋傾角的最大主應(yīng)力圖。β=90°時(shí)最大主應(yīng)力為4.85 MPa，β=70°時(shí)最大主應(yīng)力為1.76 MPa。最大主應(yīng)力在裂紋尖端與臨空端點(diǎn)同時(shí)出現(xiàn)，且隨著傾角的減小，危巖頂部主控結(jié)構(gòu)面左側(cè)也出現(xiàn)應(yīng)力集中，但最大拉應(yīng)力與壓應(yīng)力值均減小，危巖穩(wěn)定性提高。

(a) β=90° (b) β=70°圖7 不同裂紋傾角時(shí)最大主應(yīng)力Fig.7 Maximum principal stresses for different crack inclination angles

圖8 聯(lián)合斷裂應(yīng)力強(qiáng)度因子隨無(wú)量綱裂紋長(zhǎng)度的變化曲線Fig.8 Complex breaking stress intensity factor against dimensionless crack length

3.2 不同裂紋尺寸對(duì)應(yīng)力強(qiáng)度因子的影響

在斷裂分析中，常用的計(jì)算應(yīng)力強(qiáng)度因子方法有位移外推法、J積分法等，本文基于相互作用積分法[15]計(jì)算模型的應(yīng)力強(qiáng)度因子，該方法類(lèi)似于J積分法，利用圍線積分原理求解復(fù)合型裂紋尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子。對(duì)于拉剪復(fù)合型斷裂KⅠ>0，并且隨著裂紋長(zhǎng)度的增加而增大，而由于KⅡ的正負(fù)性未知，聯(lián)合斷裂應(yīng)力強(qiáng)度因子的正負(fù)性則很難判斷。圖8為聯(lián)合斷裂應(yīng)力強(qiáng)度因子隨無(wú)量綱裂紋長(zhǎng)度的變化曲線，聯(lián)合斷裂應(yīng)力強(qiáng)度因子隨無(wú)量綱裂紋長(zhǎng)度的增大而增大。在無(wú)量綱裂紋長(zhǎng)度較小時(shí)，聯(lián)合斷裂應(yīng)力強(qiáng)度因子為負(fù)值，而根據(jù)陳洪凱提出的聯(lián)合斷裂應(yīng)力強(qiáng)度因子Ke與Ⅰ型、Ⅱ型應(yīng)力強(qiáng)度因子的關(guān)系(式(7))，說(shuō)明此時(shí)巖體的Ⅱ型應(yīng)力強(qiáng)度因子為正值，但其與Ⅰ型應(yīng)力強(qiáng)度因子值的大小無(wú)法判斷。

(7)

計(jì)算結(jié)果表明，聯(lián)合斷裂應(yīng)力強(qiáng)度因子隨裂紋傾角的增大呈現(xiàn)先減小后增大的趨勢(shì)，傾角在約60°時(shí)，其值最小；而聯(lián)合斷裂應(yīng)力強(qiáng)度因子隨裂紋寬度的改變幾乎沒(méi)有變化，其值比較穩(wěn)定。

從上述分析結(jié)果可知，裂紋長(zhǎng)度的改變對(duì)裂紋尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子的影響最大，裂紋傾角次之，而裂紋寬度的改變對(duì)裂紋尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子幾乎沒(méi)有影響，從而可以得出數(shù)值計(jì)算結(jié)果中影響危巖失穩(wěn)的影響因子敏感性由大到小依次為：裂紋長(zhǎng)度、裂紋傾角、裂紋寬度，這與試驗(yàn)結(jié)果一致。

3.3 裂紋擴(kuò)展模擬

在ANSYS大型有限元軟件中，利用虛擬裂紋閉合法[16]實(shí)現(xiàn)了裂紋擴(kuò)展模擬。該方法的原理是通過(guò)計(jì)算裂紋體的能量釋放率而進(jìn)行裂紋擴(kuò)展計(jì)算，主要分析步驟為：(a)建立預(yù)先定義路徑的有限元模型；(b)進(jìn)行能量釋放率計(jì)算；(c)進(jìn)行裂紋擴(kuò)展模擬。在裂紋擴(kuò)展模擬中，最難的是網(wǎng)格的劃分，而該方法網(wǎng)格的獨(dú)立性使得模擬過(guò)程相對(duì)簡(jiǎn)單。

計(jì)算模型采用試驗(yàn)?zāi)Ｐ?，模型邊界條件及材料參數(shù)與W25號(hào)危巖體一致，取裂紋長(zhǎng)度為30 mm，裂紋傾角為90°，裂紋寬度為1 mm，網(wǎng)格劃分采用4節(jié)點(diǎn)單元，定義為平面應(yīng)力，由于裂隙的建立與網(wǎng)格是完全獨(dú)立的，因此無(wú)須再對(duì)裂尖單元做加密處理，也無(wú)須采用三角形單元節(jié)點(diǎn)消除奇異性。

圖9為裂紋擴(kuò)展模擬結(jié)果。模型裂紋開(kāi)始以約35°起裂。圖9(a)為模型起裂時(shí)裂紋尖端應(yīng)力集中，然后逐步向臨空部位擴(kuò)展。隨著裂隙的不斷擴(kuò)展，模型體整體重心向外側(cè)移動(dòng)，加速了裂隙擴(kuò)展速度，裂隙迅速貫通，模型體破壞。圖9(b)為模型體裂紋擴(kuò)展軌跡。

(a)起裂 (b)裂紋擴(kuò)展軌跡圖9 荷載作用下的裂紋擴(kuò)展結(jié)果Fig.9 Crack propagation under loading

圖10為不同裂紋長(zhǎng)度巖樣的試驗(yàn)結(jié)果。對(duì)比數(shù)值計(jì)算與試驗(yàn)結(jié)果(圖9與圖10)，二者的裂紋擴(kuò)展路徑基本一致，均是沿裂紋尖端以一角度起裂，由于下部臨空且剪應(yīng)力較大，隨后裂紋擴(kuò)展軌跡逐漸平緩，直至貫通到底部臨空端點(diǎn)處。

(a) a/H=0.25 (b) a/H=0.375圖10 不同裂紋長(zhǎng)度巖樣破壞形態(tài)Fig.10 Failure modes of rock samples for different crack lengths

4 結(jié) 論

a.主控結(jié)構(gòu)面參數(shù)及荷載情況是影響拉剪傾倒型危巖失穩(wěn)的主要因素，其影響因子敏感性由大到小依次為：荷載位置、裂紋長(zhǎng)度、裂紋傾角、裂紋寬度。

b.拉剪傾倒型危巖在受力破壞過(guò)程中，裂紋尖端出現(xiàn)拉應(yīng)力集中，而危巖的開(kāi)裂從張拉破壞開(kāi)始，下部出現(xiàn)壓剪破壞。

c.非對(duì)稱(chēng)受力的拉剪傾倒型危巖主控結(jié)構(gòu)面在斷裂破壞過(guò)程中，裂紋以某一角度起始于裂紋尖端，逐步向臨空部位擴(kuò)展，最后回到臨空位置底部貫通，裂紋面擴(kuò)展的切向位移大于其法向位移。

d.通過(guò)模型試驗(yàn)和數(shù)值計(jì)算方法研究裂紋起裂擴(kuò)展的機(jī)理，二者得到的結(jié)果一致，驗(yàn)證了模型失穩(wěn)破壞結(jié)果的合理性。

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Factors of instability of toppling unstable rocks subjected to tensile and shear stresses

HE Qiang, WU Lizhou, LI Bu, WU Huadeng

(StateKeyLaboratoryofGeohazardPreventionandGeoenvironmentProtection,ChengduUniversityofTechnology,Chengdu610059,China)

Toppling failure of unstable rocks was analyzed using fracture mechanics. Based on tensile-shear fracture tests of rock samples, fracture initiation and propagation mechanisms under loading were analyzed, and crack propagation during the fracture process was investigated. The effects of the crack length, width, and inclination angle as well as the loading point on the failure mode and stability of unstable rocks were discussed. An overhanging rock, the Taibaiyan unstable rock in Wanzhou District of Chongqing City was used as a case study. The stress state of crack tips under different cracking conditions was calculated using the finite element software ANSYS, the relationship between the complex breaking stress intensity factor and stress state was discussed, and the dynamic process of crack propagation was simulated. Results show that, during the processes of tension, shear, and toppling failures of unstable rocks, tensile stresses were concentrated at creak tips, unstable rock cracking was first induced by tension failures, and shear-compression failures occurred at the bottom. The sensibilities of the factors to the instability of unstable rocks were ranked in an descending order as follows: the loading position, crack length, crack inclination angle, and crack width.

unstable rock; main structural plane; tensile-shear fracture test; numerical calculation; crack propagation; Taibaiyan in Wanzhou District of Chongqing City

10.3876/j.issn.1000-1980.2017.03.008

2016-08-28

國(guó)家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究計(jì)劃(973計(jì)劃)(2013CB733202)；國(guó)家自然科學(xué)基金重點(diǎn)項(xiàng)目(41130745)；四川省青年科技創(chuàng)新研究團(tuán)隊(duì)基金(2015TD0030)

何強(qiáng)(1990—)，男，四川遂寧人，碩士研究生，主要從事巖土體穩(wěn)定性研究。E-mail: 398817053@qq.com

吳禮舟，教授。E-mail:wulizhou07@cdut.cn

P642

A

1000-1980(2017)03-0235-08