梁立鋒，張宏兵，劉秀娟，曹呈浩，潘益鑫

(1.河海大學地球科學與工程學院，江蘇 南京 210098; 2.中國海洋石油能源發(fā)展工程技術(shù)特普公司，廣東 湛江 524000)

惠州某區(qū)薄儲層反演技術(shù)研究及應(yīng)用

梁立鋒1,2，張宏兵1，劉秀娟2，曹呈浩1，潘益鑫1

(1.河海大學地球科學與工程學院，江蘇 南京 210098; 2.中國海洋石油能源發(fā)展工程技術(shù)特普公司，廣東 湛江 524000)

針對惠州某區(qū)滾動勘探階段鉆井較少、薄儲層預(yù)測難度大的問題，采用基于正則化算子的疊前同步反演技術(shù)解決鉆井偏態(tài)分布難以確定砂體橫向邊界的問題，從而確定更加合理的變程、變差函數(shù)等統(tǒng)計學參數(shù)，并作為地質(zhì)統(tǒng)計學反演的關(guān)鍵參數(shù)輸入；通過開展地質(zhì)統(tǒng)計學反演，提高薄儲層的縱向薄儲層識別厚度問題。反演結(jié)果表明：預(yù)測設(shè)計井X3處儲層發(fā)育，新鉆井X3資料驗證了此結(jié)果；目標區(qū)存在A2UP、A2LOW、A2共3套砂體，且互不連通。

惠州；薄儲層；正則化；地質(zhì)統(tǒng)計學反演；變差函數(shù)；概率密度函數(shù)

惠州某區(qū)為已探明含油構(gòu)造區(qū)塊，在構(gòu)造最高點鉆探了X1井并獲得油氣發(fā)現(xiàn)，其中A2儲層發(fā)育且獲得油氣顯示，但砂巖薄互層現(xiàn)象嚴重。構(gòu)造高點附近鉆探了X2評價井，鉆遇砂巖儲層A2LOW，儲層物性很好，但厚度較薄僅8 m。由于地震資料主頻較低，從地震成果剖面上很難分析2口測井A2儲層是否連通，并且該區(qū)塊處于海洋勘探階段，鉆井較少，常規(guī)的波阻抗地震反演難以解決薄儲層的預(yù)測問題。

地質(zhì)統(tǒng)計學反演是目前較常用的薄儲層預(yù)測方法，有關(guān)地質(zhì)統(tǒng)計學反演研究的熱點之一是如何在地質(zhì)建模中充分利用地震信息，并完善加入地震約束項的地質(zhì)統(tǒng)計學建模方法[1-2]。針對開發(fā)初期的海上油氣田，鉆井數(shù)量較少，儲層非均質(zhì)性強，融入地震信息約束相比于僅應(yīng)用測井資料約束的傳統(tǒng)建模方法，其反演精度明顯提高[3-4]。變差函數(shù)作為地質(zhì)統(tǒng)計學的主要工具，在地質(zhì)統(tǒng)計學中占有舉足輕重的地位，有學者[5-6]深入分析了變異函數(shù)的各個參數(shù)(步長、容差角度、容差距離)對變異函數(shù)(變程、塊金值、基臺值)的影響；在實踐上，地質(zhì)統(tǒng)計學反演不僅應(yīng)用于砂泥巖研究，也廣泛用于碳酸鹽巖等非均質(zhì)性儲層研究[7-8]，并取得了較好的應(yīng)用效果。地質(zhì)統(tǒng)計學反演實施前，一般需要進行確定性反演，其目的是調(diào)查砂體發(fā)育的規(guī)模，以便于確定變差變程等參數(shù)。目前主流的基于模型的疊前同步反演由于受初始模型影響及反演算法本身的局限性，反演的精度不高[9-10]。

為解決研究區(qū)薄儲層預(yù)測問題，筆者提出了疊前同步反演聯(lián)合地質(zhì)統(tǒng)計學反演的策略，并通過實例應(yīng)用對該方法進行驗證。

1 薄儲層反演方法

1.1 基于正則化算子的疊前同步反演方法

正則化方法是基于變分原理建立的，其基本思想為：構(gòu)造正則算子和確定正則參數(shù)，并在解空間內(nèi)使非負泛函(即目標函數(shù))達到最小。正則化方法最重要的是如何構(gòu)造正則算子和確定正則參數(shù)。由于常規(guī)正則化方法是在結(jié)果上強加一個粗略的懲罰，從而使圖像(或模型)全局平滑。然而，一個現(xiàn)實的地質(zhì)模型不僅假設(shè)為由平滑區(qū)域組成，而且還被明顯的邊界(如層界面、斷層、不整合、尖滅等)所分隔。這些邊界都是模型中非常重要的特征，如何保護這些特征，避免邊界過于平滑，是如何有效地使用正則化方法的難點所在。為此，本文提出了正則化疊前同步反演方法，該方法要求勢函數(shù)為非平方型，其目標函數(shù)可以表示為[11-17]

(1)

式(1)中，J1是關(guān)于測量模型與數(shù)據(jù)的某種一致性，當J1取最小值時，一致性或鮮明性變得很好，但解變得不穩(wěn)定；J2是一個關(guān)于解“光滑性”的測量標準，當J2取最小值時，可以獲得一個穩(wěn)定(或光滑)的近似解，J2中勢函數(shù)的具體形式見文獻[2]。λ是用于平衡數(shù)據(jù)項和先驗項之間的相互影響；δ是一種刻度參數(shù)，用于在檢測的不連續(xù)處(或地層界面)調(diào)節(jié)梯度值。對于先驗項，本文強加了一個k階平滑(k=1,2,3)，當k=1時，先驗項求和是在目標點最鄰近的水平和垂直方向上所有區(qū)域進行；k=2,3分別對應(yīng)于鄰近點之間的梯度矢量(k=2)和Hessian矩陣差分(k=3)。反演時，通過模擬退火算法搜索目標函數(shù)J(Z)的全局極小值，以便反演縱波及橫波速度、密度等3個參數(shù)，其中， R依據(jù)Zoeppritz方程求取，W依據(jù)測井數(shù)據(jù)和井旁地震數(shù)據(jù)由反褶積方法求取，在模擬退火過程中λ逐漸減小，而δ逐漸增大[12]。

1.2 地質(zhì)統(tǒng)計學反演方法

地質(zhì)統(tǒng)計學反演采用馬爾科夫鏈蒙特卡洛積分方法(Markov Chain Monte Carlo，MCMC)。MCMC算法所用的思路非常明確：用貝葉斯推論方法構(gòu)建一個后驗概率密度函數(shù)(PDF)來表征在已知地質(zhì)、地震、測井等信息的條件下儲層的概率，記做P(儲層|地質(zhì)統(tǒng)計學參數(shù)，地震，測井)，然后利用馬爾科夫鏈蒙特卡洛算法對P進行求解，求得近似解函數(shù)，從而獲得各種所需的油藏屬性體[8]。在地質(zhì)統(tǒng)計學反演中比較關(guān)鍵的是變差函數(shù)及PDF。

變差函數(shù)一般由變程、塊金值、基臺值、拱高等參數(shù)共同描述，它指的是[5]：假設(shè)空間點u只在一維x軸上變化，將區(qū)域化變量P在u和u+h處的值之差的方差之半定義為區(qū)域化變量P(u)在x軸方向上的變差函數(shù)，記為γ=(u,h)，即

(2)

式中：h——距離滯后(或稱步長)；E——數(shù)學期望；P(u)——在位置u處的變量值；P(u+h)——在位置u偏離h處的變量值。

PDF是利用貝葉斯推斷將各種信息源(測井、地震、巖性)的 PDF 函數(shù)綜合起來求解， PDF的實現(xiàn)過程，詳見參考文獻[6]，由于上述這些信息可以包含小到幾毫秒的地質(zhì)微層或幾微米的巖芯取樣，大到綿延幾十千米的地質(zhì)沉積模式，因此它是一個真正意義上的能夠綜合體現(xiàn)多個變量特征的 PDF。

2 靶區(qū)應(yīng)用實例

靶區(qū)惠州某區(qū)薄儲層發(fā)育，且工區(qū)內(nèi)砂巖分布區(qū)只有3口鉆井(X1～X3)，3口鉆井呈不均勻分布，由井資料統(tǒng)計的試驗變程不能反映工區(qū)的砂體分布。圖1為目標靶區(qū)典型地震剖面，圖中橢圓所示區(qū)域為主要目的層。從圖1中可以看出，目的層信噪比略低，波形復(fù)雜，振幅能量偏弱，加大了反演的難度。

圖1 靶區(qū)典型地震剖面Fig.1 Typical seismic section in target zone

分別對圖1的疊前地震數(shù)據(jù)做基于模型的疊前同步反演(圖2(a))及基于正則化算子的疊前同步反演(圖2(b))，并提取了目標砂體的平面圖。結(jié)合地質(zhì)沉積規(guī)律，通過對比，2種反演方法刻劃的砂體邊界及砂體細節(jié)不同，由此帶來了砂體橫向變程參數(shù)的差異；圖2(a)描述的大套砂巖精度較低，難以在地質(zhì)上給出合理的解釋。圖2(b)對砂體邊界描述的更加合理，由此測量的橫向變程參數(shù)也更合理。

(a)模型反演 (b)正則化的疊前同步反演圖2 基于模型反演和正則化的疊前同步反演的砂體平面圖Fig.2 Sand distribution obtained from pre-stack simultaneous inversion based on model and regularization operator

在基于正則化算子反演的基礎(chǔ)上進行地質(zhì)統(tǒng)計學反演，建立了多個等概率的巖性實現(xiàn)數(shù)據(jù)體。在對多個等概率巖性數(shù)據(jù)體進行匯總、平均后，結(jié)合地震預(yù)測巖性概率模型與井點的匹配性分析結(jié)果，獲得如圖3所示的過反演工區(qū)3口井的地質(zhì)統(tǒng)計學預(yù)測巖性概率剖面圖。

圖3 地質(zhì)統(tǒng)計學反演成果Fig.3 Geostatistical inversion results

從圖3可以看出，X1井鉆遇A2油藏的砂巖主體部位，該部位砂體縱向厚度大、構(gòu)造形態(tài)處于高部位，砂體在縱向沉積過程中存在相變，實鉆結(jié)果鉆遇3套不同厚度的隔夾層；X2井鉆遇的A2油藏砂體在沉積相態(tài)上具有巖性沉積特點，該井鉆遇A2油藏砂體厚度大，無隔夾層分布，但該砂體向井點外方向呈快速相變(尖滅)特征。

前期的地質(zhì)綜合研究認為，A2砂體與A2UP連通或者A2砂體與A2LOW連通，通過反演研究，A2UP、A2LOW這2套砂體快速相變至尖滅，與A2砂體呈不連續(xù)分布，即呈現(xiàn)3套互不連通的砂體結(jié)構(gòu)。新鉆井X3井鉆遇了A2儲層，證實了鉆前儲層預(yù)測結(jié)果；由于X3井為含水油層，通過對區(qū)域的油氣水系統(tǒng)分析，證實了反演所揭示的砂體連通關(guān)系，即A2UP、A2LOW、A2存在3套砂體，互不連通。

3 結(jié) 論

a.針對鉆井數(shù)量少且偏態(tài)分布情況下的薄儲層預(yù)測問題，采用基于正則化算子約束的疊前同步反演技術(shù)配合地質(zhì)統(tǒng)計學反演的地震反演策略，提高了統(tǒng)計學反演的精度，儲層反演成果獲得了新鉆井驗證。

b.地震反演綜合研究認為：目標區(qū)存在A2UP、A2LOW、A2共3套砂體，且互不連通，得到了新鉆井X3井及區(qū)域油氣水系統(tǒng)分析結(jié)果的支持。

[ 1 ] 王鏡惠．地質(zhì)統(tǒng)計學反演在油藏建模中應(yīng)用的研究[D].西安:西安石油大學,2012．

[ 2 ] 楊鍇，艾迪飛，耿建華．測井、井間地震與地面地震數(shù)據(jù)聯(lián)合約束下的地質(zhì)統(tǒng)計學隨機建模方法研究[J]．地球物理學報，2012,55(8):2695-2704.(YANG Kai，AI Difei，GENG Jianhua.A new geostatistical inversion and reservoir modeling technique constrained by well-log，crosshole and surface seismic data [J]．Chinese Journal of Geophysics，2012,55(8):2695-2704.(in Chinese))

[ 3 ] 李緒宣，胡光義，范廷恩，等．基于地震驅(qū)動的海上油氣田儲層地質(zhì)建模方法[J]．中國海上油氣，2011,23(3):143-147.(LI Xuxuan，HU Guangyi，F(xiàn)AN Ting’en，et al．A method of geological reservoir modeling based on seismic drive for offshore fields[J]．China Offshore Oil and Gas,2011,23(3):143-147.(in Chinese)

[ 4 ] 劉振峰．致密砂巖油氣藏儲層建模技術(shù)方案及其應(yīng)用[J]．地球物理學進展，2014,29(2):815-823.(LIU Zhenfeng．Reservoir modeling program for tight oil & gas sands and its applications[J]．Progress in Geophysics,2014,29(2):815-823.(in Chinese))

[ 5 ] 劉煥榮.實驗變異函數(shù)及其理論模型的計算與擬合研究[D].云南:昆明理工大學,2014.

[ 6 ] 王海虹.地質(zhì)統(tǒng)計學在石油勘探開發(fā)中的應(yīng)用[D].黑龍江:東北石油大學,2013.

[ 7 ] 姜文龍，楊鍇.巖石物理參數(shù)高分辨率地質(zhì)統(tǒng)計學反演[J].石油物探,2012,51(6):638-648.(JIANG Wenlong,YANG Kai.Petrophysical parameters of high resolution geostatistical inversion [J].Journal of petroleum exploration,2012,51(6):638-648.(in Chinese))

[ 8 ] 韓東，胡向陽，鄔興威,等.基于地質(zhì)統(tǒng)計學反演的縫洞儲集體物性定量評價[J]．地球物理學進展，2016,31(2)：655-661.(HAN Dong，HU Xiangyang，WU Xingwei，et al．Quantitative evaluation for porosity of the fracture-cavity reservoir based on geostatistical inversion[J]．Progress in Geophysics,2016,31(2):655-661.(in Chinese))

[ 9 ] 梁立鋒，但志偉，陳劍鋒,等.疊前密度反演的誤差對含氣飽和度估算的影響[J].工程地球物理學報,2011,8(3):257-260.(LIANG Lifeng,DAN Zhiwei,CHEN Jianfeng,et al.The Influence of prestack density inversion error on gas saturation estimate [J].Journal of engineering geophysics,2011,8(3):257-260.(in Chinese))

[10] ARTURO C,CARLOS T V,TIM F.Sensitivity analysis of data-related factors controlling AVA simultaneous inversion of partially stacked seismic amplitude data:Application to deepwater hydrocarbon reservoirs in the central Gulf of Mexico[J].Geophysics,2007,72(1):C19-C29.

[11] ZHANG Hongbing,SHANG Zuoping,YANG Changchun.Estimation of regular parameters for the impedance inversion[J].Chinese Journal of Geophysics,2005,48(1):181-188.

[12] ZHANG Hongbing,SHANG Zuoping,YANG Changchun.A non-linear regularized constrained impedance inversion[J].Geophysical Prospecting,2007,55(6):819-833.

[13] ZHANGHongbing, SHANG Zuoping,YANG Changchun.Adaptive reconstruction method of impedance model with absolute and relative constraints[J].Journal of Applied Geophysics,2009,67(2):114-124.

[14] ZHANG Hongbing,YANG Changchun.A impedance constrained inversion method controlling by regular parameters[J].Chinese Journal of Geophysics,2003,46(6):827-834.

[15] ZHANGJiashu,LYU Songfeng,LIU Yang.AVO inversion based on generalized extreme value distribution with adaptive parameter estimation[J].Journal of Applied Geophysics,2013,98(11):11-20.

[16] ZHANGZhigang,HUANG Lianjie,LIN Youzuo.Double-difference elastic-waveform inversion with prior information for time-lapse monitoring[J].Geophysics,2013,78(6):R259-R273.

[17] YAN Zhe,GU Hanming.Non-linear prestack seismic inversion with global optimization using an edge- preserving smoothing filter[J].Geophysical Prospecting,2013,61(4):747-760.

Thin reservoir inversion technology in an area in Huizhou and its application

LIANG Lifeng1, 2, ZHANG Hongbing1, LIU Xiujuan2, CAO Chenghao1, PAN Yixin1

(1.SchoolofEarthScienceandEngineering,HohaiUniversity,Nanjing210098,China;2.CNOOCEnergyDevelopmentEngineeringGeophysicalProspectingInstituteofTechnology,Zhanjiang524000,China)

In view of fewer drilling wells and the difficulty of thin reservoir prediction in the rolling exploration stage in an area in Huizhou, the pre-stack simultaneous inversion technique based on the regularization operator was adopted to solve the problems of the difficulty of determining the lateral boundary of sand using the skewed distribution of drilling. More reasonable variation and variation functions were determined and treated as the key parameter input for geo-statistics inversion. The predicted thickness of the vertical thin reservoir was improved by geo-statistical inversion. The inversion results show that the reservoir in the design well X3 will develop, and data from the new drilling well X3 verify the result.There are three sets of sand bodies in the target zone: A2UP, A2LOW,and A2, which are mutually unconnected.

Huizhou; thin reservoir; regularization; geo-statistical inversion; variation function; probability density function

10.3876/j.issn.1000-1980.2017.03.007

2016-06-13

國家自然科學基金(41374116)；中國海洋石油總公司科技項目(CNOOC-KJ 125 ZDXM 07 LTD NFGC 2014-04)；中國海洋石油總公司能源發(fā)展科技項目(HFKJ-GJ2015001)

梁立鋒(1978—)，男，吉林長春人，工程師，博士研究生，主要從事地震資料正反演工作。E-mail：lianglf@cnooc.com.cn

P618.13

A

1000-1980(2017)03-0230-05