韓觀林，李成虎，孫一方

(南昌航空大學 飛行器工程學院，南昌 330063)

直升機中防銹螺栓的有限元建模與強度計算方法研究

韓觀林，李成虎，孫一方

(南昌航空大學 飛行器工程學院，南昌 330063)

目前，國內外關于帶有儲油孔和螺旋導油槽的螺栓的強度問題的研究較少，為了獲得該類防銹螺栓在工作受載時的應力、應變情況并研究其承載能力，提出一種關于該類防銹螺栓強度的折減計算方法，通過有限元軟件Patran/Marc對其進行有限元建模與強度分析。結果表明：采用漸進失效與最大應力準則的結果相對沒用采用漸進失效的結果減小較大，采用折減計算方法得出的結果與不采用折減計算得出的結果誤差較小，驗證了該防銹螺栓折減計算方法的可靠性，簡化了該防銹螺栓在工程應用中的強度分析問題。

防銹螺栓；螺旋導油槽；有限元建模；強度分析；折減計算

0 引 言

直升機中的某些艙門不經常開關，致使其與機體的連接螺栓易生銹。例如維修艙門等，一旦維修艙門的螺栓銹死，將會給直升機的維護帶來極大的不便，因此防銹成為諸如維修艙門螺栓等亟待解決的技術難題。

螺栓生銹，其實質是鐵與空氣中的氧氣、水發(fā)生了化學反應，要解決螺栓的防銹問題，隔絕空氣和水是有效的手段。具體方法包括以下三種：一是直接在螺栓表面涂覆覆蓋材料，二是采用防銹螺栓帽[1]，三是發(fā)明并使用新型防銹螺栓[2-3]。

關于普通螺栓的強度分析，國內外已進行了諸多研究，例如，袁桂芳[4]介紹了一種電測法，可對螺栓的應力、應變進行實時監(jiān)測和失效分析；杜洪奎等[5]給出了一個可以計算螺栓應力分布的解析式；J.R.Cho等[6]通過拉格朗日彈塑性有限元分析，研究了螺栓的力學性能；A.Du等[7]研究了碳纖維增強聚合物螺栓連接的失效行為；M.A.Bradford等[8-9]、Wu Z Q等[10]和李德山等[11]分別研究了連接鋼梁和混凝土柱的螺栓的有限元模型，并通過有限元分析討論了螺栓的力學性能；何英等[12]、方棟等[13]和雷宏剛等[14]分別采用有限元軟件ANSYS對螺栓的力學性能進行分析，而且他們關于高強度螺栓的應力集中問題的研究結果，對螺栓力學性能的改進和其在工程上的應用具有重要的指導意義。

然而，關于防銹螺栓的強度問題，尤其是帶有儲油孔和螺旋導油槽的螺栓的強度分析問題，國內外的研究還比較少。本文將介紹具有儲油孔和螺旋導油槽的螺栓的有限元建模和強度分析。

1 具有儲油孔和螺旋導油槽的螺栓的有限元建模

1.1 幾何模型

由于存在三維螺旋導油凹槽，使得螺栓的幾何模型不能在有限元軟件中直接建立。本文利用Catia軟件建立具有儲油孔和螺旋導油槽的螺栓三維模型，如圖1所示，螺桿長度為50.0 mm、直徑為6.0 mm，螺旋導油槽寬度為1.0 mm、深度為0.5 mm，螺帽長度為10.0 mm，儲油孔直徑為3.0 mm、深度為40.0 mm。

因為螺桿上的螺紋遠離主要受剪區(qū)域，所以在其幾何模型中并未畫出。為了在有限元軟件中劃分網格方便，對螺栓的幾何模型進行簡化與分割，共分為兩部分：一是螺栓的外層圓柱，其厚度與螺旋導油槽的深度相同，為0.5 mm，其長度為50.0 mm，如圖2所示；二是螺栓的內圓柱，其直徑為5.0 mm，長度為50.0 mm，儲油孔直徑為3.0 mm，長度為30.0 mm，如圖3所示。

1.2 有限元模型

將螺栓外層圓柱的幾何模型導入Patran軟件中進行網格劃分，但該外層圓柱的幾何模型不能進行映射網格劃分(IsoMesh)，只能采用自由網格劃分，相應的網格質量也不高。在Patran中不能直接創(chuàng)建帶有螺旋導油槽的三維實體幾何模型，原因是在生成螺旋實體時，只能選擇基面和導線，不能選擇參考圓柱面，致使生成的螺旋實體會與參考圓柱面發(fā)生分離，如圖4所示。

本文采用間接方法在Patran中創(chuàng)建具有螺旋導油槽的三維實體模型，具體步驟為：①將螺栓外層圓柱幾何模型分割成五等份，每份長度為10.0 mm；②通過每一等份的實體邊界線生成導線和基線，如圖5所示(每等份有兩部分，取其中一個部分)，生成的導線為內側導線1、2和外側導線1、2，生成的基線為內側基線和外側基線；③由內側基線、內側導線1和內側導線2生成曲面1，同理生成曲面2，如圖6所示；④由曲面1和曲面2生成螺旋實體；⑤采用同樣的方法生成其余九部分的螺旋實體。最終生成的螺旋實體可以進行映射網格劃分且網格質量較好，如圖7所示。

螺栓內圓柱的有限元模型網格劃分較簡單，此處不再贅述。把螺栓內圓柱的有限元模型與外層圓柱的有限元模型粘接(gluing)起來，便形成了螺栓整體的有限元模型，如圖8所示。

2 螺栓有限元分析

2.1 邊界條件

螺栓套會對螺栓產生剪切作用，因此需要相應地約束螺栓有限元模型的邊界條件。其邊界條件為：約束螺栓兩端長度均為12.2 mm區(qū)域的上半部分表面所有結點的徑向位移自由度，螺栓中間25.6 mm區(qū)域的下半部分表面所有結點通過剛性約束單元RBE2與加載結點相連，螺栓的約束區(qū)域如圖9所示。在加載結點上加豎直向上的0.1 mm位移，如圖10所示。兩端面所有結點也通過RBE2與相應的兩個結點相連，約束這兩個結點的軸向位移自由度。

2.2 有限元計算結果及分析

材料的彈性模量為206 GPa，泊松比為0.3，屈服極限為882 MPa。模擬中設置材料的屈服應力點，所得未加入漸近失效分析的加載結點的載荷-位移曲線如圖11所示。

從圖11可以看出：具有儲油孔和導油槽的螺栓所能承受的最大載荷為23 237 N，比沒有儲油孔和導油槽的螺栓所能承受的最大載荷減小了19.5%；具有儲油孔和導油槽的螺栓達到最大載荷的剪切位移更大。

在具有儲油孔和導油槽的螺栓的有限元計算中加入漸進失效分析，失效準則采用最大應力強度準則，材料的強度為1 078 MPa。在漸進失效分析中，材料在達到失效點之前均被認為是線彈性的，當失效發(fā)生時，單元剛度開始降階：失效指數(shù)(FI)大于1，材料的剛度開始下降，降低系數(shù)為ri，降低之后材料的彈性模量等于降低系數(shù)乘以原始彈性模量，在計算時，注意彈性模量類型應與降低系數(shù)類型相對應，ri的計算公式為

ri=e1-FI

(1)

采用漸進失效分析和最大應力準則后，得到的加載結點的載荷-位移曲線如圖12所示。

從圖12可以看出：當加載結點的位移為0.039 6 mm時，載荷達到最大(14 113 N)，相對未采用漸進失效分析的結果減小了39.3%。

此時，螺栓的應力分布如圖13所示，可以看出：在距離兩端12.2 mm的區(qū)域應力最大，該區(qū)域也是受剪切載荷最大的區(qū)域。

2.3 具有導油槽的螺栓的折減計算

建立具有螺旋導油槽的螺栓的有限元模型是比較復雜的，因此采用折減計算方法來簡化有限元模型的建立過程。通過對螺栓半徑進行折減來考慮導油槽對螺栓強度的影響，折減公式為

(2)

式中：r為螺栓折減半徑；R為螺栓半徑；W為導油槽的寬度；H為導油槽的深度。

通過計算，可得折減半徑為2.946 mm，保守取折算后的半徑為2.9 mm。折減之后重新建立有限元模型，計算得到的加載結點載荷-位移曲線如圖14所示。

從圖14可以看出：沒有采用漸進失效時的最大載荷為23 275 N，比不采用折減計算的結果(23 237 N)大0.16%；采用漸進失效與最大應力準則時的最大載荷為14 457 N，比不采用折減計算的結果(14 113 N)大2.4%。

3 結 論

(1) 從Catia中導入的螺旋實體不能在Patran中得到較好的有限元網格，并且在有限元軟件中不能直接建立螺旋實體，因此只能采用間接方法：首先生成螺旋導線和基線，再由兩條螺旋導線和基線生成螺旋曲面，最后由兩個對應的螺旋曲面生成螺旋實體，此實體可以得到較好的有限元網格。

(2) 具有儲油孔和導油槽的螺栓所能承受的最大載荷為23 237 N，比沒有儲油孔和導油槽的螺栓所能承受的最大載荷減小了19.5%；采用漸進失效與最大應力準則的結果相對沒用采用漸進失效的結果減小較大；在距離兩端12.2 mm的區(qū)域應力最大，該區(qū)域也是受剪切載荷最大的區(qū)域。

(3) 采用折減計算來考慮導油槽對螺栓強度影響的方法得出的結果與不采用折減計算得出的結果誤差較小。

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(編輯：馬文靜)

Finite Element Modeling and Strength Analysis of Anti-rust Bolts in Helicopter

Han Guanlin, Li Chenghu, Sun Yifang

(School of Aircraft Engineering, Nanchang Hangkong University, Nanchang 330063, China)

A finite element model of the anti-rust bolts with oil reservoir and helical groove is developed and its strength is analyzed by Patran/Marc to obtain its stress distribution and bearing capacity. In the strength analysis, a reduction calculation method of the rust bolts is proposed. Results show that the errors of the progressive failure analysis and the maximum stress criterion are smaller than that of the non-progressive failure analysis, and the results of reduction calculation are similar to the original results. The reliability of the reduction calculation method is verified which simplifies the rust bolt strength analysis in engineering application.

anti-rust bolts; helical groove; finite element modeling; strength analysis; reduction calculation

2016-12-12；

2017-04-07

南昌航空大學博士啟動基金(EA201606185)

李成虎,lichenghu111@126.com

1674-8190(2017)02-130-05

V215.2

A

10.16615/j.cnki.1674-8190.2017.02.003

韓觀林(1992-)，男，碩士研究生。主要研究方向：復合材料結構設計與力學分析、有限元模擬與力學分析等。

李成虎(1980-)，男，博士，講師。主要研究方向：飛行器結構設計、復合材料結構設計與力學分析、有限元模擬與力學分析、力學試驗等。

孫一方(1992-)，男，碩士研究生。主要研究方向：飛行器結構設計、有限元模擬與力學分析等。