李長(zhǎng)軍，王弘，李波

(電子科技大學(xué) 航空航天學(xué)院，成都 611731)

三維模型在SAR圖像自動(dòng)目標(biāo)識(shí)別中的應(yīng)用

李長(zhǎng)軍，王弘，李波

(電子科技大學(xué) 航空航天學(xué)院，成都 611731)

提高高分辨率SAR圖像在復(fù)雜戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境中的目標(biāo)識(shí)別能力，對(duì)防御未來戰(zhàn)爭(zhēng)中來自地面目標(biāo)的威脅具有重要意義。針對(duì)地面特定目標(biāo)的大小、方位、旋轉(zhuǎn)等變化以及強(qiáng)雜波背景給目標(biāo)識(shí)別帶來的嚴(yán)重影響，提出將目標(biāo)的三維模型投影到二維平面，采用余弦傅里葉矩和瑞利分布的CFAR檢測(cè)方法分別對(duì)其矩特征和峰值特征進(jìn)行提取，利用級(jí)聯(lián)組合分類器對(duì)目標(biāo)識(shí)別進(jìn)行建模分析，并通過試驗(yàn)驗(yàn)證該方法的有效性。結(jié)果表明：該方法實(shí)現(xiàn)了在特征維數(shù)高和姿態(tài)變化下的目標(biāo)識(shí)別，而且無需額外增加對(duì)制導(dǎo)控制系統(tǒng)的開銷。

三維模型；余弦傅里葉矩；組合分類器；SAR圖像；目標(biāo)識(shí)別

0 引 言

在未來戰(zhàn)爭(zhēng)中，來自地面目標(biāo)的威脅日益突出。合成孔徑雷達(dá)(Synthetic Aperture Radar，簡(jiǎn)稱SAR)作為一種主動(dòng)式微波成像傳感器，應(yīng)用于主動(dòng)雷達(dá)導(dǎo)引頭，具有全天候、全天時(shí)的探測(cè)能力，在復(fù)雜戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境中具有較強(qiáng)的自主性和抗干擾能力[1]。但SAR存在成像分辨率較低、圖像扭曲、圖像包含背景等缺點(diǎn)，給自動(dòng)目標(biāo)識(shí)別帶來了挑戰(zhàn)。

目前，關(guān)于高分辨率SAR圖像自動(dòng)目標(biāo)識(shí)別的研究既是難點(diǎn)也是熱點(diǎn)，且有關(guān)二維SAR圖像識(shí)別方法已有大量研究[2-4]。與二維SAR圖像識(shí)別不同，三維SAR圖像識(shí)別只能得到三維目標(biāo)在單視點(diǎn)下的特征不變量，而且目標(biāo)特征向量受視點(diǎn)變化的影響會(huì)在其特征空間內(nèi)分散分布，造成特征維數(shù)少和信息冗余，這也是三維SAR圖像識(shí)別的難點(diǎn)之一。關(guān)于三維SAR圖像識(shí)別的研究，多集中于對(duì)三維目標(biāo)的研究，例如基于矩特征[5]、自旋圖[6]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[7-8]、計(jì)算全息術(shù)[9-10]、機(jī)器視覺[11]、考慮了識(shí)別效率的融合算法[12]、以及地面三維目標(biāo)識(shí)別的模糊理論[13]等。通過目標(biāo)在二維平面上的投影所形成的平面圖像來進(jìn)行目標(biāo)識(shí)別，是許多三維目標(biāo)識(shí)別的基本步驟[14]。由于成像精度和數(shù)據(jù)獲取等的限制，三維目標(biāo)的物理模型一般選用計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)(CAD)模型[15-17]。上述關(guān)于空中三維目標(biāo)識(shí)別的研究時(shí)間早、成果多，但對(duì)于地面三維目標(biāo)識(shí)別的研究還比較少，其原因是地面三維目標(biāo)的識(shí)別具有地面目標(biāo)存在較大可能的遮擋，強(qiáng)地物雜波反射干擾和ATR實(shí)時(shí)性要求高等特點(diǎn)。

本文將CAD目標(biāo)三維模型投影到二維平面，采用余弦傅里葉不變矩提取其矩特征以降低特征維數(shù)，根據(jù)瑞利分布的CFAR檢測(cè)算法對(duì)SAR圖像峰值特征進(jìn)行提取，利用基于SVM和峰值匹配的級(jí)聯(lián)組合分類器方法實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的快速分類、高識(shí)別率識(shí)別，并通過算例驗(yàn)證該方法的可行性和有效性。

1 三維模型投影

利用目標(biāo)的三維外形仿真數(shù)據(jù)建立其三維形狀模型，將三維模型沿SAR雷達(dá)照射方向的視點(diǎn)按照王延平等[18]提出的方法進(jìn)行投影變換：設(shè)空間三維直角坐標(biāo)系為x-y-z，x-y平面與三維目標(biāo)模型f(x,y,z)投影平面平行。目標(biāo)在不同方位的二維圖像f(m,n)可以看作是目標(biāo)三維模型參考坐標(biāo)系分別繞空間坐標(biāo)軸x，y，z做相應(yīng)角度的旋轉(zhuǎn)變化而得到的在空間坐標(biāo)平面x-y上的投影圖像，即不同形狀的目標(biāo)圖像可以看作是三維目標(biāo)模型在三維空間變形后在二維平面上的投影。從而將三維模型目標(biāo)識(shí)別問題轉(zhuǎn)化為二維問題。

2 目標(biāo)識(shí)別模型

2.1 余弦傅里葉矩

特征提取是對(duì)模式所包含的輸入信息進(jìn)行分析處理，把不易受隨機(jī)因素干擾的信息作為該模式的特征提取出來。將二維投影圖像函數(shù)f(m,n) 變換為極坐標(biāo)形式的歸一化圖像函數(shù)f(r,θ)，利用基于余弦傅里葉矩的特征提取方法，其定義為[19]

(1)

(2)

Cn(r)=[C1,rC2,r…Cn,r]T

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

經(jīng)過進(jìn)一步地推論可知，余弦傅里葉矩的模具有平移、伸縮和旋轉(zhuǎn)的不變性。

再利用同樣的方法，對(duì)SAR圖像經(jīng)過預(yù)處理并邊緣提取后的圖像進(jìn)行矩特征提取。

2.2 瑞利分布的CFAR檢測(cè)算法

瑞利分布能夠很好地完成對(duì)高分辨率SAR圖像陸地均質(zhì)區(qū)域的建模，其操作簡(jiǎn)單，同時(shí)，在假設(shè)模型不能很好地描述實(shí)際數(shù)據(jù)發(fā)布的情況下，CFAR檢測(cè)算法也能獲得較好的檢測(cè)性能[20-21]。

為了減少圖像中的雜波背景，引入不必要的大量斑噪峰值點(diǎn)，根據(jù)瑞利分布[1]：

(8)

將式(8)帶入CFAR檢測(cè)算子中可得：

(9)

化解式(9)可得：

(10)

基于瑞利分布滑動(dòng)窗口CFAR檢測(cè)算法閾值：

(11)

式中：pFA為預(yù)先設(shè)定的虛警概率。

如果中心像素xc>T，則xc為目標(biāo)像素，否則為背景雜波。

對(duì)CFAR檢測(cè)結(jié)果依次進(jìn)行窗口大小為5×5的矩形形態(tài)學(xué)閉濾波和計(jì)數(shù)濾波，剔除窗口大小區(qū)域中峰值像素填充率小于20%的中心像素，并將最后一次濾波結(jié)果中的非零值設(shè)為1，其他設(shè)為0，得到和目標(biāo)圖像同樣大小的掩膜模板。為了增強(qiáng)濾波后圖像中目標(biāo)區(qū)域的信息，利用掩膜模板與原始SAR圖像對(duì)應(yīng)相乘，完成目標(biāo)與背景分割。

對(duì)分割后的圖像進(jìn)行峰值特征提取，目標(biāo)的峰值特征可以通過其鄰域內(nèi)的像素來定義：

(12)

式中：aij為當(dāng)前像素的像素值；σ為SAR圖像區(qū)域像素強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)差；頂點(diǎn)U(aij)為aij的八個(gè)鄰域，行和列的頂點(diǎn)分別表示目標(biāo)區(qū)域內(nèi)圖像行和列上的局部極大值，二維頂點(diǎn)表示目標(biāo)區(qū)域內(nèi)的二維局部極大值。

當(dāng)pij=1時(shí)，表示當(dāng)前像素為目標(biāo)峰值；當(dāng)pij=0時(shí)，表示當(dāng)前像素為非峰值像素。

根據(jù)目標(biāo)峰值特征的定義(式(12))，分別對(duì)目標(biāo)的行頂點(diǎn)、列頂點(diǎn)和二維頂點(diǎn)進(jìn)行提取，即得SAR圖像的峰值特征。為了保證提取幅度值的一致性，需對(duì)峰值特征進(jìn)行歸一化處理，歸一化后的相對(duì)目標(biāo)峰值幅值為

(13)

式中：Xj為某個(gè)目標(biāo)切片的第j個(gè)峰值點(diǎn)；V為目標(biāo)的峰值點(diǎn)個(gè)數(shù)；a(Xj)為該峰值點(diǎn)的幅度值。

為了充分提高識(shí)別性能，采用包括目標(biāo)的行頂點(diǎn)、列頂點(diǎn)和二維頂點(diǎn)的混合峰值特征。

2.3 支持向量機(jī)

為了保證識(shí)別的穩(wěn)健性，選用成熟的支持向量機(jī)(Support Vector Machine，簡(jiǎn)稱SVM)方法，該方法是一種基于結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化原則的模式分類方法，具有計(jì)算量小、效率高、泛化性能好、可以避免特征空間維數(shù)災(zāi)難等優(yōu)點(diǎn)[1]，在解決小樣本非線性及高維模式識(shí)別中表現(xiàn)出諸多優(yōu)勢(shì)。SVM使用非線性映射Φ將輸入的低維歐式空間映射到高維內(nèi)積線性特征空間使之線性可分，其映射公式為[14]

Φ(x)=[Φ1(x)Φ2(x) …Φm(x)]T

(14)

根據(jù)Hilbert原理可以定義一個(gè)滿足Mercer條件的內(nèi)積函數(shù)K(xi,yj)作為核函數(shù)：

K(xi,yj)=ΦT(xi)Φ(xj)

(15)

選用高斯徑向基函數(shù)(RBF)作為S核函數(shù)進(jìn)行非線性變換：

(16)

在該高維空間中求出最優(yōu)線性分類面。對(duì)拉格朗日乘子αi求式(17)中函數(shù)的最大值[19]：

(17)

(18)

相應(yīng)的最優(yōu)分類函數(shù)為

(19)

式中：xi為支持向量；x為待分類向量；b*為偏移量；C為常數(shù)。

2.4 組合分類器

為了提高識(shí)別精度，充分利用峰值匹配是基于模板匹配的目標(biāo)與各類別之間的相似度和SVM分類是基于目標(biāo)特征在統(tǒng)計(jì)上屬于各類別的后驗(yàn)概率之間的互補(bǔ)能力。利用SVM分類器作為第一級(jí)分類器對(duì)輸入目標(biāo)樣本進(jìn)行識(shí)別：設(shè)模式的空間有h個(gè)互斥的類別，SVM輸出的測(cè)試樣本屬于各類別的后驗(yàn)概率集合Pset={p1,p2,…,ph}。因此，測(cè)試樣本為K的分類置信度為[1]

(i=1,…,h)

(20)

若置信度大于給定的閾值，則直接輸出SVM的識(shí)別結(jié)果，否則采用峰值匹配識(shí)別，將后驗(yàn)集合作為峰值特征匹配識(shí)別過程中先驗(yàn)信息的輸入。

峰值特征匹配是選取合適的模板進(jìn)行識(shí)別，對(duì)于選擇的目標(biāo)測(cè)試樣本與模板之間相似度的集合S={s1,s2,…,sh}，對(duì)匹配識(shí)別輸出的相似度si進(jìn)行變換，則變換后的相似度為[1]

(21)

式中：k為峰值特征相似度集合S中互斥特征相似度標(biāo)號(hào)。

定義目標(biāo)識(shí)別判據(jù)：

(22)

判決Di中的最大值所對(duì)應(yīng)的類別為當(dāng)前測(cè)試樣本所屬目標(biāo)類別。

3 算例與分析

以美國DARPA和AFRL的MSTAR數(shù)據(jù)庫中聚束成像實(shí)測(cè)X波段SAR數(shù)據(jù)為研究對(duì)象，對(duì)本文所采用的模型的識(shí)別能力進(jìn)行驗(yàn)證。試驗(yàn)中所采用的數(shù)據(jù)包括大小為128×128、分辨率為0.3m×0.3m、俯視角為15°的三類地面靜止目標(biāo)切片：T72主戰(zhàn)坦克、BMP2裝甲車和BTR70裝甲車。其中，T72主戰(zhàn)坦克有132型、812型和S7型三個(gè)型號(hào)；BMP2裝甲車有9563型、9566型和c21型三個(gè)型號(hào)；BTR70裝甲車只有c71一個(gè)型號(hào)。切片方位均為360°，以1°為間隔變化。將上述每一類目標(biāo)分成兩組，其中30%作為測(cè)試樣本，其余作為分類器的訓(xùn)練樣本。利用組合分類器設(shè)計(jì)方法分別對(duì)上述目標(biāo)進(jìn)行識(shí)別，其結(jié)果如表1所示。

表1 平均分類識(shí)別率

隨著目標(biāo)方位間隔數(shù)量的增加，本文所提方法對(duì)目標(biāo)的識(shí)別率也隨之增加。由于MSTAR數(shù)據(jù)庫中樣本數(shù)據(jù)在每個(gè)方位上并不完全，可能存在樣本在劃分的方位區(qū)間上不均勻，為了避免出現(xiàn)這一問題，通過曲線擬合的方法來反映試驗(yàn)結(jié)果的趨勢(shì)。

三類目標(biāo)的識(shí)別結(jié)果如圖1所示，可以看出：本文所提方法對(duì)BTR70的識(shí)別效果最佳，對(duì)T72和BMP2的識(shí)別效果次之。

由于余弦傅里葉矩采用固定近似最優(yōu)正交基，計(jì)算中可將其分解為單個(gè)傅里葉變換和余弦變換，在很大程度上提高了計(jì)算效率。但是，余弦傅里葉矩提取的特征抗噪性不夠強(qiáng)，三維目標(biāo)特征分布范圍大又使得特征間距減小，導(dǎo)致目標(biāo)在旋轉(zhuǎn)角度較小的情況下識(shí)別精度不高。SVM訓(xùn)練時(shí)間和測(cè)試樣本集的大小呈超平方關(guān)系，識(shí)別代價(jià)和SVM集的大小呈線性關(guān)系，致使訓(xùn)練樣本數(shù)量增大時(shí)識(shí)別實(shí)時(shí)性能變差。

4 結(jié) 論

采用目標(biāo)三維模型投影圖像的余弦傅里葉矩特征和SAR圖像峰值特征的級(jí)聯(lián)組合分類器目標(biāo)識(shí)別方法，對(duì)目標(biāo)隨著姿態(tài)變化的目標(biāo)識(shí)別進(jìn)行了初步探索。該方法在矩特征和峰值特征組合的情形下，也能夠得到較為滿意的識(shí)別結(jié)果，比常規(guī)目標(biāo)識(shí)別方法的計(jì)算量小，是一種快速有效的ATR算法，對(duì)三維SAR圖像目標(biāo)識(shí)別系統(tǒng)的設(shè)計(jì)具有一定的使用參考價(jià)值。

基于三維模型的ATR方法仍有許多亟待改進(jìn)之處，尤其是當(dāng)模型數(shù)目較多時(shí)，匹配算法需要將場(chǎng)景與模型庫中的所有模型逐一匹配，導(dǎo)致計(jì)算速度減慢，對(duì)目標(biāo)實(shí)時(shí)識(shí)別考慮不足。如何對(duì)特征提取模型算法進(jìn)行改進(jìn)，與圖像紋理等多特征融合和增強(qiáng)抗噪特性是今后的重點(diǎn)研究方向。

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(編輯：馬文靜)

Application of 3D Model in Automatic Target Recognition of SAR Images

Li Changjun, Wang Hong, Li Bo

(School of Aeronautics and Astronautics, University of Electronic Science and Technology of China, Chengdu 611731, China)

It is of great significance for defending threats from ground targets in future wars to improve the ability of target recognition of high-resolution synthetic aperture radar(SAR) images in complex battlefield environments. Aiming at the serious influence of the change of size, azimuth, rotation, and the strong clutter background on the specific ground target recognition, a method is presented. Firstly, the three-dimensional(3D) model is projected to a two-dimensional plane. Then the moment and peak features are extracted by using the cosine-Fourier moment and constant-false-alarm-rate(CFAR) detector based on Rayleigh distribution, respectively. Finally, a cascaded combination classifier is used to model and analyze the target recognition. The effectiveness of the proposed method is verified by experiments. Results show that the proposed method achieves target recognition under the condition of high dimension features and attitude change, and it is not needed to increase the extra overhead of the guidance and control system.

3D model; cosine-Fourier moment; combination classifier; SAR images; target recognition

2016-12-27；

2017-01-19

李波,libo@uestc.edu.cn

1674-8190(2017)02-125-05

TP391.4

A

10.16615/j.cnki.1674-8190.2017.02.002

李長(zhǎng)軍(1987-)，男，博士研究生。主要研究方向：模式識(shí)別與智能系統(tǒng)、空間系統(tǒng)建模、仿真、驗(yàn)證及其故障診斷。

王 弘(1991-)，男，碩士研究生。主要研究方向：模式識(shí)別與智能系統(tǒng)、特征提取。

李 波(1975-)，男，博士，教授。主要研究方向：模式識(shí)別與智能系統(tǒng)、空間系統(tǒng)建模、仿真、驗(yàn)證及其故障診斷。