馮登

（1.重慶交通大學(xué) 國家內(nèi)河航道整治工程技術(shù)研究中心，重慶 400074；2.重慶交通大學(xué) 水利水運(yùn)工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400074）

基于赤平投影法的某順層邊坡穩(wěn)定性分析

馮登1,2

（1.重慶交通大學(xué) 國家內(nèi)河航道整治工程技術(shù)研究中心，重慶 400074；2.重慶交通大學(xué) 水利水運(yùn)工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400074）

在對渝湘高速某順層邊坡資料收集和現(xiàn)場調(diào)查的基礎(chǔ)上，通過赤平投影法對邊坡結(jié)構(gòu)面組合的穩(wěn)定性進(jìn)行了分析.將邊坡中的結(jié)構(gòu)面進(jìn)行兩兩組合，用Swedge軟件對可能發(fā)生滑移的結(jié)構(gòu)面組合進(jìn)行了確定性分析，結(jié)果表明：J1和J3結(jié)構(gòu)面組合的楔形體雖然其交線位于可能滑移區(qū)域內(nèi)，但是不會發(fā)生滑移，J1和J2結(jié)構(gòu)面組合的楔形體將會發(fā)生滑移.對可能發(fā)生滑移的J1和J2結(jié)構(gòu)面組合的楔形體進(jìn)行概率性分析，設(shè)定其黏聚力和內(nèi)摩擦角為正態(tài)分布，計(jì)算其累計(jì)概率密度.最后對可能發(fā)生滑移的J1和J2結(jié)構(gòu)面組合的楔形體進(jìn)行加固處理，設(shè)定安全系數(shù)和錨桿長度，模擬出最佳支護(hù)位置.

順層邊坡；赤平投影法；確定性分析；概率性分析

赤平投影法是邊坡穩(wěn)定性分析中的定性分析方法之一，它簡便直觀，在我國工程地質(zhì)領(lǐng)域中應(yīng)用廣泛.在楔形體滑移破壞的邊坡工程中，結(jié)構(gòu)面是控制巖體穩(wěn)定性的重要因素，現(xiàn)代的重大工程需要對巖體的結(jié)構(gòu)面進(jìn)行精細(xì)的研究和描述，巖體結(jié)構(gòu)面物理力學(xué)參數(shù)的變化又使得邊坡穩(wěn)定性的計(jì)算變得困難[1-3].渝湘高速黔（江）彭（水）路K17+690～+856段3#滑坡位于黔江區(qū)濯水鎮(zhèn)寨子村，為在建高速公路路線左側(cè)邊坡.該路段邊坡屬順層巖質(zhì)邊坡，2010年4月由于持續(xù)降雨以及坡腳開挖，在距離坡腳5 m范圍內(nèi)厚度約3 m的巖體發(fā)生了滑坡.此次滑坡影響了正常交通，嚴(yán)重威脅到了人民的人身與財(cái)產(chǎn)安全.

本文對該里程內(nèi)存在潛在危險(xiǎn)的順層邊坡進(jìn)行了詳細(xì)的野外地質(zhì)調(diào)查，獲得了豐富的現(xiàn)場地質(zhì)資料，依據(jù)調(diào)查內(nèi)容，采用赤平極射投影法對調(diào)查點(diǎn)邊坡中結(jié)構(gòu)面組合進(jìn)行了定性的分析，并用Swedge軟件對邊坡穩(wěn)定性進(jìn)行概率性分析評價(jià)，分析結(jié)構(gòu)面物理力學(xué)參數(shù)的變化對邊坡穩(wěn)定性的影響，在此基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)出以微型樁為主的加固方案.

1 順層邊坡的現(xiàn)場地質(zhì)資料

1.1 工程地質(zhì)概況

本次病害區(qū)域?yàn)閱涡鄙狡拢瑢贅?gòu)造剝蝕帶狀斜坡及溝谷地貌，地勢西高東低，兩側(cè)自然沖溝為東西流向.山坡自然坡度為.病害區(qū)內(nèi)主要分布著三疊系中統(tǒng)巴東組頁巖和砂巖.區(qū)內(nèi)地層巖性自上而下描述如下.

1）頁巖（T2b-Sh）：灰黃色—淺黃色，以黏土和礦物為主，泥質(zhì)結(jié)構(gòu)，巖體風(fēng)化較為強(qiáng)烈，巖芯較破碎.揭露厚度0.4～ 12.0 m.屬Ⅲ級軟石.

2）砂巖（T2b-Ss）：深灰黃—淺白色，由長石、石英、云母及暗色礦物組成，中粒結(jié)構(gòu)，中厚—厚層構(gòu)造.風(fēng)化強(qiáng)烈、巖芯破碎.揭露厚度為0.8～13.0 m，屬Ⅳ級硬石.

3）炭質(zhì)頁巖：灰色—灰黑色，以炭質(zhì)結(jié)構(gòu)為主，薄層狀構(gòu)造，巖體風(fēng)化強(qiáng)烈.

強(qiáng)風(fēng)化的炭質(zhì)頁巖為K17+690～+856段順層邊坡滑動變形的主要依附物質(zhì)，工程地質(zhì)斷面見圖1.

圖1 工程地質(zhì)斷面圖

1.2 現(xiàn)場地質(zhì)狀況

為了解病害區(qū)域詳細(xì)的地質(zhì)狀況，本次地質(zhì)調(diào)查選取3#滑坡所在的K17+690～+856路段.主要對現(xiàn)場的巖層產(chǎn)狀進(jìn)行測量，并對該里程內(nèi)邊坡進(jìn)行穩(wěn)定性分析.調(diào)查點(diǎn)K17+700處巖層出露較為明顯，主要為炭質(zhì)頁巖和砂巖，結(jié)構(gòu)面以軟弱結(jié)構(gòu)面為主.圖2為出露巖層.

圖2 K17+700段出露巖層

2 赤平投影法分析邊坡穩(wěn)定性

本次邊坡穩(wěn)定性分析通過上半球赤平投影法對J1、J2、J3結(jié)構(gòu)面的相互組合進(jìn)行分析，并據(jù)此判斷邊坡的穩(wěn)定性[4-7].

2.1 J1、J2結(jié)構(gòu)面穩(wěn)定性分析

J1和J2結(jié)構(gòu)面組合的赤平投影見圖3，可以看出兩結(jié)構(gòu)面的投影大圓交點(diǎn)I位于自然狀態(tài)下邊坡投影大圓的外側(cè)，IO為兩結(jié)構(gòu)面的組合交線，其產(chǎn)狀為IO的傾向與邊坡傾向相對一致，傾角小于自然坡面傾角，坡頂無出露點(diǎn)，但現(xiàn)場觀測到局部坡面存在縱向切割面邊坡易于產(chǎn)生楔形體滑移.IO的傾斜方向?yàn)榛瑒臃较?，約為

圖3 J1、J2赤平投影圖

2.2 J1、J3結(jié)構(gòu)面穩(wěn)定性分析

J1和J3結(jié)構(gòu)面組合的赤平投影見圖4，可以看出兩結(jié)構(gòu)面投影大圓的交點(diǎn)I位于自然狀態(tài)下邊坡投影大圓和開挖狀態(tài)下邊坡投影大圓之間，IO為兩結(jié)構(gòu)面的組合交線，且IO貼近開挖坡面，其產(chǎn)狀為IO傾角介于自然坡面傾角和開挖坡面傾角之間，同時(shí)觀測到IO在邊坡面有出露，即邊坡較不穩(wěn)定，容易產(chǎn)狀楔形體滑移破壞，方向?yàn)?/p>

2.3 J2、J3結(jié)構(gòu)面穩(wěn)定性分析

J2和J3結(jié)構(gòu)面組合的赤平投影如圖5所示，兩結(jié)構(gòu)面投影大圓的交點(diǎn)I位于開挖坡面投影大圓內(nèi)側(cè)，IO為兩結(jié)構(gòu)面的組合交線，其產(chǎn)狀為IO傾向于坡內(nèi)，與坡面傾向近似于相反，因此，邊坡處于穩(wěn)定狀態(tài).

圖4 J1、J3赤平投影圖

圖5 J2、J3赤平投影圖

綜上，三類結(jié)構(gòu)面組合的穩(wěn)定性：J1和J2結(jié)構(gòu)面組合中由于局部坡面存在縱向切割面，邊坡較不穩(wěn)定，易發(fā)生楔形體滑移，方向約為；J1和J3結(jié)構(gòu)面組合在坡面位置部分出露，導(dǎo)致邊坡較不穩(wěn)定，易產(chǎn)生楔形體滑移，方向?yàn)?；而J2和J3結(jié)構(gòu)面組合交線與坡面傾向近似相反，使得邊坡處于穩(wěn)定狀態(tài).

3 楔形體滑移的Swedge分析

滑坡公路坡面的巖體結(jié)構(gòu)面均為軟弱結(jié)構(gòu)面，滑體具有多層軟弱夾層或泥化條帶，變形特征主要為細(xì)砂巖沿炭質(zhì)泥巖滑動變形，巖體較破碎.參考相關(guān)規(guī)范和現(xiàn)場經(jīng)驗(yàn)，根據(jù)現(xiàn)場取樣分析，對土樣進(jìn)行室內(nèi)直剪試驗(yàn)，得到表1所示的結(jié)構(gòu)面的力學(xué)參數(shù).下面利用Rocscience Swedge軟件對楔形體滑移進(jìn)行分析.

表1 結(jié)構(gòu)面力學(xué)參數(shù)

3.1 確定性分析

對J1、J2結(jié)構(gòu)面和J1、J3結(jié)構(gòu)面分別進(jìn)行組合分析，楔形體高度均為33 m，其滑移示意圖分別見圖6-a和圖6-b.

圖6 組合楔形體滑移示意圖

J1和J2結(jié)構(gòu)面確定性分析計(jì)算結(jié)果如下：

Safety Factor=0.855 609

Wedge height(on slope)=33 m

Failure Mode:

Sliding on intersection line (joints 1&2)

Plunge=25.2414 deg, trend=300.257 deg

J1和J3結(jié)構(gòu)面確定性分析計(jì)算結(jié)果如下：

Safety Factor=9.957 61

Wedge height(on slope)=33 m

Failure Mode:

Sliding on joint1

Joint Sets 1&2 line of Intersection:

Plunge=21.4162 deg, trend=217.793 deg

Length=93.2106 m

根據(jù)輸出結(jié)果分析：1）J1和J2結(jié)構(gòu)面組合的楔形體易發(fā)生滑移現(xiàn)象，且滑移方向沿結(jié)構(gòu)面交線，安全系數(shù)為0.856，故需要對其進(jìn)行加固支護(hù)處理；2）J1和J3結(jié)構(gòu)面組合的楔形體不會發(fā)生滑移現(xiàn)象，安全系數(shù)為9.96，不需要考慮加固和支護(hù).

3.2 概率性分析

用Swedge對易發(fā)生滑移的J1、J2結(jié)構(gòu)面組合楔形體進(jìn)行概率性分析.雖然結(jié)構(gòu)面的物理力學(xué)參數(shù)會隨著氣候降雨等作用發(fā)生變化，但根據(jù)相關(guān)參考文獻(xiàn)，巖土體抗剪強(qiáng)度參數(shù)中內(nèi)摩擦角和黏聚力均服從正態(tài)分布，因此本文的概率性分析中假定內(nèi)摩擦角和黏聚力均服從正態(tài)分布，內(nèi)摩擦角的標(biāo)準(zhǔn)差設(shè)定為2°，黏聚力的標(biāo)準(zhǔn)差設(shè)定為3 kPa.概率性分析結(jié)果輸出如下：

Sampling method=Latin Hypercube

Pseudo-random sampling=NO

Probability of failure=0.815

該結(jié)果顯示：當(dāng)楔形體安全性系數(shù)小于1時(shí)，其累計(jì)滑移概率為0.815.

3.3 楔形體支護(hù)方案

在上述的確定性和概率性分析中，因J1和J2結(jié)構(gòu)面組合的楔形體易發(fā)生滑移，因此需要對其進(jìn)行支護(hù)處理.利用Swedge對其進(jìn)行支護(hù)計(jì)算和分析.在支護(hù)過程中，選擇端錨支護(hù)，錨桿長度為10 m.圖7為錨桿支護(hù)示意圖，錨桿支護(hù)計(jì)算結(jié)果如下：

Analysis type=Deterministic

Safety Factor=1.50002

Wedge height(on slope)=33 m

Failure Mode:

Sliding on intersection line (joints 1&2)

Joint Sets 1&2 line of Intersection:

Plunge=25.2414 deg, trend=300.257 deg

圖7 錨桿支護(hù)示意圖

輸出結(jié)果顯示：當(dāng)設(shè)置穩(wěn)定性系數(shù)為1.5時(shí)，最優(yōu)化的錨桿固定位置為，此位置與赤平極射投影圖中J1和J2結(jié)構(gòu)面交線是基本垂直的，符合實(shí)際施工的要求.

4 結(jié)論

利用赤平極射投影能夠快速直觀地對節(jié)理化巖質(zhì)邊坡進(jìn)行定性分析，利用Swedge對可能滑移的楔形體進(jìn)行確定性分析和概率性分析，定量分析其穩(wěn)定性，并對其進(jìn)行支護(hù)計(jì)算，得到支護(hù)后的穩(wěn)定性系數(shù)的變化，確定最佳支護(hù)位置.本文方法對工程實(shí)踐有一定的參考價(jià)值，在實(shí)際設(shè)計(jì)施工中可以靈活運(yùn)用.

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[責(zé)任編輯：熊玉濤]

A Stability Analysis for a Bedding Slope Based on the Stereographic Projection Method

FENG Deng1,2
(1.National Inland Waterway Regulation Engineering Research Center, Chongqing Jiaotong University, Chongqing 400074, China；2.Key Laboratory of Hydraulic and Waterway Engineering of the Ministry of Education, Chongqing Jiaotong University, Chongqing 400074, China)

Based on detailed data and field surveys of a bedding slope in Chongqing-Hunan Expressway, the stability of joint sets in the slope were analyzed using the stereographic projection method.The structural surfaces of the slope were combined in pairs and deterministic analyses of the combinations of structural surfaces likely to slide were made using the Swedge software.The results of deterministic analyses showed that although the intersection line of the wedge formed by the combination ofJ1andJ2structures was located in the area likely to slide, sliding would not occur, but the wedge formed by the combination ofJ1andJ2would be likely to slide.Then an analysis of the probability of sliding of the wedge formed byJ1andJ2structural surfaces was made, and the normal distribution of its cohesion and internal friction angle were determined.Finally, the wedge formed by structural surfaces ofJ1andJ2was treated by consolidation, the safety factor and the length of the bolt were set, and the optimal support location was simulated.

bedding slopes; stereographic projection method; deterministic analyses; probabilistic analyses

U213.1

A

1006-7302（2017）02-0062-05

2016-12-23

馮登（1992—），男，湖北洪湖人，在讀碩士生，主要從事地質(zhì)工程、巖土工程方面的研究.