史建新

摘要：教育的改革要求提高教學(xué)效率和學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，使學(xué)生思維活躍，對于高中數(shù)學(xué)教學(xué)這是挑戰(zhàn)，數(shù)學(xué)邏輯性強，比較枯燥，就目前空間立體幾何教學(xué)中出現(xiàn)的問題，注重培養(yǎng)學(xué)生思維能力及空間想象力是立體幾何的教學(xué)目的。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；立體幾何；三維構(gòu)象

高中數(shù)學(xué)教學(xué)中立體幾何的教學(xué)給很多學(xué)生的感覺就是沒有立體感，沒有基本的想象力來在腦海中建立其物體的三維構(gòu)想，從而在三視圖的解答中出錯，此外，在求證及證明平面關(guān)系、線段關(guān)系等問題中不能很好地進行假設(shè)及猜想，這對學(xué)生在學(xué)習(xí)中的積極性、自信心都會有所打擊，當(dāng)然這些學(xué)習(xí)是建立在很好的二維知識儲備上的，所以在教學(xué)中難度頗大，在此提出以下幾點建議及看法。

一、從簡單到復(fù)雜。從整體到局部

在立體幾何的學(xué)習(xí)過程中，我們不妨從簡單的正方體、長方體、六棱柱、圓柱、圓錐等簡單的實物立體模型中，觀察其三視圖，從不同的角度進行觀察，直至在學(xué)生的大腦中有這些物體的三維模型并能在腦海中從不同角度對其進行觀察并能反映各個方面，熟能生巧總會成型，就像我們見得某人多了會在腦海中浮現(xiàn)他的臉一樣，之后進行進一步的訓(xùn)練，由于高中三視圖的三維物體大都是在這些物體上進行切割，最多切割三次，這樣的訓(xùn)練在整體的基礎(chǔ)上進行切割，有助于學(xué)生接受，而且能夠很好地培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

二、以計算機為輔。拓展學(xué)習(xí)內(nèi)容

在以計算機為主的信息時代，有很多軟件可以進行繪圖，比如AutoCAD等，在經(jīng)典平面的三維制圖中，其中的繪圖過程中拉升平面很好地體現(xiàn)了圖形由二維向三維的轉(zhuǎn)化，這個過程為學(xué)生的三維構(gòu)想思維形成提供了很好的啟發(fā)，另外它的視圖可以任意旋轉(zhuǎn)，這樣可以全方位地多視角觀察，在教學(xué)過程中老師可以利用多媒體在教學(xué)中展示這一軟件，學(xué)生在學(xué)習(xí)這一軟件的同時，可以觀察計算機的繪圖過程，尤其在拉升、填充等動能時可以在自己的大腦中利用這一繪圖方法，變成自己的成像方法構(gòu)建三維物象。

三、聯(lián)系實際。應(yīng)用生活

積木這個游戲?qū)⒆酉胂罅τ泻芎玫膯l(fā)作用，在學(xué)習(xí)立體幾何中可以與生活中的建筑物相結(jié)合，尤其在證明線之間的關(guān)系時可以將線放在平面內(nèi)，這樣有利于線的實體化，有利于學(xué)生的證明、思考，此外在建房子時這一過程與學(xué)生的三維構(gòu)型成型過程相似對其有很好的啟發(fā)作用，比如在學(xué)習(xí)三視圖時，可以進行互逆推理，由三視圖推出三維圖形，再由三維圖形驗證三視圖，這樣可以提高思維活性，鍛煉思維能力，當(dāng)然學(xué)習(xí)的目的在于應(yīng)用，任何偉大的建筑者必有獨特的想象力，這也是我們學(xué)習(xí)立體幾何的意義，構(gòu)建心中理想的大廈。

四、大膽假設(shè)。反證推理

高中數(shù)學(xué)對思維方式的培養(yǎng)體現(xiàn)得很到位，在證明題中尤為突出，比如在證明面與面的關(guān)系中輔助線只是工具，在結(jié)論成立的條件下反推條件存在，即在反證法思維的支配下利用輔助線大膽地推理，可以使得證明簡化而且易于簡答，當(dāng)然如何巧妙地做輔助線，推出何種條件成立，這都需要嚴密的邏輯思維，具體細致的觀察，較強的空間想象力，在學(xué)生讀完題干的同時大腦中能將這些數(shù)學(xué)條件轉(zhuǎn)變成三維空間圖形，這樣可以很好地做出合理的假設(shè)，巧妙的輔助線，這就需要我們對想象力進行不斷的培養(yǎng)與開發(fā)。

五、從二維到三維。靜心思考

在三視圖學(xué)習(xí)中由其中任意兩個視圖推第三個視圖時，充分利用空間想象力，平面對稱性。比如，在由正視圖、左視圖推俯視圖時，其實左視圖和右視圖是一致的，正視圖和后視圖也是一致的，在此基礎(chǔ)上利用空間想象力將這四面組合在一起進行填充實物化，這樣在滿足兩個視圖的條件下所形成的三維構(gòu)型進行俯視就是第三視圖，在鍛煉空間思維能力的同時，又可以發(fā)揮想象力，這也是學(xué)習(xí)的真正意義與樂趣，使學(xué)習(xí)更加生動有趣。

以上方法可以使我們在學(xué)習(xí)空間立體幾何的時候不再覺得難以接受，其中從簡單到復(fù)雜，從整體到局部，是基礎(chǔ)的培養(yǎng)，利用計算機的學(xué)習(xí)是思維的啟蒙與拓展，聯(lián)系生活能夠使學(xué)習(xí)更加生動化、形象化，這是學(xué)習(xí)的目的所在，而從二維到三維的轉(zhuǎn)化有利于思維方式的培養(yǎng)與空間想象力的開發(fā)，既是空間立體幾何的有趣之處，也是考試的目的。

總之，學(xué)習(xí)空間立體幾何的目的是開發(fā)學(xué)生思維能力，放飛學(xué)生想象力，多角度思考，它具有靈活性、生動性、抽象性、形象性，這就是學(xué)習(xí)的趣味，也是教學(xué)的目的，思維的活躍是學(xué)習(xí)的本質(zhì)，現(xiàn)代教育的改革，學(xué)習(xí)知識不是為了提高分數(shù)，而在于思維的培養(yǎng)，在生活中的應(yīng)用與實踐，科學(xué)來源于實踐，也應(yīng)歸于實踐。