江蘇省泰州市口岸實(shí)驗(yàn)學(xué)校 孫友權(quán)

從數(shù)學(xué)中考談創(chuàng)新思維的培養(yǎng)

江蘇省泰州市口岸實(shí)驗(yàn)學(xué)校 孫友權(quán)

中考作為學(xué)生學(xué)習(xí)生涯的重要階段，是未來(lái)方向選擇一個(gè)很大的決策點(diǎn)，數(shù)學(xué)作為中考中的主要考試科目，其分量非常重要。近年來(lái)一直提倡教育改革，教育要求培養(yǎng)并提高學(xué)生的創(chuàng)新思維，數(shù)學(xué)課堂將不再只是注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，還要重視學(xué)生的創(chuàng)新思維能力的發(fā)展。文章就如何在數(shù)學(xué)中考中培養(yǎng)創(chuàng)新思維進(jìn)行探討。

初中數(shù)學(xué)；中考；創(chuàng)新思維

創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)，表明教學(xué)目的已經(jīng)從知識(shí)教育轉(zhuǎn)向素質(zhì)教育，這種能力的培養(yǎng)可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性和積極性，開(kāi)發(fā)學(xué)生的內(nèi)在潛力。數(shù)學(xué)中考是學(xué)生三年初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)生活的一個(gè)全面總結(jié)和檢驗(yàn)，有很大的借鑒意義。在數(shù)學(xué)中考中，依靠多年來(lái)的經(jīng)驗(yàn)，從教師和學(xué)生兩方面入手，通過(guò)不同的角度和不同的思維方式進(jìn)行全面的研究，尋找培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維的方法。

一、教師創(chuàng)建情境思考模式，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力

初中是學(xué)生人生中的一個(gè)重要階段，在中考考場(chǎng)上，由于學(xué)生的知識(shí)掌握程度不同，應(yīng)對(duì)考試的心理素質(zhì)不同，考出的結(jié)果也不相同。其中，最令人惋惜的是有良好的學(xué)習(xí)能力但是由于心理素質(zhì)差導(dǎo)致無(wú)法其取得滿意的成績(jī)。為了提高學(xué)生的應(yīng)試能力，教師可以參考中考數(shù)學(xué)考試規(guī)則，模擬考試情境，鍛煉學(xué)生的心理素質(zhì)，提高應(yīng)試能力。而借由中考，不僅可以從中考的考試模式設(shè)置情境，也可以通過(guò)其中的具體試題，如在學(xué)習(xí)不等式時(shí)，由現(xiàn)實(shí)情況模擬改編，貼近生活，幫助學(xué)生尋找解決方法。

例1 一企業(yè)為了適應(yīng)市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)需要，決定進(jìn)行人員結(jié)構(gòu)調(diào)整，該企業(yè)現(xiàn)有生產(chǎn)型行業(yè)人員100人，平均每人全年可創(chuàng)造產(chǎn)值a 元，現(xiàn)欲從中分流出x人去從事服務(wù)型行業(yè)。假設(shè)分流后，繼續(xù)從事生產(chǎn)型行業(yè)的人員平均每人全年創(chuàng)造產(chǎn)值可增加20%，而分流從事服務(wù)型行業(yè)的人員平均每人全年可創(chuàng)造產(chǎn)值3.5a元，如果要保證分流后，該廠生產(chǎn)型行業(yè)的全年總產(chǎn)值不少于分流前生產(chǎn)型行業(yè)的全年總產(chǎn)值，而服務(wù)型行業(yè)的全年總產(chǎn)值不少于分流前生產(chǎn)型行業(yè)的全年總產(chǎn)值的一半，則分流后從事服務(wù)型行業(yè)的人數(shù)為多少？

解析：設(shè)分流后從事服務(wù)型行業(yè)的人數(shù)為x，則由題意得：

（100-x）·（1+0.2）·a3.5a·x≥12·100a，

解得14.27≤x≤16.23。

因?yàn)閤為正整數(shù)，所以x為15或者16。

由上面這道題可知，提出比較貼近生活的題目，學(xué)生在認(rèn)知上會(huì)有親切感，并對(duì)解題產(chǎn)生興趣，可以幫助學(xué)生更好地展開(kāi)思考，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力。

二、教師注重培養(yǎng)學(xué)生的理解能力和表達(dá)能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力

數(shù)學(xué)不僅僅是數(shù)字的學(xué)科，還涉及文字類的學(xué)習(xí)，例如數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的定義，還有應(yīng)用題等，都需要學(xué)生有良好的理解能力，只有做到理解基礎(chǔ)，才能更好地表達(dá)自己的觀點(diǎn)，最終達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力的目的。

例2 在某個(gè)變化過(guò)程中，有兩個(gè)變量x﹑y，如果給x一個(gè)值，y即有唯一與之確定的值，那么x就是自變量，y叫作x的函數(shù)。

這段關(guān)于函數(shù)的定義，就是在解釋函數(shù)中x﹑y兩個(gè)值的關(guān)系，但是學(xué)生在學(xué)習(xí)這個(gè)章節(jié)時(shí)并不容易理解，這時(shí)就需要教師在平常的教學(xué)中，通過(guò)具體的實(shí)例（如小明買卡片，一張卡片1.2元，小明買的張數(shù)和他應(yīng)該付的錢呈函數(shù)關(guān)系）引導(dǎo)學(xué)生反推這個(gè)定義，由原本的已知定義變成未知定義，又推導(dǎo)定義，最后確定定義。這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生的理解能力得到了鍛煉，同時(shí)在反推定義的同時(shí)，也鍛煉了學(xué)生的表達(dá)能力，學(xué)會(huì)了如何精煉地總結(jié)語(yǔ)言，而這兩種能力的提升，也為培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力提供幫助。

三、教師通過(guò)具體的例題，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力

近年來(lái)，數(shù)學(xué)中考的考試方向主要在于考驗(yàn)學(xué)生的邏輯思維能力﹑運(yùn)算能力﹑創(chuàng)新能力﹑空間幾何能力等。如初中的幾何題，雖然最終的答案只有一個(gè)，但是驗(yàn)證過(guò)程可以運(yùn)用多種方法解答，這就是在測(cè)驗(yàn)學(xué)生的創(chuàng)新能力和思維能力。

例3 已知M﹑N為△ABC內(nèi)兩點(diǎn)，求證：AB+AC＞BM+MN+ CN。

證法1：將MN延長(zhǎng)，分別交AB﹑AC于F﹑E ，

因?yàn)?在△AFE中， AF+ AE＞FM+MN+EN，

在△BMF中，F(xiàn)B+FM＞BM，

在△CNE中，CE+EN＞CN，

所以AF+AE+FB+FM+CE+NE＞FM+MN+NE+BM+CN，

所以AB+AC＞BM+MN+CN。

證法2：延長(zhǎng)BM交AC于G，延長(zhǎng)CN交BG于K ，

在△ABG和△KGC和△KMN中，

因?yàn)锳B+AG＞BM+MK+KG ，

GK+GC＞KN+CN，MK+KN＞MN ，

所以AB+AG+KG+GC+MK+KN＞BM+MK+KG+KN+CN+MN，

所以AB+AC＞BM+MN+CN。

通過(guò)上面例題的所述，同一道題因?yàn)樘砑拥妮o助線不同，證明的方式也不同，這就考驗(yàn)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力，能否找出不同的關(guān)鍵點(diǎn)求解問(wèn)題。數(shù)學(xué)中考中，每一分可能都是改變學(xué)生成績(jī)排名的關(guān)鍵，學(xué)會(huì)多種解題方法，在解題時(shí)，若在某種思路上卡住無(wú)法繼續(xù)時(shí)，就可以選擇另一種解題思路，而這種能力在于平時(shí)的積累。從中考中總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，找尋提高成績(jī)的方法，培養(yǎng)創(chuàng)新思維能力，又反饋到中考的實(shí)踐中去，從而使學(xué)生取得良好的成績(jī)。

四、借鑒數(shù)學(xué)中考多年經(jīng)驗(yàn)，并總結(jié)題型結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力

中考數(shù)學(xué)一般由選擇題﹑填空題﹑計(jì)算題﹑解答題四大部分組成，其中解答題包括不等式組﹑幾何題﹑統(tǒng)計(jì)題﹑二次函數(shù)題等。解答題的幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)試題的難度不一，其中壓軸的一般是二次函數(shù)題，也是難度最大的題型。

例4 拋物線y=-x2+bx+c與x軸交于M(1,0),N(- 3,0)兩點(diǎn)。（1）求該拋物線的解析式；（2）設(shè)（1）中的拋物線交y軸于E點(diǎn)，該拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)F，使得△FME的周長(zhǎng)最??？如果存在，求出F點(diǎn)的坐標(biāo)，如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）（1）中的拋物線上在第二象限那部分上是否存在一點(diǎn)G，使△GNE的面積最大？如果存在，求出點(diǎn)G的坐標(biāo)及△GNE面積的最大值，如果沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由。

如上述例題所示，中考?jí)狠S題的難度一般是這種等級(jí)，教師需要按照等比量的難度訓(xùn)練學(xué)生的做題量，而在學(xué)習(xí)中，教師要盡量鼓勵(lì)學(xué)生學(xué)會(huì)自主探討，讓學(xué)生先自由討論，說(shuō)出解題思路，然后再公布答案，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足之處，補(bǔ)充添加，在解題中培養(yǎng)鍛煉學(xué)生的創(chuàng)新思維能力。

從中考中總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，教師通過(guò)自己的方法創(chuàng)造情境模擬訓(xùn)練，同時(shí)加強(qiáng)學(xué)生各方面能力的培養(yǎng)，如理解能力和表達(dá)能力，為培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力做鋪墊，然后有計(jì)劃地模擬中考的考試題型和考試難度，訓(xùn)練學(xué)生的應(yīng)試能力，發(fā)散思維，提高他們的解答能力，并最終服務(wù)于中考，提高學(xué)生的中考成績(jī)。

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