江蘇省蘇州市相城經(jīng)濟開發(fā)區(qū)澄陽小學(xué) 殷小虎 查麗君

讓學(xué)生在畫圖中享受數(shù)學(xué)

江蘇省蘇州市相城經(jīng)濟開發(fā)區(qū)澄陽小學(xué) 殷小虎 查麗君

《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實驗稿)》“課程目標(biāo)一解決問題”部分提出了四項具體要求：(學(xué)生能夠)初步學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度提出問題﹑理解問題，并能綜合運用所學(xué)的知識和技能解決問題，發(fā)展應(yīng)用意識；形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，發(fā)展實踐能力與創(chuàng)新精神；學(xué)會與人合作，并能與他人交流思維的過程和結(jié)果；初步形成評價與反思的意識。

一、對“圖”的應(yīng)用意識不強

1.學(xué)生自身原因

小學(xué)數(shù)學(xué)很多題目都只有文字而沒有圖形，題目中也未要求畫圖，但只要動手畫一畫就能尋得結(jié)果，學(xué)生沒有畫圖的意識。也有一些題要求學(xué)生來畫圖解決，很多學(xué)生懶得畫或有思路而不會畫，只能對題目目瞪口呆。學(xué)生利用畫圖來解決問題的意識不強，畫圖能力也不強，利用畫圖來檢驗自己的解題過程和結(jié)果的學(xué)生更是寥寥無幾。

2.教師不夠重視

教師在平時的教學(xué)中應(yīng)該教會學(xué)生一些簡單的畫圖方法，并且培養(yǎng)學(xué)生運用畫圖解決問題的能力。教學(xué)新課時，教師一般會根據(jù)教材中給出的例題圖示教學(xué)生看圖理解題意，讀圖理清數(shù)量關(guān)系，根據(jù)圖意解決問題，可恰恰沒對如何畫圖進行教學(xué)，或者為了趕教學(xué)進度，在教學(xué)畫圖時囫圇吞棗﹑草草帶過，舍不得花時間，導(dǎo)致學(xué)生獨立解題時不會畫圖，無從下手，又或僅僅根據(jù)課本中的圖示模仿而畫出不正確的圖。

二、對“圖”的作用不明

畫圖思想方法能巧妙地實現(xiàn)數(shù)與形之間的互換，使得看似無法解決的問題簡單化﹑明朗化，讓人有“山重水復(fù)疑無路，柳暗花明又一村”的感覺。畫圖思想方法在解題中的重要性決定了它在平時的教學(xué)中也應(yīng)該受到重視。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要有意識地溝通數(shù)﹑形之間的聯(lián)系，幫助學(xué)生逐步樹立起畫圖的觀點，提高主動運用的意識，并使這一觀點扎根到學(xué)生的認知結(jié)構(gòu)中去，成為運用自如的思想觀念和思維工具，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)修養(yǎng)與解題能力。

1.畫圖——理清題意

比如學(xué)習(xí)長方形和正方形的面積時會遇到這樣的題目：李大伯家有一個長方形池塘，長25米，寬15米，現(xiàn)將長和寬都減少8米，現(xiàn)在池塘的面積是多少平方米？許多學(xué)生拿到題目無從下手，腦海里無法想象這樣的情景，教師就可以將示意圖畫一畫，看了示意圖學(xué)生豁然開朗。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，許多問題需要抽象的思維能力，然而小學(xué)生的大腦發(fā)育尚未完全，主要以形象思維能力為主，因而小學(xué)數(shù)學(xué)還得借助圖形來理解記憶。笛卡爾曾說：“沒有任何東西比幾何圖形更容易印入腦際了。因此，用這種方式來表達事物是非常有益的?！惫饪吭谀X海想象是不夠的，在稿紙上用筆運用數(shù)形結(jié)合思想將問題分步列出，進一步理解題意，才能解決問題。

2.畫圖——分析數(shù)量

如：小紅去買學(xué)習(xí)工具，第一次去商店買了3支鉛筆和4個本子，花了11元；第二次去買了3支鉛筆﹑6個本子，花去15元。問它們的單價分別是多少？這種情況對于小學(xué)生們來說，解二元一次方程有困難，老師可以借助圖形分析，簡化問題：

由于兩次買文具的鉛筆數(shù)量都是3支，而第一次和第二次的差價15-11=4元，即是第二次多買的2個本子所花的錢，所以可以得出本子的單價是2元，利用一元一次方程，學(xué)生也容易求出鉛筆單價來了。由此可見，將畫圖的思想滲透到數(shù)學(xué)練習(xí)解題中，將抽象的問題用直觀的圖形表示出來，將提高學(xué)生分析問題﹑解決問題的能力，從而容易得到解決題目的快感，也就激發(fā)了學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣了。

3.畫圖——掌握方法

在畫圖思想形成過程中，教師的作用十分關(guān)鍵。教師不僅要將示例講解的生動易懂，還要將利用畫圖思想是如何解決這個題目的過程體現(xiàn)在整個解題思路中，包括：“數(shù)”與“形”的緊密配合關(guān)系；畫圖思想是怎樣運用進去的；探討畫圖思想運用帶來的方便等。總之，從學(xué)生最容易理解的角度去引導(dǎo)學(xué)生解決問題。

4.畫圖——養(yǎng)成習(xí)慣

在小學(xué)的低年級階段，數(shù)學(xué)教師需要引導(dǎo)小學(xué)生通過“找物”﹑“擺小棒”等方式來解決數(shù)學(xué)問題；小學(xué)的高年級階段，數(shù)學(xué)教師需要引導(dǎo)學(xué)生在草稿本上“寫一寫”﹑“畫一畫”。在數(shù)學(xué)課堂上，小學(xué)數(shù)學(xué)教師可以要求每位學(xué)生配備一本草稿本，在草稿本上畫線段圖﹑幾何圖等，以此簡化數(shù)學(xué)問題。

作為數(shù)學(xué)教師，我們訓(xùn)練小學(xué)生的畫圖解題思維，需要確立一個總的指導(dǎo)思想—把解決問題的主動權(quán)交給學(xué)生。當(dāng)畫圖成為學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的有效策略，當(dāng)他們因此而在解題過程中體驗到成功的快樂時，他們的自信心也會隨之增強，讓他們愛上數(shù)學(xué)，享受數(shù)學(xué)。

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