頻率選擇性衰落信道下空時(shí)分組碼盲識(shí)別技術(shù)綜述?

林洪文1于柯遠(yuǎn)1鐘兆根1劉昭2

（1.海軍航空工程學(xué)院電子信息工程系煙臺(tái)264001）（2.海軍榮成導(dǎo)航臺(tái)榮成264300）

空時(shí)分組碼盲識(shí)別技術(shù)是通信信號(hào)盲識(shí)別技術(shù)中一個(gè)新的重要方向，在頻率選擇性衰落信道條件下對(duì)空時(shí)分組碼盲識(shí)別進(jìn)行研究具有十分重要的現(xiàn)實(shí)意義。論文首先介紹了頻率選擇信道下對(duì)空時(shí)分組碼盲識(shí)別研究的意義，分別在單載波和多載波條件下對(duì)空時(shí)分組碼盲識(shí)別類(lèi)型識(shí)別方法進(jìn)行分類(lèi)，并概述了每種算法的關(guān)鍵識(shí)別思想，并對(duì)其進(jìn)行了對(duì)比總結(jié)，最后展望了在頻率選擇性衰落信道下的空時(shí)分組碼識(shí)別算法的難點(diǎn)和未來(lái)趨勢(shì)。

空時(shí)分組碼；頻率選擇性衰落信道；單載波傳輸；正交頻分復(fù)用

Class NumberTN911.7

1 引言

隨著MIMO通信技術(shù)的發(fā)展，非合作方對(duì)通信信號(hào)的偵察和參數(shù)估計(jì)也變得愈發(fā)困難，對(duì)非合作方提出了更高的要求。MIMO系統(tǒng)以其充分利用空間資源的優(yōu)勢(shì)，成為下一代無(wú)線(xiàn)通信系統(tǒng)中的關(guān)鍵技術(shù)?？諘r(shí)分組碼（Space-Time Block Code，ST?BC）作為一種基于MIMO系統(tǒng)的編碼方案，其盲識(shí)別［1～3］問(wèn)題受到越來(lái)越多的關(guān)注。

隨著空時(shí)分組碼的應(yīng)用和通信對(duì)抗技術(shù)的發(fā)展，它成為移動(dòng)通信領(lǐng)域中重要組成部分，是通信信號(hào)盲識(shí)別技術(shù)中一個(gè)新的重要方向，特別是在軍事領(lǐng)域。然而大部分研究者對(duì)于空時(shí)分組碼盲識(shí)別的研究都假設(shè)信道滿(mǎn)足平坦的慢衰落條件［4～7］，且各信道的衰落互相獨(dú)立，然而在實(shí)際的通信環(huán)境中，由于信道傳播條件較為惡劣，使無(wú)線(xiàn)信道的特性隨時(shí)間變化，造成信號(hào)的衰落，嚴(yán)重影響通信質(zhì)量，所以為了探討空時(shí)分組碼技術(shù)在無(wú)線(xiàn)信道中的實(shí)用性，有必要對(duì)空時(shí)分組碼在頻率選擇性衰落信道中的盲識(shí)別進(jìn)行研究。

目前還沒(méi)有對(duì)在頻率選擇性衰落信道下針對(duì)空時(shí)分組碼盲識(shí)別的綜述類(lèi)文獻(xiàn)，本文針對(duì)這一問(wèn)題，分別在單載波和多載波兩種條件下進(jìn)行討論，并介紹了具有代表性的識(shí)別算法［8～17］，并對(duì)其識(shí)別效果進(jìn)行了比較討論。

2 空時(shí)分組碼

空時(shí)分組碼的類(lèi)型很多，常用的空時(shí)分組碼有兩種，大多數(shù)識(shí)別算法主要采取了SM-STBC碼和AL-STBC碼。

SM-STBC：發(fā)射天線(xiàn)數(shù)為nt=j，碼矩陣長(zhǎng)度L=1

AL-STBC：發(fā)射天線(xiàn)數(shù)為nt=2，碼矩陣長(zhǎng)度L=2

3 頻率選擇性衰落信道

在實(shí)際的無(wú)線(xiàn)通信系統(tǒng)中，信道傳播條件比較惡劣，發(fā)射信號(hào)經(jīng)過(guò)散射、反射等多條路徑到達(dá)接收端，同時(shí)產(chǎn)生多徑衰落，嚴(yán)重影響了系統(tǒng)的性能。

從時(shí)域上看，多徑衰落的碼元間隔Ts大于最大多徑時(shí)延τmax，就會(huì)產(chǎn)生碼間干擾（ISI），此時(shí)的信道呈現(xiàn)頻率選擇性信道。

假設(shè)信道滿(mǎn)足以下條件［5］：1）各信道之間的衰落相互獨(dú)立；2）各信道之間具有時(shí)域?qū)ΨQ(chēng)性；3）所有多徑能被準(zhǔn)確分離。

信道模型：在頻率選擇性衰落信道中，具有相同多徑時(shí)延的信號(hào)在不同頻率分量上經(jīng)歷不同的衰落，從時(shí)域上來(lái)看，接收信號(hào)經(jīng)歷多個(gè)可分辨徑的衰落，具有嚴(yán)重的碼間干擾（ISI）。接收信號(hào)可以表示為發(fā)送信號(hào)和多徑信道的卷積，信道部分由多徑瑞利（Rayleigh）信道和高斯白噪聲構(gòu)成。

接收信號(hào)經(jīng)歷頻率選擇性衰落信道后，第k個(gè)接收符號(hào)可表示為

其中，hi(p)代表第i個(gè)發(fā)射天線(xiàn)和接收天線(xiàn)對(duì)應(yīng)的p路徑信道系數(shù)，w(k)代表零均值方差為σ2w復(fù)高斯白噪聲，path代表路徑的條數(shù)。

4 單載波傳輸下識(shí)別方法

目前，在頻率選擇性衰落信道下，對(duì)單載波條件下的空時(shí)分組碼盲識(shí)別算法研究較少。ML法使用最大似然給出了正確識(shí)別概率的最優(yōu)解［8～9］。Vincent Choqueuse和Mlanie Marazin［10］等基于最大似然的方法，提出二階統(tǒng)計(jì)量（second-order statis?tic，SOS）算法，實(shí)現(xiàn)了對(duì)空時(shí)分組碼的識(shí)別?；贙olmogorov-Smirnov（K-S）檢驗(yàn)的識(shí)別算法［11］是將接收信號(hào)分為相關(guān)函數(shù)分布不同的2段，通過(guò)KS檢驗(yàn)其經(jīng)驗(yàn)累積分布函數(shù)之間的距離，達(dá)到識(shí)別AL-STBC和SM-STBC的目的。Mohamed Marey［12］等在頻率選擇性衰落信道下，提出利用空時(shí)分組碼的互相關(guān)矩陣在不同時(shí)滯下具有波峰這一特性，虛警率識(shí)別法（False Alarm Rate，F(xiàn)AR）來(lái)識(shí)別空時(shí)分組碼。

4.1K-S識(shí)別方法

在接收端，基于K-S檢驗(yàn)的識(shí)別算法是將接收信號(hào)分為相關(guān)函數(shù)分布不同的2段，假設(shè)接收端接收信號(hào)序列為

當(dāng)時(shí)延參數(shù)τ=1時(shí)，如圖1所示將接收信號(hào)分為不重疊的2段：

其中，K為接收信號(hào)長(zhǎng)度，■■.為向下取整函數(shù)，即取最接近自變量且比自變量小的整數(shù)。

2個(gè)信號(hào)序列的長(zhǎng)度分別為2■K 4■和K-2(■K 4■+1)，其相關(guān)函數(shù)為

圖1 接收信號(hào)分為不同的2段

以此作為擬合優(yōu)度統(tǒng)計(jì)值，當(dāng)TK-S≥λ時(shí)，拒絕假設(shè)H0，其中

KS算法的識(shí)別流程：

1）獲取接收信號(hào)r，求取Y(k)、Z(k)；

2）求取經(jīng)驗(yàn)累積分布函數(shù)Fy(x)Fz(x)；

3）通過(guò)計(jì)算Fy(x)Fz(x)之間的最大v距離TK-S，與λ值作比較，達(dá)到識(shí)別AL-STBC和SM-ST?BC的目的。

4.2最大似然識(shí)別方法（ML）

假定信道是頻率選擇性衰落信道，模型為一個(gè)nr×nt的矩陣，其中，nr是接收天線(xiàn)的個(gè)數(shù)，nt是發(fā)射天線(xiàn)的個(gè)數(shù)，且假定精確同步，因此第k個(gè)接收塊為

WkBv是nr×l維的加性噪聲，l代表STBC的時(shí)隙數(shù)。

因此最大似然函數(shù)為

當(dāng)SM傳輸?shù)臅r(shí)候，其中Y(k)跟Z(k)是獨(dú)立同分布的；當(dāng)AL傳輸?shù)臅r(shí)候，Y(k)跟Z(k)不一定是獨(dú)立同分布。通過(guò)K-S檢驗(yàn)是否同一分布，可以對(duì)AL和SM進(jìn)行區(qū)分。

其中Card(.)為指示函數(shù)。

Fy(x)，F(xiàn)z(x)之間的距離可以作為一個(gè)特征來(lái)識(shí)別SM-STBC和AL-STBC，本文中采用了兩樣本Kolmogorov-Smirnov（K-S）檢驗(yàn)來(lái)估計(jì)兩個(gè)經(jīng)驗(yàn)累積分布函數(shù)之間的距離。兩個(gè)經(jīng)驗(yàn)累積分布函數(shù)之間最大距離可表示為

log(Λ|Y|C,X)是Y在通信參數(shù)X的條件下最大似然函數(shù)。

最大似然算法原理就是在等概率發(fā)射符號(hào)的先驗(yàn)條件下，找出局部的最大值所對(duì)應(yīng)的STBC類(lèi)型就是所估計(jì)的STBC。

最大似然算法在已知信道信息和噪聲功率的條件下能夠求得使識(shí)別概率的最優(yōu)解，而在實(shí)際的通信傳輸條件下這往往是不可預(yù)知的，因此該算法有很大的局限性。

4.3FAR算法

所提出的FAR識(shí)別算法最基本的思想是對(duì)峰值檢測(cè)設(shè)置一個(gè)邊界。如果所檢測(cè)到的值超出了邊界，則是AL-STBC，反之，則檢測(cè)到的是SM-ST?BC。邊界函數(shù)的值是通過(guò)所求的虛警概率函數(shù)值確定的，可以檢測(cè)到傳輸端是AL還是SM信號(hào)。算法的具體流程如下：

峰值檢測(cè)問(wèn)題可以用一個(gè)二元假設(shè)檢驗(yàn)，H0為所計(jì)算的互相關(guān)函數(shù)峰值存在，H1為至少存在一個(gè)峰值。

由于接收端無(wú)法預(yù)知信道信息，所以FAR算法利用SM信號(hào)互相關(guān)函數(shù)的統(tǒng)計(jì)特性來(lái)設(shè)定了一個(gè)邊界值。用向量Λ來(lái)表示在q=-Lh,…,Lh時(shí)，|Ai,i′(q)|的估計(jì)值，Ai,i′(q)是獨(dú)立的隨機(jī)復(fù)高斯分布，且方差為σi2,i′。向量Λ為獨(dú)立的瑞利隨機(jī)分布，其經(jīng)驗(yàn)累積分布函數(shù)可表示如下

假設(shè)β為向量Λ中的最大值，由于隨機(jī)變量中的累積分布函數(shù)的最大值相當(dāng)于變量中累積分布函數(shù)的乘積，β的累積分布函數(shù)可表示為

定義η為邊界值，則

由上述可得，邊界值η可表示為

算法識(shí)別過(guò)程：

2）計(jì)算式（16）中的邊界值η；

3）計(jì)算向量Λ中的最大值β；

4）如果β≥η，則信號(hào)為AL-STBC，反之，接受的信號(hào)是SM-STBC。

5 多載波傳輸下識(shí)別方法

多載波傳輸下對(duì)空時(shí)分組碼的盲識(shí)別技術(shù)，為了抑制頻率選擇性衰落，設(shè)計(jì)了一種將高速的信號(hào)流分成多個(gè)低速的子信號(hào)流，在多個(gè)相互正交的載波上進(jìn)行發(fā)射的方法，也就是OFDM技術(shù)，隨著OFDM-STBC技術(shù)的發(fā)展，主要分為兩種方法：時(shí)延四階矩［13～14］和四階循環(huán)平穩(wěn)［15～16］。

5.1基于時(shí)延四階矩的識(shí)別算法

接收信號(hào)的時(shí)延四階矩，在接收端的OFDM可表示為

接收OFDM塊在時(shí)延為τ時(shí)四階矩可表示為

假定數(shù)據(jù)符號(hào)的二階統(tǒng)計(jì)量已知，符號(hào)與噪聲獨(dú)立，SM-OFDM的每列信號(hào)是相互獨(dú)立的，因此：

AL-OFDM、ST3-OFDM和ST4-OFDM相應(yīng)的推導(dǎo)過(guò)程如下

當(dāng)gq與gq+1不在同一編碼矩陣內(nèi)，兩者之間沒(méi)有相關(guān)性，當(dāng)gq與gq+1在同一編碼矩陣內(nèi)，兩者之間存在相關(guān)性，因此：

因此發(fā)射端mz,42的表達(dá)式為

同理對(duì)于ST3-OFDM信號(hào)，計(jì)算接收OFDM塊在時(shí)延為2時(shí)發(fā)射端mz,42的表達(dá)式為

同理對(duì)于ST4-OFDM信號(hào)，計(jì)算接收OFDM塊在時(shí)延為5時(shí)發(fā)射端mz,42的表達(dá)式為

OFDM塊的四階矩mg,42應(yīng)從有限長(zhǎng)度的OFDM塊估計(jì)：

其中，ε代表估計(jì)的誤差，是一個(gè)零均值的隨機(jī)變量，當(dāng)Nb→∞，ε→0，τ∈{1,2,5}。

識(shí)別待識(shí)別STBC-OFDM信號(hào)可以由實(shí)驗(yàn)值與理論值的最小歐式距離盲識(shí)別發(fā)射端的編碼方式。

算法識(shí)別過(guò)程：估計(jì)時(shí)延為1，2，5時(shí)的接收OFDM塊的四階矩mg,42；當(dāng)時(shí)延為5時(shí)，只有ST4-OFDM信號(hào)的四階矩不為零，可以區(qū)分ST4-OFDM信號(hào)；當(dāng)時(shí)延為2時(shí)，只有ST3-OFDM信號(hào)的四階矩不為零，可以區(qū)分ST3-OFDM信號(hào)；當(dāng)時(shí)延為1時(shí)，只有AL-OFDM信號(hào)的四階矩不為零，可以區(qū)分AL-OFDM信號(hào)。判斷非零性方法為：計(jì)算待識(shí)別信號(hào)四階矩的估計(jì)值與0的歐式距離，距離大的判定為待識(shí)別信號(hào)，否則為其他信號(hào)。

整個(gè)算法的流程圖如圖2所示。

圖2 算法流程圖

5.2接收信號(hào)四階循環(huán)平穩(wěn)

接收的信號(hào)r(k)以長(zhǎng)度(N+v)進(jìn)行分組，分組的向量gUk+u可表示為

接收的OFDM塊G可表示為

其中NB為OFDM塊的個(gè)數(shù)，G是(N+v)×NB維矩陣，每一列代表接收的單個(gè)OFDM塊。

因此，接收OFDM塊在時(shí)延向量(0,τ1,τ2,τ3)的四階矩表示為

SM-OFDM信號(hào)：

對(duì)于任意τ，顯然有：

因此，SM沒(méi)有任何的循環(huán)頻率。

Al-OFDM信號(hào)：

令τ2=0和τ1=τ3=τ，在這里，取τ=1。

ST3-OFDM信號(hào)：

τ=2：

ST4-OFDM信號(hào)

τ=5：

算法識(shí)別過(guò)程：根據(jù)在τ∈{}1,2,5，ST?BC-OFDM對(duì)應(yīng)事件的分布情況，以此作為特征參數(shù)區(qū)分集合，可以用一個(gè)決策樹(shù)表示。

識(shí)別的流程圖如圖3所示。在這里，確定循環(huán)頻率的存在是通過(guò)檢測(cè)是否存在峰值。

圖3 STBC-OFDM識(shí)別算法流程圖

6 算法性能分析和比較

本節(jié)對(duì)頻率選擇性衰落信道下，空時(shí)分組碼的主要識(shí)別算法進(jìn)行比較。

6.1單載波傳輸算法性能比較

三種算法的性能比較如圖3所示：其仿真信號(hào)采用QPSK調(diào)制，采用平均識(shí)別概率為性能標(biāo)準(zhǔn)，即=∑P(θ=θ|θ)。θ∈{SM,AL}

圖4 算法的平均識(shí)別概率

ML算法：在低信噪比的情況下，ML算法的識(shí)別概率高，但隨著信噪比的增加，ML算法的識(shí)別概率偏低。ML算法缺點(diǎn)在于需要預(yù)先估計(jì)信道信息，而且算法的復(fù)雜度高、計(jì)算量大。

KS算法：在低信噪比的情況下，識(shí)別能力較弱，但隨著信噪比的提升，識(shí)別概率明顯提升，該算法計(jì)算簡(jiǎn)單，識(shí)別所需要的接受信號(hào)采樣數(shù)少，且適用于單天線(xiàn)條件下識(shí)別，具有一定的實(shí)用性。

FAR算法：FAR算法的識(shí)別性能介于ML算法和KS算法之間，且隨著信噪比的提高，識(shí)別性能提升顯著。算法利用了相關(guān)矩陣，且為多天線(xiàn)接收端，互相關(guān)性強(qiáng)容易被識(shí)別，且計(jì)算復(fù)雜度較低。

6.2多載波傳輸識(shí)別性能比較

兩種算法的性能比較如圖4所示：其仿真信號(hào)采用QPSK調(diào)制，采用平均識(shí)別概率為性能標(biāo)準(zhǔn)，即=∑P(θ=θ|θ)。θ∈{SM,AL，STB3，STB4}

四階時(shí)延矩識(shí)別算法：該算法在低信噪比下（SNR=0dB），算法的正確識(shí)別概率約為1，識(shí)別效果理想。該算法不需要噪聲信息和信道系數(shù)等先驗(yàn)信息，適合于非合作通信場(chǎng)合，且不受載波頻偏、時(shí)間同步偏差和多普勒頻率的影響，具有實(shí)用性。

圖5 算法的平均識(shí)別概率

四階循環(huán)平穩(wěn)識(shí)別算法：該算法在低信噪比下（SNR＜6dB），算法的正確識(shí)別概率遠(yuǎn)好于四階時(shí)延矩算法，信噪比較高時(shí)，算法的正確識(shí)別概率約為1，識(shí)別效果理想，能夠滿(mǎn)足實(shí)際通信環(huán)境應(yīng)用，且算法不需要噪聲信息、調(diào)制信息和信道系數(shù)，適合于非合作通信場(chǎng)合；不受調(diào)制方式、載波頻偏、時(shí)偏和多普勒頻偏的影響，具有實(shí)用性，適合進(jìn)一步推廣應(yīng)用。

7 結(jié)語(yǔ)

空時(shí)分組碼的盲識(shí)別具有非常廣闊的前景，其在頻率選擇信道下的識(shí)別技術(shù)更是具有重要意義，是通信信號(hào)偵查的熱點(diǎn)和難點(diǎn)。

本文總結(jié)了單載波、多載波兩種傳輸條件下空時(shí)分組碼在頻率選擇信道中的盲識(shí)別算法，介紹了其基本原理以及識(shí)別的過(guò)程。通過(guò)仿真對(duì)兩種條件下的識(shí)別算法的性能進(jìn)行了比較，并簡(jiǎn)述了其優(yōu)缺點(diǎn)。目前，雖然空時(shí)分組碼的技術(shù)研究已經(jīng)取得了很多成果和突破，但該技術(shù)的研究還并不完善，還有待研究者更進(jìn)一步的延伸研究。

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Reviews of Blind Identification of STBC over Frequency-selective Channels

LIN Hongwen1YU Keyuan1ZHONG Zhaogen1LIU Zhao2
（1.Department of Electronic and Information Engineering，Naval Aeronautical and Astronautical University，Yantai264001）（2.Marine Navigation of Rongcheng，Rongcheng264300）

Blind identification of space-time block codes（STBC）is a new important direction in communication signal blind identification technology，especially under the condition of frequency-selective fading channels，which has very important practical significance.Firstly，the significance of blind identification of STBC is introduced.Secondly，the category of STBC blind recognition in single carrier and multicarrier transmission is illustrated.Then，the key of each algorithm is summarized and carried on the con?trast.Finally，the difficulties and the future trend of STBC recognition algorithm are indicated.

space-time block code，frequency-selective fading channels，single carrier transmission，orthogonal frequency division multiplexing

TN911.7

10.3969/j.issn.1672-9722.2017.05.013

2016年11月18日，

2016年12月29日

泰山學(xué)者工程專(zhuān)項(xiàng)經(jīng)費(fèi)（編號(hào)：ts201511020）資助。

林洪文，男，博士，教授，研究方向：通信信號(hào)識(shí)別處理。于柯遠(yuǎn)，男，碩士研究生，研究方向：信號(hào)處理新技術(shù)。鐘兆根，男，博士，講師，研究方向：通信信號(hào)盲分離與統(tǒng)計(jì)信號(hào)處理。劉昭，男，助理工程師，研究方向：通信信號(hào)處理。