切換開關(guān)關(guān)斷故障特征的快速數(shù)值計(jì)算方法?

徐興華孫文熊又星王潔騰騰

（海軍工程大學(xué)艦船綜合電力技術(shù)國防科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室武漢430011）

在分段供電系統(tǒng)的故障診斷中，針對切換開關(guān)故障特征計(jì)算時(shí)間開銷過大的問題，提出了一種快速數(shù)值計(jì)算方法，設(shè)計(jì)遞推公式，對電流過零信號占空比和電流局部積分值的進(jìn)行數(shù)值計(jì)算。與常規(guī)數(shù)值計(jì)算方法相比，在不降低計(jì)算精度的條件下，可明顯減少計(jì)算時(shí)間。最后，通過實(shí)驗(yàn)對方法進(jìn)行了驗(yàn)證，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：該方法可有效提高切換開關(guān)故障診斷的計(jì)算效率。

切換開關(guān)；過零信號；占空比；數(shù)值計(jì)算

Class NumberTM359

1 引言

采用分段供電的直線電機(jī)由于具有能效高、適裝性好等特點(diǎn)，常用于磁懸?。?］、垂直運(yùn)輸［2］和電磁發(fā)射［3］等領(lǐng)域。切換開關(guān)作為其核心部件之一，主要負(fù)責(zé)執(zhí)行供電通路的切換，一旦它發(fā)生故障極易造成系統(tǒng)失效，因此對切換開關(guān)進(jìn)行及時(shí)有效的故障診斷與定位具有重要的意義。

文獻(xiàn)［4］為了實(shí)現(xiàn)切換開關(guān)的關(guān)斷故障的故障診斷，采用電流過零信號占空比和電流局部積分作為特征值，從而進(jìn)行故障診斷與定位。在實(shí)際應(yīng)用中，分段供電直線電機(jī)工作時(shí)往往會產(chǎn)生大量實(shí)時(shí)錄波數(shù)據(jù)，易導(dǎo)致計(jì)算的時(shí)間開銷過大，為了保證故障診斷功能的時(shí)效性，需要提供一種快速數(shù)值計(jì)算方法，能夠準(zhǔn)確、高效地計(jì)算針對電流過零信號占空比和電流局部積分。

為了高效求解積分方程［5］、微分方程［6～7］、偏微分方程［8～9］和有限元［10～12］等問題，人們往往針對具體問題而提出各種各樣的快速數(shù)值計(jì)算方法。對于故障特征的快速提取問題，文獻(xiàn)［13］采用移動窗口技術(shù)和遞推技術(shù)來實(shí)現(xiàn)工業(yè)系統(tǒng)的故障診斷，對于切換開關(guān)故障特征的快速計(jì)算有一定的參考意義。

本文針對電流過零信號占空比和電流局部積分，提出了快速數(shù)值計(jì)算方法，為了快速計(jì)算電流過零信號占空比和電流局部積分，分別給出了遞推公式，并對時(shí)間開銷進(jìn)行了簡單分析，最后通過實(shí)驗(yàn)對方法進(jìn)行了驗(yàn)證。

2 關(guān)斷故障特征

切換開關(guān)是實(shí)現(xiàn)分段供電的主要功率部件，往往采用晶閘管反并聯(lián)結(jié)構(gòu)，圖1給出了單相切換開關(guān)的晶閘管的原理。

圖1 單相切換開關(guān)的原理示意圖

此類切換開關(guān)一般是獨(dú)立或串聯(lián)使用，正常情況下，如果不考慮暫態(tài)情況，當(dāng)正半波和負(fù)半波驅(qū)動脈沖都存在的情況下，切換開關(guān)可實(shí)現(xiàn)交流電的雙向?qū)ǎ蝗欢隍?qū)動脈沖丟失或者晶閘管發(fā)生斷路故障的情況下，可能會出現(xiàn)半波關(guān)斷或者全部關(guān)斷的情況。各種情況下的電流波形如圖2所示。

圖2 異常斷開的電流方向與波形

文獻(xiàn)［4］提出了根據(jù)電流過零信號占空比和電流局部積分值進(jìn)行故障診斷的方法。下面介紹它們的計(jì)算公式。

將過零信號表示為時(shí)間軸上的分段函數(shù)：

定義t時(shí)刻的電流局部積分值γ(t)，按下式計(jì)算：

γ(t)表示在過零信號一個(gè)周期內(nèi)，對電流的積分特征，此特征可分辨1個(gè)電周期內(nèi)電流總體的趨勢。Λ(t)與γ(t)的計(jì)算結(jié)果可用于故障診斷與定位，故障診斷算法的主要的時(shí)間開銷來自于計(jì)算這兩個(gè)特征。

3 過零信號占空比的遞推計(jì)算

設(shè)采樣頻率為φ，數(shù)據(jù)記錄時(shí)間為H，設(shè)原來的函數(shù)離散化為數(shù)列：T(n)取T的整數(shù)部分，z(n)=z，對于過零信號占空比的計(jì)算式（2）離散化后可表示為以下數(shù)值計(jì)算公式：

其中α表示乘除法運(yùn)算時(shí)間開銷，β表示加法運(yùn)算時(shí)間開銷，θ表示內(nèi)存訪問時(shí)間開銷。

此時(shí)間開銷不僅與采樣頻率、數(shù)據(jù)記錄時(shí)間有關(guān)，還與供電頻率有關(guān)。在實(shí)際應(yīng)用中，分段供電直線電機(jī)系統(tǒng)工作前后供電頻率接近于0，在此階段計(jì)算意義不大，因此取供電頻率高于5的點(diǎn)作為“有效計(jì)算”所使用的采樣點(diǎn)，得到的電周期為每個(gè)采樣點(diǎn)所需計(jì)算的次數(shù)。一次工作過程中的電周期變化如圖3所示。

進(jìn)行了計(jì)算，不參與時(shí)間開銷的分析。

計(jì)算所有?(n)所需的時(shí)間開銷可粗略估計(jì)為

圖3 一次典型工作過程中的電周期變化

以圖3對應(yīng)工作過程為例，對于約5500個(gè)有效的計(jì)算用采樣點(diǎn)，，每個(gè)采樣點(diǎn)平均約占用1次浮點(diǎn)運(yùn)算、43次整數(shù)計(jì)算和43次內(nèi)存訪問，計(jì)算效率不高。

設(shè)計(jì)遞推公式，假設(shè)有效計(jì)算的起始點(diǎn)為n0，結(jié)束點(diǎn)為n0+k，從有效計(jì)算所使用的采樣點(diǎn)依次遞推：

設(shè)第n次計(jì)算得到的結(jié)果是?(n)，表達(dá)式為

則第n+1次的運(yùn)算為

需要特別說明的是，由于相鄰兩個(gè)采樣點(diǎn)的電周期相差不大于1，因此不會出現(xiàn)求和公式起始序號大于結(jié)束序號的情況，但有的情況下求和公式的起始序號和結(jié)束序號會相等，此時(shí)不進(jìn)行運(yùn)算，直接跳過此項(xiàng)。

據(jù)統(tǒng)計(jì)，多數(shù)相鄰采樣點(diǎn)的電周期變化不超過0.1，也就意味著多數(shù)情況下T(n1)-T(n0)=0，約有十分之一的情況下T(n1)-T(n0)=1。因此遞推方式可大大減少臨近采樣點(diǎn)之間的重復(fù)計(jì)算。

采用遞推方式計(jì)算每個(gè)周期約增加1次浮點(diǎn)除法運(yùn)算和1次浮點(diǎn)乘法運(yùn)算，但僅進(jìn)行個(gè)位數(shù)的加法運(yùn)算和內(nèi)存讀取。每個(gè)采樣點(diǎn)平均約占用2次浮點(diǎn)運(yùn)算、7次整數(shù)計(jì)算和7次內(nèi)存訪問。

忽略預(yù)處理時(shí)間，采用遞推方式計(jì)算所有?(n)所需的開銷可粗略估計(jì)為

C1′相比C1而言，雖然增加了一些浮點(diǎn)計(jì)算，但是減少了大量的整數(shù)運(yùn)算和內(nèi)存訪問。

4 局部電流積分的遞推計(jì)算

為節(jié)約計(jì)算資源，對局部電流積分的計(jì)算可設(shè)置為默認(rèn)不計(jì)算，僅當(dāng)Λ(t)計(jì)算后發(fā)現(xiàn)異常的情況下，才計(jì)算γ′(n)和Γ，并且計(jì)算的區(qū)間取[tfs,tfe]。

計(jì)算所有Y′(n)所需的時(shí)間開銷為

設(shè)計(jì)遞推公式，假設(shè)有效計(jì)算的起始點(diǎn)為n0，結(jié)束點(diǎn)為n0+k，從有效計(jì)算所使用采樣點(diǎn)開始遞推：

則：

設(shè)第n次計(jì)算得到的結(jié)果是Λ(n)，表達(dá)式為

則第n+1次的運(yùn)算為

與?(n)的計(jì)算類似，不會出現(xiàn)求和公式起始序號大于結(jié)束序號的情況，當(dāng)求和公式的起始序號和結(jié)束序號相等時(shí)，直接跳過此項(xiàng)。

與?(n)的計(jì)算類似，忽略預(yù)處理時(shí)間Y′(n)，計(jì)算所有所需的時(shí)間開銷可粗略估計(jì)為

與第3節(jié)類似地，C2′相比C2而言，雖然增加了一些浮點(diǎn)計(jì)算，但是減少了大量的整數(shù)運(yùn)算和內(nèi)存訪問。

5 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

利用樣機(jī)對故障診斷方法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，方案如圖4所示。針對典型的異常工況，利用本文的方法進(jìn)行處理，對得到的結(jié)果進(jìn)行分析。

5.1有效性驗(yàn)證

圖5給出了半波關(guān)斷情況下的ABC三相電流、ABC三相電流過零信號占空比和ABC三相電流的局部積分。最后識別結(jié)果是第6段電機(jī)切換開關(guān)的A相負(fù)半波異常關(guān)斷。

圖4 切換開關(guān)關(guān)斷故障診斷系統(tǒng)方案

圖5 半波關(guān)斷故障的分析結(jié)果

對于分段供電切換開關(guān)的關(guān)斷故障，使用本文的方法，與原方法計(jì)算得到的結(jié)果一致，均可有效用于故障診斷與定位。

5.2性能驗(yàn)證

故障診斷程序運(yùn)行環(huán)境為：Intel Core2 1.6GHz雙核低電壓版CPU，2GB內(nèi)存，80GB硬盤，Win?dows XP操作系統(tǒng)。

對系統(tǒng)中的多個(gè)控制器上傳的各種典型工況下的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，測試其計(jì)算消耗的時(shí)間。在處理的過程中，系統(tǒng)不執(zhí)行其他的故障診斷任務(wù)，不進(jìn)行額外的網(wǎng)絡(luò)通信、讀寫外設(shè)等操作，保證測試不被打擾。其中常規(guī)計(jì)算是指采用原始公式對每個(gè)采樣點(diǎn)上的ABC三相電流過零信號占空比及局部電流積分進(jìn)行計(jì)算，快速計(jì)算是指改用本文提出的遞推方法進(jìn)行計(jì)算。

測試結(jié)果如表1所示。

通過對比可以發(fā)現(xiàn)，對于分段供電切換開關(guān)斷開故障，使用本文的方法，都有較高的實(shí)時(shí)性，尤其是快速計(jì)算方法更具有優(yōu)勢。

還對其存儲開銷進(jìn)行了檢驗(yàn)。在觀測數(shù)據(jù)已分配內(nèi)存的情況下，僅考察算法本身占用的內(nèi)存，每次分析過程中對內(nèi)存占用約10M～20M，不會消耗過多的內(nèi)存資源。

表1 計(jì)算性能測試

6 結(jié)語

本文針對切換開關(guān)故障診斷的計(jì)算效率問題，提出了一種基于遞推關(guān)系的快速數(shù)值求解方法，用于電流過零信號占空比和電流局部積分的計(jì)算，并對計(jì)算效率進(jìn)行了分析。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：該方法計(jì)算得到的特征值有效，并具有更小時(shí)間開銷，而且不會占用過多的內(nèi)存資源。

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Fast Numerical Method for Block Switch Turn-Off Fault Characters

XU XinghuaSUN WenXIONG YouxingWANG JieTENG Teng
（National Key Laboratory for Vessel Integrated Power System Technology，Naval University of Engineering，Wuhan430033）

In the fault diagnosis of sectional power supply system，focus on the switch fault calculation time overhead prob?lem，this paper proposes a method of fast numerical calculation.The recursive formulas are designed for duty ratio of current zero crossing signal and current local numerical integral value.Comparing with the conventional numerical method，the computation time can be significantly reduced without reducing the accuracy of the calculation.Finally，the experimental results show that the pro?posed method can effectively improve the efficiency of the fault diagnosis.

block switch，zero crossing signal，duty ratio，numerical calculation

TM359

10.3969/j.issn.1672-9730.2017.05.005

2016年11月20日，

2016年12月30日

國家自然科學(xué)基金（編號：51477178）；國家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃（編號：2013CB035601）資助。

徐興華，男，博士，副研究員，研究方向：電力系統(tǒng)。