麻建超, 劉玉蘭, 陳九法

(東南大學(xué) 能源與環(huán)境學(xué)院， 南京 210018)

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研究與分析

麻建超, 劉玉蘭, 陳九法

(東南大學(xué) 能源與環(huán)境學(xué)院， 南京 210018)

為比較二元非共沸混合工質(zhì)與組成該混合物的純工質(zhì)在有機(jī)朗肯循環(huán)(ORC)中熱力學(xué)性能的優(yōu)劣，需控制混合工質(zhì)循環(huán)系統(tǒng)和純工質(zhì)循環(huán)系統(tǒng)處于相同的工況。由于純工質(zhì)在定壓蒸發(fā)和定壓冷凝過(guò)程中溫度不變，而混合工質(zhì)在定壓蒸發(fā)和定壓冷凝過(guò)程中存在溫度滑移，故不能簡(jiǎn)單地通過(guò)控制兩種循環(huán)系統(tǒng)的壓力相同來(lái)說(shuō)明兩者處于相同的工況。因此，筆者通過(guò)控制混合工質(zhì)循環(huán)的蒸發(fā)泡點(diǎn)溫度與純工質(zhì)循環(huán)蒸發(fā)溫度相同，控制混合工質(zhì)循環(huán)的冷凝露點(diǎn)溫度與純工質(zhì)循環(huán)冷凝溫度相同，同時(shí)控制冷熱源入口溫度及換熱器內(nèi)的窄點(diǎn)溫差相同的方法，使得兩種循環(huán)系統(tǒng)處于相同的工況。

1 純工質(zhì)物性參數(shù)的計(jì)算

1.1 RKS三次方程

工質(zhì)物性參數(shù)計(jì)算所使用的RKS[5-7]狀態(tài)方程，為更加方便地求解RKS狀態(tài)方程，引入壓縮因子Z，則方程可寫(xiě)成關(guān)于壓縮因子Z的三次方程：

Z3+B·Z2+C·Z+D=0

(1)

其中，

B=-1

式中：p為壓力，Pa；v為比體積，m3/kg；T為溫度，K；R為氣體常數(shù)，取8.314 J/(mol·K)。

當(dāng)工質(zhì)處于兩相區(qū)時(shí)，該三次方程有3個(gè)根，其中最大根對(duì)應(yīng)著飽和氣體狀態(tài)的壓縮因子，最小根對(duì)應(yīng)著飽和液體狀態(tài)的壓縮因子；當(dāng)工質(zhì)處于過(guò)熱區(qū)時(shí)，最大根為實(shí)根，對(duì)應(yīng)著氣體工質(zhì)的壓縮因子；當(dāng)工質(zhì)處于過(guò)冷區(qū)時(shí)，最小根為實(shí)根，對(duì)應(yīng)著液體工質(zhì)的壓縮因子。

1.2 純工質(zhì)熱物性計(jì)算程序的說(shuō)明

本程序是基于Visual Basic語(yǔ)言，將工質(zhì)的熱物性參數(shù)計(jì)算分為飽和區(qū)和非飽和區(qū)：飽和區(qū)內(nèi)的計(jì)算可直接根據(jù)某狀態(tài)點(diǎn)的飽和溫度(或飽和壓力)求出該狀態(tài)點(diǎn)的飽和壓力(或飽和溫度)，然后再根據(jù)飽和溫度及飽和壓力計(jì)算飽和液體及飽和氣體的焓值、熵、內(nèi)能、比體積、密度等狀態(tài)參數(shù)；而非飽和區(qū)內(nèi)，工質(zhì)物性參數(shù)的計(jì)算需要輸入溫度及壓力兩個(gè)已知量。

當(dāng)工質(zhì)處于飽和區(qū)時(shí)，根據(jù)飽和溫度求飽和壓力或由飽和壓力求飽和溫度的子程序流程[8]見(jiàn)圖1。

圖1 由飽和溫度(或壓力)計(jì)算飽和壓力(或溫度)的流程圖

飽和區(qū)內(nèi)已知溫度或壓力求該飽和線上飽和液體及飽和氣體的相關(guān)物性參數(shù)的子程序流程圖見(jiàn)圖2(a)。在非飽和區(qū)內(nèi)，根據(jù)所求狀態(tài)點(diǎn)的溫度和壓力確定該點(diǎn)工質(zhì)所處的狀態(tài)及其他狀態(tài)參數(shù)的子程序流程圖見(jiàn)圖2(b)。

圖2 工質(zhì)物性參數(shù)計(jì)算的子程序流程圖

2 二元非共沸混合工質(zhì)物性參數(shù)的計(jì)算

當(dāng)二元非共沸混合工質(zhì)處于平衡狀態(tài)時(shí)，其氣相狀態(tài)的工質(zhì)占所有氣液相混合工質(zhì)的質(zhì)量比，用β表示[9]：

(2)

(3)

其中，

式中：zi為純工質(zhì)i的摩爾組分；φ為逸度系數(shù)；mv為氣相工質(zhì)質(zhì)量；ml為液相相工質(zhì)質(zhì)量。

非共沸混合工質(zhì)焓、熵、密度計(jì)算的子程序。

當(dāng)二元非共沸混合工質(zhì)處于兩相區(qū)時(shí)，決定工質(zhì)狀態(tài)的參數(shù)有溫度(T)、壓力(p)及混合工質(zhì)的摩爾組分(zi)，而混合工質(zhì)其他物性參數(shù)的確定就是根據(jù)這三個(gè)參數(shù)來(lái)迭代計(jì)算的。如在兩相區(qū)內(nèi)，混合工質(zhì)干度(β)的模擬計(jì)算過(guò)程如下：首先需假定一個(gè)初始的干度值(β0)，然后再根據(jù)公式計(jì)算出一個(gè)新的干度值，將該計(jì)算值與假定的干度值進(jìn)行對(duì)比，當(dāng)兩者之間的差值小于允許的偏差(ε1)時(shí)，計(jì)算的干度值為有效值，若兩者之間的差值大于ε1時(shí)，則需繼續(xù)迭代出新的干度值直到偏差小于ε1為止。同時(shí)，根據(jù)混合工質(zhì)的干度(β)及摩爾組分(zi)可以迭代計(jì)算出汽液相組分濃度的大小，具體的程序流程圖見(jiàn)圖3。

圖3 兩相區(qū)干度及汽液相組分濃度的計(jì)算流程圖

當(dāng)二元非共沸混合工質(zhì)處于非飽和區(qū)(即過(guò)冷或過(guò)熱區(qū))時(shí)，混合工質(zhì)的焓、熵和密度均可根據(jù)其溫度、壓力及摩爾組分來(lái)確定。

因此，在調(diào)用混合工質(zhì)物性參數(shù)計(jì)算子程序前，需首先判斷工質(zhì)所處的區(qū)域。當(dāng)給定某一工況下的溫度(T)和壓力(p)時(shí)，需首先計(jì)算出該壓力下混合工質(zhì)的泡點(diǎn)溫度(Tbub)和露點(diǎn)溫度(Tdew)，然后將該工況下的溫度與泡露點(diǎn)溫度進(jìn)行比較，確定工質(zhì)所處的區(qū)域，最后在確定工質(zhì)所處的區(qū)域后再調(diào)用混合工質(zhì)物性參數(shù)計(jì)算的子程序。具體的程序計(jì)算流程圖見(jiàn)圖4。

圖4 二元非共沸混合工質(zhì)在不同區(qū)域內(nèi)的計(jì)算流程圖

3 純工質(zhì)和混合工質(zhì)在ORC系統(tǒng)中性能的比較和分析

3.1 輸出功的比較和分析

在計(jì)算機(jī)模擬程序中，只要給定循環(huán)系統(tǒng)的Te和Td值及膨脹機(jī)出口的體積流量就可以計(jì)算出膨脹機(jī)進(jìn)出口的狀態(tài)參數(shù)，進(jìn)而求出制冷劑的質(zhì)量流量、膨脹比及膨脹機(jī)的等熵效率和體積效率。在T-S圖中，膨脹機(jī)的輸出功見(jiàn)圖5，用其8→1過(guò)程表示。輸出功(Wexp)可表示為：

Wexp=(h8-h1)·qm,r

(4)

圖5 采用混合工質(zhì)的ORC系統(tǒng)的T-S圖

混合工質(zhì)R152a/R245fa與純工質(zhì)R152a和R245fa的輸出功對(duì)比見(jiàn)圖6、圖7。

圖6 R152a/R245fa不同組分的單位輸出功與R152a相比的差值隨蒸發(fā)泡點(diǎn)的變化

從圖6可以看出：除了R152a/R245fa (0.1/0.9)和R152a/R245fa (0.2/0.8)， 其他組分混合工質(zhì)的單位輸出功均比純工質(zhì)R152a大。由于混合工質(zhì)在蒸發(fā)過(guò)程中存在溫度滑移，在相同的蒸發(fā)泡點(diǎn)溫度下，滑移溫度越大，膨脹機(jī)入口溫度越大，則膨脹機(jī)進(jìn)出口的焓差越大，故膨脹機(jī)的單位輸出功越大。而當(dāng)混合工質(zhì)R152a/R245fa的組分比為0.1/0.9和0.2/0.8時(shí)，R152a的摩爾組分比遠(yuǎn)比R245fa小，蒸發(fā)過(guò)程的溫度滑移較小，混合物的優(yōu)勢(shì)不明顯，故混合工質(zhì)的熱力性質(zhì)偏向于R245fa，又因R152a的做功能力比R245fa強(qiáng)，故低組分比混合工質(zhì)的單位輸出功比純工質(zhì)R152a小。此外，當(dāng)混合工質(zhì)R152a/R245fa的組分比為0.6/0.4時(shí)，混合工質(zhì)循環(huán)的單位輸出功與純工質(zhì)R152a循環(huán)相比的差值最大，即0.6/0.4組分下，混合工質(zhì)循環(huán)的做功能力最強(qiáng)。

圖7 R152a/R245fa不同組分的單位輸出功與R245fa相比的差值隨蒸發(fā)泡點(diǎn)的變化

從圖7可以看出：混合工質(zhì)R152a/R245fa不同組分的單位輸出功均大于純工質(zhì)R245fa，這是由于在相同的蒸發(fā)泡點(diǎn)下，混合工質(zhì)的滑移溫度越大，膨脹機(jī)入口溫度越大，則膨脹機(jī)進(jìn)出口的焓差越大，故膨脹機(jī)的單位輸出功越大。且同一組分的混合工質(zhì)相比純工質(zhì)R245fa循環(huán)的單位輸出功的差值隨著蒸發(fā)泡點(diǎn)溫度的增加而減小。由于膨脹機(jī)進(jìn)出口焓差的大小直接影響循環(huán)輸出功的大小，而隨著熱源溫度的增加，混合工質(zhì)在膨脹前后焓差的增加幅度小于純工質(zhì)，故混合工質(zhì)輸出功與純工質(zhì)R245fa輸出功的差值隨著蒸發(fā)泡點(diǎn)的增加而減小。此外，當(dāng)混合工質(zhì)R152a/R245fa的組分比為0.6/0.4時(shí)，混合工質(zhì)循環(huán)的單位輸出功與純工質(zhì)R245fa循環(huán)相比的差值最大，即0.6/0.4組分下，混合工質(zhì)循環(huán)的做功能力最強(qiáng)。

綜上，除個(gè)別組分外，不同組分混合工質(zhì)R152a/R245fa循環(huán)的單位輸出功大于純工質(zhì)R152a和純工質(zhì)R245fa，且當(dāng)混合工質(zhì)R152a/R245fa的組分比為0.6/0.4時(shí)，系統(tǒng)的單位輸出功最大。

Wnet=Wexp-Wp

(5)

(6)

(7)

(8)

圖8 R152a/R245fa不同組分的效率與R152a相比的差值隨蒸發(fā)泡點(diǎn)的變化

圖9 R152a/R245fa不同組分的效率與R245fa相比的差值隨蒸發(fā)泡點(diǎn)的變化

4 結(jié)語(yǔ)

筆者的研究結(jié)果對(duì)于提高低品位熱能ORC系統(tǒng)的效率有重要意義，且純工質(zhì)和混合工質(zhì)ORC系統(tǒng)模擬程序的開(kāi)發(fā)也為今后的實(shí)驗(yàn)和工程實(shí)際應(yīng)用提供一定的理論基礎(chǔ)和技術(shù)指導(dǎo)。

[1] 蘇繼程, 陳九法. 混合工質(zhì)與純工質(zhì)在高效熱機(jī)循環(huán)中的應(yīng)用研究[C]//江蘇省工程熱物理學(xué)會(huì)第六屆學(xué)術(shù)會(huì)議論文集. 南京: 江蘇省工程熱物理學(xué)會(huì), 2012: 103-109.

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[3] 王曉東. 太陽(yáng)能低溫朗肯循環(huán)系統(tǒng)適用工質(zhì)的理論和實(shí)驗(yàn)研究[D]. 天津: 天津大學(xué), 2008.

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[9] WALAS S M. Phase equilibria in chemical engineering[M]. Boston: Butterworth, 1985.

Comparative Analysis on Power Output and Exergy Efficiency of Mixed and Pure Refrigerant in an ORC System

Ma Jianchao, Liu Yulan, Chen Jiufa

(School of Energy and Environment, Southeast University, Nanjing 210018, China)

To compare the power output and exergy efficiency of mixed and pure refrigerant in an ORC system, simulation models were established using Visual Basic software for the system respectively with mixed and pure working fluid, so as to find the performance difference between the R152a/R245fa mixture and each pure refrigerant, obtain the optimum blending ratio, and finally raise the thermodynamic efficiency of the cycle. Results show that the refrigerant mixture with different blending ratios has different effects on the cycle performance, but the effects are generally higher than that of pure refrigerant, which are beneficial to the improvement of cycle efficiency.

mixed refrigerant; ORC; visual basic; optimum blending ratio; exergy efficiency

2016-07-25；

2016-09-17

麻建超(1991—)，男，在讀碩士研究生，研究方向?yàn)橛袡C(jī)朗肯循環(huán)發(fā)電技術(shù)。E-mail: 443179502@qq.com

TK124

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1671-086X(2017)03-0145-05