姜亦堅(jiān)

(大慶師范學(xué)院 化學(xué)工程學(xué)院，黑龍江 大慶 163712)

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EXCEL軟件在泡露點(diǎn)溫度計(jì)算中的應(yīng)用

姜亦堅(jiān)

(大慶師范學(xué)院 化學(xué)工程學(xué)院，黑龍江 大慶 163712)

摘要：泡露點(diǎn)溫度計(jì)算對(duì)分離工程中多組分精餾過(guò)程的計(jì)算十分重要，也是教學(xué)中的難點(diǎn)。由于泡露點(diǎn)溫度的求解只能通過(guò)試差計(jì)算，計(jì)算工作量較大。教科書(shū)中只給出了編程計(jì)算的流程框圖，缺少實(shí)際演示。本文介紹一種運(yùn)用EXCEL軟件的公式計(jì)算進(jìn)行泡露點(diǎn)溫度迭代計(jì)算的方法，簡(jiǎn)單實(shí)用。該過(guò)程完全模擬手算試差過(guò)程，既方便用于課堂演示試差計(jì)算過(guò)程，又有助于學(xué)生理解如何在編程計(jì)算中利用迭代方法完成試差計(jì)算。

關(guān)鍵詞：分離工程；泡點(diǎn)；露點(diǎn)；EXCEL

分離工程是化學(xué)工程與工藝專(zhuān)業(yè)及其相關(guān)專(zhuān)業(yè)的一門(mén)核心專(zhuān)業(yè)課程，該課程在化工原理課程的基礎(chǔ)上，重點(diǎn)學(xué)習(xí)多組分物系的精餾和吸收分離過(guò)程。而其中氣液相平衡關(guān)系是精餾操作分析和設(shè)計(jì)計(jì)算的基礎(chǔ)，十分重要。泡露點(diǎn)計(jì)算是分離過(guò)程設(shè)計(jì)中最基本的汽液平衡計(jì)算，例如在精餾過(guò)程的嚴(yán)格計(jì)算中，可通過(guò)汽液相的泡露點(diǎn)溫度求取各塔板的溫度。同時(shí)，對(duì)于單級(jí)平衡分離過(guò)程，泡露點(diǎn)溫度的計(jì)算也是估算平衡過(guò)程是否可行的手段[1]。因此，關(guān)于泡露點(diǎn)計(jì)算的內(nèi)容是分離工程教學(xué)中的重要部分，也是教學(xué)中的難點(diǎn)。

泡露點(diǎn)溫度的計(jì)算過(guò)程中，由于溫度是通過(guò)安托尼方程在汽液相平衡關(guān)系中體現(xiàn)，而安托尼方程是對(duì)數(shù)方程，在求解的過(guò)程中無(wú)法通過(guò)簡(jiǎn)單的代入法或消元法求解方程組，因此即使為兩組分理想物系，也只能通過(guò)試差的方式進(jìn)行求解。對(duì)于分離工程中所講授的多組分物系來(lái)說(shuō)，由于要多次計(jì)算汽液相平衡常數(shù)，因此試差過(guò)程更加繁瑣。教科書(shū)中都介紹了計(jì)算機(jī)計(jì)算方法，但只給出了計(jì)算框圖，并沒(méi)有展示實(shí)際的計(jì)算過(guò)程。而學(xué)生在實(shí)際計(jì)算中還需運(yùn)用計(jì)算機(jī)語(yǔ)言自主編程設(shè)計(jì)，由于受計(jì)算機(jī)掌握程度的限制，往往無(wú)法完成泡露點(diǎn)溫度的計(jì)算機(jī)計(jì)算過(guò)程，使學(xué)生對(duì)泡露點(diǎn)溫度的計(jì)算過(guò)程掌握不足，對(duì)于溫度與組成間的對(duì)應(yīng)關(guān)系無(wú)法獲得直觀的認(rèn)識(shí)，從而影響后期精餾過(guò)程的學(xué)習(xí)。

同時(shí)，由于泡露點(diǎn)溫度計(jì)算的復(fù)雜性，也造成了相關(guān)計(jì)算題目較少，不同的教科書(shū)中也相互借鑒，例題和作業(yè)題雷同。而教師如果對(duì)相應(yīng)數(shù)據(jù)進(jìn)行調(diào)整，由于計(jì)算工作量過(guò)大，必將增大作業(yè)及試卷批改的工作量，往往只能沿襲教材中的內(nèi)容，從而不利于考察學(xué)生獨(dú)立完成作業(yè)情況，對(duì)教學(xué)帶來(lái)了不便。

我們?cè)诮虒W(xué)的過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)運(yùn)用EXCEL軟件中的公式計(jì)算功能可以進(jìn)行化工過(guò)程的復(fù)雜計(jì)算，只需將相應(yīng)參數(shù)條件輸入各單元格中，在計(jì)算結(jié)果處編輯相應(yīng)計(jì)算公式，就可輕松獲得計(jì)算結(jié)果。當(dāng)用于泡露點(diǎn)溫度的計(jì)算時(shí)，可采用牛頓迭代法或弦截法模擬手算試差過(guò)程進(jìn)行試差計(jì)算，也可得到令人滿意的計(jì)算結(jié)果。下面以3-氯丙烷、1,2-二氯丙烷、1,3-二氯丙烯三元物系的泡露點(diǎn)溫度計(jì)算為例進(jìn)行說(shuō)明[2]。

1EXCEL軟件計(jì)算泡露點(diǎn)溫度的實(shí)施方法

1.1輸入物料組成及物性數(shù)據(jù)

在EXCEl表格中輸入計(jì)算過(guò)程所需要的物料組成及相關(guān)物性數(shù)據(jù)，輸入結(jié)果見(jiàn)圖1。

圖1　基礎(chǔ)數(shù)據(jù)及組分沸點(diǎn)的計(jì)算

當(dāng)給定組成為氣相組成時(shí)，計(jì)算露點(diǎn)溫度，當(dāng)給定組成為液相組成時(shí)，計(jì)算泡點(diǎn)溫度。

F列為根據(jù)給定安托尼常數(shù)計(jì)算各組分在指定壓力下的沸點(diǎn)溫度，為設(shè)定泡露點(diǎn)溫度的初始試差值提供依據(jù)。在單元格內(nèi)輸入：“=(C4/(B4-LOG10(MYMBMYM10)))-D4”，其中B10單元格為體系壓力。

1.2輸入體系壓力及泡露點(diǎn)溫度試差初值

輸入體系壓力，并在單元格B11中輸入：“=F4*E4+F5*E5+F6*E6”，根據(jù)圖1中所計(jì)算的各組分的組成及在指定壓力下的沸點(diǎn)溫度計(jì)算試差溫度初值。結(jié)果見(jiàn)圖2。

圖2　體系壓力及試差初值的計(jì)算

當(dāng)液相混合物加熱到泡點(diǎn)溫度時(shí)，液相上方的汽相與液相呈汽液相平衡狀態(tài)，而這時(shí)由于產(chǎn)生汽相量較小，可以認(rèn)為液相組成保持不變，可根據(jù)液相組成和泡點(diǎn)溫度下的平衡常數(shù)計(jì)算平衡的汽相組成。泡點(diǎn)溫度的計(jì)算就是以此為依據(jù)?？上仍谧畹头悬c(diǎn)和最高沸點(diǎn)間假設(shè)泡點(diǎn)溫度值，根據(jù)假設(shè)的溫度用安托尼方程計(jì)算飽和蒸汽壓，進(jìn)一步根據(jù)體系壓力計(jì)算平衡常數(shù)，再由平衡常數(shù)計(jì)算與液相平衡的汽相組成。如所計(jì)算的各組分汽相摩爾分率之和為1，也就是符合濃度歸一方程，則所假設(shè)的溫度正確，為泡點(diǎn)溫度，如濃度和不為1，則假設(shè)溫度不正確，重新設(shè)定溫度試差計(jì)算，直至符合濃度歸一方程。下一次的試差初值可采用牛頓迭代法計(jì)算，相關(guān)公式如下：

(1)

(2)

汽相組成：yi=Kixi

(3)

判斷依據(jù)：∑Kixi-1<允許誤差值ε

(4)

(5)

(6)

(7)

將上述公式按EXCEL格式要求填入單元格，如在B14填入“10^(MYMBMYM4-(MYMCMYM4/(MYMB11+MYMDMYM4)))”，在C14填入“=B14/MYMBMYM10”，在E14填入“=C14*MYMEMYM4+C15*MYMEMYM5+C16*MYMEMYM6-1”，在F14填入“=D14*((2.303*MYMCMYM4)/((MYMB11+MYMDMYM4)^2))+D15*((2.303*MYMCMYM5)/((MYMB11+MYMDMYM5)^2))+D16*((2.303*MYMCMYM6)/((MYMB11+MYMDMYM6)^2))”，在B18填入“=B11-(E14/F14)”。計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖3。

圖3　泡點(diǎn)溫度迭代計(jì)算過(guò)程

可以看到，當(dāng)進(jìn)行第四次迭代時(shí)，允許誤差值已小于10-6。計(jì)算最終結(jié)果匯總見(jiàn)圖4。

圖4　泡點(diǎn)溫度迭代計(jì)算結(jié)果匯總及平衡的汽液相組成

1.4露點(diǎn)溫度及平衡液相組成的計(jì)算

露點(diǎn)溫度的計(jì)算與泡點(diǎn)溫度計(jì)算類(lèi)似，也是在最低沸點(diǎn)和最高沸點(diǎn)間假設(shè)露點(diǎn)溫度，根據(jù)假設(shè)的溫度求取飽和蒸汽壓、平衡常數(shù)和平衡的液相組成。判斷依據(jù)也是濃度歸一方程。下一次的試差初值仍采用牛頓迭代法計(jì)算，相關(guān)公式如下：

在EXCEL軟件中的公式錄入與泡點(diǎn)計(jì)算類(lèi)似，在這里不再重復(fù)，計(jì)算結(jié)果匯總?cè)鐖D5。

由上述結(jié)果可以得出，不論是泡點(diǎn)計(jì)算還是露點(diǎn)計(jì)算，均可利用計(jì)算機(jī)采用牛頓迭代公式迅速得出結(jié)果，計(jì)算精度可以令人滿意。該過(guò)程不僅可應(yīng)用于理想物系，也可應(yīng)用于非理想物系的計(jì)算，只需將相應(yīng)的迭代過(guò)程和計(jì)算公式進(jìn)行相應(yīng)調(diào)整即可。如計(jì)算公式復(fù)雜，不易求導(dǎo)，也可使用弦截法迭代計(jì)算。

2結(jié)語(yǔ)

由上述過(guò)程可以看出，利用EXCEL軟件不需編程也能完成泡露點(diǎn)溫度的計(jì)算過(guò)程。上述過(guò)程由于沒(méi)有采用EXCEL軟件中的規(guī)劃求解功能，因此，整個(gè)試差過(guò)程均可完全展示出來(lái)，包括每一次試差計(jì)算的過(guò)程和結(jié)果以及試差次數(shù)與精度要求的關(guān)系均可一一展現(xiàn)。在加深學(xué)生對(duì)手算試差過(guò)程理解的同時(shí)，還有助于學(xué)生理解試差方法在編程計(jì)算中的運(yùn)用，從而為自主編程計(jì)算打下基礎(chǔ)。

計(jì)算表格設(shè)計(jì)完成后，只需輸入相應(yīng)的物料組成和物性參數(shù)，并確定體系壓力后，EXCEL即可根據(jù)所設(shè)定內(nèi)容自行完成計(jì)算過(guò)程，并將計(jì)算結(jié)果匯總輸出到結(jié)果表格中，中間各次的迭代過(guò)程與結(jié)果也可進(jìn)行逐次查看，過(guò)程一目了然，便于教師在授課的過(guò)程進(jìn)行計(jì)算過(guò)程演示。同時(shí)，也便于教師通過(guò)數(shù)據(jù)的調(diào)整對(duì)學(xué)生進(jìn)行相應(yīng)考核。

[參考文獻(xiàn)]

[1]陳洪鈁，劉家褀編．化工分離過(guò)程[M]．北京：化學(xué)工業(yè)出版社，1995:13-44.

[2]鄧修，吳俊生編．化工分離工程[M]．北京：科學(xué)出版社，2013:12-92.

ApplicationofEXCELincalculationofbubblepoint

anddewpointtemperature

JIANGYi-jian

(CollegeofChemistryandChemicalEngineering,Daqing

NormalUniversity,Daqing163712,China)

Abstract：The calculation of the bubble point and dew point temperature is very important for the calculation of the multicomponent distillation processes in the separation engineering, it’s also the difficult points in teaching. The solution of the bubble point and dew point temperature can only be calculated by iterative procedures, calculating amount is quite large. Only the flow chart of programming calculation is given in the textbook, the lacks of practical demonstration. This paper introduces a formula for calculating the bubble point and dew point temperature in using EXCEL software. This method simulate iterative procedures entirely, Both convenient demonstrate iterative procedures in class, and help students understand how to completed the error calculations in using the iterative method in programming calculation.

Key words:separation engineering; bubble point;dew point; EXCEL

中圖分類(lèi)號(hào)：TP317.3

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：2095-0063(2015)06-0035-04

收稿日期：2015-09-23

作者簡(jiǎn)介：姜亦堅(jiān)(1972-)，男，黑龍江大慶人，高級(jí)工程師，從事油田化學(xué)研究。

DOI10.13356/j.cnki.jdnu.2095-0063.2015.06.009