秦志遠，黃海松，張 慧

(貴州大學 現(xiàn)代制造技術教育部重點實驗室，貴陽 550025)

基于群組層次分析法的加工中心采購方案決策*

秦志遠，黃海松，張 慧

(貴州大學 現(xiàn)代制造技術教育部重點實驗室，貴陽 550025)

加工中心是制造行業(yè)的關鍵裝備，對其采購方案進行決策需要綜合考慮多方面影響因素。為使決策結果更加客觀可行，將群組層次分析法與模糊評價法相結合，從精度指標、坐標軸、刀庫、運動性能、成本五個方面進行分析。首先在yaahp軟件中建立評價體系得到指標權重，然后建立模糊評價矩陣確定指標隸屬度及指標分值，其次根據(jù)方案得分確定最優(yōu)方案，最后通過一個實例驗證了該方法的可行性。

加工中心；群組層次分析法；模糊評價

0 引言

加工中心是一種高度機電一體化的先進制造裝備，相比傳統(tǒng)數(shù)控機床，一次裝夾即可實現(xiàn)多道加工工序，其具有的快速自動換刀與高效高質復雜型面加工等優(yōu)勢使其成為制造業(yè)中的關鍵裝備[1]。因為精度、工藝和效率等問題，國內使用的高端加工中心多為國外進口[2]。近幾年來，隨著自主技術的發(fā)展，國內能生產加工中心的廠家正在不斷增加，如沈陽機床廠的GMC2590u橋式五軸聯(lián)動加工中心，大連機床廠的VDM500五軸立式加工中心和濟南機床二廠生產的XV2525×60高架式五軸聯(lián)動加工中心等，上述加工中心均能實現(xiàn)一次裝夾完成零件的鉆、鉸、鏜、銑、攻絲等多道工序。加工中心品種增多，而評判其性能優(yōu)劣的過程難以量化，因此有必要建立一套加工中心性能評價與選購體系。

決策是人們根據(jù)已掌握的信息對解決問題的方案進行抉擇的過程。決策過程既要有科學的定量分析，也要強調定性分析的重要性[3]。在工程領域，常用的評價與決策方法包括模糊綜合評判法[4]、灰色系統(tǒng)理論[5]、TOPSIS法[6]、灰色關聯(lián)度分析法[7]等。模糊綜合評判法將定性指標量化，體現(xiàn)定性與定量的結合；灰色理論充分考慮人的判斷模糊性；topsis法通過計算備選方案與正理想解和負理想解的距離選擇最佳方案。但單一方法普遍存在太過偏重主觀判斷或專家意見，或是各指標分配相同權重的問題，而這顯然是不符合常理的，也不能滿足工程要求。

群組層次分析法(Group analytic hierarchy process, GAHP)由層次分析法(AHP)發(fā)展而來，它不僅將定性判斷與定量分析相結合，而且集合多位專家的判斷信息，并根據(jù)專家的經驗和知識對不同專家的判斷信息設定權重，有效避免主觀差異性，使決策結果更加合理。模糊評價是通過問卷調查、訪談調查及觀察調查等方法征集意見，對低級指標劃分等級，確定該指標的等級隸屬度[8]。本文將群組決策分析法與模糊評價進行有效結合，實現(xiàn)對加工中心的模糊評價與采購方案的決策。

1 基于層次分析法的評價體系構建

在滿足使用需求的前提下，可供選擇的加工中心種類有很多種。但各類加工中心在加工精度、刀庫容量、成本消耗等方面各有利弊。評價體系一般劃分為目標層、指標層和方案層。綜合考慮影響加工中心采購方案決策的多種因素，最終選擇精度、坐標軸性能、刀庫性能、運動性能[9]、成本五個因素為一級指標，定位精度、可控軸數(shù)、刀庫容量、主軸轉速等15個因素為二級指標建立如圖1所示的加工中心模糊評價與采購方案決策體系。

圖1 加工中心模糊評價與采購方案決策體系

精度指標B1包括：定位精度C11，數(shù)控機床工作臺等移動部件在確定的終點所達到的實際位置的水平；重復定位精度C12，應用相同程序加工一批零件的連續(xù)質量的一致度；分度精度C13，分度工作臺進行分度操作時，理論回轉角和實際回轉角的差值；脈沖當量C14，執(zhí)行運動部件的移動量。

坐標軸性能指標B2包括：可控軸數(shù)C21，機床數(shù)控裝置能控制的坐標數(shù)目；聯(lián)動軸數(shù)C22，機床數(shù)控裝置控制的坐標軸同時到達空間某一點的坐標數(shù)目。

刀庫性能指標B3包括：刀庫容量C31，刀庫容納刀具的數(shù)量；換刀時間C32，將主軸用刀與刀庫中下一工序用刀交換所需的時間。

運動性能指標B4包括：主軸轉速C41,機床主軸的轉動速度；進給速度C42，機床進給線速度;行程C43，坐標軸空間運動范圍；擺角范圍C44，機床擺角坐標的轉角大小。

成本指標B5包括：價格C51，加工中心售價；可靠性C52，加工中心的使用可靠性，即故障率大??；維修成本C53，出現(xiàn)故障后所需維修費用及日常的維護費用。

2 評價指標權重的確定

群組層次分析法是在層次分析法的基礎上綜合多位專家的評判信息，首先計算單個專家的評判信息確定的指標權重，最后通過算術平均法或幾何平均法對每個專家確定的指標權重進行合成，實現(xiàn)群決策。流程如圖2所示。

圖2 確定評價指標權重流程圖

2.1 構造判斷矩陣

層次分析法的基礎信息是專家對每一層次中各要素進行兩兩比較判斷相對重要性，為使其得到定量表述，常用1～9標度法，具體形式及含義如表1所示。

表1 1～9標度法及其含義

以總目標A為準則判斷一級指標Bi、Bj的相對重要性為例，可得到判斷矩陣簡要形式如下：

A(A-B)=(aij)n×n

(1)

其中aij是元素Bi和Bj相對于準則A的相對重要性之比。判斷矩陣具有以下性質：

(1)aij>0; (2)aii=1;

(3)aij=1/aji(i,j=1,2,…,n)

2.2 層次單排序

層次單排序是對某一確定層次內的所有要素根據(jù)重要性進行排序，此處元素重要性通過權重表示，該層次內所有元素的權重構成權重向量，權重向量的計算過程如下:

(1)求判斷矩陣各行元素的幾何平均值：

(2)

(2)將bi歸一化，即可求得該判斷矩陣所對應的權重向量：

(3)

可求得該層次元素對應的權重向量為：

W=(w1,w2,…,wn)T

2.3 一致性檢驗

一致性是指A比B重要，B比C重要，理論上A應當比C重要。理想的判斷矩陣應當符合一致性，但實際應用中經常出現(xiàn)不符合一致性的情況，所以要進行一致性檢驗，必要時對判斷矩陣進行調整。特別地，在群組層次分析法中要求每個專家的判斷矩陣均要通過一致性檢驗。

進行一致性檢驗的公式如下：

AW=λmaxW

(4)

(5)

(6)

其中,A為判斷矩陣，λmax為判斷矩陣的最大特征值，C.I.為一致性指標值，R.I.為平均隨機一致性指標值，可查詢文獻[4]，用于修正C.I.。當C.R.小于0.1時，認為判斷矩陣符合一致性，否則需對判斷矩陣進行調整后再次進行一致性檢驗。

2.4 層次總排序

層次總排序是指相對總目標某層次各指標要素重要程度的次序排列[10]，即計算方案層各方案相對總目標的重要性系數(shù)?？偱判蛳禂?shù)是自上而下將單層重要性系數(shù)進行合成。

假設共有k個層次，其中目標層為第1層，則方案層的排序向量為：

W=W(k)W(k-1)…W(2)

(7)

2.5 專家群決策

首先根據(jù)s個專家的學術水平、閱歷、經驗等確定每個專家評判信息的權重，然后綜合專家確定的判斷矩陣所對應的排序向量得到綜合排序向量。加權算術平均綜合向量法采用各個專家層次總排序向量的算術平均作為綜合總排序向量WZ。

Wz=λ1W1+λ2W2+…+λsWs

(8)

3 方案指標分值的確定

為使結果具有較強的客觀性，通過問卷調查、訪談調查等方法征集意見，然后結合征求意見結果和評價等級標度值確定方案指標分值[11]。

3.1 確定評價等級隸屬度

首先確定評價指標集U，單個評價指標為ui；然后確定評價等級集V，劃分5個評價等級分別為v1,v2,v3,v4,v5。

針對評價指標ui做出vk等級評定的人數(shù)為Nik，參與等級評定的人數(shù)為N，則可計算指標等級隸屬度為：

(9)

則評價指標對應的隸屬度函數(shù)為：

Mi=(mi1,mi2,mi3,mi4,mi5)

(10)

評價指標集內各個指標的隸屬度函數(shù)組成隸屬度矩陣：

(11)

3.2 確定評價等級標度值

為使結果具有較強區(qū)分度且便于比較，確定好，較好，中等，較差，差五個指標評價等級[12]，對應的標度值：X=(100,80,60,40,20)。

3.3 方案分值確定

根據(jù)不同方案指標權重、評價等級隸屬度及評價等級標度值得出各方案分值Y，進行排序后可選擇最佳方案。

(12)

4 實例應用

某實驗室欲采購一臺加工中心用于科研和教學，現(xiàn)有四種加工中心基本符合要求。綜合考慮使用需求、設備性能和科研經費等問題，運用群組層次分析法對備選方案進行進一步的優(yōu)化選擇。

4.1 指標權重確定

yaahp分析軟件可以方便的建立評價體系的層次關系并可以簡單方便的計算指標權重[13]。yaahp建立判斷矩陣的同時進行一致性檢驗[14]，如不能通過一次性檢驗能夠自行對判斷矩陣進行調整。新版本加入了群組決策分析模塊，故選擇該軟件計算指標權重。

在該案例中，依據(jù)專家學術水平、經驗、閱歷以及對該行業(yè)了解程度確定參與決策的四位專家所占權重分別為0.3，0.3，0.2，0.2。圖3為yaahp群決策分析模塊，圖4為yaahp中專家1的分析結果，最終指標權重分析結果見表2。

圖3 yaahp群決策模塊

圖4 專家1分析結果

一級指標權重二級指標權重總權重B1精度指標0.3134C11定位精度0.35000.1097C12重復定位精度0.31590.0990C13分度精度0.21890.0686C14脈沖當量0.11520.0361B2坐標軸0.2999C21可控軸數(shù)0.56150.1684C22聯(lián)動軸數(shù)0.43850.1315B3刀庫0.1395C31刀庫容量0.66020.0921C32換刀時間0.33980.0474B4運動性能0.1550C41主軸轉速0.33610.0521C42進給速度0.19940.0309C43行程0.11810.0183C44擺角范圍0.34640.0537B5成本0.0921C51價格0.21390.0197C52可靠性0.50050.0461C53維修成本0.28560.0263

可得方案1二級指標總權重矩陣為:

4.2 方案排序

為評價結果盡量具有客觀性，選取技術人員、高校專家及操作工人共20人組成評審團。向評審團提供四種加工中心的技術參數(shù)，通過問卷調查法，由評審團對四種方案的二級指標做出評價。對問卷進行統(tǒng)計和分析后得到方案1的評價結果如表3所示。

表3 方案1模糊評價結果

可得到方案1的隸屬度矩陣：

根據(jù)公式(12)可求得方案1的得分為72.4437分，同理可得其他方案的分數(shù)，方案2得分69.2123分，方案3得分65.7858分，方案4得分75.1211分。排序為方案4>方案1>方案2>方案3，方案4為最優(yōu)方案。

5 結束語

加工中心相比較于傳統(tǒng)數(shù)控機床能夠加工更為精密的零件，且加工過程更為方便快速，在制造業(yè)內得到越來越廣泛的使用。選購加工中心時，不僅需要綜合考慮其各方面使用性能，還需要考慮其可靠性及維修維護成本等因素。將群組層次分析法與模糊評價法結合，綜合考慮以上影響因素，提升評價結果客觀性、可行性，最終選擇出最優(yōu)方案。

群組層次分析法將復雜問題劃分為簡單的具體指標，結合多名專家的評判意見，實現(xiàn)定性分析與定量分析相結合。同時該方法可方便的使用yaahp軟件進行計算，矩陣計算可利用matlab實現(xiàn)，節(jié)省大量計算時間，提高了該方法的易用性。

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(編輯 李秀敏)

Procurement Scheme Decision of Machining Center Based on Group Analytic Hierarchy Process

QIN Zhi-yuan， HUANG Hai-song， ZHANG Hui

(Key Laboratory Advanced Manufacturing Technology Ministry of Education，Guizhou University, Guiyang 550025,China)

Machining center is a key equipment in the manufacturing, making its procurement scheme decision need to consider various influence factors comprehensively. Combined group analytic hierarchy process and fuzzy evaluation method to make the decision more objective and feasible, and five aspects including accuracy indexes, axis, tool changer, movement performance and cost were analyzed. Firstly established evaluation system in the yaahp software to get the index weight, then established the fuzzy evaluation matrix to determine the index membership degree and index score, next, chose the optimal solution according to the score, finally the feasibility of this method were validated by an instance.

machining center; group analytic hierarchy process; fuzzy evaluation

1001-2265(2017)05-0157-04

10.13462/j.cnki.mmtamt.2017.05.042

2016-08-08；

2016-09-07

貴州省自然科學基金項目(黔科合J字[2015]2043號)；貴州省重大基礎研究項目(黔科合JZ字[2014]2001)

秦志遠(1991—)，男，山東泰安人，貴州大學碩士研究生，研究方向為數(shù)字化設計制造，制造業(yè)信息化，(E-mail)Zhiyuan_Qin1992@163.com。

TG659;TH162

A