郭曉，行武，胡兵，王哲

(南京國(guó)電南自電網(wǎng)自動(dòng)化有限公司，南京 211151)

變壓器空投匝間故障特征及機(jī)制

郭曉，行武，胡兵，王哲

(南京國(guó)電南自電網(wǎng)自動(dòng)化有限公司，南京 211151)

變壓器空投于單相匝間故障時(shí)，由于閉鎖判據(jù)直接閉鎖三相，導(dǎo)致單相匝間故障無(wú)法快速切除，威脅變壓器安全運(yùn)行。通過建立變壓器匝間故障等效模型，推導(dǎo)出了空投于匝間故障時(shí)勵(lì)磁繞組磁通的解析表達(dá)式，并對(duì)系統(tǒng)阻抗及故障匝數(shù)對(duì)故障特征的影響進(jìn)行了分析，得出系統(tǒng)阻抗越大空投匝間時(shí)越不易發(fā)生勵(lì)磁涌流，以及匝間故障匝數(shù)越多空投匝間時(shí)越不易勵(lì)磁涌流的結(jié)論。利用PSCAD軟件進(jìn)行仿真，驗(yàn)證了結(jié)論的正確性，為差動(dòng)保護(hù)閉鎖判據(jù)及閉鎖方案的選擇提供了理論依據(jù)。

匝間短路；勵(lì)磁涌流；系統(tǒng)阻抗；PSCAD軟件

0 引言

變壓器保護(hù)一直是電力系統(tǒng)繼電保護(hù)的重點(diǎn)，關(guān)系到整個(gè)系統(tǒng)的安全穩(wěn)定。統(tǒng)計(jì)資料顯示，變壓器匝間短路占電力系統(tǒng)大型變壓器故障的50%～60%。繼電保護(hù)裝置在保證系統(tǒng)安全、穩(wěn)定和經(jīng)濟(jì)運(yùn)行等方面起著不可替代的作用，差動(dòng)保護(hù)作為變壓器的主要保護(hù)，可以在故障發(fā)生幾十ms內(nèi)迅速切除，對(duì)變壓器進(jìn)行可靠保護(hù)。而作為主保護(hù)的差動(dòng)保護(hù)，在由于鐵芯非線性而導(dǎo)致合閘時(shí)產(chǎn)生勵(lì)磁涌流的情況下，應(yīng)盡可能避免誤動(dòng)作。工程上廣泛采用二次諧波制動(dòng)判據(jù)、間斷角判據(jù)和波形對(duì)稱判據(jù)等，在變壓器空投時(shí)都能可靠地閉鎖差動(dòng)保護(hù)，防止保護(hù)誤動(dòng)[1-2]；但是，由于存在閉鎖判據(jù)及閉鎖方案不合理，導(dǎo)致變壓器在空投于匝間故障時(shí)，差動(dòng)保護(hù)被閉鎖，無(wú)法快速切除故障，只有等到涌流衰減后才能動(dòng)作切除故障，切除故障時(shí)間基本都在上百ms，使得故障進(jìn)一步發(fā)展，導(dǎo)致變壓器嚴(yán)重?fù)p壞，威脅電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行。

目前，國(guó)內(nèi)外對(duì)變壓器的研究大多集中在勵(lì)磁涌流產(chǎn)生的機(jī)制、勵(lì)磁涌流的特征以及勵(lì)磁涌流的識(shí)別方法等方面[3-10]；同時(shí)，也有大量文獻(xiàn)對(duì)變壓器匝間故障進(jìn)行了分析，對(duì)匝間故障模型及故障特征進(jìn)行了深入的討論，并提出了相應(yīng)的方法和判據(jù)[11-13]。雖然變壓器空載合閘勵(lì)磁涌流及匝間故障都得到了充分的研究和分析，但變壓器空載合閘于匝間故障的相關(guān)研究較少，更是鮮有文獻(xiàn)通過理論公式對(duì)其特征進(jìn)行分析及研究，導(dǎo)致對(duì)變壓器空載合閘于匝間故障的特征研究不夠充分，使得工程應(yīng)用中勵(lì)磁涌流閉鎖判據(jù)及組合閉鎖方案的選擇沒有可靠的理論依據(jù)，大大延長(zhǎng)了變壓器空投匝間故障的切除時(shí)間。因此，對(duì)變壓器空載合閘于匝間故障的理論分析具有重要的意義。

1 變壓器空投匝間故障原理分析

圖1所示為變壓器空投匝間故障模型，圖中：R1為變壓器系統(tǒng)側(cè)電阻；L1為系統(tǒng)電感和變壓器漏感之和；L2為匝間故障漏感；Lμ為變壓器勵(lì)磁電感；u1為系統(tǒng)電壓；i1為變壓器原邊電流；i2為變壓器匝間短路電流；iμ為勵(lì)磁電流。

圖1 變壓器空投匝間電路模型

由圖1可以列出以下方程

(1)

式中：Φ為磁通。

由式(1)可得

(2)

一般來說，變壓器空投匝間故障相發(fā)生勵(lì)磁涌流時(shí)，i1和i2不相等，未發(fā)生勵(lì)磁涌流時(shí)可認(rèn)為i1=i2。為了進(jìn)一步對(duì)空投匝間故障進(jìn)行進(jìn)一步分析，假設(shè)空投瞬間變壓器鐵芯未飽和，所以可取i1≈i2，則由式(1)可得

(3)

取u1=u1msin(ωt+α)(u1m為系統(tǒng)電壓峰值；ω為系統(tǒng)角頻率；α為合閘時(shí)刻電壓的相角)，且令合閘時(shí)刻i1(0)=0，則由式(3)可求得

將式(4)代入式(2)，并對(duì)其積分，由于磁通不能突變，在不考慮剩磁的情況下，取Φ(0)=0，則可求得

(5)

式中：Z為等值變壓器總阻抗；Z1為等值變壓器原邊阻抗；Z2為等值變壓器匝間短路阻抗。

一般來說,系統(tǒng)阻抗多為感性，且系統(tǒng)阻抗角接近90°，變壓器的漏感遠(yuǎn)大于電阻，因此取θ0=0°，δ0=90°；同時(shí)Z≈Z1+Z2，令Φm=u1m/ω，所以式(5)可化簡(jiǎn)為

(6)

2 變壓器空投匝間故障特征分析

由上一節(jié)推導(dǎo)的磁通計(jì)算式可以看出，變壓器空載合閘于匝間故障時(shí)，鐵芯是否會(huì)飽和，除了與變壓器合閘時(shí)電壓的相角有關(guān)外，還與系統(tǒng)阻抗及匝間故障時(shí)故障匝數(shù)有關(guān)。合閘角對(duì)變壓器勵(lì)磁涌流的影響已經(jīng)有大量的文獻(xiàn)對(duì)其進(jìn)行了研究，本文不再贅述，以下主要對(duì)系統(tǒng)阻抗與匝間故障時(shí)故障匝數(shù)對(duì)變壓器勵(lì)磁涌流的影響進(jìn)行分析。

2.1 系統(tǒng)阻抗對(duì)故障特征的影響

當(dāng)系統(tǒng)阻抗與Z2接近時(shí)，可知Z≈2Z2，這時(shí)鐵芯磁通可能的最大值為Φm，而目前大多數(shù)大型變壓器鐵芯的飽和磁通約為1.1Φm，小型變壓器的飽和磁通更大，因此可知：當(dāng)系統(tǒng)阻抗≥Z2時(shí)，變壓器空投于匝間故障，故障相變壓器鐵芯磁通不會(huì)大于飽和磁通，變壓器不會(huì)發(fā)生勵(lì)磁涌流，變壓器空投匝間時(shí)電流僅為故障電流，無(wú)涌流成分。

2.2 不同故障匝數(shù)對(duì)故障特征的影響

由式(5)可知，故障匝數(shù)會(huì)直接影響Z及Z2的大小，所以Z2/Z的大小不確定，需要進(jìn)一步分析。上一節(jié)公式推導(dǎo)中Z2均為Z2′等效到繞組1的阻抗，如圖2所示(圖中：K為等效變比，K=n1/n2；n1為非故障匝數(shù)；n2為故障匝數(shù)；Z2′為匝間故障繞組漏抗；繞組1為非故障線圈；繞組2為變壓器同一側(cè)的故障線圈)。

圖2 變壓器空投匝間阻抗模型

由圖2可知：

(7)

為了定性地分析故障匝數(shù)對(duì)Z2/Z的影響，以下分析忽略系統(tǒng)阻抗ZS的影響，同時(shí)取ZT=1 Ω，雖然系統(tǒng)阻抗會(huì)影響Z2/Z的具體數(shù)值，但是不會(huì)影響數(shù)值大小趨勢(shì)，因此不會(huì)對(duì)分析結(jié)果產(chǎn)生影響。在不同故障匝數(shù)情況下對(duì)Z2/Z進(jìn)行分析計(jì)算，其結(jié)果見表1。

表1 阻抗比值分析結(jié)果

由表1可知：隨著故障匝數(shù)的增加，Z2的值迅速減小，衰減時(shí)間t2=(L1+L2)/R1及Z2/Z的值也隨著故障匝數(shù)的增加而逐漸減小，導(dǎo)致變壓器空載合閘于匝間故障時(shí)的磁通最大值也降低，變壓器鐵芯不易出現(xiàn)飽和，且衰減速度加快，有明顯的衰減特征。

表1的分析計(jì)算結(jié)果忽略了系統(tǒng)阻抗，實(shí)際情況下加上系統(tǒng)阻抗的影響，Z2/Z的值會(huì)進(jìn)一步減小，在系統(tǒng)阻抗與故障匝數(shù)的雙重影響下，變壓器空載合閘于匝間故障時(shí)鐵芯的磁通大大減小，使得變壓器鐵芯難以飽和，不易發(fā)生勵(lì)磁涌流。

3 仿真驗(yàn)證

本節(jié)通過電磁暫態(tài)仿真程序?qū)η笆龇治龊徒Y(jié)論進(jìn)行驗(yàn)證。仿真系統(tǒng)模型如圖3所示，系統(tǒng)電源參數(shù)為：線電壓有效值，525kV；頻率，50Hz；相角，0°；內(nèi)阻，電阻電感模型。變壓器采用統(tǒng)一等效磁路(UMEC)模型,雙繞組額定電壓為525kV/230kV，容量為100MV·A，頻率為50Hz，短路電抗為0.2(標(biāo)幺值)，空載損耗為0.000 07(標(biāo)幺值)，短路損耗為0.008(標(biāo)幺值)。

圖3 仿真系統(tǒng)模型

選擇電磁暫態(tài)仿真軟件PSCAD/EMTDC中的變壓器統(tǒng)一等效磁路模型(UMEC)進(jìn)行仿真。UMEC變壓器模型是完全基于鐵芯的幾何結(jié)構(gòu)，計(jì)及同相繞組的磁耦合關(guān)系、鐵芯非線性、鐵磁材料的磁滯效應(yīng)等，與工程實(shí)際吻合較好，較適合變壓器鐵芯飽和特性的研究[14]。

仿真中變壓器采用的磁化曲線如圖4所示，此磁化曲線為ODFS-250MVA/500kV變壓器的實(shí)測(cè)磁化曲線，可以更精確地模擬實(shí)際情況。仿真中為了消除合閘初相角對(duì)變壓器空載合閘于匝間故障的影響，合閘角固定為0°，在變壓器鐵芯較容易飽和的合閘時(shí)刻進(jìn)行合閘，可以更加明顯地體現(xiàn)系統(tǒng)阻抗以及故障匝數(shù)對(duì)空投匝間故障的影響。

圖4 磁化曲線

仿真中通過#2，#3，#4繞組模擬500kV側(cè)繞組，在#3繞組出口設(shè)置短路故障模擬變壓器匝間故障，對(duì)#3繞組設(shè)置不同的電壓，模擬不同故障匝數(shù)的匝間故障。

在實(shí)測(cè)磁化曲線下，對(duì)不同系統(tǒng)阻抗及不同故障匝數(shù)對(duì)變壓器空投匝間故障的影響進(jìn)行了仿真，由于篇幅有限，文中僅列出4種情況下的仿真結(jié)果，如圖5～圖8所示。

圖5 系統(tǒng)阻抗為15 Ω時(shí)的故障電流波形

圖6 系統(tǒng)阻抗為32 Ω時(shí)的故障電流波形

圖7 故障匝數(shù)比例為5%時(shí)的故障電流波形

圖8 故障匝數(shù)比例為40%時(shí)的故障電流波形

由圖5和圖6的仿真結(jié)果可知：系統(tǒng)阻抗會(huì)對(duì)變壓器空投匝間故障特征產(chǎn)生一定的影響，系統(tǒng)阻抗越大，變壓器空投匝間時(shí)涌流越小，涌流特征越不明顯，變壓器鐵芯越不易飽和。

由圖7和圖8的仿真結(jié)果可知：故障匝數(shù)也會(huì)對(duì)變壓器空投匝間故障特征產(chǎn)生一定的影響，故障匝數(shù)越多，變壓器空投匝間時(shí)涌流越小，涌流特征越不明顯，變壓器鐵芯越不易飽和，且衰減速度加快，有明顯的衰減特征。

仿真結(jié)果驗(yàn)證了本文分析的正確性，即系統(tǒng)阻抗及故障匝數(shù)會(huì)對(duì)變壓器空投匝間故障特征產(chǎn)生一定的影響。

4 結(jié)論

本文對(duì)變壓器空載合閘于匝間故障進(jìn)行了詳細(xì)的理論推導(dǎo)和分析，并利用PSCAD進(jìn)行建模和仿真驗(yàn)證，得出了以下結(jié)論。

(1)系統(tǒng)阻抗越大，變壓器空投匝間時(shí)鐵芯磁通越小，鐵芯越不易飽和，故障電流中涌流成分越小。

(2)故障匝數(shù)越多，變壓器空投匝間時(shí)鐵芯磁通越小，鐵芯越不易飽和，故障電流中涌流成分越小。

勵(lì)磁涌流是導(dǎo)致變壓器差動(dòng)保護(hù)誤動(dòng)的主要因素，為了防止誤動(dòng)，保護(hù)增加了各種閉鎖判據(jù)，大大延長(zhǎng)了變壓器空投匝間故障的切除時(shí)間，威脅變壓器安全運(yùn)行。本文結(jié)論為分析和解決工程應(yīng)用中勵(lì)磁涌流閉鎖判據(jù)及組合閉鎖方案的選擇提供了可靠的理論依據(jù)。

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(本文責(zé)編：劉芳)

2017-02-19；

2017-03-16

TM 774

A

1674-1951(2017)04-0004-04

郭曉(1982—)，男，山東淄博人，工程師，工學(xué)碩士，從事電力系統(tǒng)繼電保護(hù)研究(E-mail:xiao-guo@sac-china.com。

行武(1988—)，男，陜西渭南人，工程師，工學(xué)碩士，從事電力系統(tǒng)繼電保護(hù)研究(E-mail:wu-xing@sac-china.com)。

胡兵(1984—)，男，江西南昌人，工程師，工學(xué)碩士，從事電力系統(tǒng)繼電保護(hù)研究(E-mail:bing-hu@sac-china.com)。

王哲(1990—)，男，江蘇南京人，工程師，工學(xué)碩士，從事電力系統(tǒng)繼電保護(hù)研究(E-mail:zhe-wang@sac-china.com)。