萬安平 ，陳堅紅 ，盛德仁 ，顧新建 ，紀楊建 ，金炯民

（1.浙江大學 機械工程學院 浙江省先進制造技術重點研究實驗室，浙江 杭州 310027；2.浙江大學 熱工與動力系統(tǒng)研究所，浙江 杭州 310027）

0 引言

電力系統(tǒng)機組啟停優(yōu)化是在一定的研究周期內，根據負荷預報，在滿足負荷需求和機組安全、啟停限制等約束的條件下，優(yōu)化選定各時段參加運行的機組，決定機組開停時間，使該周期內的系統(tǒng)燃料總耗量最小。隨著電網峰谷差日益增大，“十二五”規(guī)劃提出要推進智能電網建設，提高電網優(yōu)化配置電力能力和供電可靠性，這對機組的調峰能力提出了更高要求。燃氣輪機是重要的軍民兩用動力裝備，以其效率高、污染低、結構緊湊、體積小、質量輕、啟動快、可靠性高、用水少、投資低、占地面積少等一系列優(yōu)點，迅速發(fā)展成為熱機中的一支勁旅，在全世界范圍內得到了廣泛應用［1-3］。隨著我國“西氣東輸”工程的實施，燃氣-蒸汽聯合循環(huán)發(fā)電機組逐漸成為我國電力工業(yè)的一個重要組成部分［4］。合理的機組啟停方案能節(jié)約大量的燃料費用，延長機組的使用壽命，帶來巨大的經濟效益。很多學者針對傳統(tǒng)的機組啟停優(yōu)化進行了大量的研究，提出了遺傳算法［5］、蟻群算法［6-7］、混沌粒子群優(yōu)化算法［8］、雙重粒子群優(yōu)化算法［9-12］、遺傳禁忌混合算法［13-14］等先進的優(yōu)化算法，并取得了一定的成果。由于聯合循環(huán)機組的運行特性不同于普通火電機組，傳統(tǒng)機組啟停優(yōu)化問題的求解已相當困難，而聯合循環(huán)機組的多狀態(tài)運行特性，尤其是各模式間的轉移會使其求解變得更復雜，更難以求得最優(yōu)解。近年來，國內外許多學者針對聯合循環(huán)機組的機組啟停優(yōu)化也進行了較深入研究。文獻［15］通過試驗來核對模型，計算聯合循環(huán)機組的變工況性能，并研究了某電廠的300 MW聯合循環(huán)機組在變工況下運行的最佳匹配方式及其機組開停機時間的最優(yōu)化分配。文獻［16］利用機組氣耗量特性曲線及修正曲線擬合公式，分析計算不同機組的性能，在天然氣量約束條件下保證機組安全停機，以發(fā)電量最大為目標，分別制定各臺機組的停機計劃。文獻［17］考慮到擬合的二次氣耗量特性曲線很難滿足聯合循環(huán)機組精度的要求，利用機組的歷史運行數據建立基于前饋型人工神經網絡的機組變工況模型代替機組耗量特性曲線熱耗率的映射，并將該變工況模型應用到機組組合優(yōu)化及負荷經濟分配問題數學模型的求解過程中。文獻［18］提出一種隨機機組組合（SUC）模型，涉及多種靈活運行機組。雖然引入了多種運行模式，并實現了模式之間的轉換，但對聯合循環(huán)機組的處理稍顯簡單，未考慮各模式出力范圍的重疊現象。文獻［4］通過引入模式轉移矩陣，結合混合整數規(guī)劃建模方法，提出一種綜合考慮模式轉移關系及由此產生的轉移成本的模型，解決聯合循環(huán)機組模式轉移及出力分配問題。文獻［19］建立了聯合循環(huán)機組的一種簡化模型，利用非連續(xù)曲線的建模方法［20］，將聯合循環(huán)機組當作一臺具有不連續(xù)成本曲線的普通機組處理，回避了聯合循環(huán)機組的模式轉移這一最困難的問題。文獻［21］分別定義了聯合循環(huán)機組每種模式的可轉移模式集合和不可轉移模式集合，借此表達聯合循環(huán)機組各模式的轉移關系，但其借由集合進行模型描述，并未給出解析表達式。文獻［22］利用動態(tài)規(guī)劃的方法，通過聯系聯合循環(huán)機組各組件間的熱力耦合關系，提出了另外一種組件模型。但該模型需要各機組組件的詳細參數，而在實際條件下某些關鍵參數無法準確測量得到，使得組件模型的應用受到限制。文獻［23］通過數值模擬研究啟動過程中各暖機操作對轉子應力的影響，并結合試驗機組結構、運行特點，制定了優(yōu)化后的啟動過程，使得汽輪機轉子啟動時間和最大應力都大幅減小。

上述關于聯合循環(huán)機組的啟停優(yōu)化研究，大多集中在機組的啟動優(yōu)化和負荷分配方面。然而針對燃氣輪機，關于天然氣量約束條件不用的運行機組間的停機過程優(yōu)化的研究尚鮮有報道?；诖耍疚膹臒峤洕鷮W的角度出發(fā)，以安全運行為前提、發(fā)電量最大為目標，利用自主編制的計算程序，研究不同機組間的最佳停機過程方案，使電廠運行的燃氣輪機機組在最后剩余的天然氣量下，實現最佳的經濟運行。

1 數學模型

1.1 目標函數

燃氣-蒸汽聯合循環(huán)機組在天然氣量約束條件下的停機過程優(yōu)化問題可以描述為：由于天然氣的氣量不足，在最后用于停機的天然氣量為一常數的約束條件下，通過對問題包含的所有機組性能的分析計算，分別制定各臺機組的停機計劃，在保證機組安全停機的前提下，以達到發(fā)電量最大的目的，產生最大的經濟效益。

機組的停機優(yōu)化模型可以表示為：

其中，T0為停機過程所花時間（h）；E為停機過程中所有機組總的發(fā)電量（MW·h）；N為運行機組臺數；Pi（t）為機組 i隨時間的變化功率（MW）。

需要滿足的約束條件為：

其中，Fs為總的剩余天然氣量（萬m3）；Fm為機組解列所需天然氣量，即保證最后安全停機的天然氣量（萬m3）；F為整個停機過程中多臺機組的總氣耗量（萬 m3）；Simaxdown和Simaxup分別為機組 i的最大降負荷率和最大升負荷率（MW/h）；f（Pi（t））為負荷為Pi（t）時機組i在時段t的氣耗量函數（萬m3），常被描述為二次方程，如式（3）所示。

其中，ai、bi、ci為機組 i的耗量特性參數。

考慮天然氣量約束的聯合循環(huán)機組停機過程優(yōu)化，是根據給定的剩余天然氣量，在保留一定天然氣量安全裕度的情況下，得到實際可用于停機優(yōu)化的天然氣量，然后判斷該天然氣量是否在停機優(yōu)化處理的范圍內。當剩余天然氣量比較大時，采用停機優(yōu)化安排機組按照電網要求發(fā)電是不利的。那么就需要判斷剩余天然氣量達到何值時，可以視為滿足停機優(yōu)化處理的要求，機組開始進入停機過程優(yōu)化。本文將這個值定義為所有開機機組從當前運行負荷升到基本負荷，然后一起安全停機共需消耗的天然氣量，記為停機優(yōu)化計算的上限天然氣量Fmax，即圖1所示的升負荷和降負荷過程中所有開機機組消耗的天然氣量（a-b-c-e-a所包圍的面積）。將全體開機機組從當前負荷馬上安全停機共需消耗的天然氣量（a-d-e-a所包圍的面積），記為停機優(yōu)化計算的下限天然氣量Fmin。圖1中的基本負荷PB是根據當前負荷的溫度、壓力等環(huán)境影響因素和運行小時數，將設計工況下的基本負荷修正到當前工況下的負荷；機組運行的最大負荷Pmax定義為，在保證安全停機情況下，機組根據剩余的天然氣量升負荷過程中能夠升到的最高負荷，如果天然氣量充足，則最大負荷可以升高到基本負荷，即Pmax=PB。

圖1 停機過程相關變量說明示意圖Fig.1 Schematic diagram of variables correlated with unit shutdown

1.2 機組停機運行特性分析

機組正常停機過程指的是機組在帶負荷運行工況下，由降負荷、發(fā)電機解列、燃機熄火降速到機組投連續(xù)盤車運行的過程。燃機和余熱鍋爐之間設有煙氣擋板，機組滿負荷運行時，擋板處于打開的狀態(tài)，燃機排煙經余熱鍋爐排至主煙囪，余熱鍋爐產生的蒸汽通過主蒸汽管道送至汽輪機，形成聯合循環(huán)，同時每臺余熱鍋爐配有100%額定蒸發(fā)量的旁路系統(tǒng)。當接到中調指令發(fā)出停機命令后，天然氣流量開始減小，燃氣輪機負荷降低，蒸汽輪機負荷基本保持不變。當聯合循環(huán)機組負荷下降至240 MW左右時，高中壓蒸汽調節(jié)閥開始逐步關閉，高中壓蒸汽旁路閥開始逐步打開，汽輪機功率開始下降到零，此過程天然氣流量不變，燃氣輪機的功率也維持不變。

約30 min后，高中壓蒸汽調節(jié)閥完全關閉，高中壓蒸汽旁路閥完全打開，煙氣擋板關閉，燃機排汽從旁路煙道排掉，汽輪機完成停機；此過程中天然氣流量再次開始減小，燃氣輪機的功率也減小，此時為簡單朗肯循環(huán)；當負荷大約為30 MW時，發(fā)電機自動與系統(tǒng)解列，機組全速空載運行，之后冷卻燃機，5 min后燃機開始熄火，轉速下降。當轉速下降至零時，自動投入運行盤車。惰走時間約為30 min。從SIS系統(tǒng)的PI數據庫中調取聯合循環(huán)機組停機過程，如圖2所示。

圖2 機組停機曲線Fig.2 Unit shutdown curves

由圖2的停機曲線可以擬合出氣耗量特性曲線，如圖3所示。由圖3可知，聯合循環(huán)機組的氣耗量特性曲線與傳統(tǒng)汽輪機氣耗量特性曲線（連續(xù)的二次函數）有所不同。主要原因是聯合循環(huán)機組負荷在130～240 MW之間時，汽輪機處于停機過程，燃氣輪機的功率不變，所以這段時間的氣耗量也是不變的。因此，需要對氣耗量特性曲線進行分段處理。

其中，P3為聯合循環(huán)機組的解列負荷；Psteamstop為汽輪機停機結束時聯合循環(huán)機組的負荷；Psteamstart為汽輪機停機開始時聯合循環(huán)機組的負荷；PB為聯合循環(huán)機組的基本負荷。

圖3 氣耗量特性曲線Fig.3 Characteristic curve of gas consumption

1.3 機組氣耗量特性曲線修正

式（4）為基本設計負荷下的氣耗量特性曲線，需要將其修正到實際運行的工況中。

由文獻［24］可知，設計工況下的熱耗量與實際工況下的熱耗量關系如式（5）所示，設計工況和實際工況下熱耗量與氣耗量之間的關系分別如式（6）、（7）所示。

其中，HC、HCB分別為實際工況、設計工況下的熱耗量；F、FB分別為實際工況、設計工況下的總氣耗量；LHV、LHVB分別為實際工況、設計工況下的天然氣低位發(fā)熱量；fHC為熱耗量修正系數。由式（5）—（7）可以得到設計工況與實際工況下總氣耗量之間的關系：

設計工況與實際工況下的功率關系如式（9）所示，式（10）為設計工況下的氣耗量特性曲線。

其中，fP為功率修正系數；P為實際工況下的功率。

由式（8）—（10）可得到實際工況下修正的氣耗量與功率之間的耗量特性曲線：

則實際條件下的氣耗量特性曲線為：

2 機組停機過程優(yōu)化

2.1 單臺機組停機過程優(yōu)化

根據燃氣輪機的性能特點可知，機組運行的功率越大，其發(fā)電的效率越高，氣耗量越低，當機組以基本負荷運行時，其發(fā)電效率最高。所以，為了利用剩余的天然氣發(fā)出最多的電量，應該按照先以最大的升負荷率升負荷運行，接著以最大的負荷運行，最后再以最大的降負荷率降負荷運行，證明如下。

假設剩余天然氣量足夠的多，且能夠完成如圖4所示的機組“升負荷-維持基本負荷-降負荷”運行過程，為便于后面的描述，將升負荷記為運行過程1，維持基本負荷記為運行過程2，降負荷記為運行過程3。

由圖4可分別求出機組在運行過程1、2、3中的氣耗量和發(fā)電量。

機組在運行過程1的氣耗量為：

其中，P1為機組開始進入停機優(yōu)化時的功率；Sup為機組升負荷時的升負荷率。

機組運行過程1中，機組的起始負荷已超過了汽輪機停機開始時聯合循環(huán)機組的負荷。將式（13）所示分段函數的高負荷段的氣耗量特性曲線代入式（14）可推導出過程1的氣耗量為：

令，可得到機組運行過程1的氣耗量為：

其中，K1≥0且與Sup無關。

機組在運行過程1中的發(fā)電量E1等于圖4中梯形S1的面積，即：

聯合循環(huán)機組的氣耗量特性曲線是分段函數，與傳統(tǒng)汽輪機耗量特性曲線不同。因此，機組在運行過程3的氣耗量為：

其中，Sdown為機組降負荷時的降負荷率。

將式（13）耗量特性曲線代入式（18）得：

其中，K3≥0且與Sdown無關。

機組在運行過程3中的發(fā)電量E3等于圖4中梯形S3的面積，即：

機組在運行過程2中的發(fā)電量為：

由式（17）、（22）可求得機組在運行過程 1和運行過程2的總發(fā)電量為：

將式（16）代入式（23）得：

則進一步計算出機組運行過程1和運行過程2的總發(fā)電量為：

由運行過程2的發(fā)電量式（22）可知，式（25）中的為機組在運行過程1和運行過程2中均以基本負荷運行的總發(fā)電量。但是在實際情況下，由式（23）中的 E1，2可知，運行過程 1 是升負荷過程，功率是小于基本負荷的，則可推導出發(fā)電量E1，2是小于發(fā)電量的，進而可計算出式（27）中的E′1，2＜0。

由式（21）、（22）可求得機組在運行過程 2和運行過程3的總發(fā)電量為：

將式（20）代入式（28）得：

則機組在運行過程2和運行過程3的總發(fā)電量為：

由運行過程2的發(fā)電量式（22）可知，式（30）中的為機組在運行過程2和運行過程3中均以基本負荷運行的總發(fā)電量。但是由式（28）中的E2，3可知，在實際情況下，運行過程3是降負荷過程，功率是小于基本負荷的，則可推導出發(fā)電量E2，3是小于發(fā)電量的，進而可計算出式（32）中的E′2，3＜0。

由式（17）、（21）和（22）可求得機組整個運行過程的總發(fā)電量為：

將式（16）、（20）代入式（33）可得：

將式（26）、式（31）代入式（34）可得：

前文已計算出 E′1，2和 E′2，3都是小于零的參數，由式（35）可知，總的發(fā)電量 E1，2，3是關于變量 Sup和Sdown的一個遞增函數，如果要使 E1，2，3值最大，則需要令變量Sup和Sdown同時取最大值。所以要使得一臺機組在整個剩余天然氣量下的發(fā)電量最多，則機組在保證能夠安全停機的條件下，一開始時就必須要升負荷運行，而且要以最大的升負荷率升負荷；在降負荷過程中，則必須以最大的降負荷率來降負荷運行。

2.2 多臺機組停機過程優(yōu)化

對多臺運行中的機組，令其中的2臺參與“升負荷-維持基本負荷-降負荷”這一停機過程，由于環(huán)境及其他因素的影響，機組的性能不同，所以會有一臺機組的單位電量氣耗量更小，可將較差機組參與該停機過程而多耗的天然氣量都投入到較好機組的運行中，以提高總的運行效率。當N臺機組運行時，對每臺運行的機組都采用“升負荷-維持基本負荷-降負荷”方式進行停機，然后計算它們各自的發(fā)電量，通過比較，發(fā)電量最大的機組采用該方式進行停機，其他機組則直接馬上停機。這樣，N臺機組運行時，可排列組合出多種運行方案，可通過比較其發(fā)電量來獲得最優(yōu)的結果。多臺機組停機過程優(yōu)化的具體流程如圖5所示。

首先從SIS系統(tǒng)的PI數據庫中，讀取機組運行的相關數據，遍歷計算所有機組的性能指標，得到各臺機組的氣耗量特性曲線。然后遍歷計算每一臺機組完成運行過程1的氣耗量F1和完成運行過程3的氣耗量F3、其他機組從當前負荷馬上停機的總氣耗量Fr及N臺機組解列所需天然氣量NFm，如果給定的總剩余天然氣量 Fs大于 F1、F3、Fr、NFm之和，則遍歷計算的這臺機組能夠按照圖4中的“升負荷-維持基本負荷-降負荷”過程運行，其中維持基本負荷運行的天然氣量為Fs-F1-F3-Fr-NFm，同時分別計算這臺機組在“升負荷-維持基本負荷-降負荷”運行過程中的發(fā)電量。如果 Fs小于 F1、F3、Fr、NFm之和，則說明這臺機組無法升負荷到基本負荷，只能按照圖4中的“升負荷-降負荷”過程運行，具體能夠上升的最大負荷值用插值法來計算。同時也分別計算這臺機組在“升負荷-降負荷”運行過程中的發(fā)電量。在遍歷計算所有機組進行上述運行過程后，比較所有機組的發(fā)電量，可以得知發(fā)電量最大的機組，其綜合性能指標比較好，因此選擇發(fā)電量最大的機組進行圖4中的“升負荷-維持基本負荷-降負荷”過程運行，其他機組則在當前的負荷下馬上進入安全停機運行。最后計算各臺機組在不同時刻的負荷值、發(fā)電量值和氣耗量值，并用Flash控件直觀地顯示出來，以指導運行人員完成各臺機組的停機優(yōu)化。

圖5 多臺機組停機過程優(yōu)化流程圖Fig.5 Flowchart of shutdown optimization for multiple units

3 計算與討論

按照上述的停機優(yōu)化方法，本文以Visual C#為平臺，基于瀏覽器/服務器（B/S）模式開發(fā)了計算程序。開始計算前，用戶設置好需要進行停機優(yōu)化計算的剩余天然氣量以及機組最大的升負荷率和最大的降負荷率，同時選擇機組的停機方式（優(yōu)化停機和正常停機）。程序首先從SIS系統(tǒng)的PI數據庫中，讀取每臺機組的性能指標的相關數據（天然氣流量和低位發(fā)熱量、當前功率、機組當前運行小時數）和大氣環(huán)境參數數據（大氣溫度、大氣壓力）。將本文停機過程優(yōu)化方法應用到某電廠的3臺聯合循環(huán)機組的停機過程優(yōu)化中。該廠各臺機組最大升、降負荷率分別為600 MW/h和540 MW/h，設計工況和實際工況下的天然氣低位發(fā)熱量分別為48686.3 kJ/kg和46500 kJ/kg，程序從電廠PI實時數據庫中讀取大氣溫度和壓力分別為20℃和101.01 kPa，機組運行小時數為2000 h，1號、2號、3號機組的當前功率分別為270 MW、350 MW、300 MW。根據文獻［24］中大氣溫度、壓力和機組運行小時數等因素將機組設計工況下的基本負荷389 MW修正到實際工況的基本負荷為378 MW，同時得到修正后實際工況下的氣耗量特性曲線如式（36）所示。

在上述基本運行參數下，自主編制計算程序，按照機組停機過程優(yōu)化的方法，計算總的剩余天然氣量為105m3時，2號機組的發(fā)電量最大。因此，2號機組按照圖4中的“升負荷-維持基本負荷-降負荷”過程運行，1號、3號機組在當前的負荷下立刻停機。

各臺機組和所有機組總的發(fā)電量與不同機組升、降負荷率的關系分別如圖6和圖7所示。由圖6可知，隨著升負荷率的增加，2號機組的發(fā)電量和總的發(fā)電量略有增加，最大的增長量為0.049 MW·h。由于1號和3號機組在當前的負荷下立刻停機，因此，隨著升負荷率的增加，這2臺機組的發(fā)電量沒有變化。

圖6 發(fā)電量隨升負荷率的變化Fig.6 Curves of power generation vs.load-up rate

圖7 發(fā)電量隨降負荷率的變化Fig.7 Curves of power generation vs.load-down rate

從圖7所示的各臺機組發(fā)電量與降負荷率的關系可以看出，隨著降負荷率的增加，1號和3號機組的發(fā)電量呈直線趨勢下降，而2號機組的發(fā)電量呈直線趨勢增長，總的發(fā)電量也是處于直線增長的趨勢中。在不同的降負荷率變化中，總發(fā)電量最大增長值為28.409 MW·h。在停機過程中，機組以最大降負荷率停機比以最小降負荷率停機多發(fā)出28.409 MW·h的電量。按每年停機250次來計算，每年可多發(fā)電7102.25 MW·h電量，按 674元/（MW·h）上網電價計算，每年可增加478.692萬元的收益。

圖8為2013年4月27日該電廠3臺機組最優(yōu)停機過程中，每臺機組不同時間點的功率、發(fā)電量和氣耗量的Flash顯示圖。圖中，10:18時總理論發(fā)電量為359091MW·h，1號、2號、3號機組的理論發(fā)電量分別為6685 MW·h、209741 MW·h、825 MW·h；1號、2號、3號機組的理論功率分別為0 MW、6622MW、0 MW；總理論氣耗量為1.414×106Nm3。

圖8 停機過程最優(yōu)結果Flash顯示Fig.8 Results of optimized shutdown shown in Flash

4 結論

基于發(fā)電量最大的原則，通過對所有機組進行綜合性能分析計算，在保證機組安全停機的前提下，建立了單臺和多臺聯合循環(huán)機組的停機過程優(yōu)化模型，優(yōu)化分配各臺機組停機的氣耗量，以產生最大的經濟效益。依據聯合循環(huán)機組的停機過程優(yōu)化模型，開發(fā)了停機過程優(yōu)化實現程序。對某廠的3臺聯合循環(huán)機組在不同的升負荷率和降負荷率下的計算表明，總發(fā)電量受升負荷率的變化影響不大，但是受降負荷率的影響很大。在剩余天然氣量為105m3時，優(yōu)化后停機方案總發(fā)電量多了28.409 MW·h，年收益可增加478.692萬元。

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