劉蔓

摘要：數(shù)學(xué)習(xí)題訓(xùn)練是課堂教學(xué)的必要補充和拓展，是學(xué)生鞏固知識，發(fā)展數(shù)學(xué)能力，培養(yǎng)創(chuàng)新精神的主要途徑。教師要不懈努力，科學(xué)的進(jìn)行習(xí)題設(shè)計，發(fā)揮習(xí)題的作用，最大化的提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使學(xué)生的學(xué)習(xí)效率不斷提高，使學(xué)生取得進(jìn)步，獲得成功。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)習(xí)題；提高效率；創(chuàng)新能力；發(fā)散思維

數(shù)學(xué)教學(xué)離不開習(xí)題訓(xùn)練。數(shù)學(xué)習(xí)題訓(xùn)練是課堂教學(xué)的必要補充和拓展，是學(xué)生鞏固知識，發(fā)展數(shù)學(xué)能力，培養(yǎng)創(chuàng)新精神的主要途徑。而它所反饋的信息，更是教師改善教法，學(xué)生調(diào)整學(xué)法，提高教與學(xué)效益的重要導(dǎo)向。故此，教師必須摒棄傳統(tǒng)的設(shè)題方法，精心設(shè)計習(xí)題，充分發(fā)揮習(xí)題的功能，最大限度地提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。筆者認(rèn)為設(shè)計習(xí)題應(yīng)注意以下幾點：

一、以趣養(yǎng)情

布魯納認(rèn)為“學(xué)習(xí)最好的刺激，乃是對學(xué)習(xí)材料的興趣?！绷?xí)題的趣味性是設(shè)計習(xí)題的首要標(biāo)準(zhǔn)。如果學(xué)生對習(xí)題不感興趣，僅僅是為執(zhí)行老師的指令而機(jī)械地作答，則味同嚼蠟，苦不堪言。相反，如果學(xué)生對習(xí)題產(chǎn)生濃厚興趣，他們就會對習(xí)題不懈追求，積極探索，還會主動克服各種困難，全力以赴的實現(xiàn)自己解題的愿望。為提高習(xí)題的趣味性，可在設(shè)題時，適當(dāng)加入游戲的元素，增添愉悅的感覺。

實例1：教授《軸對稱現(xiàn)象》時，我設(shè)計了一個游戲：

學(xué)生們一看到它，就被吸引住了，情緒高漲，躍躍欲試。通過這個游戲，學(xué)生們從猜圖、作圖的過程中，加深軸對稱圖形概念的認(rèn)識，高效地完成學(xué)習(xí)任務(wù)。

二、以實現(xiàn)值

鞏固數(shù)學(xué)知識內(nèi)容，需要不斷的與生活相結(jié)合，日常生活中與數(shù)學(xué)有著緊密的聯(lián)系，數(shù)學(xué)來源于生活，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中應(yīng)與學(xué)生的生活相聯(lián)系，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)習(xí)積極性與主動性。教師應(yīng)提高自身素質(zhì)，拓展自身的視野，積極的發(fā)現(xiàn)生活中的素材，再引申到數(shù)學(xué)教學(xué)中，根據(jù)生活情境來設(shè)計一些現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的習(xí)題，使學(xué)生不斷豐富生活經(jīng)驗，學(xué)有所用，體驗數(shù)學(xué)在實際生活中的價值。

實例2：小紅家的擱物架壞了，她想自己解決問題，將擱物架修好，考慮利用三角形的穩(wěn)定性，組織設(shè)計方案，幫助小紅設(shè)計穩(wěn)定的擱物架。

三、以異分層

義務(wù)教育階段，數(shù)學(xué)教學(xué)要面向全體學(xué)生。但是，學(xué)校不是加工廠，學(xué)生也不是同質(zhì)化的原材料，存在個體差異。它主要表現(xiàn)為認(rèn)知方式與思維策略的不同，以及認(rèn)知水平和學(xué)習(xí)能力的差異。而“一律看齊”的習(xí)題訓(xùn)練抹殺了這種差異性，見效不大。以異分層，習(xí)題設(shè)計力求突出習(xí)題內(nèi)容的層次性、針對性和可選擇性，滿足多樣化的學(xué)習(xí)需要。

具體做法：①同一知識點，針對不同層次的學(xué)生，可精選相應(yīng)層次的習(xí)題，讓每位學(xué)生都有機(jī)會獲得成功的嘗試，增強學(xué)習(xí)的信心和動力。

實例3：對于解一元一次不等式組，我為不同類別的學(xué)生設(shè)計了不同層次的題組訓(xùn)練。

基礎(chǔ)題（待進(jìn)生）：

②階梯型習(xí)題組，設(shè)置最近發(fā)展區(qū)，梯度由易到難，使學(xué)生踏著階梯一步步探索，使學(xué)生的思維坡度循序漸進(jìn)，恰到好處。

實例4：一次函數(shù)y=kx+b的圖象AB

經(jīng)過點（0，2）與正比例函數(shù)y=2x的圖象AO相交于點A（m，4）。求：

（1）m的取值。

（2）一次函數(shù)的解析式。

（3）⊿AOB的面積。

這習(xí)題，每一問都為下一問做了鋪墊，步步誘探，層層深入。由（1），利用代入法可得m值，即求得點A的坐標(biāo)；再由點A、B的坐標(biāo)可解出（2）；最后利用一次函數(shù)解析式求得點B的橫坐標(biāo)，進(jìn)而求得（3）。[1]

四、以變創(chuàng)新

突破常規(guī)，另辟蹊徑，是創(chuàng)新的一種表現(xiàn)。穆勒曾說過：“此刻的一切完美事物，無一不是創(chuàng)新的結(jié)果?！币虼藢τ谂c數(shù)學(xué)而言，也應(yīng)不斷的創(chuàng)新，數(shù)學(xué)習(xí)題的創(chuàng)新教育功能可通過設(shè)計一題多解型和一題多變型習(xí)題來實現(xiàn)。一題多解型：對于同一個問題，引導(dǎo)學(xué)生通過運用多種方法解決出來，激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造的欲望，使學(xué)生能夠更好的鞏固知識，引導(dǎo)學(xué)生善于從多角度分析問題，通過一題多解培養(yǎng)學(xué)生能夠?qū)ふ医忸}的最佳方法，提高學(xué)生的思維能力。

實例4：已知：∠B+∠C+∠D=360°

求證：AB∥DE。（請你用多種方法證明）

我記得在批改這道習(xí)題的時候，真的被學(xué)生們五花八門的證明驚呆了。他們利用各種條件去求新求異，思路出人意料。大部分學(xué)生都能用兩、三種方法去證明（如下圖1、2）。一些學(xué)生居然用了六、七種方法（如下圖3、4、5等等）。我想，教師應(yīng)多鼓勵學(xué)生一題多解，提出新解，進(jìn)行速解，讓他們學(xué)會學(xué)習(xí)，學(xué)會創(chuàng)新。

一題多變型：通過條件變更與思維的轉(zhuǎn)換，從不同方面來培養(yǎng)學(xué)生的能力，促使學(xué)生能夠形成發(fā)散性思維，一題多變型具體較強的探究性，數(shù)學(xué)習(xí)題中在解決原題的同時，應(yīng)延伸出與原題相關(guān)的新問題，提高學(xué)生的探究創(chuàng)新能力，實現(xiàn)設(shè)計習(xí)題的真正意義[2]。

五、以探引學(xué)

蘇霍姆林斯基說過：我要關(guān)注的是，讓我所培育的每一個孩子都成長為會思考、會探索的有智慧的人，讓認(rèn)識過程的每一步都使心靈變得更高尚，使意志煉得更堅強。因此，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生主動探究的能力，教師應(yīng)設(shè)置探究性習(xí)題，為學(xué)生積極開展探究性習(xí)題活動，在提高學(xué)生智慧的同時，提升了學(xué)生的情感能力。

實例5：圖6a中，互不重疊的三角形共有4個，在圖6b中，互不重疊的三角形共有7個？？，按照這個規(guī)律，請你探究出在第n個圖形中，互不重疊的三角形共有 個。

學(xué)起于思，思源于疑，疑根于錯。數(shù)學(xué)習(xí)題訓(xùn)練適時合理地“設(shè)置錯誤”，不僅能使學(xué)生根據(jù)練習(xí)中的反饋信息及時發(fā)現(xiàn)錯誤，并在錯誤未定型之前輸入正確信息進(jìn)行糾正，還能讓學(xué)生透過表象，抓住本質(zhì)，全方位、多角度地分析、研究、解決問題，逐漸養(yǎng)成自我檢查，自我分析，自我矯正的良好習(xí)慣，以獲得最佳的學(xué)習(xí)效果。

實例6：閱讀下面分式的化簡過程：

（1）在上述過程中，從哪一步開始出現(xiàn)了錯誤？請寫出該步的代號（ ）。

（2）錯誤的原因是__________。

（3）請在旁邊給出正確的解答步驟。

分式的化簡計算一向是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點，學(xué)生經(jīng)常將分式的計算和解分式方程混淆，出現(xiàn)直接去掉分母的錯誤解法。設(shè)計了一道錯解題，讓學(xué)生去尋找錯誤，使他們在發(fā)現(xiàn)錯誤、分析錯誤、糾正錯誤的同時，做到自我反省，避免自己以后在解題中也犯類似的錯誤。

數(shù)學(xué)習(xí)題的練習(xí)應(yīng)追求質(zhì)量，在選擇習(xí)題時要做到多質(zhì)量保證，少數(shù)量追求，使學(xué)生由一題得法，練一題而通一類，舉一反三?？傊?，不可忽視習(xí)題的重要作用。教師要不懈努力，科學(xué)的對習(xí)題進(jìn)行設(shè)計，應(yīng)當(dāng)發(fā)揮習(xí)題的設(shè)計功能，提高學(xué)生的思維能力，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，完善學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生獲得成功。

參考文獻(xiàn)

[1] 鄒吉東. 談數(shù)學(xué)教學(xué)與學(xué)生生活整合策略[J]. 四川教育學(xué)院學(xué)報，2005，（08）：36-50.

[2] 石振興. 新課程理念下如何設(shè)計數(shù)學(xué)習(xí)題[J]. 學(xué)周刊，2015，（24）：151.