鐘娜

【摘要】數(shù)學(xué)是一門邏輯思維嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，數(shù)學(xué)思維是人腦和數(shù)學(xué)對(duì)象交互作用并按一般思維規(guī)律認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的過程.本文根據(jù)小學(xué)生數(shù)學(xué)思維所具有的特點(diǎn)，該采用何種方法培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維作了一些闡述。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)思維 特點(diǎn) 培養(yǎng)方法

【中圖分類號(hào)】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2017）13-0172-02

1.引言

思維是人腦對(duì)客觀事物的一般特性和規(guī)律的一種間接的、概括的反映過程。進(jìn)行思維訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的主要任務(wù)之一，是實(shí)施素質(zhì)教育開發(fā)學(xué)生智能，提高學(xué)生素質(zhì)的重要措施。下面就如何培養(yǎng)學(xué)生的思維能力談幾點(diǎn)粗淺的看法。

2.轉(zhuǎn)換角度思考， 培養(yǎng)思維的求異性

小學(xué)生思維比較常規(guī)，教學(xué)中教師要積極并及時(shí)調(diào)動(dòng)學(xué)生的思維，因?yàn)閷W(xué)生的思維能力只有在思維的活躍狀態(tài)中， 才能得到有效的發(fā)展。教師要根據(jù)教材重點(diǎn)和學(xué)生實(shí)際提出適度又能引起學(xué)生思考的問題，培養(yǎng)他們敢于求“異”， 發(fā)展他們的求異思維， 進(jìn)而養(yǎng)成獨(dú)立思考問題、解決問題的習(xí)慣。

如，教學(xué)“乘法意義”的運(yùn)用第一課時(shí)，出示了一道加法題： 6+6+6+5+6=？ 讓學(xué)生用簡(jiǎn)便方法計(jì)算。一個(gè)學(xué)生提出了6×4+5的方法，另一個(gè)學(xué)生則提出了“新方案”， 建議用6×5- 1的方法解。這個(gè)學(xué)生的思維有創(chuàng)見， 這個(gè)方案是他自己發(fā)現(xiàn)的。在他的思維活動(dòng)中， 他發(fā)現(xiàn)5+1=6，其實(shí)就“看見了”一個(gè)實(shí)際并不存在的6， 那么整道題就可以看成是6+6+6+6+6-1，6+6+6+6+6可以用6×5來計(jì)算，最終這道題就算出來。這種在別人看不到的問題中發(fā)現(xiàn)問題和提出問題， 是創(chuàng)造性思維的閃現(xiàn)， 教師應(yīng)加倍珍惜和愛護(hù)。

3.注重一題多解， 培養(yǎng)思維的廣闊性

思維的廣闊性是發(fā)散思維的又一特征。反復(fù)進(jìn)行一題多解、一題多變的訓(xùn)練， 是幫助學(xué)生克服思維狹隘性的有效辦法?？梢酝ㄟ^小組討論，啟迪學(xué)生的思維， 開拓解題思路， 在此基礎(chǔ)上， 讓學(xué)生多次訓(xùn)練。教師在教學(xué)過程中， 不能只重視計(jì)算結(jié)果， 要針對(duì)教學(xué)的重點(diǎn)難點(diǎn)， 精心設(shè)計(jì)有層次、有坡度、一題多解的練習(xí)題， 讓學(xué)生通過訓(xùn)練不斷探索解題的捷徑， 使思維的廣闊性得到不斷發(fā)展。

例如題為： “一艘輪船所帶的柴油最多可以用6小時(shí)。駛出時(shí)順風(fēng)， 每小時(shí)行30千米。駛回時(shí)逆風(fēng)， 每小時(shí)行駛的路程是順風(fēng)時(shí)的4 /5。這艘輪船最多駛出多遠(yuǎn)就應(yīng)返回？”教師要求學(xué)生用幾種方法解答， 并說出解題思路。

①因?yàn)檫@艘輪船往返行駛，駛出路程等于駛回路程。若設(shè)駛出最遠(yuǎn)路程要用x小時(shí)，那么駛回時(shí)要用（ 6- x） 小時(shí)。列方程為：30x=（ 30×4 /5） ×（ 6- x） 解這個(gè)方程得x=8 /3， 那么， 駛出最遠(yuǎn)路程就是： 30×8 /3=80（ 千米）。

②先求出逆風(fēng)時(shí)的速度： 30×4 /5=24（ 千米） ， 然后設(shè)這艘輪船最多駛出x千米就應(yīng)往回駛了， 根據(jù)行駛往返所用的時(shí)間關(guān)系， 可以列出方程： x/30+x/24=6， 解這個(gè)方程得，這艘輪船最多駛出80千米就應(yīng)往回駛了。

③老師問：還有其它解法嗎？這時(shí)， 又一個(gè)學(xué)生舉手說： “我想先求出這艘輪船逆風(fēng)行駛時(shí)的速度： 30×4 /5=24 （ 千米） ， 然后把這艘輪船最多駛出的路程看作單位‘1，根據(jù)往返所用的時(shí)間關(guān)系， 可列算式：6÷（ 1 /30+1 /24） ， 解這個(gè)算式得這艘輪船最多駛出80千米就應(yīng)往回駛了?！边@個(gè)同學(xué)利用的是類比思維方式，類比成工程問題，利用不同的方法解決了同一個(gè)問題。

4.注重轉(zhuǎn)化思想， 培養(yǎng)思維的聯(lián)想性

聯(lián)想思維是一種表現(xiàn)想象力的思維， 是發(fā)散思維的顯著標(biāo)志。聯(lián)想思維的過程是由此及彼， 由表及里。通過廣闊思維的訓(xùn)練， 學(xué)生的思維可達(dá)到一定廣度， 而通過聯(lián)想思維的訓(xùn)練， 學(xué)生的思維可達(dá)到一定的深度。例如在學(xué)習(xí)完圓柱體的表面積和體積之后，出示“一個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是66.16平方厘米， 底面積是19平方厘米， 底面周長(zhǎng)是17.6厘米。求這個(gè)長(zhǎng)方體的體積。”求長(zhǎng)方體的體積需要用“底面積×高”， 問題是先要求出長(zhǎng)方體的高。學(xué)生在教師的引導(dǎo)下， 聯(lián)想圓柱體的表面積與長(zhǎng)方體的表面積相同之處， 從而得出“長(zhǎng)方體的高=（ 用長(zhǎng)方體的表面積- 2個(gè)底面積） ÷底面周長(zhǎng)”順利完成本題解答。讓學(xué)生進(jìn)行多種解題思路的討論時(shí)， 有的解法需要學(xué)生用數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想， 才能使解題思路簡(jiǎn)捷， 既達(dá)到一題多解的效果， 又訓(xùn)練了思路轉(zhuǎn)化的思想?！稗D(zhuǎn)化思想”作為一種重要的數(shù)學(xué)思想， 在小學(xué)數(shù)學(xué)中有著廣泛的應(yīng)用。在應(yīng)用題解題中， 用轉(zhuǎn)化方法， 遷移深化， 有利于學(xué)生聯(lián)想思維的培養(yǎng)。

5.開拓解題思路，培養(yǎng)思維的靈活性。

事物是不斷發(fā)展，要求發(fā)展的眼光看問題。數(shù)學(xué)思維靈活性的突出表現(xiàn)是善于發(fā)現(xiàn)新的因素，在思維受阻時(shí)能及時(shí)改變?cè)ú呗?，及時(shí)修正思考路線，探索出解決問題的有效途徑。思維的靈活性是指善于從不同角度和不同方面進(jìn)行分析思考。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要注重啟發(fā)學(xué)生從多角度思考問題，鼓勵(lì)聯(lián)想，提倡一題多解。同時(shí)，設(shè)計(jì)開放性練習(xí)，促進(jìn)學(xué)生思維靈活性的發(fā)展，提高他們創(chuàng)造性解決問題的能力。

6.引導(dǎo)知識(shí)遷移， 培養(yǎng)思維的綜合性

數(shù)學(xué)知識(shí)具有嚴(yán)密的邏輯系統(tǒng)。就學(xué)生的學(xué)習(xí)過程來說， 某些舊知識(shí)是新知識(shí)的基礎(chǔ)， 新知識(shí)又是舊知識(shí)的引伸和發(fā)展， 學(xué)生的認(rèn)識(shí)活動(dòng)也總是以已有的舊知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)為前提。因此， 教師在教學(xué)每一個(gè)新知識(shí)點(diǎn)時(shí)， 都要盡可能整合有關(guān)的舊知識(shí)， 利用已有的知識(shí)來搭橋鋪路， 引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用知識(shí)遷移規(guī)律，在獲取新知識(shí)的過程中發(fā)展思維。如題為“兩艘輪船同時(shí)分別從大江的南北兩岸相對(duì)開出， 在離南岸260米相遇后繼續(xù)前進(jìn)， 到達(dá)對(duì)岸后立即返回， 又在離北岸200米處相遇， 大江寬是多少米？ ”從已知條件出發(fā)經(jīng)過認(rèn)真地思考與綜合， 大部分學(xué)生可以得出大江寬度實(shí)際上就是從南岸開出的輪船行使了3個(gè)260米， 比大江寬度多了200米， 列成算式是： 260×3-200=580（ 米） 。這完全得益于數(shù)學(xué)綜合思維的培養(yǎng)。

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