劉榮勝+彭敏放+張海燕+勛+沈美娥

摘 要：針對最小二乘支持向量回歸（Least Square Support Vector Regression，LSSVR）建模風(fēng)電功率時(shí)變特性的局限性，提出了一種基于動態(tài)集成LSSVR的超短期風(fēng)電功率預(yù)測模型.首先利用風(fēng)電場監(jiān)測控制與數(shù)據(jù)采集（Supervisory Control And Data Acquisition，SCADA）與數(shù)值天氣預(yù)報(bào)（Numerical Weather Prediction， NWP）系統(tǒng)的歷史數(shù)據(jù)建立離線單體LSSVR模型庫，然后根據(jù)預(yù)測時(shí)段與訓(xùn)練時(shí)段NWP序列的相似度從單體LSSVR模型庫中動態(tài)選擇候選集成成員，再后綜合考慮正確性與多樣性確定集成成員.最后由預(yù)測時(shí)段與訓(xùn)練時(shí)段NWP序列間的相似度分配集成LSSVR成員的權(quán)重.通過對湖南省某風(fēng)電場輸出功率進(jìn)行預(yù)測，驗(yàn)證了動態(tài)集成LSSVR預(yù)測模型的有效性，與持續(xù)法、自回歸求和移動平均法、單體LSSVR模型、常權(quán)重LSSVR組合模型及BPNN動態(tài)集成模型相比，動態(tài)集成LSSVR模型具有更高的精度，在天氣非平穩(wěn)變化階段更加明顯.

關(guān)鍵詞：超短期風(fēng)電功率預(yù)測； 最小二乘支持向量回歸；動態(tài)集成；動態(tài)時(shí)間彎曲距離；數(shù)值天氣預(yù)報(bào)

中圖分類號：TM614 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

Ultra-short-term Wind Power Prediction Based on Dynamical Ensemble Least

Square Support Vector Regression LIU Rongsheng1，PENG Minfang1，ZHANG Haiyan1，WAN Xun2，SHEN Meie3

（1. College of Electrical and Information Engineering， Hunan University， Changsha 410082， China；

2. State Grid Hunan Electric Power Company Electric Power Research Institute， Changsha 410007， China；

3. Computer School Beijing Information Science & Technology University， Beijing 100101， China）

Abstract：For the limitation of least square support vector regression （LSSVR） in modeling the time varying feature of wind power， an ultra-short-term wind power prediction （USTWPP） model based on dynamical ensemble LSSVR was proposed. Firstly， the off-line LSSVR model library was created by making use of the historical data which were obtained from Numerical Weather Prediction （NWP） and supervisory control and data acquisition （SCADA） system of wind farm. Then， the candidate members of ensemble LSSVR were selected from off-line LSSVR model library dynamically according to the similarity between the NWP of forecasting period and the NWP of training period. The ensemble members were decided by considering the accuracy and diversity. Finally， the weights of ensemble LSSVR members were assigned according to the similarity between the NWP of training and NWP of prediction period. The validity of the dynamical ensemble LSSVR based predictor was verified by predicting the wind power of a wind farm in Hunan Province. Compared with persistence method （PM）， auto regressive integrated moving average （AGIMA）， LSSVR， constant weight ensemble LSSVR， and ensemble artificial neural networks （ANN）， the dynamical ensemble LSSVR is more accurate， especially when the weather changes severely.

Key words：ultra-short-term wind power prediction； least square support vector regression； dynamical Ensemble； dynamical time warp； numerical weather prediction

風(fēng)力發(fā)電是目前技術(shù)最成熟、最具商業(yè)開發(fā)前景的可再生能源發(fā)電技術(shù)之一[1]，受風(fēng)向、風(fēng)速、氣壓、溫度、海拔、地形地貌及風(fēng)機(jī)特性等因素影響，其輸出功率具有隨機(jī)性和間歇性[1-2].風(fēng)電大規(guī)模并入電力系統(tǒng)后，其隨機(jī)性和間歇性會給電力系統(tǒng)的調(diào)度及穩(wěn)定運(yùn)行帶來新的挑戰(zhàn)[3-4].及時(shí)、準(zhǔn)確的風(fēng)電功率預(yù)測是大力發(fā)展風(fēng)力發(fā)電的關(guān)鍵技術(shù)之一.國家能源局頒布的《風(fēng)電場功率預(yù)測預(yù)報(bào)管理暫行辦法》要求風(fēng)電場必須及時(shí)上報(bào)短期與超短期風(fēng)電功率預(yù)測（Ultra-short-term Wind Power Prediction， USTWPP）報(bào)告[5].

根據(jù)預(yù)測時(shí)效不同，風(fēng)電功率預(yù)測可分為中長期、短期與超短期預(yù)測[6].USTWPP的預(yù)測時(shí)效為未來0～4 h，因時(shí)效短，精度要求高，對預(yù)測方法有更高的要求.風(fēng)電功率預(yù)測的方法包括統(tǒng)計(jì)法[7-8] 、物理法[9] 、人工智能法[10]及組合預(yù)測法等.統(tǒng)計(jì)法依據(jù)風(fēng)電場輸出功率的變化趨勢外推下一時(shí)刻的風(fēng)電功率，常用的統(tǒng)計(jì)方法有持續(xù)法、移動平均法及自回歸求和移動平均法等[11].統(tǒng)計(jì)法適合于氣象信息有限的USTWPP，其建模簡單、計(jì)算量少，可根據(jù)風(fēng)電場的特點(diǎn)及位置調(diào)整預(yù)測模型，準(zhǔn)確性較高，應(yīng)用廣泛[8]；但統(tǒng)計(jì)法信息源單一，無法按不同的邊界條件修正預(yù)測模型，健壯性差，在非平穩(wěn)變化時(shí)段預(yù)測效果差.物理法基于數(shù)值天氣預(yù)報(bào)（Numerical Weather Prediction， NWP）預(yù)測未來的氣象數(shù)據(jù)，然后結(jié)合風(fēng)電場周圍的地形、地貌等，計(jì)算風(fēng)電機(jī)組輪轂高度處的風(fēng)速與風(fēng)向，最后參照風(fēng)機(jī)的功率轉(zhuǎn)換曲線預(yù)測風(fēng)電場的輸出功率.物理法不需要大量歷史數(shù)據(jù)訓(xùn)練模型，但我國用于風(fēng)電的商業(yè)NWP起步較晚，需提高NWP的更新頻率與時(shí)間分辨率，才能將物理法應(yīng)用于USTWPP[7，10].風(fēng)電場輸出功率受諸多因素影響，機(jī)理復(fù)雜，難以建立準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型，為了提高USTWPP預(yù)測的準(zhǔn)確性，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Artificial Neural network，ANN）、支持向量機(jī)（Support Vector Machine，SVM）及模糊邏輯等人工智能方法相繼被用于USTWPP.ANN方法不需按機(jī)理建立數(shù)學(xué)模型，具有較好的非線性逼近能力和泛化能力，但需要大量的歷史數(shù)據(jù)訓(xùn)練模型[12]，ANN的層數(shù)及各層的節(jié)點(diǎn)數(shù)等只能依賴經(jīng)驗(yàn)確定.SVM方法在處理小樣本學(xué)習(xí)問題時(shí)具有良好的性能，但其適應(yīng)性有待進(jìn)一步研究[13]，且不能建模時(shí)變系統(tǒng).模糊邏輯可以處理風(fēng)電功率的不確定性，但隸屬函數(shù)選擇依賴于歷史數(shù)據(jù)與專家經(jīng)驗(yàn)[14-15].

單一預(yù)測模型有其內(nèi)在局限性，組合預(yù)測方法利用不同方法優(yōu)勢互補(bǔ)，提高預(yù)測模型的準(zhǔn)確性和健壯性，已成為研究USTWPP的一種趨勢.文獻(xiàn)[16]提出了一種利用小波變換與SVM相結(jié)合的時(shí)頻綜合預(yù)測方法，減少了采樣誤差和噪聲對預(yù)測結(jié)果的影響，但其沒有利用NWP信息提高風(fēng)電功率預(yù)測的準(zhǔn)確性.ANN與SVM等模型的參數(shù)會影響USTWPP的準(zhǔn)確性，借助遺傳算法或粒子群優(yōu)化算法可提高參數(shù)選取的效率和預(yù)測的準(zhǔn)確性[17].基于權(quán)重組合的USTWPP方法將不同單體預(yù)測方法的預(yù)測值加權(quán)平均[18]，其利用不同單體模型的優(yōu)點(diǎn)，克服某一或多個(gè)因素對預(yù)測誤差的集中影響，已成為國內(nèi)外的研究熱點(diǎn).文獻(xiàn)[18]在6種單體風(fēng)電功率預(yù)測方法的基礎(chǔ)上采用等權(quán)平均組合預(yù)測法、均方差倒數(shù)法和多層感知器智能算法作為組合方法的融合策略確定各單體模型所占權(quán)重.文獻(xiàn)[19]通過最大信息熵原則確定每個(gè)單體模型的權(quán)重建立組合預(yù)測模型.文獻(xiàn)[20]將風(fēng)電功率組合預(yù)測看作一個(gè)信息融合問題，應(yīng)用交叉熵理論設(shè)置各個(gè)預(yù)測模型的權(quán)重，建立風(fēng)電功率組合預(yù)測模型.上述組合模型有效的提高了風(fēng)電功率預(yù)測的準(zhǔn)確性，但是沒有考慮風(fēng)電場所處環(huán)境的時(shí)變特性，上一時(shí)刻的最優(yōu)組合，下一時(shí)刻未必最優(yōu).根據(jù)風(fēng)電場的時(shí)變特性，建立動態(tài)組合預(yù)測模型，可提高USTWPP預(yù)測結(jié)果的準(zhǔn)確性.本文提出一種基于動態(tài)集成最小二乘支持向量回歸（Least Squares Support Vector Regression，LSSVR）的USTWPP模型.首先基于NWP與風(fēng)電場監(jiān)測控制與數(shù)據(jù)采集（Supervisory Control And Data Acquisition，SCADA）系統(tǒng)的歷史數(shù)據(jù)離線建立單體LSSVR模型庫；然后根據(jù)預(yù)測時(shí)段的NWP特征從單體LSSVR庫中動態(tài)選擇候選集成成員；再后綜合考慮多樣性與正確性確定集成LSSVR成員；最后各集成成員的權(quán)重由預(yù)測時(shí)段與訓(xùn)練時(shí)段NWP的動態(tài)彎曲時(shí)間（Dynamic Time Warping，DTW）距離給定.將動態(tài)集成LSSVR模型應(yīng)用于湖南某風(fēng)電場的輸出功率預(yù)測，研究及實(shí)驗(yàn)證明了基于動態(tài)集成LSSVR的超短期風(fēng)電功率預(yù)測模型的正確性和有效性，是計(jì)及風(fēng)電場輸出功率時(shí)變特性進(jìn)行USTWPP的有益嘗試.

1 基本理論

1.1 時(shí)間序列相似性

DTW對同步問題不敏感、計(jì)算精度高、可度量長度不同的時(shí)間序列間的相似性，下文基于DTW定義時(shí)間序列相似度.

其中θ為給定的相似度閾值，Ddwt（X，Y）為時(shí)間序列X與Y的動態(tài)時(shí)間彎曲距離.

1.2 最小二乘支持向量回歸

其中w為權(quán)向量，γ為正則化參數(shù)，ek為誤差變量，b為偏置量，φ（·）為從輸入空間到高維特征空間的非線性映射.

對應(yīng)于最優(yōu)化問題（3）～（4）的Lagrange函數(shù)如式（5）：

其中αk為Lagrange乘子，對應(yīng)于αk≠0的樣本點(diǎn)稱為支持向量.

式（5）的KKT條件如下：

其中σ為自變量x的分布方差.

解方程組（10）求得α與b，對于新的輸入向量x，其對應(yīng)的輸出值y（x）如式（12）：

2 基于動態(tài)集成LSSVR的USTWPP建模

計(jì)及風(fēng)電場的時(shí)變特性，提高超短期風(fēng)電功率預(yù)測的準(zhǔn)確性，本文提出一種動態(tài)集成LSSVR模型，并將其應(yīng)用于超短期風(fēng)電功率預(yù)測，該模型包括3個(gè)步驟：

第1步，離線構(gòu)建單體LSSVR模型庫；

第2步，動態(tài)選擇集成LSSVR成員；

第3步，基于DTW的權(quán)重分配.

2.1 構(gòu)建單體LSSVR模型庫

基于動態(tài)集成LSSVR的USTWPP根據(jù)風(fēng)電場的時(shí)變特性，動態(tài)重構(gòu)集成LSSVR模型.單體LSSVR是集成LSSVR的基礎(chǔ)，為提高集成LSSVR動態(tài)重構(gòu)的速度，利用歷史數(shù)據(jù)構(gòu)建離線單體LSSVR模型庫.單體LSSVR模型庫構(gòu)建流程如圖1所示.包括數(shù)據(jù)預(yù)處理、子序列劃分、NWP降維、樣本集構(gòu)造及單體LSSVR創(chuàng)建等5個(gè)步驟.

1）數(shù)據(jù)預(yù)處理：風(fēng)電場SCADA系統(tǒng)以15 min 1次的頻率采集風(fēng)電場測風(fēng)塔的風(fēng)速及輸出功率.圖2為湖南某風(fēng)電場SCADA系統(tǒng)測得的2013年9月風(fēng)速與輸出功率關(guān)系圖.風(fēng)速低于切入風(fēng)速時(shí)，輸出功率為0；風(fēng)速高于額定風(fēng)速后，風(fēng)電場的輸出功率為額定裝機(jī)容量；風(fēng)速在切入風(fēng)速與額定風(fēng)速之間時(shí)，功率與風(fēng)速之間呈3次函數(shù)關(guān)系.但是受設(shè)備故障或計(jì)劃檢修等因素影響，輸出功率在某些時(shí)刻遠(yuǎn)離風(fēng)速-功率擬合曲線，該類數(shù)據(jù)會影響風(fēng)電場功率預(yù)測的準(zhǔn)確性，用其臨近2個(gè)時(shí)刻的平均風(fēng)速與輸出功率矯正.網(wǎng)絡(luò)和數(shù)采系統(tǒng)故障可能導(dǎo)致數(shù)據(jù)丟失，如果連續(xù)丟失的數(shù)據(jù)點(diǎn)在5個(gè)以上，則將其從歷史數(shù)據(jù)中刪除，否則用均值法對缺失的數(shù)據(jù)進(jìn)行補(bǔ)全.

2）子序列劃分：NWP及SCADA系統(tǒng)積累了大量的歷史數(shù)據(jù)，以全部歷史數(shù)據(jù)訓(xùn)練LSSVR模型，會因?yàn)橛?xùn)練樣本規(guī)模過大，使得式（10）求解困難，導(dǎo)致過擬合，泛化能力差.因此將歷史數(shù)據(jù)劃分成長度為L的等長子序列，用各子序列單獨(dú)訓(xùn)練模型.

3）NWP降維： NWP信息中包含風(fēng)速的x軸分量u，y軸分量v，氣壓p和溫度t等，USTWPP預(yù)測時(shí)效短，溫度變化較小，建模時(shí)只選取u，v與p.每個(gè)子序列的NWP信息可表示成一個(gè)如式（13）所示的L×3矩陣M，其中L為子序列的長度；經(jīng)式（14），式（15）將矩陣M變換成向量Z.

4）構(gòu)建樣本集：單體LSSVR模型的樣本集表示如下：

其中N=|Ssmp|為樣本集Ssmp的樣本數(shù)，xi為第i個(gè)樣本的輸入，yi為與xi對應(yīng)的輸出.創(chuàng)建樣本集Ssmp的關(guān)鍵是確定xi與yi.

影響風(fēng)電場輸出功率的因素包括地形地貌、風(fēng)電機(jī)組排列、風(fēng)機(jī)型號、海拔、風(fēng)向、風(fēng)速、溫度、氣壓及空氣密度等，其中地形地貌、風(fēng)機(jī)排列、風(fēng)機(jī)型號及海拔等為非時(shí)變因素，風(fēng)向、風(fēng)速、溫度、氣壓及空氣密度為時(shí)變因素.將風(fēng)電場抽象成如圖3所示的能量轉(zhuǎn)換系統(tǒng)，時(shí)變因素作為系統(tǒng)輸入，在時(shí)變因素作用下，向外輸出電能，輸出功率由輸入（時(shí)變因素）與系統(tǒng)共同（非時(shí)變因素）決定.不同輸入作用于系統(tǒng)，系統(tǒng)上可獲得不同的監(jiān)測信息，監(jiān)測信息可以反映系統(tǒng)的功率輸出.而風(fēng)電場的NWP與SCADA系統(tǒng)信息就是能量轉(zhuǎn)換系統(tǒng)的監(jiān)測信息，其反映了風(fēng)電場輸出功率的變化規(guī)律.計(jì)及風(fēng)速與功率成強(qiáng)相關(guān)性，只將風(fēng)電場當(dāng)前的NWP與上一時(shí)刻的輸出功率作為輸入，下一時(shí)刻的輸出功率作為輸出.樣本的輸入

xi=，輸出yi=Pi，其中NWPi為經(jīng)降維處理后預(yù)測時(shí)刻的NWP信息，Pi為預(yù)測時(shí)刻的輸出功率.

5）單體LSSVR創(chuàng)建：用各子序列生成的樣本集Ssmp分別訓(xùn)練LSSVR模型，將全體單體LSSVR模型及其訓(xùn)練子序列存入數(shù)據(jù)庫建立單體LSSVR預(yù)測模型庫.

2.2 集成成員選擇

集成成員的多樣性與正確性是構(gòu)建高質(zhì)量集成LSSVR模型的基礎(chǔ)，為建模風(fēng)電場的時(shí)變特性，根據(jù)預(yù)測時(shí)段的NWP信息，動態(tài)的從單體LSSVR模型庫中選擇預(yù)測時(shí)段與訓(xùn)練時(shí)段NWP相似度最高的Q個(gè)單體LSSVR作為集成成員候選集D，集成成員集D′必須滿足：D′D，且ψ（D′）有最大值[23].

其中λ∈[0，1]為多樣性和正確性的調(diào)節(jié)因子，若λ=1，則只考慮正確性，若λ=0，則只考慮多樣性.fi與fj均為單體LSSVR模型，A（fi）為單體LSSVR模型fi的預(yù)測準(zhǔn)確率，其計(jì)算如下式：

其中yi為風(fēng)電功率實(shí)測值，f（xi）為與輸入xi對應(yīng)的預(yù)測值，Ste為測試集.

kp（fi，fj）為單體LSSVR模型fi與fj的差異性度量指標(biāo)——成對Kappa（Pairwise-kappa，kp）[24]，其計(jì)算如式（19）.

經(jīng)典kp指標(biāo)用于度量分類器的差異性，為使其可度量回歸模型的差異性，對fi與fj的聯(lián)合進(jìn)行了改進(jìn)，改進(jìn)后的聯(lián)合分布如表1所示.

aij為fi與fj的相對誤差均不大于允許誤差e的樣本數(shù)；bij為fi的相對誤差大于允許誤差e，而fj的相對誤差不大于允許誤差e的樣本數(shù)；cij為fj的相對誤差大于允許誤差e，而fi的相對誤差不大于允許誤差e的樣本數(shù)；dij為fi與fj的相對誤差均大于允許誤差e的樣本數(shù).

2.3 權(quán)重分配

集成成員權(quán)重分配是將多個(gè)單體LSSVR組合成高效集成預(yù)測模型的關(guān)鍵.風(fēng)電場具有時(shí)變特性，上一時(shí)刻最適合的權(quán)重分配，在下一時(shí)刻不一定適應(yīng)，為了適應(yīng)風(fēng)電場的變化，根據(jù)NWP的時(shí)變特性動態(tài)分配LSSVR集成預(yù)測模型的權(quán)重.

預(yù)測時(shí)段的NWP序列經(jīng)降維后記為NWP0，單體LSSVRi訓(xùn)練時(shí)段的NWP序列經(jīng)降維后記為NWPi.由式（2）計(jì)算NWP0與NWPi的相似度S（NWP0，NWPi），集成預(yù)測成員LSSVRi的權(quán)重如下：

3 實(shí)驗(yàn)及其結(jié)果分析

3.1 實(shí)驗(yàn)環(huán)境與數(shù)據(jù)

試驗(yàn)平臺采用Matlab 7.10.0（R2010a），在其上安裝libsvm軟件包用于單體LSSVR建模.數(shù)據(jù)包括兩部分：數(shù)值天氣預(yù)報(bào)與風(fēng)電場歷史監(jiān)測數(shù)據(jù).NWP來自丹麥某氣象公司，時(shí)間分辨率為15 min，某時(shí)刻的歷史NWP數(shù)據(jù)為其最后一次更新的值.歷史NWP信息如表2所示，包含了風(fēng)速的x軸方向分量、y軸方向分量及氣壓.

對于新的輸入xi，其對應(yīng)的風(fēng)電功率預(yù)測結(jié)果為：

風(fēng)電場歷史監(jiān)測數(shù)據(jù)來自于其SCADA系統(tǒng)，時(shí)間間隔為15 min.風(fēng)電場的裝機(jī)容量為48 MW，2013年9月某日經(jīng)歸一化處理后的日功率曲線如圖4所示.誤差評價(jià)指標(biāo)采用平均百分比誤差（MAPE）[25].

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

以湖南某風(fēng)電場2012年9月1日至2013年8月31日的NWP及其實(shí)際輸出功率為歷史數(shù)據(jù)訓(xùn)練單體LSSVR模型.共35 040組數(shù)據(jù)，經(jīng)數(shù)據(jù)預(yù)處理刪除連續(xù)丟失數(shù)據(jù)的情形，得33 574組有效數(shù)據(jù)，子序列長度分別為4 h，8 h，12 h，24 h， 3 d及7 d時(shí)，訓(xùn)練時(shí)段與預(yù)測時(shí)段NWP序列間DTW距離與單體LSSVR模型預(yù)測誤差的關(guān)系如圖5所示.雖然劃分子序列的長度不同，但預(yù)測誤差均隨訓(xùn)練時(shí)段與預(yù)測時(shí)段NWP序列間DWT距離的增大而增大，兩者成正相關(guān)，且只有DWT較小的單體LSSVR模型的預(yù)測結(jié)果能夠滿足規(guī)范的要求.試驗(yàn)結(jié)果說明預(yù)測時(shí)段與訓(xùn)練時(shí)段間NWP相似度越高，越有利于提高單體LSSVR預(yù)測模型的精度.

當(dāng)子序列時(shí)段長度L分別為4 h，8 h，12 h，24 h，3 d及7 d時(shí)，與預(yù)測時(shí)段NWP相似度最的單體LSSVR模型預(yù)測的結(jié)果如圖6所示，當(dāng)訓(xùn)練時(shí)段與預(yù)測時(shí)段的NWP相似度較高時(shí)，各LSSVR模型預(yù)測值圍繞實(shí)測值上下波動，LSSVR模型能夠較好地學(xué)習(xí)預(yù)測時(shí)段風(fēng)電輸出功率的變化規(guī)律， 說明了基于NWP相似度構(gòu)建單體LSSVR模型的有效性.

子序列時(shí)段長度L分別取4 h，8 h，12 h，24 h，3 d及7 d時(shí)，最優(yōu)單體LSSVR模型預(yù)測誤差的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表3所示.

表3顯示：L過小，單體LSSVR模型的訓(xùn)練樣本過少，預(yù)測精度不高，增加L，單體LSSVR的預(yù)測精度逐步提高，但是當(dāng)L太大時(shí)，NWP的準(zhǔn)確率會下降.當(dāng)長度L為24 h時(shí)，單體LSSVR模型具有最優(yōu)的預(yù)測效果.構(gòu)建離線LSSVR庫時(shí)，設(shè)定子序列的長度L為24 h.

集成成員多樣性與正確性調(diào)節(jié)因子λ是影響集成預(yù)測結(jié)果的另一個(gè)重要因素，當(dāng)L為24 h時(shí)，λ與預(yù)測誤差的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表4所示，統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示λ取0或1時(shí)，只計(jì)及了集成成員的正確性或者多樣性，預(yù)測誤差比較大，當(dāng)其取值為0.6時(shí)，正確性與多樣性取得最好的平衡，預(yù)測效果最佳.

取λ=0.6，L=24 h時(shí)，集成預(yù)測試驗(yàn)結(jié)果如圖7所示，動態(tài)集成預(yù)測模型與單體模型都能有效地預(yù)測風(fēng)電場輸出功率.進(jìn)一步地對2013年9月輸出功率預(yù)測結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表5所示，表5中Best表示集成模型中最好的單體LSSVR預(yù)測結(jié)果，Worst為集成成員中最差的單體LSSVR預(yù)測結(jié)果，Average為集成成員預(yù)測結(jié)果的平均誤差， DELSSVR為動態(tài)集成LSSVR預(yù)測結(jié)果的誤差統(tǒng)計(jì)結(jié)果.統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示：DELSSVR預(yù)測模型的MAPE小于集成成員的平均MAPE，也小于最好的單體LSSVR的MAPE.驗(yàn)證了基于動態(tài)集成LSSVR的USTWPP模型的有效性，其比最好的單體LSSVR模型預(yù)測誤差更小.

基于DELSSVR的USTWPP模型與其它常用的USTWPP預(yù)測模型的對比試驗(yàn)結(jié)果如表6所示.其中PM表示持續(xù)法，ARIMA為自回歸移動平均法，CWLSSVR為常權(quán)重LSSVR集成預(yù)測模型，DEBPNN為文獻(xiàn)[25]中神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)動態(tài)集成預(yù)測模型，DELSSVR為本文的動態(tài)集成LSSVR模型.DELSSVR模型利用了風(fēng)電場NWP序列的時(shí)變特性，動態(tài)實(shí)現(xiàn)集成成員選擇與權(quán)重分配，與其它方法相比，提高了USTWPP的準(zhǔn)確性，在非平穩(wěn)階段，尤為明顯.

4 結(jié) 論

計(jì)及風(fēng)電場的時(shí)變特征，本文提出了一種基于動態(tài)集成LSSVR的USTWPP模型，并將該模型應(yīng)用于超短期風(fēng)電功率預(yù)測.研究和實(shí)驗(yàn)得出如下結(jié)論：

1）風(fēng)電場輸出功率規(guī)律受外部天氣環(huán)境影響，具有時(shí)變特性，建立時(shí)變模型有利于提高風(fēng)電功率預(yù)測的準(zhǔn)確性.

2）由歷史數(shù)據(jù)建立離線單體LSSVR模型庫的方式，可減少集成LSSVR動態(tài)重構(gòu)的計(jì)算量，提高構(gòu)建動態(tài)集成LSSVR的速度.

3）動態(tài)集成LSSVR模型基于預(yù)測時(shí)段NWP的時(shí)變特征動態(tài)選擇集成成員與分配權(quán)重，其能夠更好地建模風(fēng)電功率的時(shí)變特性，提高USTWPP的預(yù)測精度.

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