唐若笠+方彥軍+孔政敏

摘 要：圍繞新能源發(fā)電在大型遠洋船舶上的大規(guī)模接入問題，研究了基于太陽能發(fā)電的客貨滾裝船光伏陣列布局、拓撲結(jié)構(gòu)及最大功率點跟蹤（MPPT）模型與算法.結(jié)合船舶航行環(huán)境與船體結(jié)構(gòu)特點，設(shè)計了大規(guī)模光伏陣列的船體布局及拓撲結(jié)構(gòu)，建立了以大規(guī)模全局優(yōu)化（LSGO）問題為描述形式的船體區(qū)域級MPPT數(shù)學(xué)模型.此外，提出一種基于環(huán)形拓撲的多參考向量協(xié)同進化粒子群算法（CCPSO-MR），并成功應(yīng)用于船用大規(guī)模光伏陣列MPPT控制.仿真實驗表明，針對LSGO問題的實時求解，CCPSO-MR算法在收斂速度、精度等方面顯著優(yōu)于各主流算法.基于所提陣列結(jié)構(gòu)及MPPT算法，光伏系統(tǒng)能夠在客貨滾裝船上實現(xiàn)大規(guī)模接入，并在各類復(fù)雜光照航行環(huán)境下具有良好的MPPT性能.

關(guān)鍵詞：綠色船舶；光伏陣列；最大功率點跟蹤；大規(guī)模優(yōu)化

中圖分類號：U662 文獻標志碼：A

Research on Topological Structure and MPPT Algorithm of Photovoltaic Array in Large Green Ship

TANG Ruoli1， FANG Yanjun2， KONG Zhengmin2

（1. School of Energy and Power Engineering， Wuhan University of Technology， Wuhan 430063， China；

2. Department of Automation， Wuhan University， Wuhan 430072， China）

Abstract：To introduce the new energy power generation into large ocean-going ship， the topological structure as well as the MPPT model and control algorithm of large-scale photovoltaic array in ro-ro ship was studied. By considering the navigation environment and structural features of large ro-ro ship， the topological structure of large-scale photovoltaic array was designed， and its hull-part-level MPPT model described as the LSGO was also built. Additionally， a cooperatively coevolving particle swarm optimization based on multi-context vectors and ring topological structure （CCPSO-MR） was proposed and applied to the MPPT control of the ship's large-scale photovoltaic array. Simulation results show that the CCPSO-MR performs better than some famous algorithms in convergence speed and accuracy on solving the LSGO problems. With the utilization of the proposed structure and MPPT algorithm， the large-scale photovoltaic system can be introduced into the ocean-going ro-ro ship successfully and works well under complex environmental conditions.

Key words：green ship； photovoltaic array； maximum power point tracking； large-scale global optimization

隨著全球能源危機問題的日益突顯，各類新能源電力越來越多地被應(yīng)用于生產(chǎn)生活，并最大限度地取代化石燃料.太陽能作為取之不盡的清潔能源之一，其被人類利用的最主要形式是通過光伏發(fā)電技術(shù)轉(zhuǎn)化為電能，進而廣泛應(yīng)用于航空航天[1]，汽車[2]，電力[3]以及船舶[4]等行業(yè).對于裝載船用光伏系統(tǒng)的綠色船舶，其燃油消耗能夠得到不同程度的降低，甚至一些小型新能源船舶全船動力完全由光伏系統(tǒng)提供，實現(xiàn)零排放.相比于小型內(nèi)河船舶，大型遠洋客貨滾裝船作為荷載量大、航行時間長的高油耗船舶，光伏系統(tǒng)在其上實現(xiàn)大規(guī)模接入無疑對于節(jié)能減排工作具有更大的意義.

本文圍繞光伏系統(tǒng)在大型遠洋客貨滾裝船上大規(guī)模接入時的系統(tǒng)布局、陣列結(jié)構(gòu)以及MPPT控制問題展開研究，旨在避免遠洋船舶長時間航行過程中光照變化對系統(tǒng)造成的出力額外損失及局部熱斑，實現(xiàn)船用大規(guī)模光伏系統(tǒng)實時、動態(tài)的MPPT控制.

1 船用光伏系統(tǒng)MPPT問題

大型客貨滾裝船具有較為開闊的甲板平面，具備光伏系統(tǒng)大規(guī)模接入的客觀條件.為最大化空間利用率，船體上方分布于各處的向陽平面均能夠被用于放置太陽能電池板.光伏系統(tǒng)在應(yīng)用于建筑物等陸地環(huán)境時存在由不均勻光照而導(dǎo)致的“熱斑效應(yīng)”以及MPPT等問題，在應(yīng)用于船舶環(huán)境時這類問題同樣存在：一方面，船舶在航行過程中會受到云層及其他障礙物遮陰；另一方面，布置于低層甲板的電池板還可能受到高層甲板、桅桿等來自船舶自身的障礙物遮擋.此外，布置于船體兩側(cè)及兩側(cè)甲板的太陽能電池板，其光照情況還與航行方向、船舶姿態(tài)、光照角度等相關(guān)，故而彼此之間也互不相同.遠洋船舶在航行過程中可能遇到的船體遮陰情況如圖1所示.

光伏系統(tǒng)在小型船舶上接入時常忽略MPPT問題，即采用恒電壓法對電池板工作點進行控制.對于大規(guī)模接入光伏系統(tǒng)的遠洋客貨滾裝船，受制于系統(tǒng)規(guī)模及航行環(huán)境，這顯然不是一種最優(yōu)的方法.研究其光伏陣列拓撲結(jié)構(gòu)及MPPT控制模型與算法對于克服“熱斑效應(yīng)”，提升系統(tǒng)輸出功率具有重要意義.

2 船體區(qū)域控制的光伏陣列拓撲結(jié)構(gòu)

為最大化空間利用率，船體上方各閑置向陽平面及立面均可布置太陽能電池板.由于在不同環(huán)境條件下，各電池板所受到的光照情況可能互不相同，因而光伏陣列的拓撲結(jié)構(gòu)需要根據(jù)船舶航行過程中的光照特點進行合理設(shè)計.

為避免“熱斑效應(yīng)”并最大化系統(tǒng)出力，理想的做法是對每一塊電池板工作點進行獨立控制，既實現(xiàn)電池板級MPPT[5].但這勢必會大幅增加系統(tǒng)硬件成本及控制難度，對于大規(guī)模光伏系統(tǒng)并不適用.根據(jù)船體各部位光照特點并綜合考慮系統(tǒng)成本，本文設(shè)計一種基于船體區(qū)域級（Hull Part level， HP-level）MPPT控制的大型遠洋客貨滾裝船光伏陣列拓撲結(jié)構(gòu).具體地講，將分布于船體不同位置的電池板按布局位置及光照特點分割為若干光照區(qū)域（Hull Illumination Part， HIP），每一區(qū)域包含數(shù)量不等的電池板并按一定結(jié)構(gòu)相連接.每一區(qū)域被認為具有相似光照，進而作為一個最小單元進行獨立MPPT控制.參與分區(qū)的光伏陣列包括以下4種類型：第Ⅰ類，單排布局的太陽能電池板，主要位于船體兩側(cè)部分狹窄位置.這些電池板進行串聯(lián)連接，且每相鄰n1塊作為一個獨立HIP；第Ⅱ類，對于雙排或三排布局的電池板，將其每排兩塊或三塊先并聯(lián)，之后每相鄰n2個并聯(lián)結(jié)構(gòu)再進行串聯(lián)，構(gòu)成2并（3并）n2串的混連結(jié)構(gòu)；第Ⅲ類，以較大矩形片區(qū)布局的電池板陣列，如主甲板及船體兩側(cè)立面位置.這些電池板每相鄰n3×n4塊進行n3并n4串的混連連接；第Ⅳ類為布置于一些相對獨立位置的陣列，將其獨立混連作為HIP.以某大型遠洋客貨滾裝船為例，其光伏陣列分區(qū)情況如圖2所示.

在此基礎(chǔ)上，將全船所有HIP首先劃分為若干組，每一組進行串并聯(lián)連接.在串并聯(lián)結(jié)構(gòu)內(nèi)部，為每一串聯(lián)支路內(nèi)每相鄰兩個HIP連接雙向Cuk電路[5]，獨立控制各HIP的工作點.此外，為每條串聯(lián)支路路端經(jīng)Boost電路升壓控制后并聯(lián)至該組直流母線.最后，各組直流母線獨立進行逆變后并入船舶電網(wǎng).上述基于HIP的船舶光伏陣列拓撲結(jié)構(gòu)如圖3所示，這一結(jié)構(gòu)的優(yōu)勢在于：一方面，能夠根據(jù)不同對象船的結(jié)構(gòu)特點靈活布置太陽能電池板；另一方面，可對處于不同遮陰水平下的船體各區(qū)域光伏陣列進行獨立MPPT控制，以更好地利用海上豐富的太陽能資源.

3 船體區(qū)域級MPPT模型

關(guān)于光伏電池的工作特性，在國內(nèi)外學(xué)者大量研究的基礎(chǔ)上形成了諸多工程用數(shù)學(xué)模型[6-7]，且大多數(shù)模型對光伏電池P-V特性擬合程度較好，能夠滿足工程應(yīng)用需求.本文基于合肥工業(yè)大學(xué)能源研究所蘇建徽教授等人提出的一種硅太陽電池工程模型[8]，建立以LSGO （Large Scale Global Optimization）為描述形式的大型船舶船體區(qū)域級MPPT數(shù)學(xué)模型.單塊太陽能電池數(shù)學(xué)模型如式（1）及式（2）所示：

其中，Sref=1 000 W/m2為參考光照強度，Tref=25 ℃為參考電池溫度；ΔS=S-Sref，ΔT=T-Tref分別為當前光照與參考光照以及當前電池溫度與參考溫度間的差值；ISCref，VOCref，Imref與Vmref為光伏電池板的主要參數(shù)，可由具體電池板的生產(chǎn)廠商提供；a，b，c為模型補償系數(shù)，取值分別為0.002 5 ℃，0.000 5（W/m2）以及0.002 88 ℃；e為自然對數(shù)的底數(shù)，其值約為2.718 28.

基于上述單塊光伏電池模型，對于由p并s串構(gòu)成的光照區(qū)域，其P-I特性可描述為：

其中，I與P分別表示該區(qū)域的電流及輸出功率；Il與Iu分別為對電流I進行優(yōu)化的下界和上界，考慮到極限條件下的短路電流并留出一定裕量，該優(yōu)化范圍通常可設(shè)定為[0， 15 A].C1，C2，VOC以及ISC分別為單塊電池板的相應(yīng)參數(shù).

對于包含K個光照區(qū)域的全船光伏陣列，設(shè)第k個光照區(qū)域由pk×sk塊太陽能電池板pk并sk串混連構(gòu)成，則全船光伏系統(tǒng)以光照區(qū)域為最小控制單元的HP-level MPPT可被建模為式（4）所示的最小化問題：

其中：Ik表示第k個光照區(qū)域的工作電流，Il與Iu分別為其優(yōu)化下界與上界.Ck，i1，Ck，i2，Vk，iOC以及Ik，iSC分別為第k個光照區(qū)域中第i組串聯(lián)電池板的相應(yīng)參數(shù).

此外，光照區(qū)域內(nèi)部的不均勻光照會進一步導(dǎo)致其P-I呈多峰值特性.以2個光照區(qū)域為例，假設(shè)每個區(qū)域包含10塊電池板并按照2并5串混連構(gòu)成，各區(qū)域內(nèi)部光照分布情況如表1所示.

系統(tǒng)二維P-I特性如圖4所示.可見，對于僅包含2個HIP的光伏系統(tǒng)，其P-I特性就已呈現(xiàn)出較多數(shù)目的局部極值點，這些極值點的存在容易導(dǎo)致MPPT算法求解性能出現(xiàn)退化.進一步地，當系統(tǒng)規(guī)模擴大至包含幾百甚至上千HIP時，極值點數(shù)量及解空間范圍均將呈指數(shù)上漲，此時式（4）所示的MPPT模型轉(zhuǎn)化為具有多峰值及超高維特性的LSGO問題，要實現(xiàn)精確、實時的MPPT控制則勢必對算法提出了更高要求.

4 CCPSO-MR大規(guī)模優(yōu)化算法

由上述HP-levelMPPT模型可見，船用大型光伏系統(tǒng)MPPT控制可被轉(zhuǎn)化為LSGO問題進行求解.CC（Cooperatively Coevolving）框架被廣泛應(yīng)用于群集智能算法以求解LSGO問題[9]，本文提出一種基于環(huán)形拓撲的多參考向量協(xié)同進化粒子群算法（Cooperatively Coevolving PSO based on Multi-context vectors and Ring topological structure， CCPSO-MR），完成最大功率點求解.CCPSO-MR算法思想主要包括以下幾個方面：第一，解空間分割，即將高維問題轉(zhuǎn)換為多個低維子問題以實現(xiàn)降維求解；第二，定義多個參考向量并按照環(huán)形拓撲進行連接與備選，實現(xiàn)子問題間的信息傳遞與解空間重構(gòu)；第三，采用高斯分布進行粒子位置更新.

4.1 解空間分割

CCPSO-MR算法首先進行解空間分割，將高維問題轉(zhuǎn)化為多個低維子問題進而實現(xiàn)降維求解.以D維問題為例，初始化規(guī)模為NP的種群P，則P為NP×D的矩陣.將矩陣P按列隨機分為K組，即P = [PS1， PS2， … ， PSK]，且K=D/s，s為每一組包含的變量數(shù)目，即每一子問題的規(guī)模.CCPSO-MR采用動態(tài)組規(guī)模機制，即s從預(yù)先設(shè)定好的組規(guī)模序列S中隨機初始化，如S={1， 2， 5， 10， 20， 50}，且算法每一代判定當前最優(yōu)解是否有進化，若有則保持s不變，若無則s從序列S中重新選取.

按上述方式進行分割后，D維解空間被拆分為K個s維子空間，進而D維種群P的進化過程被轉(zhuǎn)化為K個s維子種群PSi （i = 1， 2， …， K）的協(xié)同進化過程.算法的每一代依次遍歷各子種群，且每一子種群內(nèi)部按照具體的算法規(guī)則進化每一粒子個體.

4.2 基于環(huán)形拓撲的多參考向量協(xié)同機制

由4.1節(jié)所述規(guī)則不難發(fā)現(xiàn)，算法在對每一子問題進行求解時存在問題：各子問題僅對應(yīng)原始D維問題的部分變量，無法直接計算子種群個體的目標函數(shù)值.已有的CC（Cooperatively Coevolving）框架通過定義參考向量解決這一問題：D維參考向量（Context Vector， CV）由其各維度對應(yīng)的子種群最優(yōu)個體構(gòu)成，每一子種群在計算其個體的目標函數(shù)值時，所缺維度全部由CV對應(yīng)維度變量值進行填補.可見，CC框架在求解每一子問題時，都是基于其余子問題對應(yīng)變量取值為當前最優(yōu)解的假設(shè)，當不同子問題之間存在耦合關(guān)系時，這一方式并不可行.

針對上述問題，本文提出一種基于環(huán)形拓撲的多參考向量協(xié)同機制，在概率意義下修復(fù)因解空間分割對變量耦合關(guān)系造成的破壞.具體地講，首先從原始D維種群P中選取p個較優(yōu)個體初始化p （p>1）個參考向量；將p個參考向量按照環(huán)形拓撲進行連接，如圖5所示；在遍歷每一子問題個體時，參考向量按如下方式選取：從p個CV中隨機指定其一（如CVm），參照圖5所示的拓撲結(jié)構(gòu)，從CVm以及與之相鄰的CVm-1與CVm+1中隨機選取一個作為參考向量.

此外，為防止冗余參考向量的產(chǎn)生，每隔C代對全部參考向量進行交叉更新操作：隨機交換最優(yōu)參考向量CVbest與最差參考向量CVworst的部分變量，所得新的向量CVnew用于與CVworst進行比較，若較優(yōu)，則用CVnew更新CVworst.重復(fù)上述操作Ctime次.

4.3 基于高斯分布的粒子位置更新公式

CCPSO-MR算法采用高斯分布生成每一粒子個體的新位置，如式（5）所示：

其中：X（i/j）t+1表示第j個子種群中第i個粒子在第t代時生成的t+1代新位置；Pl（i/j）t與Pg（i/j）t分別表示該粒子對應(yīng)的個體最優(yōu)與全局最優(yōu)（與子種群j的變量相對應(yīng)）；N（0， 1）為標準正態(tài)分布（高斯分布）.

由式（5）可以看出，粒子的新位置取決于個體最優(yōu)Pl（i/j）t與全局最優(yōu)Pg（i/j）t，新的位置將以二者的中間點為均值按高斯分布方式產(chǎn)生，且當二者相距較遠時（算法前期），高斯分布具有較大的標準差有利于全局搜索，以發(fā)掘潛在更優(yōu)解；反之，當二者相距較近時（算法后期），高斯分布具有較小的標準差有利于局部搜索，以提升收斂精度.

4.4 CCPSO-MR算法流程

綜上所述，CCPSO-MR算法的核心思想在于解空間分割，變量分組以及多參考向量的定義、選取與更新.CCPSO-MR算法流程如表2所示.

5 數(shù)值仿真實驗

5.1 CCPSO-MR優(yōu)化性能測試

首先以1 000維CEC 08 Benchmarks[10]F1-F6為例對CCPSO-MR算法性能進行驗證.為便于結(jié)果對比，本文在結(jié)果分析時去掉該偏轉(zhuǎn)值，即理論最優(yōu)解均轉(zhuǎn)化為0.此外，選用經(jīng)典PSO及若干主流且性能優(yōu)良的大規(guī)模優(yōu)化算法進行對比實驗，各算法參數(shù)設(shè)置如下.

1） 經(jīng)典PSO： c1=c2=2.05，ω從0.9至0.4線性遞減；

2） 性能優(yōu)良的PSO改進算法PSOEM[11]： ξt=ξt-1=0.5， 其余參數(shù)取值同經(jīng)典PSO；

3） 針對LSGO問題設(shè)計的較新且性能優(yōu)良的算法CCPSO-SK-rg-aw[12]與CCPSO2[13]. 對于

4） 其他性能優(yōu)良的智能優(yōu)化算法

5） 本文所提CCPSO-MR算法：

所有算法種群規(guī)模均設(shè)置為50，目標函數(shù)維數(shù)1 000，算法終止條件為目標函數(shù)達到最大調(diào)用次數(shù)Max_ges=5E6.各算法獨立運行25次，優(yōu)化結(jié)果如表3所示.由數(shù)值結(jié)果可以看出，對于1 000維的CEC 08Benchmarks，PSO，PSOEM以及JADE，SaDE算法受“維數(shù)災(zāi)難”影響較大，優(yōu)化誤差顯著高于其他CC框架下的大規(guī)模優(yōu)化算法.本文所提出的CCPSO-MR算法對于這類LSGO問題優(yōu)化性能良好：對于可分割問題F1與F4，能夠在仿真平臺有限的計算精度下準確給出理論最優(yōu)解0，顯著優(yōu)于其余對比算法；對于不可分割問題F3與F5，CCPSO-MR算法的平均優(yōu)化結(jié)果分別為3.22E+00與3.52E-15，較其余對比算法優(yōu)勢顯著.此外，僅對于函數(shù)F2，CCPSO-MR算法略差于CCPSO2，但仍顯著優(yōu)于其他算法.各算法進化曲線如圖6所示，由于PSO及PSOEM算法性能已不具有可比性，繪制進化曲線時不將其繪入.由圖6可見，對于CEC08的絕大多數(shù)測試函數(shù)，CCPSO-MR算法具有更高的優(yōu)化精度與更快的收斂速度，顯著優(yōu)于包括CCPSO2，CCPSO-SK-rg-aw等大規(guī)模優(yōu)化算法在內(nèi)的對比算法.

5.2 船舶局部遮陰下的MPPT仿真實驗

基于所建立的遠洋客貨滾裝船HP-level MPPT數(shù)學(xué)模型及針對LSGO問題提出的CCPSO-MR算法，進行船舶航行過程中局部遮陰環(huán)境下的MPPT仿真實驗.滾裝船光伏陣列按圖2布局，具體地，設(shè)系統(tǒng)包含Ⅰ類HIP 50個，各自為3塊電池板串聯(lián)結(jié)構(gòu)；Ⅱ類HIP 100個，各自為6塊電池板2并3串混連構(gòu)成；Ⅲ類HIP 300個，各自為10塊電池板2并5串混連構(gòu)成；Ⅳ類HIP 50個，各自為4塊電池板2并2串混連構(gòu)成.上述系統(tǒng)共包含3 950塊太陽能電池板，各電池板采用式（1）及式（2）所示模型，具體參數(shù)設(shè)置如下：ISCref=4.515 A，VOCref=44.852 V，Imref=3.989 A，Vmref=36.895 V.則式（4）所示HP-level MPPT模型可描述為式（6）所示的具體形式.可見，該系統(tǒng)MPPT被轉(zhuǎn)化為500維LSGO問題.

5.2.1 船舶局部遮陰航行條件下MPPT仿真

船舶在航行過程中由于光照方向變化可能導(dǎo)致背光側(cè)及底層甲板部分位置出現(xiàn)大面積遮陰.以上述船用光伏系統(tǒng)為例，在表4所示遮陰環(huán)境下進行MPPT仿真實驗.以CCPSO-MR作為MPPT算法，并采用CCPSO2，CCPSO-Sk-rg-aw以及JADE算法進行對比實驗.各算法種群規(guī)模設(shè)置為15，終止條件為Max_ges=1E5，CCPSO-MR與CCPSO2的動態(tài)組規(guī)模S={10， 20， 50}，其余參數(shù)設(shè)置同5.1節(jié).

各算法20次獨立運行的平均結(jié)果如表5所示.可見，CCPSO-MR算法能夠以充分滿足工程應(yīng)用的精度給出系統(tǒng)最大輸出功率對應(yīng)的各HIP工作點，進而傳遞給相應(yīng)DC/DC電路控制器完成MPPT控制.此外，CCPSO2算法誤差為1.74%，略差于CCPSO-MR.CCPSO-Sk-rg-aw及JADE算法對于該500維MPPT模型求解誤差較大，難以滿足工程應(yīng)用的需求.

5.2.2 船舶復(fù)雜光照航行條件下MPPT仿真

進一步地，當船舶在航行過程中遇到云層或來自外界及船舶自身的其他障礙物遮擋，船舶光伏陣列所受到的光照情況將變得更為復(fù)雜.此時，不僅不同HIP相互之間的光照不同，同一HIP內(nèi)各電池板的光照情況也可能互不相同.設(shè)船舶復(fù)雜光照航行條件如表6所示，各算法MPPT結(jié)果如表7所示.

由表7所示數(shù)值結(jié)果可以看出，在船舶復(fù)雜光照航行條件下，各HIP內(nèi)部出現(xiàn)不均勻光照，使得MPPT模型在高維度特性的同時還呈現(xiàn)出多極值特性，進而導(dǎo)致最大功率點求解問題的進一步復(fù)雜化.此時，CCPSO2算法性能出現(xiàn)顯著退化，誤差達到5.45%.而CCPSO-MR算法誤差僅為0.63%，可見，在船舶處于復(fù)雜光照的航行條件下，CCPSO-MR算法依然能夠保證足夠高的HP-level MPPT精度.

6 結(jié) 論

針對光伏系統(tǒng)在大型遠洋客貨滾裝船上大規(guī)模接入時的陣列布局、拓撲結(jié)構(gòu)以及MPPT等問題，結(jié)合船舶結(jié)構(gòu)及航行環(huán)境特點，提出一種基于船體光照區(qū)域控制的陣列布局方法及拓撲結(jié)構(gòu).在此基礎(chǔ)上，將上述HP-level MPPT建模為LSGO問題，并針對問題特點設(shè)計CCPSO-MR算法進行最大功率點的實時求解.

數(shù)值實驗結(jié)果表明：1） 對于1 000維的CEC 08 Benchmarks的求解，CCPSO-MR算法在收斂速度、優(yōu)化精度等方面具有一定優(yōu)勢；2） 基于所建立的HP-level MPPT數(shù)學(xué)模型，CCPSO-MR算法能夠?qū)崟r、高效地進行船舶局部遮陰及復(fù)雜光照航行條件下的MPPT求解.基于上述陣列布局與拓撲結(jié)構(gòu)、HP-level MPPT模型以及CCPSO-MR算法，光伏系統(tǒng)能夠?qū)崿F(xiàn)在大型遠洋客貨滾裝船上的大規(guī)模接入，并能夠完成各種航行環(huán)境條件下的MPPT高效求解，為實現(xiàn)船舶動態(tài)MPPT控制提供重要技術(shù)支撐.

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