（航天材料及工藝研究所，北京 100076）

復(fù)合材料具有密度低、比強(qiáng)度高、比剛度大等特點(diǎn)，在實(shí)際生產(chǎn)中的應(yīng)用越來越廣泛[1]。由于零件、夾具和裝配過程總是存在誤差，當(dāng)復(fù)合材料零件裝配到一起后，最終的裝配體不可避免地會(huì)存在誤差。由于復(fù)合材料層合板屬于薄板類零件，因此，研究人員首先從薄板類零件裝配精度分析入手進(jìn)行研究。Jin和Shi[2]以及Ding等[3]首先提出了剛性鈑金類零件二維裝配的狀態(tài)空間模型來預(yù)測(cè)裝配精度，得到了剛性二維鈑金零件的裝配精度主要受零件加工誤差的影響。Liu等[4]通過將工程結(jié)構(gòu)力學(xué)和統(tǒng)計(jì)方法結(jié)合起來，提出一種“補(bǔ)償單元法”，分析一維柔性鈑金件裝配誤差的影響因素為零件在加工過程中的變形誤差。Liu等[5]通過使用有限元法構(gòu)建了聯(lián)系零件加工誤差和裝配誤差的“敏感矩陣”，將模型進(jìn)一步擴(kuò)展到可適用于二維或三維自由曲面的柔性鈑金類零件，該方法稱為“影響系數(shù)法”，于是，得到了柔性二維或三維鈑金零件變形誤差與裝配誤差之間的關(guān)系。Camelio[6]和Hu等[7]借用“誤差流”理論[2]，進(jìn)一步將“影響系數(shù)法”的模型擴(kuò)展到柔性鈑金類零件的多工位裝配過程，進(jìn)而分析出了三維鈑金零件的裝配誤差除了受到零件的加工誤差影響外，還受到裝配過程中的定位誤差影響。然而，在Camelio等[6]的模型中，假設(shè)所有誤差是彼此獨(dú)立的。然而，這種誤差源獨(dú)立假設(shè)并非總是合理的。例如，方形鈑金件的4個(gè)交點(diǎn)的翹曲誤差是彼此相關(guān)的。繼而，Camelio等[8]介紹了誤差源的幾何協(xié)方差對(duì)考慮誤差獨(dú)立性的柔性零件裝配誤差的影響。最終得到了考慮零件變形誤差相關(guān)性的柔性鈑金零件誤差對(duì)裝配誤差的影響，Lin等[9]針對(duì)大尺寸的鈑金零件，例如航空宇航或船舶中用到的零件，分析了裝配誤差，最終發(fā)現(xiàn)，對(duì)于大尺寸鈑金零件，除了零件加工變形對(duì)裝配精度產(chǎn)生重要影響外，零件受重力影響而產(chǎn)生的變形對(duì)裝配精度的影響也不可忽視。

上述各研究都是針對(duì)鈑金類零件的裝配精度分析，不同于金屬零件，復(fù)合材料具有各向異性的力學(xué)特性，因此，上述研究不適用于復(fù)合材料層合板裝配精度分析。針對(duì)上述問題，Dong等[10]提出了一個(gè)基于“響應(yīng)面法”的方法，建立了一個(gè)回歸模型，該模型借助于虛擬試驗(yàn)和有限元分析來揭示零件誤差和裝配誤差之間的關(guān)系。該方法通過設(shè)計(jì)大量的零件誤差情況，并反復(fù)進(jìn)行有限元分析計(jì)算裝配誤差，最后通過“響應(yīng)表面法”構(gòu)建零件誤差與裝配誤差之間的“黑盒子”模型。

導(dǎo)致裝配誤差的主要因素為零件的加工誤差。在實(shí)際生產(chǎn)中，由于受限于設(shè)備的加工能力或考慮到生產(chǎn)成本等因素，往往無法通過提高加工精度來改善系統(tǒng)的裝配精度。于是，可以考慮通過調(diào)整裝配工藝參數(shù)來優(yōu)化裝配精度。本文將分別分析零件的配對(duì)組合形式和裝配順序?qū)ρb配精度的影響，并根據(jù)裝配精度的仿真計(jì)算結(jié)果優(yōu)化裝配工藝參數(shù)，指導(dǎo)實(shí)際裝配，以得到最佳的裝配精度。

1 復(fù)合材料層合板裝配過程

1.1 復(fù)合材料層合板多工位裝配過程

“3-2-1”準(zhǔn)則是剛性零件裝配的常用定位方式，然而，對(duì)于柔性零件需要采用“N-2-1”定位方式[11]來防止過變形。考慮零件邊緣的翹曲誤差，3塊復(fù)合材料層合板兩工位裝配過程可分為如圖1所示的11個(gè)裝配步驟，其中，點(diǎn)劃線表示上一裝配步驟中結(jié)構(gòu)狀態(tài)。

1.2 復(fù)合材料層合板多工位裝配過程有限元仿真分析

采用ANSYS有限元仿真軟件進(jìn)行復(fù)合材料層合板多工位裝配過程中結(jié)構(gòu)變形的仿真分析。零件的尺寸參數(shù)和材料參數(shù)分別如表1、2所示。通過MATLAB為每個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)各生成100組誤差源，連接點(diǎn)、夾緊夾具點(diǎn)和測(cè)量點(diǎn)的加工誤差服從正態(tài)分布（μ=1mm，σ=0.3mm，樣本容量n=100）。

基于前面針對(duì)復(fù)合材料層合板多工位裝配過程的介紹，以生成的誤差源中任選的一組誤差值為例，對(duì)每個(gè)裝配步進(jìn)行相應(yīng)的有限元仿真分析，在分析中，選擇shell181單元，根據(jù)每個(gè)裝配步的定位和裝配方式，設(shè)定邊界條件和施加外載荷，得到的結(jié)構(gòu)變形情況如圖2所示。

2 零件配對(duì)組合方式對(duì)裝配精度的影響

零件的加工誤差影響了最終產(chǎn)品的裝配精度。在不依賴于提高零件加工精度的情況下，考慮通過調(diào)整裝配工藝參數(shù)來改進(jìn)產(chǎn)品的裝配精度，如優(yōu)化零件的配對(duì)組合形式。實(shí)際生產(chǎn)中，很多產(chǎn)品并非單件生產(chǎn)。因此，可以將同類零件編號(hào)并進(jìn)行重新配對(duì)組合，通過有限元仿真計(jì)算不同組合形式下的裝配精度。表3中給出了生成的誤差源中的任意兩組誤差值，即為零件1、零件2和零件3分別選擇兩組誤差值。

對(duì)上述兩組裝配體中的零件進(jìn)行重新配對(duì)組合，所有組合方式如表4所示。

采用前述計(jì)算裝配精度的有限元仿真方法，得到裝配后關(guān)鍵點(diǎn)的誤差值如表5所示。

對(duì)比表5中4種組合方式下的裝配體1和裝配體2的裝配精度，可以發(fā)現(xiàn)，對(duì)于裝配體1中的測(cè)量點(diǎn)和采用第1種零件組合方式可以得到最佳的裝配精度；對(duì)于裝配體1中的測(cè)量點(diǎn)采用第2種零件組合方式可以得到最佳的裝配精度；對(duì)于裝配體2中的測(cè)量點(diǎn)和采用第4種零件組合方式可以得到最佳的裝配精度；對(duì)于裝配體2中的測(cè)量點(diǎn)采用第3種零件組合方式可以得到最佳的裝配精度。因此，在實(shí)際生產(chǎn)中，可以根據(jù)產(chǎn)品性能對(duì)各測(cè)量點(diǎn)精度的依賴程度，設(shè)置相應(yīng)的權(quán)重系數(shù)，對(duì)不同組合方式下產(chǎn)品的裝配精度進(jìn)行綜合評(píng)定，選擇最佳的裝配組合方式。

3 零件裝配順序?qū)ρb配精度的影響

在實(shí)際生產(chǎn)中，有些組件的裝配順序是可以調(diào)整的。例如，圖1中的3個(gè)零件既可以按照?qǐng)D1的裝配順序來進(jìn)行裝配，即先裝配零件1和零件2組成子裝配體，再將該子裝配體與零件3進(jìn)行裝配，得到最終的裝配體，定義為1-2-3的裝配方式；也可以先將零件3和零件1進(jìn)行裝配組成子裝配體，再將該子裝配體與零件2進(jìn)行裝配，定義為3-1-2的裝配方式。由于這類裝配需要借助夾具來完成，不同的裝配順序往往需要對(duì)零件采用不同的定位方式。對(duì)于帶有誤差的零件來說，采用不同的定位方式會(huì)使零件顯示出不同的誤差。例如，圖1中的3個(gè)零件采用上述兩種不同的裝配順序時(shí)，零件1需要采用圖3（a）、（b）兩種不同的定位方式。根據(jù)第1種定位方式下零件的加工誤差可以計(jì)算出第2種定位方式下零件的加工誤差。具體計(jì)算方法如下：由于這里不考慮夾具的位置誤差，因此，可以過第2種定位方式下的3個(gè)定位點(diǎn)建立1個(gè)平面xoy，如圖4所示，其他各關(guān)鍵點(diǎn)到該平面的距離（帶有正負(fù)）即為第2種定位方式下各關(guān)鍵點(diǎn)的誤差。假設(shè)第1種定位方式下各關(guān)鍵點(diǎn)的加工誤差如表6所示，那么，當(dāng)采用第2種定位方式時(shí)，各關(guān)鍵點(diǎn)的加工誤差見表6 ?？梢?，即使對(duì)于同一個(gè)零件，當(dāng)定位方式不同時(shí)，零件“表現(xiàn)出”的加工誤差也會(huì)有所不同。當(dāng)這樣的零件與其他零件裝配時(shí)，將會(huì)引起不同的裝配誤差。因此，當(dāng)采用不同的裝配順序進(jìn)行裝配需要調(diào)整零件的定位方式時(shí)，可能會(huì)得到具有不同裝配精度的裝配體。

圖1 兩個(gè)裝配工位上的3個(gè)零件裝配過程Fig.1 Assembly process of three parts in two assembly stations

由前文可知，在兩種裝配方式中，零件1的定位方式有所不同，進(jìn)而關(guān)鍵點(diǎn)的加工誤差也將發(fā)生改變。通過前面敘述的方法可以計(jì)算得到改變定位方式后的關(guān)鍵點(diǎn)加工誤差，進(jìn)而，采用有限元仿真方法可以預(yù)測(cè)3-1-2裝配方式下的裝配體精度。根據(jù)表4中4種配對(duì)組合方式，采用3-1-2裝配方式進(jìn)行裝配得到的測(cè)量點(diǎn)裝配誤差如表7所示。

表5所示為1-2-3裝配方式時(shí)4種配對(duì)組合方式下測(cè)量點(diǎn)的裝配精度。將表5與表7進(jìn)行對(duì)比，顯示在圖5～8中，可以發(fā)現(xiàn)，對(duì)于裝配體1來說，無論采用哪種配對(duì)組合方式，采用3-1-2裝配方式總是比采用1-2-3裝配方式時(shí)測(cè)量點(diǎn)的裝配誤差大；對(duì)于裝配體2來說，無論采用哪種配對(duì)組合方式，采用3-1-2裝配方式總是比采用1-2-3裝配方式時(shí)測(cè)量點(diǎn)的裝配誤差小。之所以會(huì)出現(xiàn)這種現(xiàn)象，原因在于裝配體1中的零件1始終采用A號(hào)零件，而裝配體2中的零件1始終采用B號(hào)零件，如表4所示。編號(hào)為A的零件1采用1-2-3裝配方式時(shí)的關(guān)鍵點(diǎn)加工誤差和采用3-1-2裝配方式對(duì)零件1進(jìn)行重新定位后的關(guān)鍵點(diǎn)加工誤差如表8所示。由表8可知，編號(hào)為A的零件1在采用3-1-2的裝配方式時(shí)，關(guān)鍵點(diǎn)的加工誤差普遍大于采用1-2-3裝配方式下的誤差。編號(hào)為B的零件1在兩種裝配方式下的關(guān)鍵點(diǎn)加工誤差如表9所示。由表9可知，與編號(hào)為A的零件1相反，編號(hào)為B的零件1在采用3-1-2裝配方式時(shí)，關(guān)鍵點(diǎn)的加工誤差普遍小于采用1-2-3裝配方式下的誤差。因此，對(duì)于采用編號(hào)為A的零件1的裝配體1來說，采用1-2-3裝配方式，關(guān)鍵點(diǎn)加工誤差更小，進(jìn)而裝配精度更高；對(duì)于采用編號(hào)為B的零件1的裝配體2來說 ，采用3-1-2裝配方式，關(guān)鍵點(diǎn)加工誤差更小，進(jìn)而裝配精度也更高。

表1 有限元仿真材料屬性及尺寸

表2 材料屬性

圖2 裝配體變形誤差仿真Fig.2 Simulation of assembly deformation

表3 零件加工誤差 mm

表4 零件的配對(duì)組合方式

表5 裝配精度預(yù)測(cè)結(jié)果 mm

圖3 零件1的兩種定位方式Fig.3 Two locating methods of part 1

圖4 采用第2種定位方式時(shí)零件的加工誤差Fig.4 Part machining error using the second locating method

表6 兩種定位方式的零件加工誤差 mm

表7 3-1-2裝配方式下的裝配誤差 mm

對(duì)于裝配順序可調(diào)整的裝配體，為了確定最佳裝配順序，可以通過對(duì)比改變不同定位方式下的關(guān)鍵點(diǎn)加工誤差，來對(duì)不同裝配順序下的裝配體精度高低進(jìn)行預(yù)判。當(dāng)然，在有些情況下，可能出現(xiàn)改變定位方式后，部分關(guān)鍵點(diǎn)的加工誤差變大，另一部分關(guān)鍵點(diǎn)的加工誤差變小，從而無法根據(jù)關(guān)鍵點(diǎn)的加工誤差進(jìn)行預(yù)判，此時(shí)，需要通過有限元仿真方法來預(yù)測(cè)裝配精度。

圖5 第1種配對(duì)組合方式下的兩種裝配方式得到的裝配精度對(duì)比Fig.5 Assembly precision comparison in matching mode 1

圖6 第2種配對(duì)組合方式下的兩種裝配方式得到的裝配精度對(duì)比Fig.6 Assembly precision comparison in matching mode 2

圖7 第3種配對(duì)組合方式下的兩種裝配方式得到的裝配精度對(duì)比Fig.7 Assembly precision comparison in matching mode 3

圖8 第4種配對(duì)組合方式下的兩種裝配方式得到的裝配精度對(duì)比Fig.8 Assembly precision comparison in matching mode 4

表8 編號(hào)為A的零件1關(guān)鍵點(diǎn)加工誤差 mm

表9 編號(hào)為B的零件1關(guān)鍵點(diǎn)加工誤差 mm

4 結(jié)論

（1） 針對(duì)零件的加工誤差特性，優(yōu)化零件的配對(duì)組合形式，將起到誤差補(bǔ)償?shù)淖饔?，從而使裝配精度達(dá)到最佳。

（2） 對(duì)于同樣一組零件，調(diào)整零件的裝配順序，將對(duì)裝配精度有所改善。為了適應(yīng)零件的不同裝配順序，需要改變零件的定位方式，而不同的定位方式影響了零件的誤差。

（3） 在復(fù)合材料裝配的工程實(shí)際中，建議先進(jìn)行零件配對(duì)組合方式和裝配順序?qū)ρb配精度影響的預(yù)判，選擇最佳的配對(duì)組合方式和裝配順序，進(jìn)而獲得最佳裝配精度。

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