陳進軍

（廣東省高州市泗水中學(xué) 廣東 高州 525200）

【摘要】 在數(shù)學(xué)教學(xué)中，從導(dǎo)入新課到新概念的形成與確立，新知識的鞏固與應(yīng)用，學(xué)生思維方法的訓(xùn)練與提高，以及實際應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力的增強，無不從“問題”開始。因此，課堂教學(xué)活動實質(zhì)上就是依據(jù)教材內(nèi)容和學(xué)生實際，師生不斷發(fā)現(xiàn)問題、研究問題、解決問題的活動。課堂教學(xué)中的“問題”一方面是依據(jù)教材，另一方面也是源于學(xué)生，但絕大部分問題需要教師的再加工進行“問題”的設(shè)計。那么如何把握課堂教學(xué)中“問題”的設(shè)計呢？現(xiàn)在從本人的教學(xué)實踐中談幾點見解。

【關(guān)鍵詞】 “問題”教學(xué) 教學(xué)效率

【中圖分類號】 G633.6 【文獻標(biāo)識碼】 A 【文章編號】 1992-7711（2017）04-165-01

一、“問題”設(shè)計的趣味性

學(xué)生是課堂的主體，興趣是最好的“老師”。充分調(diào)動、激勵學(xué)生學(xué)習(xí)的求職欲望和積極性是每個教育工作者不斷位置奮斗的宗旨。顯然“問題”的設(shè)計當(dāng)然也離不開這個宗旨，聯(lián)系實際，貼近生活就能讓“問題”走近學(xué)生，使學(xué)生對“問題”產(chǎn)生極大的興趣，這就為研究問題、解決問題提供了基礎(chǔ)、動力和保證。

例如講三角形穩(wěn)定性時，教師提問“為什么射擊瞄準(zhǔn)時，用手托住槍桿（此時槍桿、手臂與胸構(gòu)成三角形）能保持穩(wěn)定，而能伸縮的鐵門要做成平行四邊形？”

又如，為了使學(xué)生掌握“數(shù)軸”的概念，教學(xué)中我設(shè)計了一個“怎樣報告一條東西向的鐵路上出現(xiàn)險情的地點”的學(xué)習(xí)問題，建立“如何確定直線上一點的位置”的教學(xué)模型。學(xué)生依據(jù)生活經(jīng)驗，通過討論，結(jié)合畫圖，便自然地抽象出“數(shù)軸”的概念，理解“方向、原點、單位長度是數(shù)軸的三要素，缺一不可?！?/p>

二、問題設(shè)計的導(dǎo)向性

強化雙基，夯實基礎(chǔ)是教學(xué)工作的基本原則?！皢栴}”取源于雙基，通過解決問題又強化了雙基，“問題”圍繞重點，通過解決問題又突出了重點。讓學(xué)生在不斷的提出問題、解決問題的過程中夯實雙基。

例如，在講三角形中位線性質(zhì)時，將課本習(xí)題做如下改編：“要測量池塘的寬度，身邊僅有測量工具皮尺，用皮尺不能量出池塘的寬度，怎樣結(jié)合本節(jié)課所學(xué)知識，測出池塘的寬度？”

這樣的“問題”設(shè)計，既突出了三角形中位線的性質(zhì)，強化了基礎(chǔ)，也突出了這節(jié)課的重點。

三、“問題”設(shè)計的針對性

“問題”設(shè)計的針對性不僅表現(xiàn)在對課堂提問的設(shè)計，而且也產(chǎn)生于學(xué)生學(xué)習(xí)中存在的問題，即針對問題有明確意向地進行“問題”設(shè)計。

例如，為了強化學(xué)生完整思維的習(xí)慣，在講授垂徑定理時，選擇如下兩個題目讓學(xué)生討論：

問題1在半徑為10cm的⊙O中，弦AB∥CD，AB=12cm，CD=16cm，則AB與CD之間的距離為 。

問題2在半徑為10cm的⊙O中，弦AB=12cm，CD=16cm，點M、N分別為AB、CD的中點，則M、N的長的取值范圍為 。

對問題1學(xué)生的反應(yīng)是，對圖形擺放位置考慮不全；對問題2學(xué)生的反應(yīng)是，不會界定（去找出MN的最大值與最小值）。

實踐證明，這樣的設(shè)計針對性強，學(xué)生感觸深，收效好。

若x1、x2是關(guān)于x的方程的兩根，則①x1+x2=

②x1x2= ，③X2/X1+X1/X2= ，④（x1-2）（x2-2）= .

問題2已知方程的兩根之差的絕對值為3，則m= 。

問題3m為何值時，方程x2-（m-3）x-m=0的兩根都是正數(shù)。

問題4已知x1、x2是關(guān)于x的方程x2+m2x+n=0的兩根，y1、y2是關(guān)于y的方程y2+5my+y=0的兩根，且x1-y2=2，x2-y2=2，求m、n的值。

問題5設(shè)P為三角形ABC的外接圓O的AB上任意一點，AP交BC于D，求證：PB、PC是方程x2-PAx+PA·PD=0的兩根

四、“問題”設(shè)計的啟發(fā)性

富有啟發(fā)性的教學(xué)，能夠吸引學(xué)生的注意力，引起學(xué)生的聯(lián)想，激發(fā)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題、思考問題，起到舉一反三、觸類旁通的作用。所以教學(xué)中的問題涉及要注意一問促思，以問促問，促進學(xué)生不斷地再思考再問。

如教例題“已知：⊙O1和⊙O2外切于點C，BA是⊙O1和⊙O2的共切線，B、A為切點，求證：CB⊥AC”時，我設(shè)計了一系列問題。

問題1若把題設(shè)條件改為：兩圓外離，連結(jié)O1O2，分別交⊙O1⊙O于點C、D，其余條件不變，則AC⊥BD是否成立？

問題2若把題設(shè)條件改為：兩圓相交，連結(jié)O1O2，分別交⊙O1⊙O于點C、D，其余條件不變，則AC⊥BD是否成立？

問題3在上述兩種情況下，若將O1O2向兩端延長，分別交兩圓于M、N，則AM垂直BN嗎？

問題4解決這類問題的規(guī)律是什么？

這樣的設(shè)計問題可以不斷激發(fā)學(xué)生去思考，有助于強化學(xué)生的類比、聯(lián)想等數(shù)學(xué)思維。

五、“問題”設(shè)計的創(chuàng)新性

思維是從問題開始的，有問題才有思考，有思考才有進行創(chuàng)造性的學(xué)習(xí)的可能，所以問題是創(chuàng)造的基礎(chǔ)。然而，發(fā)現(xiàn)為、提出問題是有效開發(fā)創(chuàng)新學(xué)習(xí)潛能的開端，創(chuàng)新學(xué)習(xí)也由此開始。因此，教師要根據(jù)實際情況，通過“問題”設(shè)計將科學(xué)發(fā)現(xiàn)過程簡捷地重演于課堂，讓學(xué)生積極主動地參與學(xué)習(xí)，給予他們充分的時間和空間，進行探索、猜想、發(fā)現(xiàn)。

例如，在弦切角及性質(zhì)的教學(xué)中，我設(shè)計了與弦切角及弦切角定理相關(guān)的一系列問題，啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生層層深入發(fā)現(xiàn)概念和定理。

問題1延長⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD的BA邊至點P，則∠PAD等于哪個角（∠PAD=∠BCD）？想一想如何證明？

問題2如果O的內(nèi)接四邊形ABCD的BA邊漸漸往DA方向平移，使直線PA與⊙O相切（點A與點B重合），則∠PAD等于哪個角（讓學(xué)生分組討論，并交流結(jié)論）想一想如何證明？

問題3依照作平行線的方法，對于問題2有沒有其他的新證法？讓學(xué)生討論后，啟發(fā)學(xué)生通過點D來作直線MN又如何呢？作DH∥PA，交⊙O于H，連結(jié)AH，則∠PAD=∠ACD嗎？

問題4象∠PAD這樣的角，叫什么角？在解決上述問題的過程中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？請你用文字概況出來。（弦切角定理：頂點在圓上，一邊和圓相交，另一邊和圓相切的角叫弦切角。弦切角定理：弦切角等于它所夾弧對的圓周角）

優(yōu)化“問題”的設(shè)計師課堂教學(xué)中必須重視的研究課題，它的效應(yīng)不單單表現(xiàn)為課堂教學(xué)效益的提高，更為重要的是對學(xué)生在學(xué)習(xí)中如何發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、研究問題、解決問題起著潛移默化的影響，在此良性循環(huán)的過程中，學(xué)生的思維方法、思維能力、創(chuàng)新意識、創(chuàng)新精神可以不斷得到錘煉與增強，這樣才能使學(xué)生從“學(xué)會”逐步走向“會學(xué)”。