于廣建+劉西國(guó)

一、解答技巧

近幾年高考?？嫉牡乩碛?jì)算類(lèi)試題，可分為兩類(lèi)：一類(lèi)是試題提供背景材料，考生需運(yùn)用教材中相關(guān)地理概念、規(guī)律和原理加以計(jì)算；另一類(lèi)是試題提供背景材料和課本中未涉及的計(jì)算方法或公式，考生需在理解題意的基礎(chǔ)上進(jìn)行計(jì)算。

1.歸納教材中的地理計(jì)算原理：運(yùn)用地理規(guī)律、原理，通過(guò)一定的運(yùn)算求出各種地理數(shù)據(jù)，是考生應(yīng)掌握的基本技能。地理計(jì)算的知識(shí)原理很多，考生在復(fù)習(xí)的過(guò)程中，應(yīng)歸納分析相關(guān)的地理計(jì)算原理，搞清各種計(jì)算方法。如自然地理中等高線(xiàn)地形圖中的高度計(jì)算、比例尺的計(jì)算、時(shí)間的計(jì)算、晝夜長(zhǎng)短的計(jì)算、正午太陽(yáng)高度的計(jì)算、溫度的計(jì)算等；人文地理中人口密度的計(jì)算、人口出生率、死亡率和自然增長(zhǎng)率的計(jì)算、森林覆蓋率的計(jì)算、各類(lèi)構(gòu)成比例的計(jì)算等。

2.訓(xùn)練對(duì)材料信息的處理能力：從各類(lèi)資料中提取有效地理信息，并對(duì)其作出判斷和思考，是高考地理的十大能力要求之一。近年的高考地理計(jì)算類(lèi)試題充分反映了這一能力要求趨向，或以文字材料，或以圖像材料，或以表格材料展現(xiàn)地理信息，要求考生從中提取有效的解題信息，再根據(jù)相關(guān)的地理計(jì)算規(guī)律、原理或公式加以計(jì)算，得出正確的結(jié)論。在復(fù)習(xí)備考中，考生應(yīng)以近幾年的高考試題為樣本，加強(qiáng)相關(guān)試題的適應(yīng)性訓(xùn)練，從中尋找一些規(guī)律性的材料信息的處理方法和解題方法，以提高自身的解題能力。

二、分類(lèi)解答

1.兩地之間距離的計(jì)算。

兩地之間距離的計(jì)算主要有兩種類(lèi)型：一是已知比例尺求實(shí)際距離，只要量出所求兩點(diǎn)之間的圖上距離再用公式（實(shí)際距離=圖上距離/比例尺）進(jìn)行計(jì)算即可，需要注意的是單位一定要一致。二是通過(guò)經(jīng)度或緯度差來(lái)進(jìn)行計(jì)算，同一條經(jīng)線(xiàn)上緯度相差1°，距離相差約111km，即：同一條經(jīng)線(xiàn)上兩地距離=緯度差×111km。同一條緯線(xiàn)上，經(jīng)度相差1°，距離相差111km×cosφ（φ為該緯線(xiàn)的緯度）。

2.相對(duì)（斷崖）高度的計(jì)算。

斷崖在等高線(xiàn)地形圖上表現(xiàn)為若干條等高線(xiàn)的重疊處，其頂部的海拔高度大于等于幾條重疊等高線(xiàn)中的海拔最大值，底部的海拔高度小于等于幾條重疊等高線(xiàn)中的海拔最小值。同時(shí)通過(guò)歸納得出，斷崖的頂部和底部的相對(duì)高度H為：d（n-1）≤ H < d（n+1） （其中d為等高距，n為重疊的等高線(xiàn)條數(shù)）。

例1 （2016年高考江蘇地理卷，第3～4題）5月初，幾位“驢友”到我國(guó)東南部某山區(qū)旅游。圖1為該山區(qū)地形示意圖，圖中①～⑥處為露營(yíng)和觀(guān)景的備選地點(diǎn)。讀圖，回答（1）～（2）題。

（1）最適宜作為露營(yíng)地的是（ ）

A.① B.② C.③ D.④

（2）最適宜觀(guān)日出的地點(diǎn)是（ ）

A.③ B.④ C.⑤ D.⑥

【參考答案】（1）B （2）D

【解題思路】第（1）題，露營(yíng)地應(yīng)該遠(yuǎn)離危險(xiǎn)地段。獨(dú)立的樹(shù)下易遇電擊，懸崖下方有落石之慮，高凸山區(qū)和山谷風(fēng)口易受強(qiáng)風(fēng)吹襲，草葉茂盛的地方多蛇蟲(chóng)，所以這些地點(diǎn)都不適宜作為露營(yíng)地。5月我國(guó)東南部已經(jīng)進(jìn)入雨季，降水較多，①處靠河流太近，地勢(shì)低洼，一旦河水上漲該地可能被淹沒(méi)；②處地勢(shì)平坦開(kāi)闊，且有一定的坡度，距河有些距離，比較適宜露營(yíng)；③處位于陡崖，下方有落石之慮；④處位于高凸山區(qū)，易受強(qiáng)風(fēng)吹襲。第（2）題，最適宜觀(guān)日出的地點(diǎn)是面向東方，且地勢(shì)較高，前面沒(méi)有障礙物的地方。從圖中可以看出③④⑤⑥四地中⑥地最佳。

【試題評(píng)述】該題組考查地形與人類(lèi)的生產(chǎn)生活的聯(lián)系，學(xué)生要具備從圖形中獲取信息、解讀信息、綜合分析的能力。在等高線(xiàn)地形圖的判讀中，宿營(yíng)地的選擇及其建設(shè)是關(guān)系到全部人員生命安全的大問(wèn)題，必須注意以下事項(xiàng)：①背風(fēng)：在野外扎營(yíng)應(yīng)當(dāng)考慮風(fēng)向，尤其是在一些山谷、河灘上，應(yīng)選擇一處背風(fēng)的地方扎營(yíng)；②遠(yuǎn)崖：扎營(yíng)時(shí)不能將營(yíng)地扎在懸崖下方，一旦山上刮大風(fēng)，有可能將石頭等物刮下，造成危險(xiǎn)；③防雷：在雨季或多雷電區(qū)，營(yíng)地絕不能扎在高地上、高樹(shù)下或比較孤立的平地上，那樣很容易招致雷擊；④建設(shè)營(yíng)地：理想的營(yíng)地搭建地應(yīng)該是地面平整不潮濕，排水性好的地區(qū)。

1.時(shí)區(qū)、區(qū)時(shí)和地方時(shí)的計(jì)算。

①地方時(shí)：不同經(jīng)度的時(shí)間。掌握東加西減、東早西晚的原則，經(jīng)度每相差15°，時(shí)間上相差1小時(shí)，經(jīng)度相差1°，時(shí)間相差4分鐘。根據(jù)已知時(shí)間求經(jīng)度時(shí)，注意用時(shí)間的早晚來(lái)確定經(jīng)度的東西方位。②區(qū)時(shí)：一種按全球統(tǒng)一的時(shí)區(qū)系統(tǒng)計(jì)量的時(shí)間。全球共分為24個(gè)時(shí)區(qū)，每個(gè)時(shí)區(qū)跨經(jīng)度15°。各時(shí)區(qū)都以本時(shí)區(qū)中央經(jīng)線(xiàn)的地方時(shí)，作為本區(qū)的區(qū)時(shí)。相鄰兩個(gè)時(shí)區(qū)的區(qū)時(shí)相差1小時(shí)?？忌趶?fù)習(xí)備考中要注意地方時(shí)與區(qū)時(shí)的相互轉(zhuǎn)換。③標(biāo)準(zhǔn)時(shí)：各國(guó)統(tǒng)一使用的時(shí)間。絕大多數(shù)國(guó)家只有一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)時(shí)，多采用這個(gè)國(guó)家東部時(shí)區(qū)的區(qū)時(shí)，也有采用半?yún)^(qū)時(shí)的國(guó)家，如印度；少數(shù)大國(guó)有兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)時(shí)，如中國(guó)、美國(guó)、俄羅斯等。一個(gè)國(guó)家的任何地區(qū)，所使用的時(shí)間都為標(biāo)準(zhǔn)時(shí)，除非有特別說(shuō)明（所在時(shí)區(qū)的區(qū)時(shí)或所在經(jīng)線(xiàn)的地方時(shí)）時(shí)例外。④北京時(shí)間：我國(guó)全國(guó)統(tǒng)一使用的時(shí)間，即東八區(qū)的區(qū)時(shí)，東經(jīng)120°的地方時(shí)。注意北京時(shí)間不等于北京地方時(shí)，在有關(guān)日出日落時(shí)間的題目中多采用的是地方時(shí)。

2.不同日期的分界線(xiàn)及范圍的計(jì)算。

①日期的變換有兩種方式，即自然變換和人為變換。自然變換是指某地時(shí)間為24點(diǎn)時(shí)，其日期事實(shí)上已是新的一天；人為變換是指日界線(xiàn)，過(guò)日界線(xiàn)日期變換的原則是向東減一天，向西加一天。東、西十二區(qū)這兩個(gè)半時(shí)區(qū)，在區(qū)時(shí)上是相同的，但日期上相差一天，東十二區(qū)是全球時(shí)間最早的地方，而西十二區(qū)是全球時(shí)間最晚的地方，即全球最東和最西的地方。②全球總是被兩條經(jīng)線(xiàn)分割為兩個(gè)日期，分割日期的經(jīng)線(xiàn)分別是日界線(xiàn)和地方時(shí)為0時(shí)的經(jīng)線(xiàn)，這兩條經(jīng)線(xiàn)可以重合，當(dāng)二者重合時(shí)，全球只有一個(gè)日期。真實(shí)的情況下，日界線(xiàn)和180°經(jīng)線(xiàn)并非完全重合，在俄羅斯、阿留申群島、南太平洋等地有明顯彎曲。③“今天”范圍的計(jì)算，采用的多為地方時(shí)。180°經(jīng)線(xiàn)的時(shí)間如果為T(mén)，那么地球上新的一天范圍為T(mén)/24，舊的一天范圍為（24-T）/24。也可以把T轉(zhuǎn)化為北京時(shí)間Q，即Q=T-4。如果使用的是區(qū)時(shí)，那么新的一天的范圍可用時(shí)區(qū)數(shù)表示，時(shí)區(qū)數(shù)為180°經(jīng)線(xiàn)的區(qū)時(shí)T+0.5個(gè)時(shí)區(qū)。注意一般情況下沒(méi)有24點(diǎn)，它可表示為第二天的0點(diǎn)。

3.正午太陽(yáng)高度的計(jì)算。

①正午太陽(yáng)高度的計(jì)算公式是：H=[90°-β（當(dāng)?shù)鼐暥扰c太陽(yáng)直射點(diǎn)的緯度差）]，其中β的求值采用同一半球相減、不同半球相加的原則，永遠(yuǎn)取正值。②利用垂直物體的日影計(jì)算：cotH=影長(zhǎng)/物體長(zhǎng)度。③太陽(yáng)能熱水器的采光面與樓房頂面的夾角=β（β為當(dāng)?shù)鼐暥扰c太陽(yáng)直射點(diǎn)的緯度差）。④南北半球中某緯度地區(qū)樓房間隔L的計(jì)算：L=樓高×cotH（ H即當(dāng)?shù)厝曜钚〉恼缣?yáng)高度角，北半球?yàn)槎寥盏恼缣?yáng)高度，南半球?yàn)橄闹寥盏恼缣?yáng)高度）。樓房布局時(shí)建議采用東北—西南走向或西北—東南走向。

4.晝夜長(zhǎng)短的計(jì)算。

①可以利用一個(gè)地區(qū)晝弧所跨的經(jīng)度范圍來(lái)計(jì)算，方法是：在日照?qǐng)D上某條緯線(xiàn)與晨昏線(xiàn)有兩個(gè)交點(diǎn)，兩點(diǎn)之間在晝半球的部分即是晝長(zhǎng)。②可以利用已知的日出和日落時(shí)間來(lái)算晝夜長(zhǎng)短，方法是：晝長(zhǎng)=2×（12-日出時(shí)間）或晝長(zhǎng)=2×（日落時(shí)間-12）。③同一半球相同緯度地區(qū)晝長(zhǎng)相同，而南北半球相同緯度地區(qū)的晝夜長(zhǎng)短相反，如40°N的晝長(zhǎng)是15時(shí)，那么40°S的夜長(zhǎng)為15時(shí)。④極晝區(qū)、極夜區(qū)的晝長(zhǎng)分別是24時(shí)和0時(shí)；赤道地區(qū)的晝長(zhǎng)永遠(yuǎn)是12時(shí)。

例2 （2016年高考江蘇地理卷，第9～10題）住宅的環(huán)境設(shè)計(jì)特別關(guān)注樹(shù)種的選擇與布局，不同樹(shù)種對(duì)光照與風(fēng)有不同影響。圖2為華北某低碳社區(qū)（40°N）住宅景觀(guān)設(shè)計(jì)示意圖。讀圖，回答（1）～（2） 題。

（1）僅考慮陽(yáng)光與風(fēng)兩種因素，樹(shù)種與房屋組合最好的設(shè)計(jì)是（ ）

A.① B.② C.③ D.④

（2）為保證冬季太陽(yáng)能最佳利用效果，圖中熱水器安裝角度合理的是（ ）

A.① B.② C.③ D.④

【參考答案】（1）C （2）D

【解題思路】第（1）題，圖為華北某低碳社區(qū)（40°N）住宅，僅從陽(yáng)光與風(fēng)兩方面考慮樹(shù)種與房屋的組合情況。夏季房屋南面有落葉闊葉樹(shù)可以遮陰降溫；冬季較冷，且盛行北風(fēng)，所以房屋北面有常綠針葉樹(shù)，利于阻擋北風(fēng)，房屋南面有落葉闊葉樹(shù)，不會(huì)遮擋陽(yáng)光。第（2）題，主要考查了正午太陽(yáng)高度角的運(yùn)用，為保證冬季太陽(yáng)能最佳利用效果，熱水器最好與太陽(yáng)光線(xiàn)垂直。正午太陽(yáng)高度角決定熱水器的安裝角度，熱水器最好與太陽(yáng)光線(xiàn)垂直，冬至?xí)r該地正午太陽(yáng)高度角為90°-（40°+23°26′）=26°34′，熱水器安裝角度與正午太陽(yáng)高度互余，大約為63°26′，與④最接近。

【試題評(píng)述】本題考查了植物特點(diǎn)與華北地區(qū)相關(guān)知識(shí)，考查考生獲取和解讀地理信息，調(diào)動(dòng)和運(yùn)用地理知識(shí)的能力。正午太陽(yáng)高度角的計(jì)算公式是用來(lái)計(jì)算在某時(shí)、某地正午時(shí)太陽(yáng)高度的公式，在高三地理復(fù)習(xí)中，此類(lèi)計(jì)算經(jīng)常出現(xiàn)。太陽(yáng)光線(xiàn)與地平面的交角叫作太陽(yáng)高度角，簡(jiǎn)稱(chēng)太陽(yáng)高度。在一日內(nèi)，太陽(yáng)位于上中天（即當(dāng)?shù)氐胤綍r(shí)為12時(shí)）時(shí)，其高度達(dá)到最大值，稱(chēng)為“正午太陽(yáng)高度”（H）。正午太陽(yáng)高度的計(jì)算公式：H=90?-|φ±δ|，要注意：①H為正午太陽(yáng)高度，φ為當(dāng)?shù)鼐暥?，δ為直射點(diǎn)的緯度，φ、δ永遠(yuǎn)取正值；②“±”取法：同減異加（即φ、δ在同半球時(shí)兩者相減，在不同半球時(shí)兩者相加；③太陽(yáng)能熱水器的安裝傾角為|φ±δ|。

例3 （2016年高考上海地理卷，第43～46 題）意大利是歐盟的重要國(guó)家，了解該國(guó)的自然和人文地理環(huán)境，有助于更好地發(fā)展與歐盟的友好合作關(guān)系。閱讀圖表材料，回答問(wèn)題。

（1）概括意大利地形和氣候類(lèi)型的分布狀況。

（2）從氣候、灌溉水源的角度，分析意大利糧食作物種植的自然條件。

（3）據(jù)表1、表2資料，歸納意大利農(nóng)業(yè)生產(chǎn)進(jìn)一步發(fā)展所面臨的問(wèn)題。

（4）分析意大利出口貿(mào)易的主要特征。

【參考答案】（1）地形分布：意大利北部為阿爾卑斯山脈，山脈南側(cè)為平原；意大利半島主體以山脈和丘陵為主。氣候類(lèi)型分布：北部阿爾卑斯山脈主要為高山氣候，其他地區(qū)為地中海氣候。

（2）氣候條件：意大利以種植糧食作物為主的北部平原，地處地中海氣候區(qū)，雨熱不同期，夏季熱量充足，而水分不足，需要人工灌溉。灌溉水源：流經(jīng)平原的河流主要支流多發(fā)源于其北面的阿爾卑斯山脈，夏季阿爾卑斯山脈的冰雪融水，通過(guò)河流系統(tǒng)給平原的農(nóng)業(yè)帶來(lái)了充沛的灌溉水源。

（3）問(wèn)題1：農(nóng)業(yè)勞動(dòng)力人口老化嚴(yán)重。問(wèn)題2：以土地面積很小的農(nóng)場(chǎng)為主，難以開(kāi)展大規(guī)模農(nóng)業(yè)機(jī)械化生產(chǎn)。

（4）貨物出口特征：工業(yè)制成品占絕對(duì)優(yōu)勢(shì)，其次為葡萄酒、橄欖油。服務(wù)出口特征：旅游業(yè)占絕對(duì)優(yōu)勢(shì)。

【解題思路】第（1）題，概括地形類(lèi)型的分布，要說(shuō)明有哪些地形類(lèi)型且分別分布在哪。意大利地處歐洲南部阿爾卑斯山南麓且向地中海延伸的亞平寧半島上；意大利北部為阿爾卑斯山脈，山脈南側(cè)為平原；意大利半島主體以山脈和丘陵為主。 氣候類(lèi)型分布：北部阿爾卑斯山脈主要為高山氣候，其他地區(qū)為地中海氣候。第（2）題，糧食種植的自然條件，包括有利和不利兩方面。氣候條件：意大利以種植糧食作物為主的北部波河平原地處地中海氣候區(qū)，雨熱不同期，夏季高溫少雨，冬季溫和多雨；夏季熱量充足，降水少，水分不足，且夏季是農(nóng)作物生長(zhǎng)重要時(shí)期，需要人工灌溉。灌溉水源：流經(jīng)平原的河流主要支流多發(fā)源于其北面的阿爾卑斯山脈，夏季阿爾卑斯山脈的冰雪融水，通過(guò)河流系統(tǒng)給平原的農(nóng)業(yè)帶來(lái)了充沛的灌溉水源。第（3）題，由表格資料可以看出：意大利農(nóng)業(yè)生產(chǎn)存在的問(wèn)題1：農(nóng)業(yè)勞動(dòng)力人口老化嚴(yán)重，中老年人口所占比重大。問(wèn)題2：以土地面積很小的農(nóng)場(chǎng)為主，農(nóng)場(chǎng)規(guī)模小，難以開(kāi)展大規(guī)模農(nóng)業(yè)機(jī)械化生產(chǎn)。第（4）題，仔細(xì)閱讀圖表材料即可得出貨物出口特征：工業(yè)制成品占絕對(duì)優(yōu)勢(shì)，其次為葡萄酒、橄欖油。服務(wù)出口特征：旅游業(yè)占絕對(duì)優(yōu)勢(shì)。

【試題評(píng)述】該題考查區(qū)域地理環(huán)境特征及考生的圖表分析計(jì)算能力。要注意：分析糧食種植的自然條件包括有利和不利兩方面；意大利是地中海氣候，雨熱不同期，發(fā)展種植業(yè)必須解決灌溉水源的問(wèn)題。容易答不全的是河流補(bǔ)給來(lái)源于高山的冰雪融水，夏季雨水補(bǔ)給不足這一要點(diǎn)。意大利農(nóng)業(yè)生產(chǎn)存在的問(wèn)題，結(jié)合題中材料不難得出。分析意大利出口貿(mào)易的主要特征，要分開(kāi)表述貨物出口和服務(wù)出口兩個(gè)方面。

三、能力測(cè)試

圖5是“某地的等高線(xiàn)地形圖”。圖中最粗線(xiàn)內(nèi)的范圍在圖上的面積約為6平方厘米，而其實(shí)際地表面積約為15 000平方米。據(jù)此完成1～2題。

1.這幅圖的比例尺與下列最接近的是（ ）

A.1∶1000 B.1∶5000

C.1∶25 000 D.1∶50 000

2.甲和丙之間的相對(duì)高度最可能是（ ）

A.60米 B.70米

C.80米 D.90米

圖6中的斜線(xiàn)示意晨昏線(xiàn)，甲地經(jīng)度為15°E。假定西五區(qū)區(qū)時(shí)為6日0時(shí)20分。據(jù)此完成3～4題。

3.圖中甲地時(shí)間為（ ）

A.5日5時(shí)20分

B.6日6時(shí)20分

C.6日5時(shí)20分

D.5日6時(shí)20分

4.當(dāng)日下列城市白晝最長(zhǎng)的是（ ）

A.悉尼 B.上海

C.雅加達(dá) D.莫斯科

M國(guó)擬建一條連接南北水域的人工運(yùn)河（如圖7所示），運(yùn)河建成后將有北部水域淡化后的5萬(wàn)億立方水資源進(jìn)入運(yùn)河區(qū)。讀圖，完成7～9題。

5.下列有關(guān)該運(yùn)河的敘述，正確的是（ ）

A.運(yùn)河長(zhǎng)度約為800km

B.運(yùn)河經(jīng)過(guò)板塊生長(zhǎng)邊界

C.運(yùn)河沿線(xiàn)最大高差約為2100m

D.運(yùn)河結(jié)冰期長(zhǎng)

6.下列關(guān)于運(yùn)河建成后的影響，敘述錯(cuò)誤的是（ ）

A.方便俄羅斯船只進(jìn)出印度洋

B.緩解M國(guó)中部干旱問(wèn)題

C.蘇伊士運(yùn)河的地位明顯下降

D.運(yùn)河沿線(xiàn)地下水位升高

7 M國(guó)降水最多的地區(qū)和季節(jié)是（ ）

A.南部 夏秋季 B.南部 冬春季

C.北部 夏秋季 D.北部 冬春季

8.讀比例尺為十萬(wàn)分之一的地形圖（圖8），完成下列問(wèn)題。

（1）字母C表示的地形是_____，山脊線(xiàn)E的走向大致為_(kāi)____。

（2）圖中有一陡崖，其相對(duì)高度H的范圍是（ ）

A.100m≤H<300m

B.100m≤H<200m

C.200m≤H<300m

D.100m

（3）分別站在山頂A和山頂B上，能看到河流上D處小船的是___________________山頂。

（4）圖中所繪乙、丙兩支流中，事實(shí)上不存在的是___________________支流。

（5）若想在河流的干流上修建一座水庫(kù)，壩高為100米，請(qǐng)你用“||”在圖上標(biāo)出該水庫(kù)理想的壩址。

（6）若將小河甲的水引向療養(yǎng)院，圖中兩條規(guī)劃路線(xiàn)①②中，比較合理的是___________________，原因是___________________。

（參考答案見(jiàn)84頁(yè)）