王 進(jìn)，何建敏，湯正洪

(東南大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，江蘇 南京 211189)

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發(fā)行者視角下保函支持商業(yè)票據(jù)定價研究

王 進(jìn)，何建敏，湯正洪

(東南大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，江蘇 南京 211189)

在商業(yè)票據(jù)職能和資產(chǎn)支持商業(yè)票據(jù)融資潛在風(fēng)險基礎(chǔ)上，提出保函支持商業(yè)票據(jù)發(fā)行融資方式?？紤]保函支持商業(yè)票據(jù)發(fā)行的客觀基礎(chǔ)和主觀動因，通過分析發(fā)行過程中各參與者之間利潤分配確定發(fā)行者收益函數(shù)。進(jìn)一步利用累積前景理論，引入價值函數(shù)和決策權(quán)重函數(shù)構(gòu)建發(fā)行者的效用函數(shù)，得出發(fā)行者效用最大化的保函支持商業(yè)票據(jù)最優(yōu)定價及最優(yōu)定價約束條件。最后，結(jié)合部分參數(shù)的現(xiàn)實(shí)取值，對定價與所選取的自變量之間的關(guān)系進(jìn)行仿真。結(jié)果表明，在既定的參照點(diǎn)和基礎(chǔ)收益函數(shù)結(jié)構(gòu)下，發(fā)行者效用最大化條件下的最優(yōu)定價與主體風(fēng)險屬性和市場隨機(jī)干擾無關(guān)，發(fā)行者表現(xiàn)出風(fēng)險中性特征；最優(yōu)定價和最優(yōu)發(fā)行規(guī)模在不同凹凸性的支配下，均隨著分享系數(shù)的增加而單調(diào)遞增。

發(fā)行者視角；保函；商業(yè)票據(jù)；累積前景理論；定價

1 引言

持票人對商業(yè)票據(jù)(Commercial Paper，CP)即時或未來現(xiàn)金流有請求權(quán)和追索權(quán)，且可以貼現(xiàn)和轉(zhuǎn)貼現(xiàn)。這體現(xiàn)了CP作為支付手段和融資工具的兩個重要職能[1]，可為資金實(shí)力較弱的中小企業(yè)延期支付行為和擺脫融資困境提供有力保障。在我國具有短期融資功能的CP又稱為“短期融資券”，但規(guī)模很小[2]，融資功能未得到充分發(fā)揮。而利用CP進(jìn)行融資在國外較為普遍，且隨著資產(chǎn)證券化技術(shù)的不斷成熟，資產(chǎn)支持商業(yè)票據(jù)(Asset Backed Commercial Paper，ABCP)于20世紀(jì)80年代逐步興起。借助資產(chǎn)證券化思想，金融機(jī)構(gòu)或企業(yè)把能夠產(chǎn)生穩(wěn)定現(xiàn)金流的資產(chǎn)(如資產(chǎn)支持證券、應(yīng)收款項、抵押貸款等基礎(chǔ)資產(chǎn))出售給受托機(jī)構(gòu)，受托機(jī)構(gòu)以此為資產(chǎn)池發(fā)行商業(yè)票據(jù)進(jìn)行融資。

基礎(chǔ)資產(chǎn)的加入在提升ABCP融資潛力的同時又帶來了新的風(fēng)險因素，如：信用支持由單一或少數(shù)機(jī)構(gòu)提供[3]，導(dǎo)致基礎(chǔ)資產(chǎn)信用風(fēng)險的分散不足；基礎(chǔ)資產(chǎn)與票據(jù)期限易出現(xiàn)錯配[4]，面臨展期風(fēng)險[5]等。保函又稱保證書，是指合規(guī)金融機(jī)構(gòu)或個人應(yīng)申請人請求，向第三方開立的一種書面信用擔(dān)保憑證。保證在申請人未能按雙方協(xié)議履行責(zé)任或義務(wù)時，由擔(dān)保人代其履行一定金額、一定期限范圍內(nèi)的某種支付責(zé)任或經(jīng)濟(jì)賠償責(zé)任?？梢?，將能夠產(chǎn)生穩(wěn)定現(xiàn)金流的資產(chǎn)附加保函后作為ABCP基礎(chǔ)資產(chǎn)，上述風(fēng)險因素可得到有效化解。

本文將“保函支持商業(yè)票據(jù)”界定為：具有融資職能的資產(chǎn)支持商業(yè)票據(jù)，其產(chǎn)生現(xiàn)金流的基礎(chǔ)資產(chǎn)由保函進(jìn)行信用擔(dān)保(下文稱“保函資產(chǎn)”)。在實(shí)踐中，被要求在商業(yè)合同基礎(chǔ)上附加保函的企業(yè)多為中小企業(yè)，其數(shù)量龐大且在地域和行業(yè)上比較分散。因此，無論是基礎(chǔ)資產(chǎn)，還是保函出具機(jī)構(gòu)和出具時間都更加多元化，有效化解了傳統(tǒng)ABCP發(fā)行中原始債務(wù)人信用風(fēng)險較大以及基礎(chǔ)資產(chǎn)流動性風(fēng)險抵御能力不足等問題。同時，由于商業(yè)信用的廣泛運(yùn)用，大量企業(yè)持有延期支付款項及其保付保函，即保函資產(chǎn)。為提高資金利用效率，持有人存在變現(xiàn)需求，這為發(fā)行保函支持商業(yè)票據(jù)提供了客觀基礎(chǔ)。而在主觀方面，新的融資工具的發(fā)行需要考慮的核心問題之一在于其定價能否體現(xiàn)參與各方，尤其是發(fā)行者的主觀利益訴求。

具體來說，對于票據(jù)潛在發(fā)行者而言，其發(fā)行意愿主要取決于成本和收益的權(quán)衡。就成本而言包括兩個方面：第一，隱性學(xué)習(xí)成本，包括發(fā)行者是否熟悉相關(guān)發(fā)行流程和技術(shù)細(xì)節(jié)，若不熟悉則需要額外付出成本進(jìn)行“學(xué)習(xí)”；第二，顯性貨幣成本，包括發(fā)行者在發(fā)行過程中向基礎(chǔ)資產(chǎn)持有者支付的購買成本，向其他金融服務(wù)機(jī)構(gòu)支付的費(fèi)用等。

在隱性學(xué)習(xí)成本方面，我國現(xiàn)有票據(jù)定價研究多局限于貨幣市場的利率相關(guān)問題討論[6] [7]，而本文所探討的保函資產(chǎn)支持商業(yè)票據(jù)(下文在不引起混淆的情況下簡稱“票據(jù)”)在本質(zhì)上屬于資產(chǎn)證券化范疇，因而發(fā)行者需要借鑒資產(chǎn)證券化技術(shù)進(jìn)行定價。因此，票據(jù)發(fā)行流程上與其它資產(chǎn)的證券化過程并無太大差異，而在技術(shù)細(xì)節(jié)上最大的差異在于定價方面。因?yàn)槟壳盁o論實(shí)務(wù)界和理論界對資產(chǎn)證券化的關(guān)注重點(diǎn)都在中長期資產(chǎn)上，其定價方法主要以提前償付模型[8-12]、違約概率模型[13-18]和期權(quán)調(diào)整利差(Option Adjusted Spread，OAS)模型[19-22]為主。其中提前償付模型與違約概率模型對歷史數(shù)據(jù)依賴程度較高，而實(shí)際中，我國缺乏有關(guān)票據(jù)發(fā)行的歷史數(shù)據(jù)，如提前償付與違約。因?yàn)橐话銇碚f短期資產(chǎn)的債務(wù)人不會有提前償還的動機(jī)，經(jīng)濟(jì)環(huán)境和債務(wù)人產(chǎn)生較大變化的可能性也不大。而OAS模型需要一個類似資產(chǎn)的收益率作為參考以計算貼現(xiàn)率而現(xiàn)實(shí)中，相對于住房抵押貸款等長期資產(chǎn)而言，由于短期融資產(chǎn)品規(guī)模較小，發(fā)行者在定價時很難找到與其收益相近的參考基準(zhǔn)，為此，使用OAS亦具有一定的難度。除此之外，短期資產(chǎn)與中長期資產(chǎn)在現(xiàn)金流、規(guī)模、風(fēng)險以及支付結(jié)構(gòu)等方面均存在著較大的差異。目前，對商業(yè)票據(jù)定價的研究比較少，利用保函相關(guān)資產(chǎn)進(jìn)行融資的理論研究和實(shí)踐活動更少，國內(nèi)僅有少量文獻(xiàn)化進(jìn)行了定價研究，如湯正洪等[23]基于無套利原理和風(fēng)險減值因子的定價模型研究了附加保函的應(yīng)付款資產(chǎn)支持證券定價。

而在顯性貨幣成本方面，主要體現(xiàn)發(fā)行過程中各參與者的利潤分配上。票據(jù)的現(xiàn)金流主要來源于原始債務(wù)人的本息支付，對于參與者而言，這一大于本金的本息支付成為整個發(fā)行過程的利潤來源，因而該利潤的分配情況決定了各機(jī)構(gòu)的參與熱情。同時由于市場上缺乏相關(guān)短期證券產(chǎn)品的參照，作為潛在發(fā)行者的金融機(jī)構(gòu)在向原始基礎(chǔ)資產(chǎn)持有人和相關(guān)中介服務(wù)機(jī)構(gòu)支付相對固定的成本和費(fèi)用后，將通過對票據(jù)的定價來實(shí)現(xiàn)與投資者的剩余利潤共享“博弈”，這一博弈特性在以機(jī)構(gòu)投資者為主的票據(jù)市場更為顯著。同時，由于現(xiàn)金流具有“或有”特性，在這一情境下發(fā)行者和投資者需要對潛在收益和損失進(jìn)行考量，從而表現(xiàn)出“行為人”特征。

票據(jù)的短期和或有資產(chǎn)特性以及發(fā)行過程定價“博弈”特點(diǎn)，導(dǎo)致現(xiàn)有的主要定價模型，即提前償付模型、違約概率模型和期權(quán)調(diào)整利差模型等并不適用本文研究對象。Kahneman和Tversky[24-25]于1979年提出了前景理論，后來對這一理論進(jìn)行了改進(jìn)，提出了累積前景理論(Cumulative Prospect Theory，CPT)。近年來，前景理論與累積前景理論被用于資產(chǎn)定價的研究中來，如張永莉等[26]、鄒高峰等[27]和鄭君君等[28]。本文鑒于現(xiàn)有的資產(chǎn)證券化定價研究在票據(jù)定價研究的局限性，創(chuàng)造性地提出利用累積前景理論刻畫潛在發(fā)行者在票據(jù)發(fā)行過程中和投資者之間利潤分配不確定性的考量。通過引入價值函數(shù)和決策權(quán)重函數(shù)來構(gòu)建發(fā)行者的效用函數(shù)，推導(dǎo)出票據(jù)的最優(yōu)定價及最優(yōu)定價約束條件，并對結(jié)論進(jìn)行仿真分析，得出發(fā)行金額和發(fā)行價格與分享系數(shù)之間的關(guān)系，以期為票據(jù)的發(fā)行者和投資者等提供參考。

2 發(fā)行者收益分析

與資產(chǎn)證券化發(fā)行流程類似，保函支持商業(yè)票據(jù)發(fā)行者從持有保函資產(chǎn)的機(jī)構(gòu)或個人(簡稱“持有人”)處購買保函資產(chǎn)，向銀行等中介機(jī)構(gòu)支付相關(guān)服務(wù)費(fèi)用后，組建特殊目的機(jī)構(gòu)(Special Purpose Vehicle，SPV)，并最終確定發(fā)行價格，向投資者銷售。因此，票據(jù)發(fā)行的最優(yōu)資本結(jié)構(gòu)就是確定總收益在持有人、發(fā)行者、銀行等服務(wù)機(jī)構(gòu)和投資者之間的分割[29]，如圖1所示。

圖1 保函支持商業(yè)票據(jù)收益分配

從發(fā)行者視角來看，向持有人支付的收益率主要受原始債務(wù)人的保證金比率水平ω和履約率η影響，可設(shè)為a=F(ω,η)=R-η(d-fω)，其中R為非違約基礎(chǔ)資產(chǎn)的平均收益率，d>0和f>0為待估參數(shù)。根據(jù)上式可知，a與平均保證金比率成正比，ω越大意味著分配給持有人的收益越低；而η與a成反比，暗示了違約率越高，分配給持有人的收益越低，實(shí)際定價中，ω和η可以根據(jù)原始債務(wù)人的經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)得到。因此，a就表示了在不考慮供求關(guān)系的情況下，扣除持有人收益后的剩余。另外，發(fā)行者向銀行等中介服務(wù)機(jī)構(gòu)的支付比率為常數(shù)值c，由行業(yè)管理確定。

在向持有人和相關(guān)中介機(jī)構(gòu)支付必要成本和費(fèi)用后，假設(shè)剩余收益率r的函數(shù)形式為r=a-bq，a>b>0。其中q為發(fā)行規(guī)模，a定義為非違約保函資產(chǎn)總收益率扣除支付給持有人購買資產(chǎn)成本后的剩余。b為衰減系數(shù)，表示受供求關(guān)系的影響，隨著保函支持商業(yè)票據(jù)發(fā)行金額的增加，發(fā)行者從持有人購買保函資產(chǎn)的價格遞增，因而收益率遞減。b暗示了受供求關(guān)系的影響，發(fā)行者從持有人購買保函資產(chǎn)的價格是遞增的。由于特定的金融工具交易市場，b應(yīng)是一個較穩(wěn)定的值。因此，票據(jù)發(fā)行過程中發(fā)行者的收益取決于：發(fā)行金額、發(fā)行者與投資者之間對收益r=R-η(d-fω)-bq分割比率，為方便下文分析，將該分割比率定義為π。

3 基于累積前景理論的發(fā)行者效用

因保函支持商業(yè)票據(jù)為短期融資，本文假設(shè)發(fā)行者擬采用折價方式發(fā)行三個月期的票據(jù)，投資者于票據(jù)到期日獲得票面金額，且發(fā)行間隔與基礎(chǔ)資產(chǎn)存續(xù)期相同，則發(fā)行者的收益函數(shù)如式(1)所示。

x=π(qr+θ)-cq

(1)

其中，x為發(fā)行者凈收益；q為任意一次發(fā)行的票據(jù)的票面總金額；c為發(fā)行單位金額票據(jù)時，發(fā)行者向銀行等中介服務(wù)機(jī)構(gòu)支付的費(fèi)用率；r與前文含義相同，為支付持有人的收益后，由發(fā)行者和投資者分享的剩余收益率，表示為q的函數(shù)，技術(shù)上滿足r′(q)<0；π為發(fā)行者對剩余收益(qr)的分享系數(shù)，滿足π∈[0,1]。θ為收益的市場隨機(jī)擾動項，與正態(tài)分布相比，韋伯分布能夠更好的刻畫市場波動的真實(shí)情況[30][31][32]，故假設(shè)θ服從韋伯分布，其概率密度與分布函數(shù)分別如式(2)和式(3)所示。

(2)

(3)

x～f(x)=

(4)

(5)

式(4)和式(5)表明x也服從韋伯分布，且E(x)=πqr-cq。假設(shè)參照點(diǎn)k=0，根據(jù)CPT，發(fā)行者的價值函數(shù)和權(quán)重函數(shù)分別為：

(6)

(7)

(8)

由于p=1-F(x)|x≥0，則結(jié)合式(7)可知：

(9)

得出：

(10)

(11)

首先考慮x≥0時的發(fā)行者效用。將(6)和(10)式代入(8)式右端的第一部分，則為：

(12)

采用換元法，令y=x-πqr+cq，則式(12)變換為：

(13)

根據(jù)積分的定義，可求得到當(dāng)x≥0時，發(fā)行者的效用為：

(14)

其中Γ(·)為伽瑪函數(shù)，γ(·,·)為不完全伽瑪函數(shù)，分別為：

(15)

同理，將(6)和(11)式代入(8)式右端的第二部分，得到x<0時的發(fā)行者效用為：

(16)

將(14)和(16)式代入(8)式，得到發(fā)行者的總效用函數(shù)為：

(17)

至此，基于保函支持商業(yè)票據(jù)發(fā)行過程的收益分配和CPT，經(jīng)推導(dǎo)得到發(fā)行者的總效用函數(shù)，為下文最優(yōu)定價的確立做準(zhǔn)備。

4 最優(yōu)定價與約束條件

4.1 理論最優(yōu)定價

由前文分析知，(17)式為發(fā)行保函支持商業(yè)票據(jù)時CPT下發(fā)行者的總效用函數(shù)。顯然，基于發(fā)行者視角的票據(jù)最優(yōu)定價應(yīng)滿足發(fā)行者效用最大化條件。而式(17)中，變量個數(shù)較多，因而選擇合理的可以作為求解效用最大化的自變量尤為重要。如前文所述，從票據(jù)發(fā)行過程中收益分配結(jié)構(gòu)看，發(fā)行者凈收益函數(shù)(1)由參數(shù)ω、η、c、π、r、q決定。其中ω和η可以根據(jù)原始債務(wù)人的經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)得到；c為行業(yè)約定費(fèi)用率；分享系數(shù)π由發(fā)行者和投資者競爭決定，不能完全由發(fā)行者決定；凈收益率r是q的單調(diào)遞減函數(shù)，反映了發(fā)行者與基礎(chǔ)資產(chǎn)持有人之間的客觀供求關(guān)系，其函數(shù)的具體形式應(yīng)為外生的。因而，票據(jù)發(fā)行過程中，發(fā)行者能夠有效控制的變量僅為q。假設(shè)發(fā)行者可以自由選擇不同的發(fā)行金額，即q∈[0,+∞)，且為連續(xù)的，則在q的定義域內(nèi)發(fā)行者效用最大化條件可以表示為式(18)。

UMAX(x)=

(18)

(19)

同時，U(x)對q的二階條件為：

(20)

根據(jù)一階條件得：

(21)

x*=E[π(q*r+θ)-cq*]=(aπ-c)q*-bπ(q*)2

(22)

從票據(jù)發(fā)行的收益分配結(jié)構(gòu)看，發(fā)行價格等于投資者購買價格，故可以通過發(fā)行面值扣除投資者凈收益的方式求得。根據(jù)(21)和(22)式，在發(fā)行者效用最大條件下，票據(jù)發(fā)行中分享給投資者的期望凈收益為：

(23)

設(shè)單位票據(jù)的面值為V，采用貼現(xiàn)發(fā)行(投資者以低于V的價格購買證券，并于證券到期日獲得V)，因而單位票據(jù)發(fā)行份數(shù)為q*V-1。則基于發(fā)行者視角的票據(jù)最優(yōu)定價為：

(24)

上式中，由于參數(shù)a、b、c和V均為外生，因此，最優(yōu)價格P*僅由分享系數(shù)π決定。雖然本文根據(jù)累積前景效用理論推導(dǎo)了基于發(fā)行者視角的票據(jù)最優(yōu)定價模型，但是最優(yōu)定價模型中沒有發(fā)行者風(fēng)險態(tài)度、損失厭惡系數(shù)、權(quán)重函數(shù)參數(shù)以及市場干擾分布參數(shù)。這意味著發(fā)行者風(fēng)險態(tài)度、市場干擾等因素對最優(yōu)定價沒有影響，采用何種效用函數(shù)均應(yīng)得到相同的定價結(jié)論。其主要原因可以解釋為發(fā)行者效用最大化的位置取決于基礎(chǔ)收益函數(shù)x=π(qr+θ)-cq，而非累積效用理論中的主體屬性參數(shù)。

4.2 機(jī)會成本約束下的最優(yōu)定價

根據(jù)前文推導(dǎo)的發(fā)行者最優(yōu)定價模型可知，對于任意一個分享系數(shù)π，都存在唯一一個的最優(yōu)價格P*。從經(jīng)濟(jì)意義上分析，發(fā)行者進(jìn)行保函支持商業(yè)票據(jù)發(fā)行的基本條件應(yīng)為rs≥0，rs為票據(jù)發(fā)行收益率。然而，鑒于理性人的逐利性特征，發(fā)行者在票據(jù)的發(fā)行周期內(nèi)將面臨若干機(jī)會成本。本文界定發(fā)行者的機(jī)會成本為籌集與任意一次發(fā)行金額相同資金的籌資成本rj，因此，發(fā)行者發(fā)行票據(jù)的動機(jī)必須滿足條件rs≥rj，即發(fā)行保函支持商業(yè)票據(jù)的收益率不小于發(fā)行者的籌資成本。由于最優(yōu)發(fā)行價格等于單位保函資產(chǎn)購買成本Cb、發(fā)行者凈收益x*q*-1V與中介服務(wù)機(jī)構(gòu)費(fèi)用cV之和，即Cb+x*q*-1V+cV=P*，則票據(jù)的發(fā)行收益率rs等于發(fā)行者凈收益除以購買單位票據(jù)的成本。

(25)

將(22)、(23)和(24)式帶入(25)式得

(26)

aπ2+(arj-c-2rj-2crj)π+crj=0

(27)

根據(jù)二次線性方程的求根公式，若(arj-c-2rj-2crj)2-4acrj≥0，式(27)存在兩個實(shí)數(shù)根。根據(jù)現(xiàn)實(shí)中三個月期的籌資成本rj、a和c的經(jīng)驗(yàn)值可知，4acrj非常小，式(必有兩個實(shí)數(shù)根為：

(28)

因此，不等式rs≥rj可表示為：

(29)

(30)

5 基于小貸公司保函資產(chǎn)歷史數(shù)據(jù)的仿真案例

為了檢驗(yàn)基于發(fā)行者視角的保函支持商業(yè)票據(jù)定價結(jié)果是否合理，并揭示分享系數(shù)與發(fā)行金額之間的動態(tài)關(guān)系，本文首先根據(jù)定價模型和約束條件計算出在特定參數(shù)條件下的最優(yōu)定價區(qū)間，同時根據(jù)江蘇省小額貸款公司應(yīng)付款保函業(yè)務(wù)的實(shí)際數(shù)據(jù)對相關(guān)參數(shù)進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)估計，最后對最優(yōu)價格、最優(yōu)發(fā)行金額與分享系數(shù)之間的關(guān)系進(jìn)行仿真和分析。根據(jù)《江蘇省小額貸款公司 應(yīng)付款保函業(yè)務(wù)管理暫行辦法》規(guī)定，應(yīng)付款保函由小貸公司開戶企業(yè)或個人申請簽發(fā)，到期后小貸公司負(fù)責(zé)承兌并向原始債務(wù)人提示付款。因而，該保函同時具有基礎(chǔ)資產(chǎn)和擔(dān)保憑證的特性。在保函到期前，保函持有人可以向小貸公司進(jìn)行貼現(xiàn)，小貸公司之間也可進(jìn)行轉(zhuǎn)貼現(xiàn)。因而，大量持有應(yīng)付款保函的小貸公司有出售該資產(chǎn)給發(fā)行者進(jìn)行融資的需求。

由前文分析知，發(fā)行者能夠控制的變量為分享系數(shù)π，而π又由a、c、rj決定，其中a=F(ω,η)=R-η(d-fω)。因此在進(jìn)行仿真前需要根據(jù)各外生變量確定π的取值范圍。圖2是在保證金比率水平ω以及履約率η不變的情況下，根據(jù)a=F(ω,η)=R-η(d-fω)，對剩余收益率a與平均保證金比率和債務(wù)履約率的乘數(shù)d，f進(jìn)行數(shù)值仿真得到?？梢钥闯觯琣與d，f形成一張平面，a的取值隨d的增大而單調(diào)遞減；a的取值隨f的增大而單調(diào)遞增。根據(jù)式a=F(ω,η)=R-η(d-fω)可知，a與平均保證金比率成正比，平均保證金比率越大意味著分配給小貸公司的收益越低；而原始債務(wù)人的履約率與a成反比，違約率越高分配給小貸公司的收益越高，這暗示了在基于小貸公司應(yīng)付款保函的票據(jù)發(fā)行過程中，真實(shí)出售原則對發(fā)行者的風(fēng)險補(bǔ)償隨著原始債務(wù)人違約率的增加而增加。以來源于“江蘇省人民政府金融工作辦公室”的江蘇省小貸公司保函業(yè)務(wù)歷史數(shù)據(jù)為例，單位金額保函資產(chǎn)的總收益一般為11%，原始債務(wù)人申請保函業(yè)務(wù)的保證金比率約ω為20%，履約率η為98.5%，則可估計出a=0.09，b=1×10-10。

圖2 d，f和a的仿真圖像

同時，根據(jù)三個月期短期資產(chǎn)證券化實(shí)際數(shù)據(jù)，中介服務(wù)費(fèi)收入為0.6%至2%之間，本文假設(shè)為c=0.015；根據(jù)2015年1月至4月的三個月期銀行間平均同業(yè)拆借利率，假設(shè)發(fā)行者維持經(jīng)營的三個月最低報酬率rj=0.0125；若保函資產(chǎn)證券的面值V為50萬元，根據(jù)(30)式可求出分享系數(shù)π>0.3181。將此區(qū)間帶入(24)式可求出保函支持證券最優(yōu)發(fā)行價格為P*>4.77×105。直觀上看，該最優(yōu)價格是可接受的，說明本文基于發(fā)行者視角的票據(jù)定價模型在實(shí)際中是可行的。由于在票據(jù)最優(yōu)定價模型中，發(fā)行者僅能影響分享系數(shù)π，因此，在約束條件0.3181<π<1條件下，本文將分析分享系數(shù)π與發(fā)行金額q*、發(fā)行價格P*的仿真關(guān)系，分別如圖3和圖4所示。

圖3 分享系數(shù)π與發(fā)行金額q*的關(guān)系

圖4 分享系數(shù)π和發(fā)行價格P*的關(guān)系

6 結(jié)語

根據(jù)保函支持商業(yè)票據(jù)期限、發(fā)行方式、現(xiàn)金流特征以及在各主體之間的收益分配關(guān)系，本文基于發(fā)行者視角構(gòu)造了基本收益模型，在累積前景效用理論框架下推導(dǎo)了基于發(fā)行者視角的保函支持商業(yè)票據(jù)最優(yōu)定價模型和約束條件，并得到以下結(jié)論。

(1)發(fā)行者風(fēng)險屬性、權(quán)重函數(shù)以及市場干擾分布參數(shù)不影響最優(yōu)定價模型結(jié)果。根據(jù)累積前景效用理論可知，發(fā)行者的效用由價值函數(shù)和權(quán)重函數(shù)決定。然而，本文得出的最優(yōu)定價模型中沒有發(fā)行者風(fēng)險屬性、權(quán)重函數(shù)以及市場干擾分布參數(shù)，僅與發(fā)行者的凈收益模型相關(guān)。這意味著采用累積前景效用理論推導(dǎo)的最優(yōu)定價模型與采用期望效用理論推導(dǎo)的結(jié)果是一致的。羅彪等[33]在研究企業(yè)委托代理中的最優(yōu)契約報酬分配時也得到了相似的結(jié)論。

(2)最優(yōu)定價的仿真結(jié)果在可接受的范圍之內(nèi)。根據(jù)市場上存在的短期融資利率和江蘇省小貸公司應(yīng)付款保函業(yè)務(wù)數(shù)據(jù)，估計發(fā)行者基本收益模型參數(shù)，以三個月期保函資產(chǎn)為例進(jìn)行仿真分析。在滿足約束條件基礎(chǔ)上計算的最優(yōu)發(fā)行定價在(4.77×105,5×105]的范圍內(nèi)，因此保函支持商業(yè)票據(jù)的發(fā)行價格是可接受的，是本文模型有效性的有力佐證。

(3)發(fā)行金額、最優(yōu)價格均與分享系數(shù)正相關(guān)。通過仿真分析可知，在約束條件范圍內(nèi)，最優(yōu)發(fā)行金額q、最優(yōu)價格P*均隨分享系數(shù)π的增大單調(diào)遞增，當(dāng)分享系數(shù)π=0.3181時，取得最小值；當(dāng)π=1時，取得最大值。雖然仿真關(guān)系表明分享系數(shù)越大對發(fā)行者越有利，但是本文的最優(yōu)定價僅僅是基于發(fā)行者視角的，最優(yōu)價格的實(shí)現(xiàn)還需要考慮投資者的決策行為。這暗示了保函支持商業(yè)票據(jù)市場的供求關(guān)系和雙方的議價能力將確定最優(yōu)價格，并落于(4.77×105,5×105]之內(nèi)。

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StudyontheGuaranteeofAssetSecuritizationPricingfromthePerspectiveofBondIssuers

WANGJin，HEJian-min，TANGZheng-hong

(SchoolofEconomicsandManagement,SoutheastUniversity,Nanjing211189,China)

To alleviate funding pressure of enterprises, especially middle and small-sized ones, and to assure application of deferred payments in business activities, the concept of guarantee backed commercial paper was proposed based on the functions of commercial paper and potential funding risks of asset backed commercial paper. The pricing of the proposed paper, whose underlying assets are backed by guarantee, was also studied. The key point of financing tool issuance is that whether the pricing of it could reflect interests of issuers and investors at the same time after paying cost to other stakeholders. And for a new tool, the interest of issuers must be the first consideration. Like asset backed commercial paper, guarantee backed commercial paper is also a generalized kind of asset securitization. However, the traditional pricing methods of asset securitization, which focus on the medium and long term asset, do not apply to guarantee backed commercial paper. Therefore, the concept of utility maximization was applied in the present paper to obtain reasonable price and its constraint conditions. The potential issuer exhibits more behavioral rather than rational traits given the bargaining power of institutional investors, which are more common in commercial paper markets, and the consideration of risk and payoff affected by contingency. Thus, the cumulative prospect theory was used to capture different risk attitudes when individual facing gains or losses, and utility function of the issuer was presented via value and weight functions. Results have shown that mathematical model of pricing is just relevant to net profit and does not take risk attribute, weight function and parameter of market turbulence into account. Thus, the issuer it risk neutral in this circumstance. Furthermore, a case study was conducted by substitute parameters in pricing model and its constraint conditions with data gathered from relevant guarantee business of micro-credit companies in Jiangsu province. Simulation between total profit, issuance scale, price and concerned variables are performed with given reference point and profit function. Results have shown that this pricing method could help issuers to determine a reasonable range of pricing, and that the final price of the guarantee backed commercial paper is depend on supply-demand relationship and bargaining power of both sides in the market.

the perspective of the issuer；guarantee；asset securitization；cumulative prospect theory；pricing

1003-207(2017)03-0001-09

10.16381/j.cnki.issn1003-207x.2017.03.001

2016-02-14；

2016-07-15

國家自然科學(xué)基金資助項目(71671037，71371051，71201023)；教育部人文社會科學(xué)研究規(guī)劃基金項目(16YJA630026)；江蘇省社會科學(xué)基金青年項目(15GLC003)

何建敏(1956-)，男(漢族)，江蘇無錫人，東南大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，博士生導(dǎo)師，教授，研究方向：金融風(fēng)險管理,E-mail：hejianmin@seu.edu.cn.

F830.91

A