孫麗萍， 李元， 張冬妍， 劉亞秋

(東北林業(yè)大學 機電工程學院，黑龍江 哈爾濱 150040)

中央制冷空調(diào)冷凍水系統(tǒng)模糊RBF控制研究

孫麗萍， 李元， 張冬妍， 劉亞秋

(東北林業(yè)大學 機電工程學院，黑龍江 哈爾濱 150040)

針對中央空調(diào)冷凍水系統(tǒng)回水溫度快速準確調(diào)節(jié)問題，提出基于模糊徑向基函數(shù)(radial basis function，RBF)網(wǎng)絡的變流量回水溫度智能控制方法。首先，對冷凍水系統(tǒng)旁通閥門的水量開度、泵組轉(zhuǎn)速等輸入量，按照模糊控制理論，進行模糊化與反模糊化處理,獲得歸一化的輸入信息向量；然后，利用能夠全局尋優(yōu)的RBF網(wǎng)絡進行溫度預測，不斷迭代預測產(chǎn)生理想的預測溫度；最后，當期望溫度與預測迭代的溫度殘差小于門限值時，停止迭代，輸出并記錄溫度，完成冷凍水系統(tǒng)的非線性溫度控制。仿真實驗表明，相比于傳統(tǒng)反向神經(jīng)(back propagation，BP)網(wǎng)絡控制，RBF控制方法迭代次數(shù)更少且精度更高，能夠提高系統(tǒng)的整體性能。

中央空調(diào)；冷凍水系統(tǒng)；徑向基函數(shù)；模糊控制；反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡

0 引 言

能源危機已逐漸成為當今時代的重要話題之一，其中建筑節(jié)能的話題尤為突出[1]。中央空調(diào)系統(tǒng)中重要的組成部分之一是空調(diào)冷凍水系統(tǒng)，研究中央空調(diào)冷凍水系統(tǒng)的節(jié)能控制方法，已經(jīng)成為當下的研究熱點[2]。中央空調(diào)冷凍水系統(tǒng)具有非線性、大滯后、大慣性及強耦合典型特性，目前市場中的設備主要采用PID調(diào)節(jié)方式，利用傳統(tǒng)PID算法對空調(diào)冷凍水系統(tǒng)進行調(diào)節(jié)時，由于該系統(tǒng)時間常數(shù)較大，導致調(diào)試過程費時費力，即便調(diào)整過后系統(tǒng)的各項性能指標也難以達到期望標準[3]。

黃棟針對傳統(tǒng)PID冷凍水控制系統(tǒng)適應能力差的問題[4]設計了模糊控制方法，改進后的控制系統(tǒng)實現(xiàn)了變負荷工況下的冷凍水系統(tǒng)綜合性能的優(yōu)化。張超采用模糊PID控制對冷凍水系統(tǒng)進行變水量調(diào)節(jié)，使得系統(tǒng)的響應速度明顯加快，減少了超調(diào)量并提升系統(tǒng)的整體穩(wěn)態(tài)精度[5]。BP神經(jīng)網(wǎng)絡已大量應用于基于神經(jīng)網(wǎng)絡的智能控制研究[6]。張義等提出BP神經(jīng)網(wǎng)絡PID控制方法，實現(xiàn)系統(tǒng)參數(shù)更加準確的非線性逼近[7]。李界家、武俊峰等進一步研究了BP神經(jīng)網(wǎng)絡自適應控制方法，使控制精度更高，能耗更低[8]。但模糊PID控制和BP神經(jīng)網(wǎng)絡控制存在局限性，如冷凍水系統(tǒng)是復雜非線性系統(tǒng)，若冷凍水控制系統(tǒng)采用模糊PID控制，模糊控制器各個參數(shù)在經(jīng)過調(diào)試確定后就無法改變，如此一來該系統(tǒng)仍需要進一步調(diào)節(jié)以大范圍適應系統(tǒng)參數(shù)的變化[9]，此外BP神經(jīng)網(wǎng)絡訓練時間長、收斂速度慢且容易陷入局部最優(yōu)，不適于冷凍水系統(tǒng)快速、高精度的復雜計算[10]。徑向基函數(shù)(radial basis function,RBF)網(wǎng)絡是一種局部逼近網(wǎng)絡[11]。網(wǎng)絡由輸入到輸出的映射是非線性的；而網(wǎng)絡輸出對可調(diào)參數(shù)卻是線性的，權(quán)值可以直接由線性方程解出，實現(xiàn)全局最優(yōu)，且收斂速度更快[12-14]。采用模糊控制與RBF網(wǎng)絡可對PID控制參數(shù)進行在線整定[15]。歐陽磊等利用RBF網(wǎng)絡快速收斂、全局尋優(yōu)的特點，完善了電機系統(tǒng)的穩(wěn)定性[16]。曾燁等提出RBF冷凍水流量軟測量模型，大幅降低了控制誤差[17]。朱建華提出了對冷凍水空調(diào)室內(nèi)溫濕度控制，利用線性參數(shù)變化模型對蒸發(fā)器出口冷凍水的溫度動態(tài)變化進行建模[18]；樊勇更是利用了更先進的蟻群算法對冷凍水進行控制研究[19]，并且在該模型的基礎上，設計了冷凍水溫度的預測控制器。Liu Z,Song F等通過對空調(diào)系統(tǒng)加入智能控制預測使其達到節(jié)能的目的，與此同時賈鶴鳴等所提出的估計算法，對空調(diào)節(jié)能控制有十分重要的參考意義[20-23]。同時，改進的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡對于系統(tǒng)的控制精度有很大的提升[24-25]。

本文設計模糊RBF神經(jīng)網(wǎng)絡對系統(tǒng)模型進行辨識學習，提升系統(tǒng)模型的精度，同時設計模糊PID控制器以提升控制精度，降低系統(tǒng)在運行中的能耗，減少超調(diào)量，增強閉環(huán)系統(tǒng)的魯棒性。在負荷變化頻繁的工況下能夠快速調(diào)整進水回水溫度，使冷凍水穩(wěn)定地保持在理想的溫度。

1 中央空調(diào)冷凍水基本結(jié)構(gòu)

中央空調(diào)系統(tǒng)分為多個子系統(tǒng)，冷凍水系統(tǒng)即為其中較難調(diào)節(jié)的環(huán)節(jié)之一，亦是整個系統(tǒng)的重要子系統(tǒng)之一。冷凍水系統(tǒng)具有管網(wǎng)結(jié)構(gòu)分布復雜、組成系統(tǒng)設備繁多、溫度滯后時間長等難點。冷凍水系統(tǒng)即是將空調(diào)系統(tǒng)中的冷熱源產(chǎn)生的冷量通過在樓宇中分布的管網(wǎng)輸送到末端用戶的系統(tǒng)。中央空調(diào)的冷凍水系統(tǒng)包含水處理設備、冷水機組、旁通管、泵組、定壓設備、管路、分水器、水處理設備、末端設備等，如圖1所示。

圖1 冷凍水系統(tǒng)設備結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Chilled water system equipment structure

在風機盤管組件調(diào)節(jié)冷量，可大大降低冷凍水水泵電機的能耗，進而節(jié)約冷凍水整體輸送環(huán)路的運行與維護費用。

根據(jù)上述分析，若要保持冷凍水空調(diào)主機的供水溫度不變，則需持續(xù)對冷凍水的回流水溫度進行檢測。當冷凍水的回水水溫高于預設值時，空調(diào)系統(tǒng)末端負荷增加，這時控制系統(tǒng)發(fā)出加大冷凍水流量的指令；當溫控系統(tǒng)檢測到冷凍水的回水溫度低于預設值時，表明空調(diào)系統(tǒng)末端負荷減小，此時需要降低空調(diào)冷凍水流量。以上即為冷凍水流量變流量調(diào)節(jié)的節(jié)能工作原理。

圖2為控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖。將給定的期望水溫度數(shù)值輸入至控制系統(tǒng)，并對系統(tǒng)負荷進行預測，利用溫度控制器輸出的控制信號對風機盤管水泵等進行控制，將出水溫度反饋至前端。

圖2 控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖Fig.2 Control system structure diagram

具體控制系統(tǒng)示意圖如圖3所示。

圖3 冷凍水控制系統(tǒng)示意圖Fig.3 Chilled water control system diagram

在冷水機組內(nèi)先將入水口的溫度輸入至冷水機組控制器，結(jié)合末端出水口溫度及輸入溫度，計算出該溫度差及溫度差的變化率輸入至風機部分控制器，調(diào)節(jié)利用RBF進行預測建模，并調(diào)整風機盤管開閉數(shù)量及二次加壓泵速率，以達到功率最大化使用。

2 基于模糊RBF的冷凍水系統(tǒng)建模

冷凍水系統(tǒng)變流量模糊RBF模型訓練時，可將閥門開度作為輸入量，將期望回水溫度當做輸出量，將中間工作過程采用模糊規(guī)則，由此建立模糊RBF模型。

采用Tkagi-Sugneo模糊邏輯系統(tǒng)，優(yōu)點是其輸出能由規(guī)則庫中變量的隸屬度函數(shù)精確確定；因此，能用系統(tǒng)辨識的方法來確定該系統(tǒng)的參數(shù)，可以用確定系統(tǒng)階數(shù)的方法來確定規(guī)則數(shù)。Tkagi-Sugneo模糊邏輯系統(tǒng)的模糊規(guī)則有如下特殊形式：

基于Tkagi-Sugneo模糊邏輯系統(tǒng)的模糊RBF網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)如圖 4所示。

圖4 模糊RBF網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)Fig.4 Fuzzy RBF network structure

利用檢測出水口，入水口溫度得出溫度差及溫度差變化率，并以此為根據(jù)利用神經(jīng)網(wǎng)絡推斷溫度與閥門開閉及集水器二次加壓泵組調(diào)節(jié)的規(guī)律，并以此作為指導，為出水溫度的有效控制提供實際基礎。網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)圖設計如圖5所示。

圖5 控制器內(nèi)部模糊RBF網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)Fig.5 Controller internal fuzzy RBF network

輸入層僅有溫度差及溫度變化率兩個輸入量，輸出層僅含出水溫度唯一輸出量，網(wǎng)絡隱含層采用高斯基函數(shù)調(diào)節(jié)，該系統(tǒng)利用溫度差及溫度變化率來控制與預測出水溫度。由于在使用冷凍水時室外溫度多在20 ℃以上，一般在23～25 ℃左右，故在此區(qū)間根據(jù)現(xiàn)實已有經(jīng)驗內(nèi)選擇100組樣本數(shù)據(jù)進行訓練。

模糊RBF網(wǎng)絡徑向基函數(shù)選用高斯函數(shù)，即

(1)

1)輸入層：含有n個節(jié)點，且其輸入的狀態(tài)向量為x=[x1…xn]T，將上述輸入信號x傳遞至模糊層。

3)規(guī)則層：每個節(jié)點表示一條模糊規(guī)則，該節(jié)點可以實現(xiàn)模糊規(guī)則的匹配，即

(2)

4)去模糊層：該層的作用是實現(xiàn)歸一化計算，即

(3)

5)輸出層：加權(quán)平均計算為

(4)

(5)

其中：y=[y1…yL]T表示實際輸出；d=[d1…dL]T表示期望輸出；‖?‖2表示2范數(shù)。輸出函數(shù)為

(6)

具體流程如圖6所示。

圖6 RBF網(wǎng)絡算法流程圖Fig.6 RBF network algorithm flow chart

3 仿真實驗

由于模糊RBF網(wǎng)絡擴展速度值(spread)選取影響預測輸出，表1給出了不同spread值的比較結(jié)果。由表1可得，選取的spread值對決定系數(shù)在0.3和0.4時較好，逼近效果最佳。

表1 不同spread值結(jié)果Table 1 Different spread answer

因此，選取spread值為0.3，更有利于本實驗的進行，仿真結(jié)果如下圖7所示。

由圖7可以看出在不同的測試時間階段上，模糊RBF網(wǎng)絡的決定系數(shù)R2均大于BP神經(jīng)網(wǎng)絡，模糊RBF網(wǎng)絡輸出的預測溫度在仿真時間內(nèi)更加接近期望溫度，且模糊RBF神經(jīng)網(wǎng)絡波動更低，而BP神經(jīng)網(wǎng)絡出現(xiàn)較大波動。因此RBF神經(jīng)網(wǎng)絡在模型預測上更加準確，可以改善在后續(xù)控制過程中由于滯后原因造成水溫調(diào)節(jié)不準確的問題。

圖7 RBF與BP神經(jīng)網(wǎng)絡的溫度預測Fig.7 Prediction of the RBF and BP neural network temperature

圖8 收斂曲線Fig.8 Convergence curves

收斂曲線比較結(jié)果如圖8所示，BP神經(jīng)網(wǎng)絡迭代次數(shù)較多，收斂也十分緩慢，第10次迭代時BP神經(jīng)網(wǎng)絡誤差依舊較大，然而模糊PBF神經(jīng)網(wǎng)絡誤差已經(jīng)大幅降低；在第15次迭代之后模糊RBF神經(jīng)網(wǎng)絡誤差已經(jīng)十分微小，同一時間的BP神經(jīng)網(wǎng)絡誤差卻還超過0.001。模糊RBF網(wǎng)絡收斂速度更快，迭代次數(shù)更少，誤差更小，模糊RBF網(wǎng)絡與BP神經(jīng)網(wǎng)絡相比，在速度與精度上占有很大優(yōu)勢。圖9為模糊神經(jīng)網(wǎng)絡控制訓練曲線。訓練輸出準確，訓練誤差較低，收斂迅速。

圖9 模糊RBF輸出效果圖Fig.9 Fuzzy RBF output

4 基于模糊PID冷凍水控制系統(tǒng)設計

圖10給出了模糊PID冷凍水控制系統(tǒng)框圖。本文旨在建立模糊RBF神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型，對冷凍水回水溫度進行預測，再采用模糊PID方法進行控制，以期達到比單純直接利用模糊PID控制更好的控制效果。

圖10 冷源控制系統(tǒng)框圖Fig.10 Cold source control system diagram

模糊PID控制的核心是將設計人員的技術(shù)知識和實際操作經(jīng)驗收集并且總結(jié)，針對不同的控制對象建立適合控制對象的模糊規(guī)則表，從而獲得整定的關(guān)于3個控制調(diào)節(jié)參數(shù)的模糊規(guī)則分類表。

1)在輸入量和輸出量基礎上選取測量誤差e與誤差變化率ec。并在其模糊論域上進一步定義負大、負中、負小、零、正小、正中、正大，分別為NB、NM、NS、ZO、PS、PM、PB表示的7個對應的模糊集合，選擇三角形隸屬度函數(shù)的方式對目標進行模糊化，為使計算更加方便現(xiàn)將e、ec、Kp、Ki、Kd的論域均取為[-3,+3]。

2)Kp、Ki、Kd模糊規(guī)則表的建立依據(jù)：Kp為比例系數(shù)，其作用在于改進系統(tǒng)的調(diào)節(jié)精度和響應速度；積分系數(shù)Ki用于系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差的消除，Ki的大小與系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差的消除速度呈正相關(guān)變化；系數(shù)Kd的作用是提升系統(tǒng)整體的動態(tài)特性，稱為微分系數(shù)。

由上述規(guī)則可以設計Kp、Ki、Kd的模糊規(guī)則表如表2～表4所示。

表2 KP模糊規(guī)則表Table 2 KP fuzzy table

表3 Ki模糊規(guī)則表Table 3 Ki fuzzy table

表4 Kd模糊規(guī)則表Table 4 Kd fuzzy table

實驗仿真環(huán)境：計算機intel i7-4710MQ型處理器，主頻2.9 GHz，16GDDR3內(nèi)存，采用Matlab 2014a軟件進行仿真。

考慮非線性冷凍水溫控制的仿真系統(tǒng)，運用Matlab模糊控制及RBF網(wǎng)絡工具箱針對該函數(shù)進行仿真從而建立冷凍水流量軟測量模型。在Matlab中，newrb為模糊RBF網(wǎng)絡建模主要函數(shù)，其運用正交最小二乘法對數(shù)據(jù)中心進行選取，直至均方誤差最小。假設控制回水溫度為7℃，仿真時間t取65 min，管道揚程30 m，壓力設置0-250 kPa。

圖11表示高斯隸屬度函數(shù)變化曲線。根據(jù)圖11可知，高斯隸屬度函數(shù)曲線連續(xù)且處處可微，其中參數(shù)σ的取值對于隸屬度函數(shù)的形狀有著直接影響，由圖觀察可知該圖像的隱函數(shù)形狀尖銳表明系統(tǒng)的靈敏度良好，且模糊子集分辨率較高。同時能抑制噪聲的干擾，魯棒性佳。

圖11 高斯隸屬度函數(shù)曲線Fig.11 Gaussian membership function curve

圖12為三種控制算法在冷凍水溫度調(diào)節(jié)中的輸出結(jié)果對比圖12中三條曲線分別對應，利用模糊RBF神經(jīng)網(wǎng)絡系統(tǒng)建模后的模糊PID控制輸出曲線與未利用系統(tǒng)建模的模糊PID控制輸出曲線和傳統(tǒng)PID控制輸出曲線的對比，在圖中利用了模糊RBF系統(tǒng)建模后的模糊PID控制比直接采用傳統(tǒng)模糊PID的曲線更快逼近期望值，說明相較于傳統(tǒng)模糊PID，利用模糊RBF建模后的模糊PID控制收斂更迅速，且曲線更平滑，波動更小，說明利用模糊RBF建模后的閉環(huán)系統(tǒng)控制精度高，超調(diào)量低，而且對于后期末端負荷變化時，能更好的調(diào)節(jié)冷凍水溫度，使冷凍水溫度維持于期望溫度，即便負荷變換時亦未見較大波動，說明利用模糊RBF建模后的模糊PID控制方法具有更強的魯棒性和穩(wěn)定性。

圖12 控制輸出曲線對比圖Fig.12 Comparison diagram of the controlled output curve

5 結(jié) 論

針對冷凍水系統(tǒng)的變流量溫度控制問題，設計一種能夠快速收斂且準確預測輸出的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡控制方法，模糊運算能夠提高系統(tǒng)的自適應與抗干擾能力，利用RBF系統(tǒng)建模后的系統(tǒng)能夠?qū)崿F(xiàn)全局尋優(yōu)與快速收斂。實驗結(jié)果表明，選取適當?shù)膕pread值，利用模糊RBF系統(tǒng)建模后的在進行控制相比于直接運用傳統(tǒng)模糊PID控制方法，誤差更低，迭代次數(shù)更少，非線性逼近精度更高，在一定程度上，進一步緩解了冷凍水系統(tǒng)響應速度慢、回水溫度調(diào)節(jié)差的矛盾，具有更高的工程實用價值。

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(編輯：張 楠)

Fuzzy radial basis function control for central air conditioning system

SUN Li-ping， LI Yuan， ZHANG Dong-yan， LIU Ya-qiu

(College of Mechanical and Electrical Engineering,Northeast Forestry University,Harbin 150040,China)

Aiming at the problem of rapid and accurate adjustment of chilled water system on central air-conditioning backwater temperature,an intelligent control method based on fuzzy RBF network was proposed.Firstly,the fuzzy control theory was used to deal with the amount of water and the rotational speed of the bypass valve of the chilled water system.Then,RBF network was used to complete the global optimization of temperature prediction,and then the ideal iterative prediction temperature was produced by proposed method; finally,the iteration was stopped when the desired temperature and residual temperature prediction iterative was less than the threshold value,output and record the temperature,nonlinear temperature control of chilled water system was been completed.The simulation experiments show that the RBF control method is better than the traditional BP neural network control method,the iteration number is less and precision is higher,and improved proposed control method can improve system performance.

central air-conditioning; chilled water system; radial basis function; fuzzy control; back propagation neural network

2016-09-23

國家自然科學基金(31370565)

孫麗萍(1958—)，女，博士，教授，博士生導師，研究方向為智能控制與檢測； 李 元(1991—)，男，碩士研究生，研究方向為復雜系統(tǒng)建模仿真與智能控制； 張冬妍(1976—)，女，博士，副教授，研究方向為控制工程； 劉亞秋(1971—)，男，博士，教授，博士生導師，研究方向為計算機控制與應用。

張冬妍

10.15938/j.emc.2017.05.015

TU 83

A

1007-449X(2017)05-0110-07