軒笠銘, 陳 榴, 楊玉駿, 王 蛟, 戴 韌

(1. 上海理工大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院， 上海 200093；2. 上海電氣燃?xì)廨啓C(jī)有限公司， 上海 200240)

尾跡作用下葉片表面非定常傳熱特性的數(shù)值分析

軒笠銘1, 陳 榴1, 楊玉駿2, 王 蛟2, 戴 韌1

(1. 上海理工大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院， 上海 200093；2. 上海電氣燃?xì)廨啓C(jī)有限公司， 上海 200240)

基于非定常RANS方程，采用尺度自適應(yīng)湍流模型，模擬分析了某透平級(jí)的非定常流動(dòng)與傳熱，研究在不同尾緣冷氣射流條件下上游靜葉尾跡結(jié)構(gòu)的變化及其對(duì)下游動(dòng)葉表面?zhèn)鳠岬挠绊?結(jié)果表明：導(dǎo)葉尾緣冷氣射流對(duì)動(dòng)葉表面?zhèn)鳠岬淖饔弥饕獊?lái)自湍動(dòng)能尾跡的傳播，動(dòng)葉壓力面后部的時(shí)均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)提升約20%，但是動(dòng)葉吸力面?zhèn)鳠岬臅r(shí)均值基本沒(méi)有受到影響;帶有冷氣射流的尾跡給下游帶來(lái)的擾動(dòng)強(qiáng)度與范圍更大，下游葉片表面的傳熱幅值波動(dòng)加劇，這一特征隨著冷氣射流的動(dòng)量比與速度比的增大而增強(qiáng)，動(dòng)量比為1時(shí)，波動(dòng)幅值相較無(wú)冷氣射流工況時(shí)提高1倍.

燃?xì)馔钙剑?尾緣劈縫； 尾跡； 非定常傳熱； 葉片表面

在燃?xì)馔钙饺~片的冷卻結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，準(zhǔn)確掌握燃?xì)馀c渦輪葉片表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)的分布十分重要.燃?xì)馀c葉片表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)的大小與葉片表面的流動(dòng)狀態(tài)密切相關(guān)[1].由于上下游葉柵的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，上游葉片的尾跡對(duì)下游葉片存在周期性掃掠，形成了動(dòng)靜葉之間強(qiáng)烈的相互干擾，使得葉片外表面的流動(dòng)必定是非定常的，并導(dǎo)致葉片表面?zhèn)鳠岬拿黠@波動(dòng)[2].掌握并準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)這種非定常流動(dòng)中的傳熱有助于改進(jìn)葉片冷卻結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，或可以進(jìn)一步提高燃?xì)鉁囟群蜋C(jī)組功率，或可以減少冷氣流量，提高機(jī)組性能.

Dring等[3]在一級(jí)半透平的動(dòng)靜葉干涉實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)上游葉片尾跡導(dǎo)致下游葉片負(fù)荷波動(dòng)，同時(shí)使下游葉片吸力面表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)提升了25%.Dullenkopf等[4]認(rèn)為非定常尾跡會(huì)影響葉片的受力、振動(dòng)、表面?zhèn)鳠岷驼?jí)的氣動(dòng)損失，并研究了尾跡的頻率、雷諾數(shù)和變化的攻角對(duì)下游動(dòng)葉的影響，發(fā)現(xiàn)尾跡、勢(shì)流和邊界層內(nèi)部流動(dòng)變化的復(fù)合影響導(dǎo)致了下游葉片表面的傳熱波動(dòng).Doorly等[5]模擬了激波和尾跡對(duì)動(dòng)葉的影響，發(fā)現(xiàn)尾跡會(huì)產(chǎn)生周期性的低速區(qū)，并會(huì)影響下游動(dòng)葉吸力面上的轉(zhuǎn)捩.Han等[6]和Schulte等[7]通過(guò)研究認(rèn)為非定常尾跡對(duì)下游葉片表面?zhèn)鳠岬挠绊懯情g歇性的，表征尾跡最重要的參數(shù)是雷諾數(shù)和斯特勞哈爾數(shù)，而尾跡的強(qiáng)度則可以用速度虧損來(lái)表征，此外尾跡的周期性掃掠還有抑制下游葉片分離進(jìn)而減小氣動(dòng)損失的效果.

燃?xì)馔钙饺~片尾緣截面積較小，熱沉滯強(qiáng)，容易出現(xiàn)葉片燒蝕和斷裂事故.在尾緣處采用劈縫結(jié)構(gòu)，通過(guò)氣膜或狹縫內(nèi)的強(qiáng)化對(duì)流來(lái)降低葉片尾緣溫度[8].但劈縫中的冷氣射流改變了尾跡形態(tài)，使靜葉尾跡的速度、溫度和湍動(dòng)能的周向分布和不均勻程度發(fā)生變化，進(jìn)而對(duì)下游流場(chǎng)和下游葉片表面的傳熱情況產(chǎn)生影響[9-10].Mathison等[11-12]通過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)靜葉尾緣的冷氣射流顯著降低了下游動(dòng)葉前緣的傳熱強(qiáng)度.由于在非定常運(yùn)動(dòng)環(huán)境中測(cè)量尾緣劈縫冷氣射流結(jié)構(gòu)和葉片表面的對(duì)流傳熱系數(shù)十分困難，因此關(guān)于尾緣劈縫冷氣射流對(duì)葉片非定常傳熱特性影響的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)也很少.

筆者采用CFD軟件Fluent模擬某型燃?xì)廨啓C(jī)中第三級(jí)透平的流場(chǎng)特性，其靜葉無(wú)氣膜冷卻，但尾緣帶有劈縫結(jié)構(gòu)，動(dòng)葉無(wú)冷卻.在不同尾緣冷氣射流條件下，分析上游靜葉尾跡結(jié)構(gòu)及其對(duì)下游動(dòng)葉表面?zhèn)鳠岬挠绊懀云讷@得動(dòng)葉表面非定常傳熱規(guī)律，為更好地設(shè)計(jì)燃?xì)廨啓C(jī)冷卻結(jié)構(gòu)、降低葉片熱負(fù)荷、提高葉片使用壽命提供一定的理論參考.

1 數(shù)值方法

1.1 計(jì)算模型與數(shù)值方法

以某燃?xì)馔钙降谌?jí)為分析對(duì)象，截取該級(jí)50%葉高處的截面進(jìn)行二維非定常數(shù)值模擬，動(dòng)靜葉之間間距為0.15倍靜葉弦長(zhǎng)，為簡(jiǎn)化數(shù)值計(jì)算，通過(guò)相似約化的方式，改變動(dòng)靜葉的數(shù)量比，實(shí)際計(jì)算的動(dòng)靜葉流道比為1∶1.Ameri等[13]的研究表明約化比在尾緣對(duì)表面?zhèn)鳠嵊绊懼械淖饔檬强梢院雎缘?本文主要考慮尾跡從劈縫中射出后的摻混過(guò)程和對(duì)下游的影響，忽略固體內(nèi)部的傳熱及內(nèi)部冷卻結(jié)構(gòu)對(duì)流場(chǎng)流動(dòng)和傳熱的影響，因而將葉片簡(jiǎn)化為壁面，無(wú)固體域，給定壁面溫度，同時(shí)將尾緣的劈縫簡(jiǎn)化為一個(gè)射流槽，如圖1所示.槽內(nèi)流動(dòng)與冷氣射流狀態(tài)由射流槽進(jìn)口給定的流量條件確定[14].

計(jì)算方案見(jiàn)表1.工況1為無(wú)劈縫的工況，工況2～工況4分析冷氣射流動(dòng)量比M的影響，工況4～工況6分析速度比VR的影響[15-16].表1中：ρ、v和T分別為氣流的密度、速度和溫度，下標(biāo)c和g分別表示冷氣與靜葉進(jìn)口主流狀態(tài)，最大流量控制在主流流量的1.5%以內(nèi).

(a)靜葉示意圖(b)靜葉尾緣劈縫網(wǎng)格

圖1 靜葉示意圖

靜葉與動(dòng)葉網(wǎng)格均采用“HOH”結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，如圖2所示.靜葉進(jìn)口距離靜葉前緣1.5倍靜葉弦長(zhǎng)，整體計(jì)算域出口距離動(dòng)葉尾緣3倍弦長(zhǎng)，動(dòng)葉計(jì)算域采用滑移網(wǎng)格，以模擬50%葉高處動(dòng)葉的旋轉(zhuǎn)效果[17].時(shí)間、空間均采用二階迎風(fēng)差分格式，工質(zhì)采用Sutherland三系數(shù)黏性修正的理想氣體，求解器采用基于密度的FDS-ROE格式.

計(jì)算湍流模型選用Menter改進(jìn)的尺度自適應(yīng)脫體渦(SAS)[18]模型，該模型是剪切應(yīng)力輸送(SST)模型的提高和延伸，其產(chǎn)生項(xiàng)中包含了湍流的長(zhǎng)度尺度，具備根據(jù)當(dāng)?shù)亓鲌?chǎng)條件來(lái)調(diào)節(jié)耗散程度的能力.與一般二方程湍流模型相比，避免了計(jì)算湍動(dòng)能耗散過(guò)大的缺點(diǎn).同時(shí)在計(jì)算渦時(shí)，SAS模型并不是采用雷諾時(shí)均N-S方程(RANS)的時(shí)間離散去求解，而是采用非穩(wěn)態(tài)雷諾時(shí)均SST方法進(jìn)行求解.因此，該模型具備較高的非定常模擬精度，可以較精確地模擬葉片尾跡中的渦脫落及后續(xù)發(fā)展情況.與大渦模擬(LES)方法以及基于LES模擬的雷諾時(shí)均與大渦(RANS/LES)混合方法相比，在分辨湍流相干結(jié)構(gòu)時(shí)脫離了對(duì)網(wǎng)格尺度的依賴，在計(jì)算成本和時(shí)間成本上具有較大優(yōu)勢(shì).

圖2 動(dòng)葉網(wǎng)格拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

1.2 計(jì)算方法驗(yàn)證

用Dring等[3]的第一級(jí)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證本文湍流模型與非定常數(shù)值計(jì)算方法的可靠性.圖3(a)給出了設(shè)計(jì)工況下，動(dòng)葉表面時(shí)均壓力系數(shù)Cp的計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值的對(duì)比.計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值很吻合，數(shù)值模擬捕捉到了吸力面上在相對(duì)軸向弦長(zhǎng)X/Cax=0.4和X/Cax=0.7兩處附近的流動(dòng)分離泡.但在尾緣，葉片吸力側(cè)壓力略低于實(shí)驗(yàn)值，分析后認(rèn)為是葉柵背壓的脈動(dòng)所致.

圖3(b)給出了沿葉型壓力面和葉型吸力面的傳熱斯坦頓數(shù)St的計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值的對(duì)比，兩者有一定差異.由于傳熱計(jì)算對(duì)壁面法向溫度梯度計(jì)算精度的要求很高，在近壁面區(qū)，基于兩方程模型的湍流模型的預(yù)測(cè)能力是不夠的.總體評(píng)估，計(jì)算誤差在10%左右，可以認(rèn)為數(shù)值計(jì)算方法是可靠的.

(a) 動(dòng)葉表面時(shí)均壓力系數(shù)分布對(duì)比

(b) 動(dòng)葉表面St分布對(duì)比

圖4 網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證

2 計(jì)算結(jié)果及分析

2.1 劈縫冷氣射流的尾跡形態(tài)

圖5給出了導(dǎo)葉有無(wú)冷氣射流時(shí)的葉片尾跡特征.冷氣射流條件為工況4.圖中，Tc為冷氣溫度；T為當(dāng)?shù)販囟?；Tm為主流溫度；S為周向位置；S0為一個(gè)節(jié)距；Tke為湍動(dòng)能；Um為不包括射流的主流出口平均速度；V為速度；V0為靜葉出口平均速度。圖5(a)中冷氣射流的溫度尾跡明顯，而且在尾緣后相對(duì)軸向位置x/dte=5(其中dte為尾緣直徑)的下游處仍然明顯可見(jiàn).然而在圖5(b)的湍動(dòng)能尾跡和圖5(c) 的速度尾跡發(fā)展過(guò)程中，冷氣射流在尾跡區(qū)內(nèi)迅速摻混，到x/dte=10的位置，湍動(dòng)能和速度已經(jīng)接近同步.因此，葉片尾緣冷氣射流主要影響溫度尾跡，而對(duì)速度尾跡的影響不明顯.

(a) 溫度分布對(duì)比

(b) 湍動(dòng)能分布對(duì)比

(c) 速度分布對(duì)比

2.2 下游動(dòng)葉表面的傳熱

定義努塞爾數(shù)為：

(1)

式中：q為對(duì)湍流熱邊界層求解計(jì)算得到的壁面熱流密度；L為特征長(zhǎng)度，取動(dòng)葉軸向弦長(zhǎng)；λ為流體當(dāng)?shù)氐膶?dǎo)熱系數(shù);Tgin取靜葉入口靜溫；Tw為給定壁面溫度；Tgin-Tw作為定義Nu時(shí)的特征溫度，這樣做一方面較為簡(jiǎn)便，易于求出，另一方面筆者重在研究非定常尾跡對(duì)下游動(dòng)葉表面熱負(fù)荷的影響，特征溫度是一個(gè)定值時(shí)，Nu實(shí)際上反映的是熱流密度的大小，熱流密度的大小即為葉片表面熱負(fù)荷的直接體現(xiàn).

圖6給出了不同冷氣射流動(dòng)量比和速度比下動(dòng)葉表面時(shí)均Nu沿葉片軸向弦長(zhǎng)的分布.冷氣射流使壓力面60%軸向弦長(zhǎng)后的時(shí)均Nu比無(wú)冷氣射流條件下提高20%，前緣滯止區(qū)附近的傳熱系數(shù)也略有增大，壓力面前半部分與吸力面整體變化不大；冷氣射流動(dòng)量比與速度比的變化對(duì)下游動(dòng)葉表面時(shí)均Nu的影響并不明顯.

(a) 不同動(dòng)量比條件(工況2～工況4)

(b) 不同冷氣射流速度比條件(工況4～工況6)

Fig.6 Time-averagedNuof downstream rotor blade surface under different coolant ejection conditions

圖7給出了無(wú)冷氣射流時(shí)(工況1)一個(gè)周期內(nèi)湍動(dòng)能的變化.尾跡被動(dòng)葉前緣切割，在葉柵通道的中部，被葉柵兩側(cè)不同流速的流動(dòng)牽引，尾跡彎曲成弓形，并逐步被拉長(zhǎng)而發(fā)生偏轉(zhuǎn).同一條尾跡對(duì)葉柵兩側(cè)的影響是不同步的，尾跡的逆冷氣射流作用使尾跡在傳播過(guò)程中形成一對(duì)方向相反的渦對(duì)，這一渦對(duì)在運(yùn)動(dòng)到喉口部分之前在葉柵通道內(nèi)部氣流的牽扯下部分脫離，余下的部分沿著吸力面向下發(fā)展，并逐漸與主流摻混，導(dǎo)致吸力面?zhèn)韧膭?dòng)能有一個(gè)增大的過(guò)程，在氣流運(yùn)動(dòng)到喉口部分時(shí)達(dá)到最大[19].

T=0．25T=0．5T=0．75T=1．0

圖7 工況1尾跡在一個(gè)周期內(nèi)瞬態(tài)湍動(dòng)能的分布

Fig.7 Transient turbulent kinetic energy distribution of the wake in a cycle under condition 1

圖8給出了有冷氣射流時(shí)(工況4)一個(gè)周期內(nèi)湍動(dòng)能的變化.劈縫中的冷氣射流增大了尾跡動(dòng)量，使得尾跡區(qū)有更大的動(dòng)能向下游發(fā)展，流道中部的脫落渦更加明顯，尾跡區(qū)的影響范圍更大，運(yùn)動(dòng)的尾跡完整地掃掠吸力面，并與下游葉片的尾跡進(jìn)行摻混.

T=0．25T=0．5T=0．75T=1．0

圖8 工況4尾跡在一個(gè)周期內(nèi)瞬態(tài)湍動(dòng)能的分布

Fig.8 Transient turbulent kinetic energy distribution of the wake in a cycle under condition 4

圖9為工況1與工況4一個(gè)周期內(nèi)葉片表面瞬態(tài)Nu的分布.隨著尾跡掃掠葉片表面，葉片表面湍動(dòng)能增加，葉片表面?zhèn)鳠岱得黠@增大.無(wú)冷氣射流

(a) 工況1瞬態(tài)表面Nu分布

(b) 工況4瞬態(tài)表面Nu分布

時(shí)，上游尾跡的作用主要是在動(dòng)葉的吸力面上，而有冷氣射流時(shí)，增大了動(dòng)葉吸力面表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)的波動(dòng)幅值，而且在壓力面10%～75%相對(duì)軸向弦長(zhǎng)范圍內(nèi)出現(xiàn)了相對(duì)吸力面小幅度的脈動(dòng).

圖10給出了不同工況下動(dòng)葉表面Nu的分布，圖中縱坐標(biāo)為一個(gè)周期內(nèi)葉片表面某點(diǎn)Nu的最大值和最小值的差與該點(diǎn)時(shí)均Nu的百分比值.上游葉片的非定常尾跡對(duì)下游葉片吸力面?zhèn)缺砻鎮(zhèn)鳠岬挠绊懘笥趯?duì)下游葉片壓力面?zhèn)缺砻鎮(zhèn)鳠岬挠绊?吸力面?zhèn)萅u先增大后減小，在喉口位置達(dá)到極值，Nu波動(dòng)幅值達(dá)到60%～70%.由圖10(a)可知，各種動(dòng)量比下吸力面前中段的傳熱系數(shù)波動(dòng)幅值相當(dāng)，吸力面70%軸向弦長(zhǎng)后傳熱系數(shù)的波動(dòng)隨動(dòng)量比的增大而增加；壓力面表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)的波動(dòng)幅值隨動(dòng)量比的增大而增加，冷氣射流動(dòng)量比為1時(shí)，壓力面整體傳熱系數(shù)的波動(dòng)幅值超過(guò)20%.由圖10(b)可知，動(dòng)量比相同時(shí)，吸力面上傳熱系數(shù)的波動(dòng)幅值相當(dāng)；壓力面上70%軸向弦長(zhǎng)前表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)的波動(dòng)幅值隨速度比的增大而大幅增加，最大值可達(dá)到時(shí)均值的50%，壓力面尾部傳熱系數(shù)的波動(dòng)幅值受速度比的影響較小.

3 結(jié) 論

(1) 導(dǎo)葉尾緣冷氣射流的影響主要體現(xiàn)在溫度尾跡的改變.動(dòng)葉表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)的影響主要來(lái)自湍動(dòng)能尾跡的傳播.

(a) 不同動(dòng)量比條件(工況2～工況4)

(b) 不同速度比條件(工況4～工況6)

(2) 導(dǎo)葉尾緣的冷氣射流使動(dòng)葉壓力面后部的時(shí)均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)提升約20%，但是對(duì)動(dòng)葉吸力面?zhèn)鳠嵯禂?shù)的時(shí)均值基本沒(méi)有影響.

(3) 尾緣冷氣射流增大了尾跡動(dòng)量，使上游葉片尾跡在下游葉柵中傳播得更遠(yuǎn).隨著動(dòng)量比和冷氣射流速度比的增大，動(dòng)葉表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)的波動(dòng)幅值也增大，這一趨勢(shì)在壓力面上體現(xiàn)得更為明顯.當(dāng)冷氣射流動(dòng)量比為1時(shí)，葉片表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)的波動(dòng)幅值相較無(wú)冷氣射流工況下提高1倍.

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Numerical Analysis of Heat Transfer Characteristics on Turbine Blade Surface Under the Action of Unsteady Wakes

XUANLiming1,CHENLiu1,YANGYujun2,WANGJiao2,DAIRen1

(1.School of Energy and Power Engineering, University of Shanghai for Science and Technology, Shanghai 200093, China; 2. Shanghai Electric Gas Turbine Co., Ltd., Shanghai 200240, China)

A simulation analysis was conducted on the unsteady flow and heat transfer of a gas turbine stage based on unsteady RANS equations and scale-adaptive turbulent model, so as to study the wake structure of upstream stator blade and analyze its influence on the heat transfer over downstream blade surface under different effects of trailing edge coolant ejection. Results show that the effects of trailing edge coolant ejection on the heat transfer over rotor blade surface mainly come from the spreading of turbulent kinetic energy wake, which increases the time-averaged Nusselt number by about 20% for the rear part of pressure surface, while its impact on suction surface can be neglected. The wake with coolant ejection enhances the intensity and scope of disturbance in downstream areas, and increases the amplitude fluctuation of downstream blade surface heat transfer. This feature becomes more obvious with the rise of momentum ratio and velocity of coolant ejection; for the momentum ratio of 1, the fluctuation in amplitude would be twice of that without trailing edge coolant ejection.

gas turbine; trailing edge cutback; wake; unsteady heat transfer; blade surface heat transfer

2016-04-19

2016-07-27

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51276116)

軒笠銘(1993-)，男，黑龍江大慶人，碩士研究生，研究方向?yàn)槿細(xì)廨啓C(jī)葉片表面流動(dòng)與傳熱數(shù)值模擬. 陳 榴(通信作者)，女，講師，博士，電話(Tel.)：13761099194；E-mail：chen_liu@usst.edu.cn.

1674-7607(2017)05-0361-06

TK474.7

A 學(xué)科分類號(hào)：470.30