文 | 張靜，姜少輝，盛秋剛，董振華

技術(shù)

齒輪箱殼體及軸承支撐剛度對風(fēng)電機(jī)組傳動(dòng)鏈固有頻率的影響*

文 | 張靜，姜少輝，盛秋剛，董振華

近幾十年，隨著石油、天然氣等能源的枯竭以及人們對于環(huán)境問題的日益重視，全球風(fēng)電總裝量不斷擴(kuò)增，根據(jù)世界風(fēng)能協(xié)會(huì)掌握的數(shù)據(jù)，到2020年全球風(fēng)電容量將接近239GW，足夠滿足世界3%的用電。我國從2003年以來裝機(jī)容量快速增長，到2010年底我國風(fēng)電裝機(jī)容量已經(jīng)躍居世界第一，成為全球風(fēng)電裝機(jī)速度最快的國家。

風(fēng)電機(jī)組按照傳動(dòng)形式可劃分為：多級齒輪傳動(dòng)型、半直驅(qū)型和直驅(qū)型三大類。大部分制造商采用了雙饋感應(yīng)發(fā)電機(jī)以及多級增速齒輪箱的機(jī)組類型，如Vestas，Gamesa，GE wind，REpower。這種風(fēng)電機(jī)組傳動(dòng)鏈包括葉片、輪轂、主軸（主軸承）、齒輪箱、減震裝置、聯(lián)軸器、發(fā)電機(jī)等。由于風(fēng)電機(jī)組傳動(dòng)鏈系統(tǒng)的工作轉(zhuǎn)速范圍廣，激勵(lì)頻率帶較寬，在時(shí)變外部載荷和內(nèi)部載荷的共同作用下易與系統(tǒng)發(fā)生共振，造成整個(gè)風(fēng)電機(jī)組的失效和重大安全事故，因此風(fēng)電機(jī)組傳動(dòng)鏈系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性研究對于兆瓦級風(fēng)電機(jī)組的高可靠運(yùn)行有著十分重要的意義。

國內(nèi)風(fēng)電機(jī)組傳動(dòng)鏈的研究相對國外較為滯后，2005年朱才朝等人建立了風(fēng)電機(jī)組多級齒輪傳動(dòng)的齒輪—傳動(dòng)軸—箱體的耦合非線性動(dòng)力學(xué)模型，對風(fēng)電機(jī)組傳動(dòng)鏈中的齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行動(dòng)態(tài)特性分析。2009年顧僉利用多體動(dòng)力學(xué)軟件SIMPACK建立了兩級行星一級平行軸的風(fēng)電機(jī)組傳動(dòng)鏈動(dòng)力學(xué)模型，結(jié)合坎貝爾圖和能量圖頻率分析，并通過掃略計(jì)算，對轉(zhuǎn)動(dòng)方向內(nèi)的固有頻率一一進(jìn)行排除，較為完整地進(jìn)行了傳動(dòng)鏈的共振分析。

傳動(dòng)鏈的拓?fù)浣?/h2>

在既往的風(fēng)電機(jī)組傳動(dòng)鏈共振分析中，軸類零件、葉片、行星架按照柔性體設(shè)置，輪轂、行星架、齒輪箱外殼、主機(jī)架、聯(lián)軸器、發(fā)電機(jī)支架、主機(jī)架均按照剛體設(shè)置， 其中輪轂采用有限元軟件計(jì)算其旋轉(zhuǎn)剛度，并通過FE13施加，聯(lián)軸器（包括剎車盤）分成四段，每段之間的扭轉(zhuǎn)剛度由廠家提供。在GL規(guī)范2010版中，針對傳動(dòng)鏈建模做出了更為詳細(xì)的規(guī)定，見表1。

表1 主要傳動(dòng)鏈部件的建模要求

圖1 傳動(dòng)鏈拓?fù)潢P(guān)系

圖2 主節(jié)點(diǎn)的設(shè)置（前面）

圖3 主節(jié)點(diǎn)的設(shè)置（后面）

由表1可得，軸類零件、行星架、齒輪箱外殼、主機(jī)架推薦柔性體，軸承推薦6×6階剛度矩陣。柔性體越多，計(jì)算時(shí)間越長，因此在保證結(jié)果正確性的前提下，應(yīng)該盡量減少柔性體的個(gè)數(shù)。同時(shí)齒輪箱內(nèi)的軸承矩陣往往很難從供應(yīng)商處獲得，因此承受徑向力的圓柱滾子軸承常采用93號力元來模擬軸承支撐剛度。本文建立了三點(diǎn)支撐傳動(dòng)鏈模型，拓?fù)潢P(guān)系見圖1，對比了齒輪箱外殼為剛體和柔性體下，傳動(dòng)鏈旋轉(zhuǎn)面內(nèi)固有頻率的變化；同時(shí)對比了齒輪箱內(nèi)軸承支撐剛度對傳動(dòng)鏈轉(zhuǎn)動(dòng)平面內(nèi)固有頻率的影響，完成齒輪箱部分參數(shù)的敏感性分析，對風(fēng)電機(jī)組傳動(dòng)鏈共振分析有一定的指導(dǎo)意義。

齒輪箱外殼的柔性化

圖4 剛、柔齒輪箱傳動(dòng)鏈固有頻率對比（30Hz以內(nèi)）

圖6 剛、柔齒輪箱傳動(dòng)鏈固有頻率對比（30Hz之外）

圖5 不同軸承剛度傳動(dòng)鏈固有頻率對比（30Hz以內(nèi)）

圖7 不同軸承剛度傳動(dòng)鏈固有率對頻比（30Hz之外）

為了對比柔性齒輪箱對傳動(dòng)鏈固有頻率的影響，分別將齒輪箱外殼設(shè)置為剛體和柔性體。在Ansys軟件中，采用子結(jié)構(gòu)分析的方法，將所有單元凝結(jié)于幾個(gè)超單元，得到單元的質(zhì)量矩陣和剛度矩陣，將fle.sub和fle.cdb文件導(dǎo)入SIMPACK軟件中進(jìn)行柔性化，得到fle.fbi文件。

圖2和3給出了齒輪箱外殼主節(jié)點(diǎn)的設(shè)置位置，分別為和齒輪軸的連接軸承處和行星架的連接軸承處，和主機(jī)架接觸的彈性支撐處。

齒輪箱外殼剛度和軸承支撐剛度對風(fēng)電機(jī)組頻率的影響

一、剛性和柔性齒輪箱外殼對應(yīng)的風(fēng)電機(jī)組轉(zhuǎn)頻

按照圖1對應(yīng)的拓?fù)潢P(guān)系，搭建傳動(dòng)鏈模型，其中軸類零件、葉片、行星架按照柔性體設(shè)置，其余零件按照剛體設(shè)置。在比較分析時(shí)，齒輪箱內(nèi)軸承支撐剛度設(shè)置為1E12N/m。根據(jù)GL2010傳動(dòng)鏈共振分析需要三個(gè)狀態(tài)：切入、額定、切出，由于三種狀態(tài)下風(fēng)電機(jī)組傳動(dòng)鏈頻率差別很微小，因此選取額定風(fēng)速為分析條件。輪轂中心輸入額定扭矩，轉(zhuǎn)子與定子之間輸入發(fā)電機(jī)功率曲線，進(jìn)行動(dòng)平衡計(jì)算，直到風(fēng)電機(jī)組達(dá)到平衡狀態(tài)。保持平衡狀態(tài)，進(jìn)行模態(tài)分析，結(jié)合陣型和各個(gè)部件的能量圖得到傳動(dòng)鏈轉(zhuǎn)動(dòng)平面內(nèi)固有頻率。圖4、圖5給出了剛性齒輪箱殼體和柔性齒輪箱殼體傳動(dòng)鏈轉(zhuǎn)動(dòng)平面內(nèi)固有頻率。

其中系列1代表齒輪箱外殼為剛體時(shí)，傳動(dòng)鏈轉(zhuǎn)動(dòng)平面內(nèi)固有頻率，系列2代表齒輪箱外殼為柔性體時(shí)，傳動(dòng)鏈轉(zhuǎn)動(dòng)平面內(nèi)固有頻率。

二、不同軸承支撐剛度對應(yīng)的風(fēng)電機(jī)組轉(zhuǎn)頻

齒輪箱外殼設(shè)置為剛體，分別計(jì)算了齒輪箱內(nèi)軸承支撐剛度為1E12 N/m、1E10 N/m、1E8 N/m時(shí)，傳動(dòng)鏈的轉(zhuǎn)動(dòng)平面內(nèi)的固有頻率，見圖6、圖7。

其中系列1代表軸承剛度為1E12 N/m時(shí)傳動(dòng)鏈轉(zhuǎn)動(dòng)平面內(nèi)固有頻率，系列2代表軸承剛度為1E10N/m時(shí)傳動(dòng)鏈轉(zhuǎn)動(dòng)平面內(nèi)固有頻率，系列3代表軸承剛度為1E8 N/m時(shí)傳動(dòng)鏈轉(zhuǎn)動(dòng)平面內(nèi)固有頻率。

結(jié)論

從圖4可以看到5Hz－30Hz，柔性殼體和剛性殼體的頻率差別很小，相近頻率的對比，最大差別是0.4%。5Hz以內(nèi)，柔性殼體的固有頻率為12階，剛性殼體的固有頻率為9階，多出的頻率分別為0.051Hz、0.872Hz、0.995Hz。從圖4、圖5可以看出30Hz以上的頻率，前兩階基本吻合，后續(xù)頻率的差別比較大，柔性殼體的頻率偏小，并且高階頻率個(gè)數(shù)偏少。綜上可知，由于30Hz以內(nèi)的頻率主要代表葉片的轉(zhuǎn)動(dòng)頻率，因此齒輪箱的剛度對此范圍內(nèi)的頻率影響不大；30Hz以外的頻率，代表傳動(dòng)鏈其他部件的頻率，齒輪箱的剛度對此范圍內(nèi)的頻率影響較大。所以柔性殼體雖然會(huì)延長計(jì)算時(shí)間，但是計(jì)算結(jié)果和剛性殼體有明顯的差別，建議采用柔性殼體參與計(jì)算。

從圖6可以得出30Hz以內(nèi)，支撐剛度的變化對頻率的影響非常微小，很多階次甚至數(shù)據(jù)完全吻合，這也恰恰表明齒輪箱內(nèi)的參數(shù)變化對葉片固有頻率是基本沒有影響的。從圖7可以看出，軸承支撐剛度為1E12 N/m和1E10 N/m時(shí)，頻率的差別微小，相近頻率的偏差僅為0.005%，只有在高頻處，前者多出一階頻率；當(dāng)軸承支撐剛度為1E8 N/m時(shí)，頻率與前兩者部分吻合，低階和高階頻率差別較大。所以齒輪箱內(nèi)軸承的支撐剛度對傳動(dòng)鏈的固有頻率有一定的影響，當(dāng)軸承剛度越來越大時(shí)，傳動(dòng)鏈固有頻率變化不大；當(dāng)軸承剛度變小時(shí)，頻率變化明顯。建議采用6×6階矩陣來表達(dá)軸承剛度，從而得到準(zhǔn)確的計(jì)算結(jié)果。

（作者單位：張靜，姜少輝，董振華：華銳風(fēng)電科技（集團(tuán)）股份有限公司；盛秋剛：上海綠色環(huán)保能源有限公司）

攝影：李志明

上海市科學(xué)技術(shù)委員會(huì)項(xiàng)目“深遠(yuǎn)海上風(fēng)電機(jī)組設(shè)計(jì)開發(fā)及運(yùn)維相關(guān)技術(shù)研究”（項(xiàng)目（課題）編號：16DZ1203505）