孟昕元,范 崢

(河南工學(xué)院,新鄉(xiāng)453002)

0 引 言

他勵直流電動機調(diào)速系統(tǒng)以起動轉(zhuǎn)矩大、調(diào)速范圍寬廣等優(yōu)勢在工業(yè)生產(chǎn)中應(yīng)用廣泛,如:機械加工,起重機,卷揚機,機械設(shè)備等。其中某些場合,需要直流電機工作于額定轉(zhuǎn)速之上。在電樞電壓已達到最大值,還要求提升電機轉(zhuǎn)速的情況下,需用弱磁調(diào)速來實現(xiàn)[1]。此時電機轉(zhuǎn)矩是磁通和電樞電流的乘積、反電勢是磁通和速度的乘積,直流調(diào)速系統(tǒng)將是非線性的[2]。

傳統(tǒng)的他勵直流電動機調(diào)速原理如圖1所示。其中nr,vfr,n分別為轉(zhuǎn)速設(shè)定值、勵磁電壓設(shè)定值與轉(zhuǎn)速實際值。使用兩路獨立的PI控制器分別對電樞回路和勵磁回路進行控制,通過調(diào)節(jié)電樞電壓va和勵磁電壓vf,可以實現(xiàn)直流電機調(diào)速。多數(shù)情況下,電機工作于額定轉(zhuǎn)速之下,此時勵磁電壓vf保持恒定,調(diào)節(jié)電樞電壓va即可實現(xiàn)調(diào)速。在要求電機轉(zhuǎn)速超過額定轉(zhuǎn)速的情況下,須使用弱磁控制方法。減小勵磁電壓vf,勵磁電流if隨之下降,電機氣隙磁通量下降,反電勢減小,電機電樞電流增加,致使電機轉(zhuǎn)速上升。此時電機轉(zhuǎn)矩下降,電機轉(zhuǎn)軸功率保持恒定。

圖1 傳統(tǒng)弱磁控制原理框圖

常規(guī)的弱磁控制器結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜,要將額定轉(zhuǎn)速上下分開考慮,用開關(guān)裝置切換,容易使系統(tǒng)轉(zhuǎn)速過渡不平滑。另外,這種控制方法需要以勵磁電流if和反電勢ea作為反饋量,實踐中易造成系統(tǒng)魯棒性下降。

1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制方式

用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器實現(xiàn)他勵直流電機弱磁調(diào)速的原理如圖2所示。使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對勵磁電壓vf的占空比(D)進行預(yù)測與控制,來提供所需的勵磁電流if[3]。

圖2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)弱磁控制原理框圖

人工神經(jīng)元的結(jié)構(gòu)來自于生物神經(jīng)元概念。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以完成靜態(tài)或動態(tài)的輸入輸出映射。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的一個重要特征是它需要通過輸入輸出示例數(shù)據(jù)集來進行監(jiān)督訓(xùn)練或?qū)W習(xí)過程,這一點與常規(guī)的數(shù)字計算機編程有很大的不同。在學(xué)習(xí)過程中,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)調(diào)整自身結(jié)構(gòu)來實現(xiàn)與管理者一樣的輸出信號。學(xué)習(xí)過程將會一直重復(fù)直至網(wǎng)絡(luò)輸出與管理者之間的差距滿足要求。一個人工神經(jīng)元的基本模式包括了一個加權(quán)加法器和一個激勵函數(shù)(或傳遞函數(shù)),如圖3所示。

圖3 單個人工神經(jīng)元基本模型

圖3 中:x1,…,xi為輸入;wj1,…,wji為權(quán)重;bj為偏置;fj為激勵函數(shù);yj為輸出。

權(quán)重和:

激勵函數(shù)的拉氏變換式形式如下:

前饋網(wǎng)絡(luò)是由單個神經(jīng)元按照突觸連接的方式組成的網(wǎng)絡(luò)。圖4給出了一個3層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

圖4 3層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

2 他勵直流電機的數(shù)學(xué)模型

他勵直流電機等效電路如圖5所示,數(shù)學(xué)模型如下[4]:

式中:va和vf分別是加在電樞和勵磁繞組上的電壓;ea是電樞繞組的反電動勢;Ra和Rf分別是電樞電阻和勵磁繞組電阻;La和Lf分別是電樞電感和勵磁繞組電感;ia和if分別是電樞電流和勵磁繞組電流;Laf是互感;Km是電機常數(shù);ωm是電機轉(zhuǎn)速;Te是電機電磁轉(zhuǎn)矩;J是電機轉(zhuǎn)動慣量;Bm是電機粘滯摩擦系數(shù);Tl是負載轉(zhuǎn)矩。

圖5 他勵直流電動機等效電路圖

3 群集蜘蛛優(yōu)化算法

群體智能是一種新型的進化技術(shù),近年來吸引了很多研究者的關(guān)注[5-6]。群體一詞用來指代相互作用的媒介的任意集合。通過模擬螞蟻、蜜蜂、細菌、螢火蟲等生物的行為,研究者創(chuàng)立了優(yōu)化算法。自我組織、協(xié)同分工群體智慧的基本組成形式。

自我組織系統(tǒng)意味著:系統(tǒng)內(nèi)每一個涉及到的單元會成為獨立的局部刺激者,并且可能與周圍其他單元協(xié)同工作以完成一個全局性的任務(wù),這種協(xié)同的分工方式是在沒有局部監(jiān)督者的情況下主動完成的。這將使得整個系統(tǒng)有效地適應(yīng)來自內(nèi)部和外部的變化[7]。群體算法是在多種方法的基礎(chǔ)上建立。這些方法包括:基于鳥類群居群集行為的粒子群算法(PSO)[8];基于蜂群合作行為的人工蜂群技術(shù)(ABC)[9]。

群集蜘蛛優(yōu)化算法(SSO)假設(shè)整個搜索空間是一個群體網(wǎng)絡(luò),所有的群集蜘蛛能互相反應(yīng)。搜索空間中的每一個解決方案用一個公共網(wǎng)絡(luò)中的蜘蛛位置來表示。每一個蜘蛛接收一個與群集蜘蛛知識的解決方案適合值相聯(lián)系的權(quán)重。這個算法假設(shè)兩種不一樣的搜索媒介:公蜘蛛和母蜘蛛。取決于性別,每一個人表現(xiàn)為一個不同的進化算子集合,這些進化算子模擬了族群中普遍認可的不同的共性行為。群集蜘蛛優(yōu)化算法(SSO)的計算步驟可以抽象為如下所述[7]:

1)假設(shè)n維族群的全部個體數(shù)量為N,定義公蜘蛛和母蜘蛛的數(shù)量分別為Nm和Nf,整個族群集合定義為S;

2)隨機初始化母蜘蛛集合(F={f1,f2,…,fnf})和公蜘蛛集合(M={m1,m2,…,mNm})中的個體,其中:S={s1=f1,s2=f2,…,sNf=fNf,sNf+1=m1,sNf+2=m2,…,sN=mNm}。

每個個體的適應(yīng)度:

3)計算集合S中每一個蜘蛛的權(quán)重如下:

式中:J(si)是由蜘蛛位置 si決定的適合值;bs=

4)按照母蜘蛛合作算子移動母蜘蛛

宗派網(wǎng)絡(luò)是在族群個體之間傳遞信息的技術(shù)。這個信息按照小振動的方式編碼,每個振動依賴于產(chǎn)生它的蜘蛛自身權(quán)重和距離。

有兩種類型的振動:

a)Vibci是個體c(sc)所傳遞信息的響應(yīng),它可以被成員i理解。其中c代表距離成員i最近的個體,可以給i賦與更高的權(quán)重:

b)Vibbi是個體b(sb)所傳遞信息的響應(yīng),它可以被成員i理解。其中b代表最適合值,所以:

母蜘蛛的移動依賴于吸引和排斥,這些依賴于一個統(tǒng)一的隨機數(shù)rm,其范圍在[0,1]。如果rm比閾值PF小就會產(chǎn)生吸引,反之就產(chǎn)生排斥。

式中:α,β,δ和rand是取值在[0,1]之間的隨機數(shù);k代表循環(huán)迭代次數(shù)。

5)按照合作運營商方式移動公蜘蛛

此處再介紹第3種振動Vibfi(是個體f(sb)所傳遞信息的響應(yīng),它可以被成員i理解),其中f是距離個體i最近的母蜘蛛。權(quán)重:

公蜘蛛個體依據(jù)它們各自的權(quán)重按照降序排列,權(quán)重為wNf+m的個體位于序列中間,可以看作中值公蜘蛛個體。位置的改變?nèi)缦率?

式中:sf代表距離公蜘蛛i最近的母蜘蛛。

6)交配發(fā)生在主要的公蜘蛛和母蜘蛛成員之間,當一只占優(yōu)勢地位的公蜘蛛m在一個特定范圍r內(nèi)定位到一些母蜘蛛的存在,就會發(fā)生交配而產(chǎn)生新的一窩蜘蛛。即:

7)停止條件到算法截止,否則跳轉(zhuǎn)步驟3),群集蜘蛛算法的流程圖如圖6所示。

圖6 群集蜘蛛算法流程圖

4 仿真結(jié)果

圖7 他勵直流電動機弱磁控制Simulink模型

表1 直流電機額定值與參數(shù)表

他勵直流電機弱磁控制的Simulink模型如圖7所示。直流電機的額定值和參數(shù)如表1所示。外環(huán)使用PI控制器來控制電機轉(zhuǎn)速,電機可以工作于電樞模式和磁場模式。為了控制電機電流,在內(nèi)環(huán)使用了滯后電流模式,電機可以達到的最大電流是額定電流的2倍。勵磁電壓可以通過改變占空比的方式調(diào)節(jié)。當電機轉(zhuǎn)速等于或小于額定轉(zhuǎn)速時,勵磁電流保持恒定。當電機轉(zhuǎn)速大于額定轉(zhuǎn)速時,勵磁電流發(fā)生變化來控制轉(zhuǎn)速。前期數(shù)據(jù)集作為輸入輸出,用于對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行訓(xùn)練,來獲得相應(yīng)的權(quán)重和偏置。訓(xùn)練數(shù)據(jù)如表2所示。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的每個權(quán)重代表公母蜘蛛個體。假設(shè)個體數(shù)目為60,參數(shù)的取值范圍假定在[0,1]之間。方差之和用作適應(yīng)度函數(shù)。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在隱含層有4個神經(jīng)元,在輸入層有3個神經(jīng)元,在輸出層有2個神經(jīng)元。

表2 訓(xùn)練數(shù)據(jù)集

在額定轉(zhuǎn)速上下的電機轉(zhuǎn)速和勵磁電流時間響應(yīng)如圖8所示。額定轉(zhuǎn)速1 750 r/min以下,勵磁電流始終保持在1.6 A。在t=12 s,20 s,28 s時,參考速度按照200 r/min步長改變。當電機轉(zhuǎn)速超過額定轉(zhuǎn)速后,勵磁電流不斷減小。通過弱磁方式驅(qū)動電機工作于額定轉(zhuǎn)速之上,電樞電壓應(yīng)該在額定值之下保持恒定。這一點可以從圖9中清晰地看到。通過轉(zhuǎn)速的階躍變化,電樞電壓將基本保持恒定,并且其值保持在225 V額定值之下。

圖8 電機轉(zhuǎn)速與磁場電流的時間響應(yīng)

圖9 電機電樞電壓

5 結(jié) 語

本文研究了他勵直流電機弱磁調(diào)速的控制問題,基于群集蜘蛛算法對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器的參數(shù)進行優(yōu)化,在不同的轉(zhuǎn)速設(shè)定值下仿真了系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能和動態(tài)響應(yīng),結(jié)果表明該控制方式具有適應(yīng)性強、動態(tài)過程過渡平穩(wěn)快捷等優(yōu)點。