摘要：啟發(fā)式教學(xué)不僅是一種教學(xué)方法，更是一種教學(xué)思想，其關(guān)鍵就是調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，鼓勵學(xué)生質(zhì)疑問難，教師適時啟發(fā)點撥，促進(jìn)學(xué)生積極主動的思考。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要創(chuàng)設(shè)適宜的情境，善于設(shè)疑問難，適時點撥，疏通知識間內(nèi)在聯(lián)系，促進(jìn)學(xué)生“科學(xué)精神”等核心素養(yǎng)的發(fā)展。

關(guān)鍵詞：啟發(fā)式教學(xué)；小學(xué)數(shù)學(xué)；創(chuàng)設(shè)情境；探究質(zhì)疑；反饋應(yīng)用

中圖分類號：G622.41文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號：10017836（2017）04006703

啟發(fā)式教學(xué)是指教師根據(jù)教學(xué)目標(biāo)，從學(xué)生的生理和心理特征、知識基礎(chǔ)和認(rèn)知結(jié)構(gòu)等實際出發(fā)，采用各種方法，引導(dǎo)學(xué)生積極思維，使他們主動獲取知識、發(fā)展智能的教學(xué)方法。它源于《論語》中孔子所言：“不憤不啟，不悱不發(fā)。舉一隅不以三隅反，則不復(fù)也?！焙髞硭未韺W(xué)家朱熹加以解釋：“憤者，心求通而未得之狀也；悱者，口欲言而未能之貌也。啟，謂開其意；發(fā)，謂達(dá)其辭?！眴l(fā)式教學(xué)不僅是一種教學(xué)方法，更是一種教學(xué)思想，其關(guān)鍵就是調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，鼓勵學(xué)生質(zhì)疑問難，教師適時啟發(fā)點撥，促進(jìn)學(xué)生積極主動的思考。

2016年9月，正式發(fā)布的“中國學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)”明確提出六大素養(yǎng)之一的“科學(xué)精神”具體包括理性思維、批判質(zhì)疑、勇于探究等基本要點。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師可以在情境導(dǎo)入、探究質(zhì)疑和反饋應(yīng)用等環(huán)節(jié)相機(jī)運用啟發(fā)式教學(xué)，激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)的欲望，培養(yǎng)學(xué)生理性思考、質(zhì)疑探究等良好數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)與提升[1]。

一、情境導(dǎo)入，喚醒經(jīng)驗，引發(fā)思考

適宜的教學(xué)情境可以調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，誘發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機(jī)，激發(fā)學(xué)生帶著強(qiáng)烈的求知欲望投入到學(xué)習(xí)過程中，并引發(fā)其積極主動地進(jìn)行思考。

1創(chuàng)設(shè)生活情境，喚起學(xué)生經(jīng)驗

小學(xué)生一般以具體形象思維為主，像圖形與幾何等相對比較抽象的知識學(xué)習(xí)起來都比較困難，教師應(yīng)有意識地創(chuàng)設(shè)生活情境，引導(dǎo)學(xué)生把生活經(jīng)驗與所學(xué)知識建立聯(lián)系，喚醒學(xué)生經(jīng)驗，激發(fā)探究愿望，促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。

如在“平行四邊形的面積”一課中，教師通過送禮物的方式引導(dǎo)學(xué)生欣賞用平面圖形繪制的岳陽樓：這是我用數(shù)學(xué)老師的眼光繪制的岳陽樓，如果你也用數(shù)學(xué)的眼光來欣賞這幅圖，你看到了什么？你已經(jīng)會算哪些圖形的面積？

通過美妙的音樂配上精巧的平面設(shè)計及動畫效果，一下子抓住了學(xué)生的注意力。學(xué)生從喜聞樂見的現(xiàn)實情境中，尋找認(rèn)識的平面圖形，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來源于生活，對數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切感，不僅能有效地調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，喚起學(xué)生已有經(jīng)驗，為下一步探究學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備，更能培養(yǎng)學(xué)生“透過現(xiàn)象看本質(zhì)”的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，提高對數(shù)學(xué)形狀美和內(nèi)涵美的感知，讓學(xué)生以飽滿的熱情投入到平行四邊形面積計算的探究中去。

2創(chuàng)設(shè)活動情境，引發(fā)學(xué)生思考

數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，是師生交往、互動與共同發(fā)展的過程。活動是兒童的天性，游戲更是學(xué)生的最愛。

在“可能性與位置”的復(fù)習(xí)課中，教師設(shè)計了五子棋游戲活動，將可能性與位置兩個看似不太搭界的知識模塊巧妙地串聯(lián)、融合，充分激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機(jī)與探究欲望。

教師在開課伊始就拋出：“你們玩過五子棋嗎？你怎么玩的？”引發(fā)學(xué)生思考。再通過研究“誰先下？平時你們是怎么決定的？”來復(fù)習(xí)可能性的含義和可能性的大小。接著，通過玩五子棋游戲，引導(dǎo)學(xué)生回顧：“我們以前描述位置時是怎么說的？”在游戲與活動中幫助學(xué)生將平時所學(xué)到的比較零散的知識連點成線，再連線成網(wǎng)，讓學(xué)生明白知識的橫向聯(lián)系和縱向發(fā)展，真正經(jīng)歷知識建構(gòu)的過程[2]。

二、探究質(zhì)疑，指引方向，開拓思路

“探究是數(shù)學(xué)的生命線?！泵總€學(xué)生內(nèi)心都有揭開數(shù)學(xué)問題答案的強(qiáng)烈好奇心，探究是學(xué)生與生俱來的深層次的心理需要，是學(xué)生的一種數(shù)學(xué)精神追求?！耙伞奔础皢栴}”，是“數(shù)學(xué)的心臟”，是探究知識的起點，是打開學(xué)生思維之門的金鑰匙。

波利亞說：“學(xué)習(xí)任何知識的最佳途徑是通過自己的實踐活動去發(fā)現(xiàn)，因為這種發(fā)現(xiàn)理解最深，也最容易掌握內(nèi)在的規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系。”

教師應(yīng)通過各種途徑巧妙設(shè)疑或啟發(fā)學(xué)生大膽質(zhì)疑，培養(yǎng)其好奇心和想象力，學(xué)會“于無疑處生疑”，使學(xué)生愿問、敢問、常問；引導(dǎo)學(xué)生大膽嘗試，積極探究釋疑，學(xué)會“于有疑處而無疑”，使學(xué)生不畏艱難，努力解決問題；學(xué)生在不斷質(zhì)疑、釋疑中長知識、增智慧，培養(yǎng)堅持不懈的探索精神，在發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力的同時獲得全面發(fā)展。

1巧妙設(shè)疑，引導(dǎo)探究

古人云：“學(xué)起于思，思源于疑。”學(xué)生的思維活動總是由問題開始的，又在解決問題中得到發(fā)展。教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)和思維發(fā)展規(guī)律，巧妙設(shè)疑，引導(dǎo)探究，啟發(fā)思考，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)[3]。

在“測量不規(guī)則物體的體積”一課中，首先嘗試測量一個土豆的體積。學(xué)生初戰(zhàn)告捷，較輕松地測量出了土豆的體積。這時，筆者拋出問題：怎樣測量出一個橘子的體積？當(dāng)學(xué)生依照測量土豆的方法去測量時，問題出現(xiàn)了：橘子不能像土豆那樣完全浸入水中，而是處于半浮狀態(tài)，怎樣解決這個問題呢？思考片刻后，有的學(xué)生向杯中加水，結(jié)果水漲橘高，此法不行。有的學(xué)生則想到把石頭和橘子用線捆在一起吊入水中，沒有石頭怎么辦？就用土豆代替吧，成功了！有的學(xué)生發(fā)現(xiàn)了更簡潔的辦法：只需用手指頭將橘子輕輕按下，就可以讓橘子完全浸入水中。當(dāng)學(xué)生完成實驗，興奮地交流方法、享受成功的喜悅時，筆者順勢拋出第三個問題：你能測量出一粒黃豆的體積嗎？學(xué)生很快又發(fā)現(xiàn)：一粒黃豆體積太小，放入水中后根本看不出水面有什么變化，怎么辦？學(xué)生在組內(nèi)研討，得出兩種解決問題的方案：一是測出50?；?00粒黃豆的體積，繼而求出一粒黃豆的體積，這樣做計算比較簡便；二是先將黃豆逐一放入水中，至水面升到某一刻度時，記錄刻度差，取黃豆數(shù)出粒數(shù)，這樣計算的結(jié)果精確些。成功的喜悅蕩漾在學(xué)生臉上。筆者乘勝追擊，提出：怎樣計算一塊海綿的體積呢？學(xué)生興致勃勃地展開討論，下課鈴響了，學(xué)生還沉浸在問題探究中……

教師通過多次設(shè)疑啟發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生在測量不規(guī)則形體體積的過程中體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的探索性和挑戰(zhàn)性及解決問題策略的多樣性，鍛煉了學(xué)生克服困難的意志，初步形成了一些解決問題的策略，有效發(fā)展了學(xué)生的探究精神和數(shù)學(xué)思維能力。

2大膽質(zhì)疑，激發(fā)潛能

美國教育家布魯巴克指出：“最精湛的教學(xué)藝術(shù)，遵循的最高準(zhǔn)則是讓學(xué)生自己提出問題?！睂W(xué)習(xí)都是從問題開始的。有了問題學(xué)生才會思考，才會有探究與解決問題的可能。因此教師不僅要善于設(shè)疑，還要鼓勵學(xué)生大膽質(zhì)疑，激發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并提出問題的潛能，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識和提出問題的能力[4]。

例如在“統(tǒng)計”一課的教學(xué)中，教師先動畫模擬演示學(xué)校門口車來車往的情境。有經(jīng)驗的教師知道，如果僅僅是問：“你能從中發(fā)現(xiàn)什么問題？”回答者可能寥寥無幾。但該老師換了一種方式引導(dǎo)：“猜猜老師會提什么問題呢？”由于課件形象直觀的演示，又為了能揣摩老師的想法，學(xué)生很自然地主動參與進(jìn)來，往往能提出很多問題。這時教師及時予以鼓勵：“同學(xué)們真愛思考，善于提問，老師所想的問題都給你們猜中了，還有連老師也沒想到的。”通過這樣的“加油站”為下面新問題的解決奠定了情感基礎(chǔ)，教師又問：“剛才你們提了調(diào)查學(xué)校門口經(jīng)過的什么車最多的問題，想一想，有什么好辦法？”有學(xué)生得意地說：這得在校門口做個記錄。這樣學(xué)生就自覺形成了統(tǒng)計的需要，并為隨后自主參與統(tǒng)計活動奠定了良好的基礎(chǔ)。特別是當(dāng)學(xué)生看到統(tǒng)計結(jié)果后說“這么多的車輛經(jīng)過學(xué)校門口，我們放學(xué)過馬路得特別注意安全”。教師又不失時機(jī)地引導(dǎo)：“如果你是校長，你會怎么做呢？”學(xué)生各抒己見，發(fā)表自己的意見。問題從車流量中來，又回到車流量中去。學(xué)生在充分感受統(tǒng)計價值的同時，學(xué)會從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，激發(fā)了學(xué)生批判質(zhì)疑的潛能，有效培養(yǎng)了學(xué)生的問題意識和大膽質(zhì)疑、理性思考的能力。

3相機(jī)解疑，鼓勵創(chuàng)新

教師在引導(dǎo)學(xué)生大膽質(zhì)疑后，還應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生多想、深思。當(dāng)學(xué)生在學(xué)習(xí)探究中處于“山重水復(fù)疑無路”的境地時，教師要因勢利導(dǎo)，排疑解難，指引方向；或加以啟迪，適時釋疑，開拓思路，就能讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)成功的樂趣，感受“柳暗花明又一村”的美妙。

（1）釋疑解難，指引方向

當(dāng)學(xué)生在探究過程中遇到困難，教師應(yīng)適時引導(dǎo)，為其指引方向，培養(yǎng)其探索解決問題的能力。

“平行四邊形的面積”一課中，由于受長方形面積計算的負(fù)遷移，平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)一直是學(xué)習(xí)難點。學(xué)生在猜想“平行四邊形面積可能和誰有關(guān)？有什么關(guān)系？”時，根據(jù)經(jīng)驗都推斷平行四邊形面積等于底乘鄰邊。這時，教師出示活動教具，通過不斷拉動活動教具的四條邊，引導(dǎo)學(xué)生直觀感受和體驗隨著平行四邊形逐漸拉成長方形，面積也隨之不斷擴(kuò)大，理解“平行四邊形兩條鄰邊不變，而面積卻隨著框架的拉伸發(fā)生了明顯變化”，幫助學(xué)生厘清思路，去偽存真，找準(zhǔn)探究平行四邊形面積計算方法的正確方向，即“要將平行四邊形轉(zhuǎn)化成面積不變的長方形”。學(xué)生再通過剪拼和對比，合作與交流，就能比較順利地推導(dǎo)出平行四邊形的面積計算方法。這時，教師再次拉動活動教具，引導(dǎo)學(xué)生觀察：是誰的變化導(dǎo)致平行四邊形面積變化？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)高的變化與平形四邊形的面積有直接關(guān)系，進(jìn)一步驗證了“底乘鄰邊不能正確計算出平行四邊形面積”。

（2）啟發(fā)釋疑，開拓思路

問題是數(shù)學(xué)教學(xué)被激活和拓展的源泉活水，教師在教學(xué)過程中還要注意營造探究氛圍，預(yù)設(shè)啟發(fā)釋疑的環(huán)節(jié)或問題，開拓學(xué)生的研究思路。

在“圓的認(rèn)識”一課中，畫圓一直是學(xué)習(xí)難點。一是常規(guī)的示范模仿學(xué)習(xí)提不起學(xué)生的興趣；二是學(xué)生對于用圓規(guī)畫圓的方法一知半解，以致在學(xué)習(xí)時沒有太多耐性去仔細(xì)觀察，更不會按照相應(yīng)的步驟去操作；三是學(xué)生對于畫圓的工具選擇會只局限于圓規(guī)。教師在教學(xué)時先為每組學(xué)生提供了一套學(xué)具（橡皮筋、尺子、繩子、圓規(guī)、一卷透明膠），并提出了三個問題（1.哪些工具可以畫圓？2.請畫一個半徑3厘米的圓，說一說你選擇的是什么工具，怎么畫的？3.如果在籃球場中間畫一個半徑1.8米的圓，你會用什么工具？）引導(dǎo)學(xué)生開展合作探究學(xué)習(xí)。

第一個問題是引導(dǎo)學(xué)生在思考嘗試的過程中體驗到尺子、繩子、圓規(guī)畫圓都是利用“一中同長”這一原理進(jìn)行的。學(xué)生動手操作、合作交流的過程正好將原先獲得的模糊經(jīng)驗進(jìn)一步明晰化、準(zhǔn)確化和系統(tǒng)化。第二個問題是引導(dǎo)學(xué)生探究怎樣用圓規(guī)畫圓，感受用圓規(guī)畫圓的優(yōu)越性。第三個問題是幫助學(xué)生學(xué)會根據(jù)實際情況合理選擇畫圓的工具。

這樣的環(huán)節(jié)設(shè)計，學(xué)生在操作中體驗，在討論中完善，在合作中修正，在交流中提升，并在這一過程中習(xí)得方法、促進(jìn)思考，不僅開拓了學(xué)生思路，而且培養(yǎng)了學(xué)生探索問題和靈活應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的能力，使學(xué)生獲得全面發(fā)展。

教師通過啟發(fā)釋疑，開展思維，引導(dǎo)學(xué)生在操作中體驗，在討論中完善，在合作中修正，在交流中提升，并在這一過程中習(xí)得方法、促進(jìn)思考、拓展思維、獲得發(fā)展。

三、反饋應(yīng)用，相機(jī)點撥，疏通聯(lián)系

著名科學(xué)家愛迪生曾說過：“我從來沒有做過一次偶然的發(fā)明，我的一切發(fā)明都是深思熟慮，嚴(yán)格實驗的結(jié)果。”教師在教學(xué)中不應(yīng)僅僅關(guān)注學(xué)生是否思考，更應(yīng)關(guān)注學(xué)生思維品質(zhì)的提升。特別是在反饋應(yīng)用時，要提前預(yù)設(shè)，找準(zhǔn)時機(jī)進(jìn)行點撥，幫助學(xué)生疏通知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，引發(fā)學(xué)生深度思考，深層挖掘并培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)[5]。

在“平行四邊形面積”一課中，教師在練習(xí)拓展中出示了這樣一道題：為了方便司機(jī)停車，生活中很多停車位都是平行四邊形。一天，岳陽樓前有一輛寬2.2米的汽車想停進(jìn)一個面積為12平方米，底長3米，鄰邊長6米的平行四邊形車位。它能停在這個車位上嗎？

學(xué)生注意力一下子被吸引住了，一開始都喊可以，但馬上又遲疑了。這時，教師適時點撥：“小車能否停進(jìn)車位，究竟應(yīng)該看平行四邊形車位的什么來做判斷？”一句話，使學(xué)生一下便找到了思維的突破口，引發(fā)其進(jìn)入深度思考與探究。

學(xué)生通過激烈的研討，最后有學(xué)生提出：“不能，因為小車能否停進(jìn)車位，應(yīng)該看這個平行四邊形車位鄰邊對應(yīng)的高。它的面積是12平方米，鄰邊長6米，鄰邊對應(yīng)的寬應(yīng)該是2米，比小車窄一些，所以停不進(jìn)去。”

教師再通過課件演示進(jìn)行驗證，小車駛?cè)胲囄慌c旁邊的小車相撞的模擬演示，幫助學(xué)生進(jìn)一步掌握平行四邊形面積計算及求高的方法，疏通知識之間的內(nèi)在聯(lián)系。同時，強(qiáng)烈直觀的視覺刺激讓學(xué)生形象、深刻地認(rèn)識到凡事不能單看表面，要多進(jìn)行深入冷靜的思考，有效發(fā)展自己良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。

《學(xué)記》提出的啟發(fā)式教學(xué)的主張是“君子之教，喻也，道而弗牽，強(qiáng)而弗抑，開而弗達(dá)”。它說明學(xué)習(xí)不是一件能夠被告訴或被接受的事，而是學(xué)生自己內(nèi)部主動建構(gòu)的過程。作為教師，決不能包辦代替，也不能暗示牽引，更不能直接告訴答案，只能從旁守候，適時啟發(fā)，盡可能讓學(xué)生自己“跳起來摘果子”。教師要創(chuàng)設(shè)適宜的情境，誘發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動機(jī)，營造探究氛圍；要善于設(shè)疑問難，指引學(xué)生探究方向，拓展研究思路；還要把握研討時機(jī)，適時點撥，疏通知識間內(nèi)在的聯(lián)系，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)自然而愉快、主動而富有個性地發(fā)生，才能真正促進(jìn)其“科學(xué)精神”等核心素養(yǎng)的發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

[1]李慧勤，李紅君.現(xiàn)代啟發(fā)式教學(xué)的內(nèi)涵與實施[J].中國高等教育，2008（10）：21—23.

[2]王學(xué)兵.創(chuàng)設(shè)有效問題情境提高課堂教學(xué)效率[J].新課程：中，2011（1）.

[3]王體正.關(guān)于啟發(fā)式教學(xué)的幾點思考[J].湖北大學(xué)學(xué)報：哲學(xué)社會科學(xué)版，1986（6）：114—116.

[4]程五霞.正確定位圖形認(rèn)識發(fā)展學(xué)生空間觀念——從“圓的認(rèn)識”一課說開去[J].湖南教育：下，2015（2）：42—43.

[5]程五霞.數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課例談——以《五子棋中的數(shù)學(xué)問題》為例[J].教育，2016（38）.

Abstract：Heuristic teaching is not only a kind of teaching method， but also a teaching thought， the key of which is that teachers mobilize students learning initiative， encourage students to ask questions， inspire and promote students active thinking. In the mathematic teaching of primary school， teachers should create appropriate situations， be good at giving questions， and clarify the inner link of knowledge. Accordingly， it can really promote the development of core literacy， such as “scientific spirit”.

Key words：heuristic teaching； primary school mathematics； create situations； making inquires； feedback and application

（責(zé)任編輯：侯秀梅）