豆訓(xùn)博+李莉

摘 要：文章以社區(qū)菜店共同配送站點(diǎn)為背景，針對共同配送站點(diǎn)選址問題，以物流成本為限制條件，采用免疫算法對若干個(gè)需求點(diǎn)進(jìn)行備選共同配送站點(diǎn)的選址，通過一個(gè)相對中等規(guī)模的社區(qū)菜店實(shí)例進(jìn)行分析，并通過Lingo語言確定配送站點(diǎn)的數(shù)量和計(jì)算其最小成本。結(jié)果表明，該方法能夠快速有效地求得物流共同配送選址問題以及配送系統(tǒng)總配送費(fèi)用，為進(jìn)一步研究配送中心的選址和配送成本具有很好的參考價(jià)值。

關(guān)鍵詞：社區(qū)菜店；免疫算法；Lingo語言；選址

中圖分類號(hào)：F252.14 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

Abstract： In this paper， community food stores joint distribution site for the background， for the joint distribution site location problem， logistics costs as limiting conditions， using immune algorithm needs points to a number of candidates for joint distribution site location， by a relatively medium-sized communities food shop instances analyze and determine the number of distribution sites and calculate the minimum cost by Lingo language. The results show that this method can be obtained quickly and efficiently as well as logistics and co-location problem of distribution of total distribution costs distribution system has a good reference value for further study of the distribution center location and distribution costs.

Key words： community food stores； immune algorithm； Lingo language； location

0 引 言

物流配送站點(diǎn)選址問題是物流領(lǐng)域中的研究熱點(diǎn)，本文關(guān)于該問題可描述為：給定需求點(diǎn)的地址集合，在龐大的需求點(diǎn)的基礎(chǔ)上遴選若干個(gè)需求點(diǎn)作為備選配送站點(diǎn)，從而建立一系列的配送區(qū)域，實(shí)現(xiàn)各個(gè)需求點(diǎn)的配送要求，使得在選出點(diǎn)建立配送中心與各個(gè)需求點(diǎn)所建立的配送系統(tǒng)的總費(fèi)用最小。

本文主要探討烏魯木齊市社區(qū)菜店共同配送站點(diǎn)選址問題，目前社區(qū)菜店共近600多家，主要有三個(gè)分撥中心進(jìn)行配送，然后在返回分撥中心，由于長距離、密級(jí)的產(chǎn)品運(yùn)輸造成交通的嚴(yán)重阻塞，特別是長時(shí)間的等待造成生鮮蔬菜的新鮮度迅速下降，而且也會(huì)造成一定量的產(chǎn)品損耗。基于此，建立適當(dāng)?shù)墓餐渌驼军c(diǎn)就十分必要了，這樣做不僅有利于節(jié)約配送時(shí)間，而且也可以對生鮮蔬菜進(jìn)行及時(shí)、必要的包裝和處理，使其保持較高的新鮮度。

關(guān)于社區(qū)菜店共同配送站點(diǎn)選址，考慮從實(shí)際情況出發(fā)，構(gòu)建合理的數(shù)學(xué)模型，并采用免疫算法和Lingo語言進(jìn)行配送站點(diǎn)選址和總配送成本最小的計(jì)算。

1 問題描述與共同配送候選站點(diǎn)的選址模型構(gòu)建

1.1 共同配送備選站點(diǎn)選址問題描述

從一系列的需求點(diǎn)中選擇出若干個(gè)需求點(diǎn)作為配送站點(diǎn)的備選地址，并以這些點(diǎn)為中心，通過計(jì)算分撥中心到配送站點(diǎn)和配送站點(diǎn)到需求點(diǎn)的總成本來最終確定共同配送站點(diǎn)的數(shù)量和位置。

為了便于建立配送站點(diǎn)選址模型，相應(yīng)的系統(tǒng)假設(shè)滿足以下條件：（1）各配送站點(diǎn)的庫存量能夠而且足夠滿足配送范圍內(nèi)的各個(gè)需求點(diǎn)的總需求；（2）各個(gè)需求點(diǎn)在一定時(shí)期的需求量是已知的。

目標(biāo)函數(shù)是各配送站點(diǎn)到需求點(diǎn)的需求量和距離的乘積最小，構(gòu)建備選共同配送站點(diǎn)地址數(shù)學(xué)模型如下：

1.2 共同配送站點(diǎn)智能算法選址

免疫優(yōu)化算法是建立在免疫學(xué)理論基礎(chǔ)上發(fā)展起來的一種新興的智能計(jì)算方法，它利用免疫系統(tǒng)的多樣性產(chǎn)生和維持機(jī)制來保持群體的多樣性，克服了一般尋優(yōu)過程尤其是多峰函數(shù)尋優(yōu)過程中難處理的“早熟”問題，最終求得全局的最優(yōu)解。免疫算法形成“生成+記憶+檢驗(yàn)”為特征的群體搜索算法，免疫算法以產(chǎn)生初始群體為研究對象，以多樣性親和力函數(shù)（包括抗體與抗原之間親和力、抗體與抗體間親和力和抗體濃度）為評價(jià)依據(jù)，以父代群體為進(jìn)化基礎(chǔ)，在一定約束條件下進(jìn)行迭代，在這一過程中，通過隨機(jī)地對群體中個(gè)體進(jìn)行選擇、交叉和變異等操作，使得到的新一代個(gè)體優(yōu)于老一代個(gè)體，群體的個(gè)體進(jìn)行不斷進(jìn)化，逐漸接近最優(yōu)解，最終達(dá)到求解問題的全局最優(yōu)值。

解決物流配送中心選址優(yōu)化問題的流程可以描述如下：

步驟1 分析問題。據(jù)配送中心選址問題及其解的特性進(jìn)行分析，設(shè)計(jì)出合理的表達(dá)式形式；

步驟2 初始抗體群的產(chǎn)生在可行解空間隨機(jī)產(chǎn)生初始抗體群，采用簡單的編碼方式，在每一個(gè)選址方案中形成一個(gè)長度為P的抗體（p表示配送中心數(shù)量），每個(gè)抗體代表被選為配送中心的需求點(diǎn)的序列；

步驟3 解的多樣性評價(jià)包括抗體與抗原之間親和力及抗體與抗體之間親和力；

步驟4 設(shè)定期望繁殖概率；

步驟5 抗體選擇：按照輪盤賭選擇機(jī)制進(jìn)行選擇操作，個(gè)體被選擇的概率即為計(jì)算出的期望繁殖概率，同時(shí)選擇親和度高的抗體，抑制親和度低的抗體；

步驟6 抗體交叉：本文選擇單點(diǎn)交叉進(jìn)行交叉操作；

步驟7 抗體變異，抗體隨機(jī)選擇變異位進(jìn)行變異，按照變異率p■進(jìn)行變異；

步驟8 重復(fù)步驟3～7，直到滿足條件為止，輸出結(jié)果。

2 基于Lingo共同配送站點(diǎn)選址模型

2.1 條件假設(shè)

物流企業(yè)共同配送站點(diǎn)選址問題是在給定的多個(gè)備選地點(diǎn)中選出幾個(gè)確定的地址建立配送中心（滿足所有的需求點(diǎn)的需求量），從而建立一系列的配送區(qū)域，實(shí)現(xiàn)各個(gè)需求點(diǎn)的配送，同時(shí)要求選出的共同配送站點(diǎn)與需求點(diǎn)和分撥中心（供貨點(diǎn)）形成的配送系統(tǒng)總物流費(fèi)用最小。為了便于建立數(shù)學(xué)模型，作如下假設(shè)：（1）由分撥中心到共同配送站點(diǎn)、由共同配送站點(diǎn)到客戶的單位運(yùn)輸價(jià)格均已知；（2）分撥中心倉儲(chǔ)能力已知；（3）共同配送站點(diǎn)容量與個(gè)數(shù)有限制；（4）各個(gè)需求點(diǎn)需求量已知；（5）共同配送站點(diǎn)固定費(fèi)用、中轉(zhuǎn)管理費(fèi)用已知。

2.2 建立共同配送站點(diǎn)選址模型

假設(shè)有L個(gè)分撥中心為共同配送站點(diǎn)提供產(chǎn)品，n個(gè)需求點(diǎn)接受配送站點(diǎn)服務(wù)，有q個(gè)配送站點(diǎn)，則商品的供需關(guān)系和流動(dòng)情況形成了整個(gè)物流配送系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，如圖1所示。圖1中分撥中心和客戶的數(shù)量和位置是固定的，通過對運(yùn)輸費(fèi)用、配送站點(diǎn)固定費(fèi)用和商品在倉庫的管理費(fèi)用，求出分撥中心和共同配送站點(diǎn)、共同配送站點(diǎn)與需求點(diǎn)的需求關(guān)系。通過以上的假設(shè)和說明，可以建立物流配送中心選址模型。

基于以上假設(shè)，建立基于成本最小化的配送站點(diǎn)選址模型：

3 應(yīng)用實(shí)例及結(jié)果分析

選取烏魯木齊市一定中等規(guī)模的社區(qū)菜店，然后以這些社區(qū)菜店作為物流需求點(diǎn)進(jìn)行分析。假設(shè)有48個(gè)貨物需求點(diǎn)（其中包括3個(gè)分撥中心），各個(gè)需求點(diǎn)的位置坐標(biāo)及貨物需求量如表1所示。

以表1中的相關(guān)數(shù)據(jù)作為基礎(chǔ)，運(yùn)行程序，結(jié)果如圖2、圖3和表2所示。

本文中，IA終止條件是給定的最大迭代次數(shù)，最大迭代次數(shù)為500，初始種群規(guī)模為80，變異率p■為0.1，物流配送中心數(shù)為4，優(yōu)進(jìn)化過程如圖2所示，實(shí)線代表最優(yōu)適應(yīng)度，點(diǎn)劃線代表平均適應(yīng)度。從圖2可以看出，進(jìn)化到20代時(shí)，最優(yōu)親和度不再變化。從圖3可以看出，相應(yīng)候選配送站點(diǎn)和需求點(diǎn)的數(shù)量和配送關(guān)系，根據(jù)圖3 相對應(yīng)的關(guān)系，表2列出了配送站點(diǎn)與所供應(yīng)需求點(diǎn)之間的關(guān)系。從圖2和表2可以看出，IA可以迅速地收斂到最優(yōu)解，能有效解決共同配送站點(diǎn)選址優(yōu)化問題。

基于免疫算法求出的備選配送站點(diǎn)選址，結(jié)合相應(yīng)的運(yùn)輸價(jià)格、運(yùn)輸距離、分撥中心存儲(chǔ)能力、共同配送站點(diǎn)的固定成本、單位管理成本、配送站點(diǎn)容量、需求點(diǎn)需求量等信息，得到最終的總配送成本。同樣，以烏魯木齊市一定中等規(guī)模的社區(qū)菜店作為物流需求點(diǎn)為例，其中設(shè)定分撥中心到共同配送站點(diǎn)單位運(yùn)費(fèi)為0.5元/噸公里；備選共同配送站點(diǎn)到需求點(diǎn)單位運(yùn)費(fèi)為1.5元/噸公里，3個(gè)分撥中心總配送能力分別為6、7、8（單位：噸），備選共同配送站點(diǎn)的固定成本設(shè)定為100 000元、單位中轉(zhuǎn)成本150元/噸，容量為4噸。

結(jié)合Lingo軟件程序語言語法，根據(jù)該問題的目標(biāo)函數(shù)和約束條件，在Lingo11.0中編程求解，得到部分求解結(jié)果如下：

Global optimal solution found at iteration： 548

Objective value： 301 855.7

Z（TR1） 1.000000 Z（TR2） 1.000000 Z（TR3） 1.000000

從表3可以看出，分撥中心1負(fù)責(zé)配送共同配送站18，其配送量為0.7噸；分撥中心21負(fù)責(zé)配送共同配送站18、12，其配送量分別為3.3噸和3.7噸；分撥中心48負(fù)責(zé)配送共同配送站點(diǎn)22，配送量為4.0噸。

由表4可知，客戶14～19，24～26，31～36，39由共同配送站點(diǎn)18負(fù)責(zé)，客戶22，28～30，32，37，38，40～46由共同配送站點(diǎn)22負(fù)責(zé)，2～13，20，23，27，47由共同配送站點(diǎn)12負(fù)責(zé)配送。

從以上結(jié)果中可以得到，選擇18號(hào)、19號(hào)、22號(hào)等地址作為物流配送中心地址，最小物流成本為301 855.7元。

4 結(jié) 論

本文在物流配送中心選址優(yōu)化問題數(shù)學(xué)模型中，構(gòu)造了運(yùn)用免疫算法（IA）求解候選共同配送站點(diǎn)選址問題，在IA中引入了抗體克隆選擇擴(kuò)增、抗體抑制等思想，使得該算法具備了較強(qiáng)的尋優(yōu)能力。過對物流配送中心選址的結(jié)果表明，利用IA可以方便地求得物流候選配送站點(diǎn)選址優(yōu)化問題的最優(yōu)解，并結(jié)合Lingo語言以最小物流成本為目標(biāo)進(jìn)行了分析計(jì)算，最后確定共同配送站數(shù)量、位置以及最小成本。

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