馬文統(tǒng)，陳 曦，唐 愷

（上海理工大學(xué)能源與動力工程學(xué)院 制冷與低溫技術(shù)研究所，上海 200093）

液氮溫區(qū)脈動熱管流動及傳熱特性研究

馬文統(tǒng)，陳 曦，唐 愷

（上海理工大學(xué)能源與動力工程學(xué)院 制冷與低溫技術(shù)研究所，上海 200093）

脈動熱管是一種新型傳熱元件，具有結(jié)構(gòu)簡單、傳熱性能突出的優(yōu)點。為了研究低溫脈動熱管管內(nèi)工質(zhì)流動及傳熱特性，采用液氮為工質(zhì)，運(yùn)用多相流VOF方法建立閉式環(huán)路結(jié)構(gòu)的低溫脈動熱管的三維數(shù)值模型，并對模型進(jìn)行了數(shù)值模擬。文章對低溫脈動熱管管內(nèi)工質(zhì)的流型變化和傳熱性能的影響因素進(jìn)行了研究。結(jié)果顯示，低溫脈動熱管從啟動階段到穩(wěn)定運(yùn)行階段管內(nèi)工質(zhì)存在多種流型。得出低溫脈動熱管的傾角、充液率和內(nèi)徑會對低溫脈動熱管的傳熱性能產(chǎn)生一定的影響，并分析了傾角、充液率和內(nèi)徑對低溫脈動熱管傳熱性能的影響特點。

低溫脈動熱管；數(shù)值模擬；流型；傳熱性能

0 引言

脈動熱管（Pulsating Heat Pipes，PHP）或稱自激式熱管（Oscillating Heat Pipes，OHP）因高效的傳熱特性和結(jié)構(gòu)簡單等特點，引起了國內(nèi)外眾多科研工作者的關(guān)注，并在過去幾十年里得到了一定的發(fā)展。脈動熱管是由毛細(xì)管彎折而成，依靠內(nèi)部的工質(zhì)對流及蒸發(fā)冷凝來實現(xiàn)熱量的傳遞，運(yùn)行的動力來源于管內(nèi)的壓力差。脈動熱管一般分為三部分：蒸發(fā)段、絕熱段和冷凝段，工質(zhì)在蒸發(fā)段蒸發(fā)，在冷凝段冷凝。脈動熱管與其他熱管相比，主要優(yōu)點有（1）結(jié)構(gòu)簡單，體積較小，成本低；（2）傳熱性能好；（3）可以任意彎曲，適應(yīng)性好。脈動熱管按結(jié)構(gòu)劃分一般可分為開式環(huán)路結(jié)構(gòu)、帶單向閥的環(huán)路結(jié)構(gòu)和閉式環(huán)路結(jié)構(gòu)，其中閉式環(huán)路結(jié)構(gòu)性能最佳[1-2]。

目前國內(nèi)外對脈動熱管的研究大多處于常溫區(qū)，經(jīng)過幾十年的發(fā)展，常溫區(qū)脈動熱管的研究已經(jīng)相對成熟，而低溫區(qū)的研究相對較少，國外對低溫脈動熱管的研究也大都是實驗研究。由于低溫脈動熱管在低溫超導(dǎo)、航空航天、低溫醫(yī)療等領(lǐng)域有著巨大的應(yīng)用價值[3]，低溫脈動熱管的各項研究也日益引起了各國學(xué)者的研究。日本核聚變研究所[4-5]進(jìn)行了以液氫/液氮/液氖為工質(zhì)的低溫脈動熱管的實驗研究。美國威斯康星大學(xué)麥迪遜分校進(jìn)行了液氦溫區(qū)的脈動熱管的實驗研究[6]，該研究實現(xiàn)了脈動熱管在32彎頭下的水平高效運(yùn)行。法國原子能委員會（CEA）搭建了液氦溫區(qū)脈動熱管的試驗臺[7]，利用脈動熱管連接低溫制冷機(jī)與冷卻物，解決了脈管制冷機(jī)制冷區(qū)域小的問題。

斯特林制冷具有制冷溫度低、制冷量大、工作效率高、結(jié)構(gòu)緊湊、工作壽命長、合適的制作成本及運(yùn)行成本等特點，其制冷溫度可達(dá)到液氮溫區(qū)[8]，利用低溫脈動熱管的特點，可以對斯特林制冷機(jī)的冷量進(jìn)行遠(yuǎn)距離傳輸，以此為目的，進(jìn)行液氮溫區(qū)脈動熱管的模擬研究。

1 數(shù)理模型

1.1 幾何模型

使用的三維脈動模型如圖1所示，低溫脈動熱管的蒸發(fā)段、絕熱段、冷凝段的長度分別為100 mm、80 mm、100 mm，彎曲段半徑為5 mm，在蒸發(fā)段、絕熱段和冷凝段分別有8個點來記錄脈動熱管運(yùn)行過程中溫度和壓力的變化。其中，1、2兩點溫度和壓力的平均值分別作為蒸發(fā)段的溫度和壓力值，3、4、5、6四點溫度和壓力的平均值分別作為絕熱段的溫度和壓力值，7、8兩點的溫度和壓力的平均值分別為冷凝段的溫度和壓力值。

圖1 脈動熱管幾何結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Geometry of pulsating heat pipe

1.2 數(shù)學(xué)模型

（1）控制方程

建立低溫脈動熱管[9]數(shù)值模型并求解，采用的VOF模型是基于物質(zhì)的體積分?jǐn)?shù)來進(jìn)行計算求解的，通過計算氣液兩相的體積分?jǐn)?shù)αv、αl，捕捉氣液分界。氣液兩相滿足式（1）：

式中：v為氣相；l為液相。

連續(xù)性方程式（2）～（3）：

式中：αv、αL、ρv、ρL分別為氣體、液體體積分?jǐn)?shù)和密度；u→為質(zhì)量速度；Sm為計算蒸發(fā)冷凝質(zhì)量轉(zhuǎn)移的源項；可由式（4）、式（5）計算得到。

式中：Tmix為混合相溫度。

動量方程：

式中：p為壓力；μ為動力黏度。

采用連續(xù)表面張力（CSF）模型處理氣液之間的作用力，計算為式（7）：

式中：C為表面接觸角；σ為表面張力系數(shù)。能量方程：

式中：Sh為計算在蒸發(fā)和冷凝過程中能量轉(zhuǎn)移的源項；E為基于飽和蒸氣溫度以及定壓比熱容的內(nèi)能，如式（9）：

式中：Te為蒸發(fā)段溫度；Tc為冷凝段溫度；Q為脈動熱管傳熱量。其中：

反映脈動熱管的傳熱阻值的定義為式（10）：

（2）傳熱傳質(zhì)模型

脈動熱管的熱量的傳遞是通過管內(nèi)工質(zhì)的蒸發(fā)和冷凝。要模擬脈動熱管工質(zhì)氣液相變和流動情況，必須將其內(nèi)部的氣液兩相物理過程表達(dá)清楚。Fluent軟件內(nèi)沒有一個能夠精準(zhǔn)描述脈動熱管內(nèi)氣液相變物理過程的傳熱傳質(zhì)模型，所以必須利用UDF編程實現(xiàn)對工質(zhì)氣液兩相流的模擬，其方程如表1所列。

表1 傳熱傳質(zhì)源項方程Table1 Heat and mass transfer source equation

1.3 數(shù)值模擬方法

將圖1的液氮溫區(qū)低溫脈動熱管作為控制體，網(wǎng)格劃分采用結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分。采用的網(wǎng)格總數(shù)為652 145。工質(zhì)氣液兩相密度、比熱容、導(dǎo)熱系數(shù)、動力黏度等物性參數(shù)和溫度與壓力有關(guān)，這些物性參數(shù)及由氣液相變引入的傳熱傳質(zhì)模型都需要運(yùn)用用戶自定義函數(shù)（UDF）來進(jìn)行計算。模擬的低溫脈動熱管初始充液溫度為75 K，對控制方程中的參量使用欠松弛因子，分別為：壓力項0.5，密度項0.8，體積力源項0.7，動量源項0.3，能量源項0.7。時間步長為10-5s，計算流場中各參量的殘差收斂標(biāo)準(zhǔn)為10-5s。在計算過程中，對充液率、傾角、加熱功率等參數(shù)進(jìn)行改變，進(jìn)而得到不同條件下，各個因素對液氮低溫脈動熱管的影響特點。

2 模擬結(jié)果與分析

2.1 管內(nèi)流動的模擬結(jié)果與分析

脈動熱管的熱量傳遞靠的是兩相的蒸發(fā)冷凝和流體流動的強(qiáng)制對流換熱來實現(xiàn)的，其內(nèi)部工質(zhì)流動的主要形式有泡狀流、塞狀流、半環(huán)狀流（塞狀流與環(huán)狀流的混合）、環(huán)狀流。不同的流型對脈動熱管傳熱性能的影響也是不同的，在模擬過程中，從脈動熱管啟動到管內(nèi)兩相流體循環(huán)流動，管內(nèi)流體流型在不斷的變化，各種流型在管內(nèi)交替出現(xiàn)[10-11]。在溫度為75 K時，液氮在表面張力和重力的作用下氣液逐漸分離直至達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，如圖2所示。

圖2 初始充液穩(wěn)定分布圖Fig.2 Initial liquid filling stable distribution

在達(dá)到初始充液穩(wěn)定后，在蒸發(fā)段加上恒熱流邊界條件，冷凝段采用恒壁溫邊界條件，絕熱段熱流密度為零，一段時間后在脈動熱管進(jìn)入啟動階段后，得到低溫脈動熱管管內(nèi)流型的兩相圖，如圖3所示。從圖中可知，在模擬過程中，從啟動階段到管內(nèi)兩相流體循環(huán)流動，管內(nèi)流體流型在不斷的變化，各種流型在管內(nèi)交替出現(xiàn)。當(dāng)脈動熱管穩(wěn)定運(yùn)行后，逐步增大加熱功率，管內(nèi)流型發(fā)生了改變，功率的增大，使得壁面與流體的溫差增大，傳熱變快，管內(nèi)液相工質(zhì)蒸發(fā)速率變大，液相工質(zhì)在蒸發(fā)段迅速蒸發(fā)為氣體，氣相工質(zhì)經(jīng)過不斷聚合，管內(nèi)出現(xiàn)環(huán)狀流與塞狀流共存的半環(huán)狀流。隨著蒸發(fā)段加熱功率的進(jìn)一步增大，管內(nèi)因蒸發(fā)產(chǎn)生的氣相越來越多，流型逐漸由泡狀流，半環(huán)狀流轉(zhuǎn)換為環(huán)狀流，如圖4所示。

圖3 啟動階段到穩(wěn)定運(yùn)行管內(nèi)流型圖Fig.3 Flowpatterninthestart-upphasetothestablerunningpipe

圖4 泡狀流到環(huán)狀流的轉(zhuǎn)化圖Fig.4 Transformation of bubbly flow to annular flow

2.2 傳熱特性模擬結(jié)果與分析

（1）傾角和加熱功率對低溫脈動熱管傳熱性能的影響。傾角是影響脈動熱管傳熱性能的一個重要因素。定義熱管水平放置時傾角為0°，垂直放置時傾角為90°，改變傾角研究其傳熱熱阻的變化，如圖5所示，隨著傾角的變小，熱阻逐漸變大。從圖中還可以得出，在同一傾角下，低溫脈動熱管的傳熱熱阻隨著加熱功率的增加有一定程度的下降。在該模擬工況下，水平放置時熱管沒有能夠順利啟動。傾角的變化，主要影響了重力在流動方向上的分力，表明當(dāng)彎管數(shù)不多時，重力依然會對脈動熱管產(chǎn)生重要影響。脈動熱管管內(nèi)工質(zhì)穩(wěn)定循環(huán)的動力源為其內(nèi)部壓力不平衡而產(chǎn)生的脈動力，當(dāng)彎管數(shù)不多時，重力也會影響其脈動力的形成，且工質(zhì)在冷凝段冷凝為液體后，在脈動力和重力的作用下，其回流到蒸發(fā)段。

（2）充液率和加熱功率對低溫脈動熱管傳熱性能的影響。充液率對脈動熱管的傳熱性能有著較大的影響。圖6為不同充液率下熱阻隨加熱功率的變化。由圖可知，充液率低時，管內(nèi)熱阻較小，隨著充液率的提高，管內(nèi)熱阻也提高。這是因為在充液率低時，管內(nèi)氣泡較多，工質(zhì)流速較快、傳熱快、蒸發(fā)段和冷凝段溫差較小。

圖5 不同傾角下熱阻隨加熱功率的變化圖Fig.5 Variation of thermal resistance with heating power at different inclination angles

圖6 不同充液率下熱阻隨加熱功率的變化圖Fig.6 Variation of thermal resistance with different heating power under different liquid filling

當(dāng)充液率高時，管內(nèi)液體增多，穩(wěn)定運(yùn)行時管內(nèi)流型以塞狀流和環(huán)狀流為主，流動阻力大，蒸發(fā)段和冷凝段溫差增加，熱阻增加。從圖6還可以得出，在同一充液率下，熱阻會隨著加熱功率的增加而減小。當(dāng)加熱功率增加時，熱管蒸發(fā)段內(nèi)工質(zhì)溫度和壓力也會隨之增高，管內(nèi)工質(zhì)流動驅(qū)動力增加，流動速度加快，換熱變快；隨著功率的增加，管內(nèi)氣泡產(chǎn)生速率加快，也相應(yīng)提升了管內(nèi)工質(zhì)流動驅(qū)動力，且氣泡攜帶的顯熱和潛熱變多，傳熱變多，熱阻較小。當(dāng)加熱功率較低時，隨著加熱功率的增加，管內(nèi)流型由塞狀流逐步變到環(huán)狀流，管內(nèi)流動摩擦力減小，這時熱阻減小的幅度較大，當(dāng)充液率較高時，隨著加熱功率的增加，管內(nèi)流型由半環(huán)狀流逐步變到環(huán)狀流，管內(nèi)流動摩擦力變化較小，熱阻減小的幅度較小。

（3）內(nèi)徑和加熱功率對低溫脈動熱管傳熱性能的影響。脈動熱管的內(nèi)徑不同，會對脈動熱管的傳熱性能產(chǎn)生一定的影響[12]。為了探究管徑對低溫脈動熱管傳熱特性的影響，分別對充液率為50%時不同內(nèi)徑的低溫脈動熱管進(jìn)行模擬，熱阻變化如圖7所示。可以看出，在低加熱功率下，內(nèi)徑小的低溫脈動熱管的傳熱熱阻小于內(nèi)徑大的傳熱熱阻，當(dāng)加熱功率較高時，內(nèi)徑小的低溫脈動熱管的傳熱熱阻大于內(nèi)徑大的傳熱熱阻，這是因為在相同充液率下，當(dāng)內(nèi)徑變大時，管內(nèi)需要更多的工質(zhì)，這就需要克服更多的阻力，同時表面張力變小，需要更多的能量積累才能使脈動熱管穩(wěn)定運(yùn)行。此外，從圖7中還可以觀察到，當(dāng)充液率為50%時，隨著加熱功率的增加，不同內(nèi)徑脈動熱管的傳熱熱阻都有不同程度的下降，但當(dāng)加熱功率足夠大時，熱阻的變化值趨于平穩(wěn)。

圖7 不同內(nèi)徑下熱阻隨加熱功率的變化Fig.7 Variation of thermal resistance with heating power under different diameters

3 結(jié)論

采用液氮作為低溫脈動熱管的工質(zhì)，分析了各種工況下低溫脈動熱管管內(nèi)工質(zhì)的流動特性和傳熱特性，得出結(jié)論：

（1）低溫脈動熱管經(jīng)歷啟動階段到穩(wěn)定運(yùn)行階段，管內(nèi)工質(zhì)的流型會發(fā)生改變，管內(nèi)會出現(xiàn)泡狀流、塞狀流、半環(huán)狀流（塞狀流與環(huán)狀流的混合）、環(huán)狀流等流型；低溫脈動熱管穩(wěn)定運(yùn)行后，當(dāng)加熱功率增大時，流型也會發(fā)生改變，泡狀流會變?yōu)槿麪盍骰虬氕h(huán)狀流，半環(huán)狀流變?yōu)榄h(huán)狀流；

（2）傾角是影響低溫脈動熱管傳熱性能的一個重要因素。傾角為90°（垂直放置）時，低溫脈動熱管的傳熱性能最好，隨著傾角的減小，熱管的熱阻逐漸上升，當(dāng)?shù)蜏孛}動熱管的彎管數(shù)不多時，重力對脈動熱管依然依然產(chǎn)生重要影響，在傾角為0（水平放置）時，不能正常啟動；

（3）充液率對低溫脈動熱管的傳熱性能有著較大的影響。充液率低時，管內(nèi)熱阻較小，隨著充液率的提高，管內(nèi)熱阻也提高。當(dāng)充液率高時，管內(nèi)液體增多，穩(wěn)定運(yùn)行時管內(nèi)流型以塞狀流和環(huán)狀流為主，流動阻力大，蒸發(fā)段和冷凝段溫差增加，熱阻增加。低充液率時低溫脈動熱管熱阻隨加熱功率增加而減小的幅度大于高充液率時的低溫脈動熱管；

（4）低溫脈動熱管的內(nèi)徑不同，會對低溫脈動熱管的傳熱性能產(chǎn)生一定的影響。當(dāng)充液率為50%時，在低加熱功率下，內(nèi)徑小的低溫脈動熱管的傳熱熱阻小于內(nèi)徑大的傳熱熱阻，當(dāng)加熱功率較高時，內(nèi)徑小的低溫脈動熱管的傳熱熱阻大于內(nèi)徑大的傳熱熱阻。

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NUMERICAL SIMULATION STUDY OF THE FLOW AND HEAT-TRANSFER PREFORMANCE OF PULSATING HEAT PIPE AT CRYOGENIC TEMPERATURE

MAWen-tong，CHEN Xi，TANG Kai
（Institute of Refrigeration and Cryogenics Technology，University of Shanghai for Science and Technology，Shaihai200093，China）

Pulsating heat pipe（PHP）is a high-efficiency heat transfer device with simple structures and excellent heat-transfer performance.In order to study the pulsating heat pipe which can be used at the liquid nitrogen zone，a threedimensional numerical model was established and numerically analyzed based on the VOF method in this paper.In this paper，the changes in flow patterns of working medium and the influence factors of heat transfer performance of cryogenic PHP were studied.The results indicated that there existed a variety of flow patterns of working medium from the start phase to stable operation phase in cryogenic PHP.The angle，charging rate and inner diameter had certain influences on the heat transfer performance in cryogenic PHP and the characteristics of these factors which influence the heat transfer performance were analyzed.

cryogenic pulsating heat pipe；numerical simulation；flow pattern；heat transfer performance

TB657

A

1006-7086（2017）02-0102-05

10.3969/j.issn.1006-7086.2017.02.008

2016-07-01

馬文統(tǒng)（1991-），男，山東日照人，碩士研究生，主要從事制冷與低溫技術(shù)研究。E-mail：mawentong3@163.com。