張浩，劉璐，詹飛龍，丁國良，劉艷濤，郜哲明

（1-廣東美的制冷設(shè)備有限公司，廣東順德 528311；2-上海交通大學(xué)機(jī)械與動力工程學(xué)院，上海 200240）

0 引言

R32制冷劑因具有優(yōu)良的環(huán)保性和熱物性，在制冷空調(diào)系統(tǒng)中得到了廣泛的應(yīng)用[1-3]。開發(fā)采用R32工質(zhì)的空調(diào)系統(tǒng)，需要了解其在空調(diào)管路中的換熱和壓降特性[4]。流型對蒸發(fā)、冷凝以及壓降起著關(guān)鍵的作用，不同流型條件下會呈現(xiàn)出不同的換熱和壓降特性[5-6]。節(jié)流后的氣液兩相制冷劑在分配器中的分流均勻性也與兩相流型密切相關(guān)。例如兩相工質(zhì)以環(huán)狀流或者彌散泡狀流形式進(jìn)入到空調(diào)器用分配器中時，將有助于提高兩相工質(zhì)在多流路蒸發(fā)器中的分流均勻性，從而提高換熱性能。但是如果兩相工質(zhì)以層狀流或彈狀流形式進(jìn)入分配器中時，可能引起分流不均而導(dǎo)致?lián)Q熱性能惡化[7]。因此有必要對R32工質(zhì)在空調(diào)管路內(nèi)的流型特征及流型轉(zhuǎn)化規(guī)律進(jìn)行研究和預(yù)測。

兩相工質(zhì)在管路內(nèi)的流型變化與工質(zhì)物性和管徑密切相關(guān)。對于不同工質(zhì)物性下的流型研究，現(xiàn)有的兩相工質(zhì)流型研究一般是通過實驗或模擬的方法來獲得水平或豎直管路中的流型圖[8-9]，如Baker經(jīng)驗流型圖[10]、Taitel-Dukler理論流型圖[11]以及在此基礎(chǔ)上修正后的流型圖[12-13]等；這些流型圖的適用工質(zhì)一般為空氣-水或者傳統(tǒng)制冷劑。而由于R32工質(zhì)的氣液相密度、黏度等物性參數(shù)與空氣-水或傳統(tǒng)制冷劑差異較大[14-15]，因此已有的流型圖不能用于預(yù)測R32的流型變化規(guī)律。

對于不同管徑下的流型研究，現(xiàn)有的R32流型研究主要集中于管徑小于2 mm的微通道管路。LI等[16]研究了R32在管徑約為0.6 mm的水平細(xì)管道內(nèi)的冷凝換熱特性，實驗觀察到了塞狀流、彈狀流、波狀流和環(huán)狀流等流型。JIGE等[17]研究了R32在管徑為1~2 mm的水平微細(xì)光管內(nèi)流動沸騰換熱特性，結(jié)果表明，在不同管徑條件下流型圖差異較大。由于R32空調(diào)系統(tǒng)中的管道直徑通常為5 mm，因此現(xiàn)有的針對微通道的R32流型圖并不能直接適用于制冷空調(diào)管路中的R32流型變化特性，還需要進(jìn)一步開展相關(guān)的研究。

本文分析了空調(diào)器5 mm水平管中氣液兩相R32流動過程，獲得氣液兩相R32的流型變化規(guī)律。

1 研究對象及思路

本文的研究對象是制冷空調(diào)系統(tǒng)中典型的水平管路內(nèi)R32工質(zhì)的兩相流型特征。在空調(diào)器水平管路中，氣相偏向于管頂部聚集，液相偏向于管底部分布。通常水平管中的基本流型可分為4種：分層流、彈狀流、環(huán)狀流和泡狀流。具體特征如圖1所示，這4種基本流型的形成與管路入口兩相制冷劑的流量和干度有關(guān)。

圖1 水平管路內(nèi)兩相流型基本特征

本文預(yù)測空調(diào)系統(tǒng)中水平管路內(nèi)R32流型轉(zhuǎn)化特征的步驟為：1）開發(fā)兩相流型模擬方法，基于VOF模型與level set相耦合的方法來描述氣液兩相的分界面，采用經(jīng)典水平管內(nèi)空泡系數(shù)模型來計算兩相制冷劑的空泡系數(shù)，并設(shè)置管長大于管徑20倍以上來捕捉兩相制冷劑充分發(fā)展后的流型轉(zhuǎn)變特征；2）預(yù)測R32在水平管路中的流型特征?；谠摿餍湍M方法預(yù)測不同氣液相表觀速度條件下水平管路內(nèi)R32流型特征并開發(fā)流型圖。

2 兩相流型模擬方法

2.1 氣液相基本控制方程

采用多相流流體體積（Volume of Fluid，VOF）模型和level set相耦合的方法對管路中氣液兩相制冷劑的相界面進(jìn)行捕捉。應(yīng)用VOF模型進(jìn)行兩相流模擬計算的基本控制方程組如式(1)~式(3)所示：

式中，αw為計算單元中液相所占的體積分?jǐn)?shù)，%；αa為計算單元中氣相所占的體積分?jǐn)?shù)，%。

VOF方法是通過跟蹤管道內(nèi)所有計算單元中的液相體積分?jǐn)?shù)αw和氣相體積分?jǐn)?shù)αa的占比來得到氣液相界面的位置。

在對控制方程進(jìn)行求解的過程中，氣液相的物性參數(shù)是由計算單元網(wǎng)格上的各相物性參數(shù)共同決定，如式(4)和式(5)所示：

式中，ρ、ρw和ρa(bǔ)分別為流體平均密度、液相密度和氣相密度，kg/m3；μ、μw和μa分別為流體平均黏度、液相黏度和氣相黏度，Pa·s。

由于在整個管道計算域中只求解一套控制方程組，因此求得的速度場和壓力場在計算單元中對于液相和氣相是各相共享的。

2.2 空泡系數(shù)計算模型

為了計算兩相制冷劑在水平管路中任一流動截面處氣相所占的總面積份額，需要計算兩相制冷劑中的空泡系數(shù)?？梢圆捎媒?jīng)典水平管內(nèi)HARMS等[18]建立的模型來計算兩相流體的空泡系數(shù)：

式中，α為兩相流體的空泡系數(shù)；Rew為液相流體的雷諾數(shù)；x為兩相流體的干度；G為兩相流體的質(zhì)量流速，kg/(m2·s)；d為管路內(nèi)徑，m；X為兩相流體的Lockhart-Martinelli數(shù)。

2.3 表面張力模型

計算單元中兩相流體動量方程：

式中，F(xiàn)σ為兩相流體表面張力作用的體積力，N。

Fσ通過連續(xù)界面模型給出：

式中，σ為氣液相之間的表面張力系數(shù)，N/m；κw為相界面的曲率半徑，m；為相界面函數(shù)；和分別為相界面函數(shù)在法向和切向方向上的單位向量；θ為氣液相界面與管道壁面形成的接觸角，°。

2.4 模擬對象及計算設(shè)置

本文基于Fluent軟件對水平管路中兩相制冷劑流動時的流型變化進(jìn)行CFD模擬。模擬對象是管內(nèi)徑D為5 mm、管長度L為150 mm的水平管，要求管長度大于20倍的管內(nèi)徑以保證流體在管道內(nèi)充分發(fā)展，如圖2所示。

圖2 水平管路的模擬對象

模擬計算中采用VOF兩相模型和k-ε湍流模型。其中，水平管路入口設(shè)置為速度入口，出口設(shè)置為自由出口。壓力和速度的耦合采用PISO算法，壓力項采用PRESTO！格式，動量方程采用二階迎風(fēng)格式，氣液相界面的處理采用幾何重構(gòu)方案。

對模擬中的網(wǎng)格無關(guān)性進(jìn)行驗證。對于邊界層網(wǎng)格，取第一層邊界層網(wǎng)格大小為0.001 mm，網(wǎng)格層數(shù)為6，網(wǎng)格生長率為1.2，可充分反映管壁的流型變化。對于流場網(wǎng)格，依次選取0.20、0.10、0.06和0.04 mm這4種網(wǎng)格大小來計算水平管路中的平均Darcy摩擦因子；可知當(dāng)流場網(wǎng)格大小由0.06 mm降為0.04 mm時，平均Darcy摩擦因子的變化幅度小于1%，故選取流場網(wǎng)格大小為0.06 mm。

2.5 入口氣液相表觀速度的模擬工況

入口處按照氣液均相入口來分別設(shè)置各自的表觀速度，計算方法如式(14)~式(15)所示：

式中，ua為氣相表觀速度，m/s；uw為液相表觀速度，m/s。

對于水平管路入口的氣液兩相表觀速度取值范圍的選取，參照實際空調(diào)器運行中的真實兩相制冷劑的質(zhì)量流量范圍和干度范圍并利用式(14)~式(15)來計算得到。本文選取的水平管路中兩相制冷劑入口質(zhì)量流量范圍為10~110 kg/h，干度范圍為0~0.7。根據(jù)流型轉(zhuǎn)化的特點，選取對數(shù)坐標(biāo)繪制流型圖，在0.01~20 m/s等對數(shù)距離選取8個氣相表觀流速作為橫坐標(biāo)點，在0.001~5 m/s等對數(shù)距離選取8個液體表觀流速作為縱坐標(biāo)點。

模擬過程中的假設(shè)條件如下：1）流動不可壓；2）忽略傳熱過程，且制冷劑不發(fā)生相變；3）制冷劑氣相和液相物性參數(shù)為常數(shù)。

為了加快模擬過程中的流型形成，在計算初始時刻定義整個水平管路內(nèi)被液相充滿，時間步長設(shè)定為10-5s以充分保證計算收斂。

3 模擬結(jié)果的實驗對照

表1所示為在不同入口兩相制冷劑質(zhì)量流量和干度條件下，水平管中充分發(fā)展后的流型模擬結(jié)果與現(xiàn)有文獻(xiàn)中相應(yīng)流型圖的對比。

由表1可知，模擬得到的分層流型、彈狀流型、環(huán)狀流型和泡狀流型與文獻(xiàn)中相應(yīng)流型的實驗照片吻合度較好。分層流型模擬結(jié)果與實驗結(jié)果之間的差異性主要表現(xiàn)在氣液分界面的形態(tài)，模擬結(jié)果表現(xiàn)為波紋形態(tài)，而實驗結(jié)果中的波紋形態(tài)不明顯。彈狀流型模擬結(jié)果中，氣彈占據(jù)了整個管道截面，而在實驗結(jié)果中氣彈在重力作用下聚集在管道頂部，氣彈下方還存在液膜。

表1 充分發(fā)展后流型模擬結(jié)果與現(xiàn)有文獻(xiàn)中相應(yīng)流型的對比

4 流型變化規(guī)律的模擬分析

4.1 不同時刻R32流型特征的變化

表2所示為在水平管中R32氣液兩相不同表觀速度入口條件下，R32流型特征的變化情況。由表2可知，當(dāng)入口氣液相表觀速度均較低時，水平管內(nèi)R32兩相流型將最終發(fā)展為分層流型。此時重力使兩相完全分離，兩相界面光滑，低密度氣相聚集在管頂部，液相分布在管底部；當(dāng)液位達(dá)到一定程度時，兩相分界面上由于Kelvin-Helmhoz現(xiàn)象[20]還會出現(xiàn)界面波，呈現(xiàn)出波紋層狀流的特征。

表2 水平管路中不同時刻R32流型變化

隨著入口液相表觀速度進(jìn)一步提高，水平管內(nèi)R32兩相流型將由分層流型發(fā)展為彈狀流型。此時分層流開始不穩(wěn)定，氣液相界面很難保持穩(wěn)定，在水平管入口處形成擾動，受到擾動的液面碰到管頂部時會形成液彈，從而間歇性地堵塞管道。

隨著入口氣相表觀速度進(jìn)一步提高，水平管內(nèi)R32兩相流型將由分層流型發(fā)展為環(huán)狀流型。此時液相只能瞬間與管道頂部和底部接觸并形成液膜，不能形成連續(xù)的液彈。氣相則以氣柱的形式分布在管道中心，且由于氣柱噴射時產(chǎn)生的擾動作用，管道頂部和底部氣液相界面的形態(tài)也呈現(xiàn)出不穩(wěn)定的波動形態(tài)。且由于重力的作用，液膜在管底部較厚，在氣芯中也常攜帶有一定量的細(xì)小液滴。

隨著氣相和液相表觀速度的同步提高，水平管內(nèi)R32兩相流型將由分層流型發(fā)展為泡狀流型。此時氣彈或氣柱被液相沖擊而破碎成彌散狀的氣泡群，氣泡群在流動過程中會發(fā)生小氣泡合并成大氣泡的現(xiàn)象；形成的大氣泡在重力作用下逐漸往管壁頂部移動，并在液相黏滯力的作用下被拉長，從而在管壁某些位置上形成貼壁長泡狀流。

4.2 水平管中R32流型

將水平管中R32氣液兩相制冷劑流型模擬結(jié)果，繪制成橫縱坐標(biāo)分別為氣相表觀速度和液相表觀速度的流型圖，如圖3所示。

由圖3可知，水平管中R32分層流型主要發(fā)生在液相表觀速度較低的條件下，此時液相在管底部堆積現(xiàn)象明顯；隨著液相表觀速度的增加，液相與管頂部直接接觸，表面張力的作用克服重力使得分層流型逐漸向彈狀流型轉(zhuǎn)化；而隨著液相表觀速度進(jìn)一步提高，彈狀流型會繼續(xù)向泡狀流型轉(zhuǎn)化；在分層流、彈狀流或泡狀流型中，隨著氣相表觀速度的提高，各自的流型均有可能向環(huán)狀流轉(zhuǎn)化。

圖3 水平管路中R32流型圖模擬結(jié)果

4.3 水平管R32流型圖與經(jīng)驗流型圖的差異性

對模擬所得流型圖的合理性進(jìn)行評估，選取部分模擬點的流型結(jié)果與應(yīng)用較為廣泛的Baker經(jīng)驗流型圖[9]查得的流型結(jié)果進(jìn)行對比。從流型圖中的分層流、彈狀流、泡狀流及環(huán)狀流區(qū)域中各取7個模擬點，共28個模擬點。根據(jù)各模擬點對應(yīng)的入口兩相制冷劑質(zhì)量流量和干度條件，可在Baker經(jīng)驗流型圖查得其對應(yīng)流型，對比結(jié)果如圖4所示。

圖4 R32流型圖模擬結(jié)果與Baker經(jīng)驗流型圖的結(jié)果對比

由圖4可知，在所比較的28個工況點中，其中19個工況點在本文所得R32流型圖及Baker經(jīng)驗流型圖中查得的流型一致，剩余9個流型不一致的工況點在兩流型圖中的位置對應(yīng)關(guān)系如圖5所示。由圖5可知，流型不一致工況點均在R32流型圖中流型分界線附近。以圖中的2號和3號工況點為例，2號和3號工況點在本文R32流型圖中流型為彈狀流，而在Baker經(jīng)驗流型圖中查得的流型為層狀流，且在本文R32流型圖中2號和3號工況點正好在彈狀流與分層流的分界線附近。流型分界線附近工況在兩流型圖中查得工況不一致的原因是因為流型分界線附近工況點最終流動穩(wěn)定后的流型存在隨機(jī)性，最終流型可能為分界線兩側(cè)流型的任意一種。綜上所述，可以認(rèn)為本文所開發(fā)的水平管內(nèi)流型模擬方法及得到的流型圖可較為準(zhǔn)確的預(yù)測水平管內(nèi)R32的流型轉(zhuǎn)變規(guī)律。

圖5 不一致流型工況點在兩流型圖中的位置對應(yīng)關(guān)系

5 結(jié)論

本文研究了R32在空調(diào)管路中流動過程的模擬方法，分析了R32在5 mm水平管中的流型變化規(guī)律，得出如下結(jié)論：

1）R32在水平管路中的兩相流型基本形態(tài)受重力和慣性力的耦合影響，重力起主導(dǎo)作用時表現(xiàn)為分層流和彈狀流，慣性力起主導(dǎo)作用時表現(xiàn)為環(huán)狀流和泡狀流；

2）液相表觀速度是決定分層流向彈狀流或泡狀流轉(zhuǎn)化的主要因素；分層流向彈狀流轉(zhuǎn)化的臨界液相表觀速度約為0.02 m/s，彈狀流向泡狀流轉(zhuǎn)化的臨界液相表觀速度約為0.1 m/s；

3）氣相表觀速度是決定分層流、彈狀流或泡狀流向環(huán)狀流轉(zhuǎn)化的主要因素；分層流、彈狀流或泡狀流向環(huán)狀流轉(zhuǎn)化的臨界氣相表觀速度為2 m/s；

4）基于流型模擬方法獲得了水平管內(nèi)R32流型圖，與Baker經(jīng)驗流型圖吻合良好，可用于預(yù)測制冷空調(diào)水平管路內(nèi)R32的流型轉(zhuǎn)變規(guī)律。