周延旭,鄭 武,劉 陳

(1.南京郵電大學(xué) 電子科學(xué)與工程學(xué)院，江蘇 南京 210000；2.金陵科技學(xué)院 通信工程學(xué)院，江蘇 南京 210000)

聯(lián)合動(dòng)態(tài)功率分配的交替最小化干擾對(duì)齊算法

周延旭1,鄭 武2,劉 陳1

(1.南京郵電大學(xué) 電子科學(xué)與工程學(xué)院，江蘇 南京 210000；2.金陵科技學(xué)院 通信工程學(xué)院，江蘇 南京 210000)

多輸入多輸出(Multiple-Input Multiple-Output,MIMO)系統(tǒng)因具有高效的傳輸速率與頻譜效率得到了廣泛的關(guān)注與研究。MIMO干擾系統(tǒng)中的交替最小化干擾對(duì)齊算法未考慮各用戶實(shí)際的本地信道增益特性，使得用戶端信號(hào)流的有效信道增益失衡造成系統(tǒng)通信性能降低。對(duì)此，針對(duì)MIMO干擾系統(tǒng)傳輸速率低、誤碼率高的問(wèn)題,對(duì)信道矩陣?yán)闷娈愔捣纸馑惴ǐ@得各用戶的有效信道增益系數(shù)，并據(jù)此實(shí)現(xiàn)有效的動(dòng)態(tài)功率分配，在此基礎(chǔ)上聯(lián)合干擾對(duì)齊交替最小化算法，利用干擾對(duì)齊減小其他發(fā)送端對(duì)接收端用戶的干擾，提出了聯(lián)合動(dòng)態(tài)功率分配的交替最小化干擾對(duì)齊算法。仿真結(jié)果表明，和傳統(tǒng)等功率分配的交替最小化方案相比，所提算法通過(guò)聯(lián)合干擾對(duì)齊和功率分配，顯著增加了MIMO干擾系統(tǒng)的信道容量，降低了誤碼率。

多輸入多輸出；干擾對(duì)齊；功率分配；交替最小化

0 引 言

近年來(lái)，伴隨著無(wú)線通信業(yè)務(wù)的快速增長(zhǎng)，有限的頻譜資源使得增加頻譜利用率的各種技術(shù)蓬勃發(fā)展。其中，MIMO系統(tǒng)因其高效的傳輸速率與頻譜效率成為未來(lái)移動(dòng)通信的關(guān)鍵技術(shù)之一[1]。但MIMO系統(tǒng)中的天線間干擾、用戶間同信道干擾等諸多問(wèn)題嚴(yán)重限制了系統(tǒng)的通信容量。最初的干擾對(duì)齊是由Maddah-Ali[2]在研究MIMO X信道自由度時(shí)給出的。干擾對(duì)齊的核心思想是利用發(fā)射端的預(yù)編碼技術(shù)把有用信號(hào)和干擾信號(hào)映射到不同的線性子空間，在接收端利用干擾抑制矩陣消除干擾對(duì)有用信號(hào)的影響。干擾對(duì)齊與傳統(tǒng)干擾處理方法相比，通過(guò)壓縮了干擾子空間的維度，使得系統(tǒng)自由度得到提升，且顯著提高了系統(tǒng)容量。干擾對(duì)齊作為一種新穎且高效的干擾抑制策略得到了深入的研究與應(yīng)用。

基于早期干擾對(duì)齊技術(shù)在X信道和MISO、BC組合信道的成功運(yùn)用，文獻(xiàn)[3-4]中分別提出了K用戶干擾信道中在發(fā)送端與接收端天線數(shù)相等、不相等情況下的干擾對(duì)齊方案。此外，干擾對(duì)齊被運(yùn)用到任意用戶數(shù)條件下的X網(wǎng)絡(luò)[5]、蜂窩網(wǎng)絡(luò)[6]、MIMO雙向中繼網(wǎng)絡(luò)-Y信道[7]、遍歷衰落干擾網(wǎng)絡(luò)[8]、含有保密約束的干擾網(wǎng)絡(luò)[9]。伴隨著小區(qū)數(shù)量的增長(zhǎng)，增加了經(jīng)典干擾對(duì)齊的限制條件，使得閉式解很難得到。而且經(jīng)典干擾對(duì)齊要求的全局信道狀態(tài)信息在實(shí)際通信中很難獲取。文獻(xiàn)[10]介紹了主要包含最大化信干噪比與最小化干擾泄漏兩種迭代方法的分布式迭代干擾對(duì)齊算法，其應(yīng)用場(chǎng)景僅要求已知本地信道狀態(tài)信息，且小區(qū)數(shù)量大于3。但在實(shí)際通信時(shí)，由于信道估計(jì)誤差與發(fā)射器件的非理想性，系統(tǒng)上下行通信鏈路并不能精確滿足信道互易性，導(dǎo)致迭代誤差，從而影響系統(tǒng)性能。文獻(xiàn)[11]提出一種聯(lián)合功率分配和干擾對(duì)齊的方法，此方法以系統(tǒng)傳輸速率減小為代價(jià)來(lái)提升平均誤碼率和干擾功率性能。文獻(xiàn)[12]提出聯(lián)合注水功率分配的干擾對(duì)齊方法，但增加了運(yùn)算復(fù)雜度。文獻(xiàn)[13]提出了一種對(duì)用戶數(shù)、天線數(shù)量與信道互易性無(wú)特別要求的交替最小化干擾對(duì)齊算法。此算法基于線性代數(shù)理論框架，通過(guò)最小化矩陣間歐氏距離選取預(yù)編碼矩陣和干擾抑制矩陣，然后迭代更新預(yù)編碼矩陣和干擾抑制矩陣來(lái)最小化干擾信號(hào)的泄漏能量，由于該算法無(wú)需信道互易性條件，并且對(duì)數(shù)據(jù)流與天線之間的分布及迭代中的信息傳遞無(wú)要求，因此更加適合在實(shí)際通信時(shí)的應(yīng)用。

基于以上考慮，在分析本地信道信息的基礎(chǔ)上，利用奇異值分解算法得到各用戶的有效信道增益系數(shù)，給各個(gè)用戶動(dòng)態(tài)地分配功率，然后利用交替最小化干擾對(duì)齊算法迭代更新發(fā)送端預(yù)編碼矩陣與接收端干擾抑制矩陣實(shí)現(xiàn)干擾對(duì)齊，進(jìn)而減小接收端干擾，從而達(dá)到提升系統(tǒng)容量和改善系統(tǒng)誤碼率的目的。

1 系統(tǒng)模型

圖1為K用戶MIMO干擾網(wǎng)絡(luò)的信道結(jié)構(gòu)模型。系統(tǒng)包含K個(gè)發(fā)射端和K個(gè)接收端，每個(gè)發(fā)射端都有與之對(duì)應(yīng)的接收端。發(fā)射端到其對(duì)應(yīng)的接收端的鏈路稱為通信鏈路，一共有K個(gè)并行通信鏈路。在正常通信的同時(shí)會(huì)給非對(duì)應(yīng)接收機(jī)造成干擾。所有發(fā)射端與接收端分別配置M根和N根天線。

圖1 K用戶MIMO干擾信道

接收端i接收到的信號(hào)可以表示為：

(1)

其中，Hij∈RN×M為發(fā)射端j(j=1,2,…,K)至接收端i(i=1,2,…,K)的信道增益矩陣；Vi∈RM×di為發(fā)射端i的預(yù)編碼矩陣，di為發(fā)送端i的發(fā)送數(shù)據(jù)流數(shù)；xi為發(fā)射端i的發(fā)送信號(hào)矢量。等式右邊第一項(xiàng)為接收端i的期望接收信號(hào)，第二項(xiàng)為其他發(fā)射端對(duì)接收端i造成的干擾信號(hào)，pi表示系統(tǒng)給發(fā)射端i分配的發(fā)射功率，若發(fā)射端等功率分配，則p1=p2=…=pk，ni為發(fā)射端i的加性高斯白噪聲，滿足均值為0、方差為σ2的高斯分布。

(2)

則接收端i的接收信干噪比(SignaltoInterferenceNoiseRatio,SINR)為：

(3)

2 算法原理描述

信道質(zhì)量的好壞直接對(duì)接收信噪比造成影響，是影響系統(tǒng)通信性能的重要因素。為改善系統(tǒng)性能，在每個(gè)用戶功率一定的條件下，各發(fā)射端的動(dòng)態(tài)功率分配問(wèn)題實(shí)質(zhì)上可以用一個(gè)多維優(yōu)化問(wèn)題來(lái)描述。為方便分析計(jì)算，考慮不同用戶的信道元素符合相同的概率分布，對(duì)信道質(zhì)量較差的用戶分配較多的發(fā)射功率，對(duì)信道質(zhì)量相對(duì)較強(qiáng)的用戶分配較少的功率,進(jìn)而改善系統(tǒng)接收信噪比，從而提升通信效能[14]。

動(dòng)態(tài)功率分配主要依據(jù)用戶的信道質(zhì)量，而信道矩陣的特征值直接反映了信道質(zhì)量的好壞程度,因此可以通過(guò)對(duì)用戶信道矩陣的計(jì)算得到信道增益特性，進(jìn)而確定動(dòng)態(tài)功率分配方案。對(duì)于發(fā)射端i的信道矩陣Hii進(jìn)行奇異值分解可得：

(4)

其中，W與Z分別為奇異值對(duì)應(yīng)的左右奇異矢量組成的矩陣；r為信道矩陣Hii的秩；Λ表示奇異值由大到小組成的對(duì)角陣，且σ1≥σ2≥…≥σr>0。

因此，經(jīng)過(guò)奇異值分解，用戶信道被分解為r個(gè)特征子信道hk(k=1,2,…,r)，且每個(gè)hk的對(duì)應(yīng)幅度增益為σk。

定義用戶i的信道增益算子si為：

(5)

假設(shè)系統(tǒng)對(duì)K個(gè)用戶的總的發(fā)射功率為p,那么用戶i通過(guò)動(dòng)態(tài)分配獲得的發(fā)射功率pi為：

(6)

(7)

基于式(7)討論在動(dòng)態(tài)功率分配情況下的交替最小化干擾對(duì)齊算法過(guò)程。最小化矩陣到空間的歐氏距離平方是交替最小化的理論基礎(chǔ)。若令Ci為接收端i干擾子空間的正交基底，該優(yōu)化問(wèn)題可用式(8)描述[13]：

(8)

Ui=IN-CiCiH

(9)

通過(guò)上面的分析，給出聯(lián)合動(dòng)態(tài)功率分配的交替最小化干擾對(duì)齊算法的具體流程：

(1)對(duì)用戶本地信道矩陣進(jìn)行奇異值分解，按照式(6)計(jì)算發(fā)射端i通過(guò)動(dòng)態(tài)分配獲得的發(fā)射功率pj；

(5)重復(fù)步驟(3)、(4)直至收斂。

因?yàn)榻?jīng)過(guò)每一次迭代，目標(biāo)函數(shù)在步驟(3)和步驟(4)逐步減小，加之目標(biāo)函數(shù)是非負(fù)的，因此可以保證算法收斂。

3 數(shù)值仿真分析

利用數(shù)值仿真對(duì)動(dòng)態(tài)功率分配與等功率分配時(shí)的交替最小化算法進(jìn)行性能比較。設(shè)定仿真條件如下：系統(tǒng)中的用戶數(shù)k=3，發(fā)射端與接收端天線數(shù)量均為2，即M=N=2，發(fā)射端發(fā)送的數(shù)據(jù)流個(gè)數(shù)為1。信道矩陣均服從均值為零，單位方差的復(fù)高斯分布，系統(tǒng)的調(diào)制方式采用QPSK。信道容量與誤碼率采用10 000次蒙特卡洛仿真的方式獲取。

聯(lián)合動(dòng)態(tài)功率分配與等功率分配時(shí)的信道容量比較如圖2所示。

圖2 動(dòng)態(tài)功率分配和等功率分配的信道容量比較

由仿真曲線容易看出，采用聯(lián)合動(dòng)態(tài)功率分配的交替最小化干擾對(duì)齊的信道容量較傳統(tǒng)等功率分配算法有顯著提升，當(dāng)信噪比為5dB時(shí)，系統(tǒng)信道容量提升約3bps/Hz。另外，伴隨著信噪比逐漸增加，兩種算法的信道容量也逐漸趨于一致。因此，聯(lián)合動(dòng)態(tài)功率分配算法更適用于低信噪比的惡劣信道狀況，可令信道容量有較大程度的增加。

圖3為動(dòng)態(tài)功率分配和等功率分配時(shí)系統(tǒng)誤碼率的仿真比較。

圖3 動(dòng)態(tài)功率分配與等功率分配的系統(tǒng)誤碼率比較

從仿真圖中可以看出，相對(duì)于傳統(tǒng)的等功率分配交替最小化干擾對(duì)齊算法，提出的算法使得系統(tǒng)解調(diào)誤碼性能有明顯提升。這是由于系統(tǒng)用戶的信道質(zhì)量各不相同，而發(fā)射功率分配因素對(duì)信道質(zhì)量較高用戶的作用效果要遠(yuǎn)小于信道質(zhì)量較差的用戶。所以通過(guò)動(dòng)態(tài)分配發(fā)射功率，將更多的發(fā)射功率分配給信道質(zhì)量相對(duì)較差的用戶，可以提高接收信號(hào)信噪比，提升解調(diào)性能，進(jìn)而降低系統(tǒng)整體誤碼率。通過(guò)仿真結(jié)果可知，在誤碼率達(dá)到10-3時(shí)，文中所提算法較等功率分配算法有約2dB的信噪比性能提升。

4 結(jié)束語(yǔ)

MIMO系統(tǒng)中的交替最小化干擾對(duì)齊算法未考慮發(fā)射功率分配和用戶信道質(zhì)量的影響，導(dǎo)致干擾對(duì)齊后的系統(tǒng)容量與誤碼性能提升有限。對(duì)此，文中從信道矩陣的奇異值分解原理入手，得出一種基于特征子信道幅度增益的動(dòng)態(tài)功率分配算法，提出了聯(lián)合動(dòng)態(tài)功率分配的交替最小化干擾對(duì)齊算法。仿真結(jié)果表明，改進(jìn)算法在系統(tǒng)容量與誤碼性能方面都有顯著提高，且更適用于低信噪比下的MIMO干擾網(wǎng)絡(luò)。

下一步研究方向可將干擾對(duì)齊技術(shù)與傳統(tǒng)的干擾管理技術(shù)相結(jié)合。干擾對(duì)齊技術(shù)一般適用于干擾功率和信號(hào)功率相當(dāng)?shù)那闆r下，對(duì)于干擾功率遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于或小于信號(hào)功率的情況，不再適用于干擾對(duì)齊，可以將干擾對(duì)齊技術(shù)與傳統(tǒng)的干擾管理技術(shù)(如干擾抑制、干擾協(xié)調(diào))聯(lián)合進(jìn)行考慮，比如在小區(qū)邊緣使用干擾對(duì)齊技術(shù)，在小區(qū)中心使用傳統(tǒng)的干擾管理技術(shù)，從而提高通信質(zhì)量和整個(gè)系統(tǒng)的容量。

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Investigation on Alternating Minimization Interference Alignment Algorithm with Joint Dynamic Power Allocation

ZHOU Yan-xu1,ZHENG Wu2,LIU Chen1

(1.School of Electronic Science and Engineering,Nanjing University of Posts and Telecommunications,Nanjing 210000,China 2.School of Communication Engineering,Jinling Institute of Technology,Nanjing 210000,China)

Multiple-Input Multiple-Output (MIMO) system has been widely concerned and investigated because of its efficient transmission rate and spectral efficiency.The actual channel gain characteristics of each user is not taken into account in the alternating minimization of Interference Alignment (IA) algorithm in MIMO system,which may cause the effective channel gain imbalance of the user side signal stream to reduce the communication performance.To improve the transmission rate and reduce bit error rate in MIMO interference channel,the singular value decomposition algorithm is employed to obtain the user’s effective channel gain coefficient according to the channel matrix and thus effective dynamic power allocation is achieved,combined with the alternating minimization algorithm to reduce interference.The alternative minimizing interference alignment algorithm combined dynamic power allocation has been put forward.Simulation shows that the proposed method outperforms the alternating minimization IA algorithm in terms of improving the channel capacity and reducing the bit error in MIMO interference system.

MIMO;interference alignment;power allocation;alternating minimization

2016-05-13

2016-09-07

時(shí)間：2017-03-07

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(61302101)

周延旭(1990-)，男，碩士生，研究方向?yàn)榇笠?guī)模MIMO和干擾對(duì)齊技術(shù)；劉 陳，教授，研究方向?yàn)镸IMO無(wú)線通信、中繼協(xié)作通信等。

http://kns.cnki.net/kcms/detail/61.1450.TP.20170307.0921.028.html

TN929.53

A

1673-629X(2017)04-0073-04

10.3969/j.issn.1673-629X.2017.04.017