曾志平，蕭海東，張新鵬

(1.上海大學(xué) 通信與信息工程學(xué)院，上海 200072；2.中國(guó)科學(xué)院 上海高等研究院 智慧城市研究中心，上海 201210)

基于DBN的金融時(shí)序數(shù)據(jù)建模與決策

曾志平1,2，蕭海東2，張新鵬1

(1.上海大學(xué) 通信與信息工程學(xué)院，上海 200072；2.中國(guó)科學(xué)院 上海高等研究院 智慧城市研究中心，上海 201210)

在金融時(shí)序數(shù)據(jù)的分析中經(jīng)常會(huì)遇到一些復(fù)雜的非線性系統(tǒng)，利用數(shù)學(xué)方法很難對(duì)這些復(fù)雜的系統(tǒng)狀態(tài)方程準(zhǔn)確建模。針對(duì)目前金融時(shí)序的數(shù)據(jù)分析復(fù)雜性和不確定性等問題，將對(duì)復(fù)雜非線性系統(tǒng)的模擬轉(zhuǎn)化為對(duì)金融時(shí)序數(shù)據(jù)曲線的模式識(shí)別，確定了金融時(shí)序數(shù)據(jù)上升、下降以及無規(guī)則的各種模式。利用深度學(xué)習(xí)對(duì)非結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)處理的優(yōu)勢(shì)，提出了一種改進(jìn)的基于深度信念網(wǎng)絡(luò)(DBN)決策算法的金融時(shí)序數(shù)據(jù)建模與分析方法。將時(shí)序數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為非結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)，以這些非結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)作為深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)的輸入層訓(xùn)練DBN金融時(shí)序數(shù)據(jù)模型，應(yīng)用訓(xùn)練好的模型于金融時(shí)序數(shù)據(jù)樣本的預(yù)測(cè)選取和交易。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，利用DBN模型選擇的金融數(shù)據(jù)樣本在金融時(shí)序數(shù)據(jù)量化的決策分析中的準(zhǔn)確率可達(dá)到90.544 2%。

深度信念網(wǎng)絡(luò)；受限玻爾茲曼機(jī)；深度學(xué)習(xí)；金融時(shí)序數(shù)據(jù)；預(yù)測(cè)與決策

0 引 言

目前對(duì)于金融時(shí)序數(shù)據(jù)分析的方法主要有兩類：基本面分析和技術(shù)面分析[1]?；久娣治鍪茄芯坑绊懽C券市場(chǎng)供給和需求的各種因素；技術(shù)面分析是研究市場(chǎng)過去和現(xiàn)在的行為對(duì)金融市場(chǎng)未來走勢(shì)的影響。許多利用計(jì)算機(jī)的模型如遺傳算法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機(jī)等金融數(shù)據(jù)分析的方法屬于技術(shù)分析方法[2]?，F(xiàn)今大多數(shù)金融數(shù)據(jù)分析方法都是基于技術(shù)面分析的方法。技術(shù)面分析主要分析市場(chǎng)數(shù)據(jù)的特征和社會(huì)輿情對(duì)市場(chǎng)的影響。其中文獻(xiàn)[3]利用微博采集個(gè)人數(shù)據(jù)中個(gè)人的情感傾向分析研究經(jīng)濟(jì)市場(chǎng)走向，但利用情感數(shù)據(jù)分析市場(chǎng)包含太多主觀因素，使得分析結(jié)果帶有很大的模糊性，不利于定量化分析。文獻(xiàn)[4]討論了利用小波分析對(duì)股指期貨市場(chǎng)收盤價(jià)的研究并進(jìn)行了有效驗(yàn)證，但沒有提出行之有效的對(duì)整個(gè)金融市場(chǎng)中金融樣本進(jìn)行分析的方法。文獻(xiàn)[5]分析了布林指標(biāo)、移動(dòng)平均線等指標(biāo)的協(xié)同作用，確定有效的各種金融市場(chǎng)模式，但是沒有提供定量的決策分析。

深度學(xué)習(xí)的概念由Hinton等于2006年提出[6]，利用深度信念網(wǎng)絡(luò)(Deep Belief Networks,DBN)實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的降維及分類。深度學(xué)習(xí)可通過學(xué)習(xí)一種深層非線性網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)復(fù)雜函數(shù)逼近[7]。深度學(xué)習(xí)目前在很多領(lǐng)域都優(yōu)于過去的方法，因此在語音識(shí)別[8]、人臉識(shí)別[9]、交通標(biāo)志分類[10]、醫(yī)學(xué)圖像處理[11]等領(lǐng)域都有所應(yīng)用。深度學(xué)習(xí)帶來了機(jī)器學(xué)習(xí)的一個(gè)新浪潮，導(dǎo)致了“大數(shù)據(jù)+深度模型”時(shí)代的來臨[12]，并且金融大數(shù)據(jù)由于數(shù)據(jù)量正在不斷變大，因此深度學(xué)習(xí)將在提供金融大數(shù)據(jù)分析解決方案中發(fā)揮關(guān)鍵作用[13]。已經(jīng)有很多學(xué)者利用深度學(xué)習(xí)技術(shù)來實(shí)現(xiàn)對(duì)時(shí)序數(shù)據(jù)的分析，目前文獻(xiàn)[14]利用三層DBN網(wǎng)絡(luò)對(duì)混沌時(shí)間序列進(jìn)行預(yù)測(cè)，文獻(xiàn)[15]對(duì)交通流量的時(shí)序序列進(jìn)行預(yù)測(cè)，都實(shí)現(xiàn)比傳統(tǒng)方法更好的效果；在金融時(shí)序數(shù)據(jù)分析中，文獻(xiàn)[16]利用改進(jìn)的DBN網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)比傳統(tǒng)方法更好的外匯匯率預(yù)測(cè)。

針對(duì)目前金融時(shí)序數(shù)據(jù)分析的復(fù)雜性和不確定性等問題，在技術(shù)面層次分析金融時(shí)序數(shù)據(jù)的原始特征，通過分析金融市場(chǎng)中海量各種原始時(shí)序數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，結(jié)合DBN模型分析金融市場(chǎng)中的時(shí)序數(shù)據(jù)。采集海量原始的金融時(shí)序數(shù)據(jù)，為了挖掘出原始數(shù)據(jù)中所隱含的信息，把原始結(jié)構(gòu)化時(shí)序數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為非結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)作為DBN深度學(xué)習(xí)模型的輸入，建立DBN深度學(xué)習(xí)金融時(shí)序數(shù)據(jù)分析模型，同時(shí)為金融時(shí)序數(shù)據(jù)提供定量化分析決策。

1 DBN算法

深度學(xué)習(xí)的整體框架都是根據(jù)人腦神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的機(jī)制來進(jìn)行學(xué)習(xí)的，因此其核心訓(xùn)練思路主要有以下三個(gè)步驟：

(1)無監(jiān)督學(xué)習(xí)用于每一層網(wǎng)絡(luò)的pre-train(預(yù)訓(xùn)練)；

(2)每次用無監(jiān)督學(xué)習(xí)訓(xùn)練一層，然后將其訓(xùn)練結(jié)果作為其高一層的輸入；

(3)用自頂而下的監(jiān)督算法去調(diào)整所有層(參數(shù)微調(diào))。

DBN作為一種深度學(xué)習(xí)的模型受到廣泛關(guān)注。從結(jié)構(gòu)上看，DBN由多層無監(jiān)督受限玻爾茲曼機(jī)(Restricted Boltzmann Machine，RBM)和有監(jiān)督的反向傳播(Back Propagation，BP)網(wǎng)絡(luò)組成[6]。深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的整體結(jié)構(gòu)如圖1所示，輸入層-隱藏層之間利用高斯伯努利RBM，隱藏層-隱藏層之間利用高斯伯努利RBM，隱藏層-隱藏層的層級(jí)設(shè)計(jì)可以有N層，然后輸出層作為無監(jiān)督分類的結(jié)果。

圖1 RBM組成的DBN

RBM在給定模型參數(shù)條件下的聯(lián)合分布為：

p(v,h;θ)=exp(-E(v,h;θ))/Z

(1)

模型賦予可視變量v的邊際概率為：

(2)

對(duì)伯努利—伯努利RBM能量函數(shù)定義為：

(3)

其中，wij為可視單元和隱單元連接權(quán)值；bi和aj為偏置量；i和j為可視單元和隱單元的數(shù)目。

條件概率計(jì)算如下：

(4)

(5)

這里δ(x)=1/(1+exp(x))。相似的，對(duì)應(yīng)高斯—伯努利RBM能量函數(shù)為：

(6)

對(duì)應(yīng)條件概率為：

(7)

(8)

其中，N(·)為高斯分布。

然后對(duì)RBM微調(diào)，即利用對(duì)數(shù)似然概率log(p(v;θ))梯度可推導(dǎo)出RBM的權(quán)值更新準(zhǔn)則為：

Δwij(t+1)=cΔwij(t)+α(data-model)

(9)

其中，α為學(xué)習(xí)率；c為動(dòng)量系數(shù)；<·>為期望。

這樣由RBM組成的DBN深度學(xué)習(xí)算法就組成了，主要是對(duì)RBM結(jié)構(gòu)進(jìn)行微調(diào)和設(shè)置適合的層數(shù)使之適應(yīng)數(shù)據(jù)的訓(xùn)練，獲得最高精度。

2 改進(jìn)的DBN金融分析模型

2.1 實(shí)證分析

在金融時(shí)序數(shù)據(jù)的分析中經(jīng)常會(huì)遇到一些復(fù)雜的非線性系統(tǒng)，利用數(shù)學(xué)方法很難對(duì)這些復(fù)雜的系統(tǒng)狀態(tài)方程準(zhǔn)確建模[17]，直接利用金融時(shí)序數(shù)據(jù)輸入模型中容易造成DBN算法的發(fā)散，不能找出原始數(shù)據(jù)中的整體規(guī)律。

而目前DBN深度學(xué)習(xí)模型應(yīng)用比較成功的就是在圖像的識(shí)別中。因此嘗試?yán)酶倪M(jìn)的DBN模型，把原始金融數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的非結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)，對(duì)這些非結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)抽取特征對(duì)不同趨勢(shì)的時(shí)序數(shù)據(jù)曲線進(jìn)行分類，把建立復(fù)雜的數(shù)學(xué)模型轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的圖像識(shí)別模型，從而提升DBN模型的精確度。

首先，使用DBN模型對(duì)短期內(nèi)金融市場(chǎng)的漲跌進(jìn)行預(yù)測(cè)。利用t天內(nèi)的收盤價(jià)及成交量等信息對(duì)應(yīng)t+1天內(nèi)的收盤價(jià)的價(jià)格變化構(gòu)建相應(yīng)的DBN模型。一般地，預(yù)測(cè)時(shí)間間隔越小，DBN模型的預(yù)測(cè)能力就越強(qiáng)，研究選用以天為單位作為預(yù)測(cè)模型輸入，并選取了過去一段時(shí)間所有金融交易數(shù)據(jù)作為DBN模型訓(xùn)練的樣本。

由于金融時(shí)序數(shù)據(jù)的復(fù)雜性，需要對(duì)金融時(shí)序數(shù)據(jù)樣本進(jìn)行歸一化處理，公式為：

(10)

其中，I為輸出數(shù)據(jù)；α為偏移參數(shù)，一般默認(rèn)為2；x為原始數(shù)據(jù)。

通過歸一化轉(zhuǎn)換有利于DBN模型的訓(xùn)練。

當(dāng)DBN深度學(xué)習(xí)模型訓(xùn)練好之后，預(yù)測(cè)的目標(biāo)是價(jià)格變動(dòng)方向(漲還是跌)和變動(dòng)幅度大小。根據(jù)預(yù)測(cè)模型的輸出判斷未來的漲跌做出買入決策。根據(jù)漲跌給定一個(gè)閾值，只有達(dá)到或超過閾值才會(huì)觸發(fā)賣出信號(hào)。相應(yīng)的賣出信號(hào)如下：

(11)

其中，buyprice為模型預(yù)測(cè)選取的買入價(jià)；sellprice是賣出價(jià)；s為買入價(jià)的倍數(shù)；T為一個(gè)賣出的時(shí)間段。Signal為1時(shí)賣出，交易成功，獲得收益；Signal為0時(shí)，進(jìn)入下一個(gè)交易日；Signal為-1時(shí)，強(qiáng)行賣出，交易失敗，有虧損的風(fēng)險(xiǎn)。

2.2 金融時(shí)序數(shù)據(jù)采集

為了驗(yàn)證DBN金融分析模型，選取當(dāng)前國(guó)內(nèi)最大的金融市場(chǎng)——滬深股市作為金融時(shí)序數(shù)據(jù)樣本，采集2012年10月20日之前100工作日深滬股市所有股票的收盤價(jià)作為模型訓(xùn)練的樣本集，把樣本集分為三類，根據(jù)股票樣本特征采集轉(zhuǎn)化為有明顯上升趨勢(shì)(a)、有明顯下降趨勢(shì)(b)和無明顯趨勢(shì)(c)三種不同非結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)樣本并歸類，如圖2所示。并根據(jù)每五個(gè)工作日的收盤價(jià)曲線把三種不同樣本轉(zhuǎn)化為50×50像素的非結(jié)構(gòu)化圖片，利用這些非結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練DBN模型的原始預(yù)訓(xùn)練數(shù)據(jù)。同樣驗(yàn)證數(shù)據(jù)和檢測(cè)數(shù)據(jù)也利用同樣的方式獲得。分別生成樣本集訓(xùn)練的樣本：預(yù)訓(xùn)練數(shù)據(jù)5 000個(gè)、驗(yàn)證數(shù)據(jù)3 000個(gè)和測(cè)試數(shù)據(jù)2 000個(gè)。當(dāng)DBN深度學(xué)習(xí)模型訓(xùn)練好之后，對(duì)2000-2014年兩年間的所有金融市場(chǎng)樣本每個(gè)交易日數(shù)據(jù)進(jìn)行滑窗預(yù)測(cè)并驗(yàn)證模型的有效性。

圖2 金融數(shù)據(jù)樣本示例

2.3 DBN網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練

采用三層RBM組成的DBN深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)，網(wǎng)絡(luò)的輸入層有50×50個(gè)節(jié)點(diǎn)，第一個(gè)、第二個(gè)隱含層有3 000個(gè)節(jié)點(diǎn)，輸出層有3個(gè)輸出節(jié)點(diǎn)(上漲、下跌或者無明顯趨勢(shì)狀態(tài))。首先通過逐層訓(xùn)練的方式，數(shù)據(jù)被依次映射到隱含層h1,h2,…,hn中。為了加快訓(xùn)練過程，一般采用GPU對(duì)訓(xùn)練模型進(jìn)行加速。然后利用驗(yàn)證數(shù)據(jù)和檢測(cè)數(shù)據(jù)在模型建立好后對(duì)整個(gè)模型進(jìn)行微調(diào)測(cè)試，提升準(zhǔn)確度。提升精確度實(shí)現(xiàn)模型的分類，需要在DBN模型的最后加入一個(gè)分類器，把不同類型的數(shù)據(jù)集與數(shù)據(jù)集對(duì)應(yīng)的標(biāo)簽利用有監(jiān)督的學(xué)習(xí)方法微調(diào)整個(gè)網(wǎng)絡(luò)。詳細(xì)的DBN網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練流程如圖1所示，這里各層網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)數(shù)為[2 500,3 000,3 000,3]，把非結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)圖像像素點(diǎn)轉(zhuǎn)化為輸入的2 500個(gè)節(jié)點(diǎn)，再經(jīng)過兩層隱含層的訓(xùn)練最后輸出3個(gè)分類節(jié)點(diǎn)。

2.4 金融時(shí)序數(shù)據(jù)決策

對(duì)已經(jīng)訓(xùn)練好的模型進(jìn)行模型預(yù)測(cè)，利用2000-2014年兩年間的金融市場(chǎng)每日數(shù)據(jù)——開盤價(jià)、收盤價(jià)、最高價(jià)、最低價(jià)、成交量和輸入的歷史時(shí)序數(shù)據(jù)提供買賣的決策。首先，利用訓(xùn)練好的模型選出t+1天可以買入的樣本；然后在符合金融市場(chǎng)的規(guī)律下在接下來T個(gè)工作日內(nèi)根據(jù)Signal信號(hào)確定賣出信號(hào)；最后統(tǒng)計(jì)出Signal=1信號(hào)成功的樣本個(gè)數(shù)，驗(yàn)證模型的效果。圖3為金融時(shí)序數(shù)據(jù)決策分析流程。選取歷史的金融數(shù)據(jù)作為模型訓(xùn)練的原始數(shù)據(jù)，把這些數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為三種類型的非結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)，利用訓(xùn)練好的DBN深度學(xué)習(xí)模型預(yù)測(cè)并驗(yàn)證這些數(shù)據(jù)，把選取好的樣本輸出到?jīng)Q策分析，然后再利用接下來T個(gè)工作日的金融時(shí)序數(shù)據(jù)得出賣出信號(hào)Signal。

圖3 金融時(shí)序數(shù)據(jù)決策分析流程圖

3 實(shí) 驗(yàn)

3.1 實(shí)驗(yàn)環(huán)境

對(duì)金融時(shí)序數(shù)據(jù)分析采用的處理器為國(guó)產(chǎn)兆芯X86處理器，內(nèi)存容量16 GB。為了加速DBN算法處理金融大數(shù)據(jù)的能力，利用NVIDIA顯卡的GPU提升算法性能，整個(gè)算法的軟件環(huán)境是在Python2.7下搭建可以利用GPU的Theano環(huán)境。

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

利用DBN建立好的模型對(duì)2000年-2014年間的金融市場(chǎng)每日數(shù)據(jù)驗(yàn)證模型的有效性。假設(shè)T為40天，s=1.01即在40天內(nèi)買賣樣本，并且樣本買賣的收益為1%。詳細(xì)如表1所示。

表1 2000～2014每月統(tǒng)計(jì)金融時(shí)序數(shù)據(jù)樣本

統(tǒng)計(jì)分析15年間交易成功和交易失敗的數(shù)據(jù)樣本，對(duì)表1數(shù)據(jù)的分析如圖4所示?？傮w上交易成功的樣本遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于交易失敗的樣本，對(duì)所有統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分析在兩年間樣本成功率為80.753 4%。

對(duì)交易成功的樣本，進(jìn)一步分析在T時(shí)間內(nèi)能達(dá)到成功交易s的指標(biāo)下所需要交易的時(shí)間。對(duì)成功交易的金融樣本的分析如圖5所示。成功交易的金融樣本五天內(nèi)能交易的占了成功交易的80.753 4%，一個(gè)交易日內(nèi)就能賣出的占了55.433 3%。短時(shí)間內(nèi)模型選擇的樣本驗(yàn)證成功效果明顯。因此，前面假設(shè)T=40天是合理的，當(dāng)t=40時(shí)成功賣出的樣本個(gè)數(shù)只有5個(gè)，占成功賣出樣本的0.116 4%，樣本數(shù)已經(jīng)足夠小。

圖4 2000-2014年間成功和失敗樣本數(shù)

圖5 2000-2014年間t時(shí)間內(nèi) 成功賣出的金融樣本數(shù)

從以上兩個(gè)結(jié)果顯示，利用DBN模型選擇的金融大數(shù)據(jù)樣本呈上升趨勢(shì)的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率達(dá)到了90.544 2%，能有效提供決策的樣本篩選；同時(shí)，對(duì)篩選后的樣本成功賣出的時(shí)間趨勢(shì)進(jìn)行分析，五天內(nèi)交易占80.753 4%。

4 結(jié)束語

針對(duì)目前金融時(shí)序數(shù)據(jù)分析的復(fù)雜性和不確定性等問題，通過分析海量金融數(shù)據(jù)確定了金融大數(shù)據(jù)非結(jié)構(gòu)化的各種模式，提出了復(fù)雜的金融大數(shù)據(jù)趨勢(shì)轉(zhuǎn)化為對(duì)金融趨勢(shì)曲線非結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)的識(shí)別分類。利用DBN深度學(xué)習(xí)方法對(duì)金融大數(shù)據(jù)進(jìn)行了建模分析，得到不同時(shí)刻金融大數(shù)據(jù)走勢(shì)并進(jìn)行了金融數(shù)據(jù)走勢(shì)定量分析，為實(shí)際預(yù)測(cè)與決策提供了寶貴的參考和重要的依據(jù)。驗(yàn)證實(shí)例表明，利用DBN模型選擇的金融數(shù)據(jù)樣本決策的準(zhǔn)確率達(dá)到了90.544 2%。

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Modeling and Decision-making of Financial Time Series Data with DBN

ZENG Zhi-ping1,2,XIAO Hai-dong2,ZHANG Xin-peng1

(1.School of Communication and Information Engineering,Shanghai University,Shanghai 200072,China；2.Research Center of Smart City,Shanghai Advanced Research Institute,Chinese Academy of Sciences,Shanghai 201210,China)

In analysis of the financial time series data,some complex nonlinear systems are often encountered.It is difficult to accurately model the state equation of these complex systems with mathematical methods.Faced with the current problem of complexity and uncertainty of financial time series analysis,simulations of complex nonlinear systems has been translated into pattern recognition of financial time series data and various patterns of financial time series curves,such as ascending,declining and random,have been determined.By taking use of the advantages of deep learning in unstructured data processing,an improved financial time series modeling and analysis method with improved Deep Belief Network (DBN) decision-making algorithm has been proposed,by which time series data have been transformed into unstructured data to be taken as input of input layer training model for in-depth learning network and to use trained model to predict the financial transaction data sample selection.Experimental results show that the accuracy rate acquired by improved deep belief network method has been achieved by 90.544 2 percent in quantitative analysis of final samples.

deep belief network;Restricted Boltzmann Machine (RBM);deep learning;financial time series data;forecasting and decision

2016-06-22

2016-09-28

時(shí)間：2017-03-07

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(61271349)；中國(guó)科學(xué)院科技服務(wù)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃(STS計(jì)劃)項(xiàng)目(KFJ-EW-STS-140);中科院先導(dǎo)項(xiàng)目(XDA06010800);上海市科學(xué)技術(shù)委員會(huì)資助課題(14DZ1119100)

曾志平(1989-)，男，碩士生，研究方向?yàn)榇髷?shù)據(jù)分析；蕭海東，副研究員，研究方向?yàn)榇髷?shù)據(jù)分析、信息安全、智能數(shù)據(jù)融合、物聯(lián)網(wǎng)；張新鵬，教授，研究方向?yàn)閳D像處理、多媒體信息安全。

http://kns.cnki.net/kcms/detail/61.1450.TP.20170307.0922.094.html

TP391.41;F830.59

A

1673-629X(2017)04-0001-05

10.3969/j.issn.1673-629X.2017.04.001