施文奎, 王元靖, 張 兆

(中國空氣動力研究與發(fā)展中心, 四川 綿陽 621000)

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變形體超臨界翼型動態(tài)氣動特性

施文奎, 王元靖*, 張 兆

(中國空氣動力研究與發(fā)展中心, 四川 綿陽 621000)

為實現(xiàn)飛行器外形根據(jù)來流條件變化做出相應(yīng)調(diào)整，需深入了解變形體非定常氣動現(xiàn)象和機理。以典型超臨界翼型為研究對象，分別制定了翼型厚度及彎度變形方案，實現(xiàn)了翼型柔性變形。利用數(shù)值仿真方法在高雷諾數(shù)條件下開展了翼型厚度、彎度連續(xù)變形帶來的非定常效應(yīng)。結(jié)果表明，翼型厚度、彎度連續(xù)變形均會形成明顯的升、阻力系數(shù)遲滯環(huán)，且頻率越高、幅度越大，變形導致的非定常效應(yīng)也越強；相對而言，翼型彎度變形產(chǎn)生的非定常效應(yīng)較厚度變形產(chǎn)生的非定常效應(yīng)更明顯。最后通過分析流線圖及壓力系數(shù)分布圖發(fā)現(xiàn)，流動結(jié)構(gòu)隨幾何變形的遲滯性會導致非定常效應(yīng)的產(chǎn)生。

超臨界翼型；變形機翼；非定常效應(yīng)；氣動特性；流動結(jié)構(gòu)

0 引 言

伴隨科學技術(shù)的不斷進步和發(fā)展，飛行器功能、性能和品質(zhì)要求越來越受到關(guān)注。如今人們希望飛行器外形在飛行過程中根據(jù)來流條件的改變做出相應(yīng)的調(diào)整，從而實現(xiàn)全飛行階段性能最優(yōu)[1-2]，因此變形體飛行器技術(shù)逐步發(fā)展起來。但伴隨飛機變形出現(xiàn)的氣動外形變化與繞流結(jié)構(gòu)之間的響應(yīng)問題，會制約飛行器性能提升，甚至危及飛行安全。掌握超臨界翼型變形與流動之間的響應(yīng)規(guī)律，可為今后實現(xiàn)大型客機機翼變形打下基礎(chǔ)，從而提升其經(jīng)濟型和安全性。

智能變形飛行器技術(shù)及相關(guān)研究在國外開展的較早，如美國NASA、DAPPA[3-5]機構(gòu)，開展了大量可變形飛行器氣動問題研究。Ajaj[6]等根據(jù)功能、操作和結(jié)構(gòu)分布等對飛行器變形技術(shù)進行了分類，并且在功能單一化的變形技術(shù)基礎(chǔ)上提出了連續(xù)變形理念。NEKOUBIN[7]針對跨聲速條件下NACA0012翼型尾緣變形進行了數(shù)值計算，并對不同控制參數(shù)的影響作了說明。Walker[8]推導得出了簡諧變形薄翼的非定常氣動升力、阻力以及俯仰力矩，并以切比雪夫多項式的形式表達出來。Gandhi[9]等研究了變彎度機翼的蒙皮結(jié)構(gòu)，Andersen[10]等理論推導得出了變尾緣翼型的動態(tài)失速模型。

國內(nèi)相關(guān)研究起步較晚。徐國武[11]等給出了幾種初步的翼型變形方案。郝南松[12]等用實驗方法分析了低Re數(shù)下變彎度翼型準定常和非定常氣動特性。陳錢[13]等研究了機翼兩種變后掠大尺度全局變形方式對氣動特性的影響，并且分析了氣動特性機理。高彥峰等[14-15]利用解析解和離散渦的方法對可變形儒可夫斯基翼型亞聲速、超聲速情況下的非定常氣動力做了詳細研究。

以往對于變形機翼氣動特性研究主要采用準定常方法，且研究集中在簡單對稱翼型上，對于跨聲速條件下的超臨界翼型研究較少。本文以RAE2822超臨界翼型為對象，利用數(shù)值仿真方法重點研究了翼型厚度、彎度的變形幅度和變形頻率對非定常氣動力和流態(tài)結(jié)構(gòu)的影響規(guī)律，并且通過分析流線圖及壓力系數(shù)分布圖對非定?，F(xiàn)象流動機理作了初步探索。研究結(jié)果可為今后超臨界機翼變形技術(shù)提供技術(shù)支撐。

1 數(shù)值方法

1.1 計算模型

通過有限差分法離散N-S方程，非定常計算的時間離散采用雙時間步法。翼型繞流問題采用遠場邊界條件。采用SA湍流模型計算。編寫程序?qū)崿F(xiàn)翼型厚度及彎度變形方案。

1.2 計算網(wǎng)格及算例驗證

1.2.1 網(wǎng)格生成技術(shù)

采用C型網(wǎng)格(圖1)，941×144(流向×法向)。分成兩個區(qū)域，其目的是防止由于遠場端網(wǎng)格長細比過大導致網(wǎng)格變形時出現(xiàn)負體積，故只允許靠近翼型的網(wǎng)格變形。主要考察RAE2822翼型在高雷諾數(shù)全湍流情況下的氣動特性，選取y+=25。計算得到網(wǎng)格第一層高度ymin=0.000 026 64，邊界層厚度deta=0.011 91。

圖1 RAE2822翼型網(wǎng)格Fig.1 RAE2822 grid configuration

1.2.2 算例驗證

[16]，來流條件取Case9對RAE2822翼型網(wǎng)格及計算方法有效性進行驗證計算。參數(shù)經(jīng)過修正后見表1。

表1 計算條件Table 1 Computational condition

圖2為壁面壓力系數(shù)的計算結(jié)果和試驗結(jié)果對比圖。試驗數(shù)據(jù)參見文獻[16]，SA和SST數(shù)據(jù)為計算所得?？梢钥闯鲇嬎銓τ诩げㄎ恢煤蛷姸鹊牟蹲蕉己軠蚀_。由于SA模型計算效率更高，后續(xù)計算中均采用SA模型。

圖2 本文計算壁面壓力值與試驗值的比較Fig.2 Comparison of pressure coefficient between calculated and test value

1.3 翼型變形方法及實現(xiàn)

為實現(xiàn)柔性變形，采用三角函數(shù)來實現(xiàn)往復(fù)變形過程。

1.3.1 變厚度方法

翼型厚度變形方式是將翼面所有控制點縱坐標在原有基礎(chǔ)上等幅度增加。翼形表面控制點坐標變化方程為：

y=yinit[1+Asin(2πft)]

其中，yinit為翼面控制點初始坐標，A為厚度相對變化幅值，f為翼型變形頻率。厚度相對變化量隨時間變化關(guān)系如圖3所示。

圖3 厚度相對變化量隨時間變化Fig.3 Relative change in thickness varies over time

1.3.2 變彎度方法

翼型的中線方程不易代數(shù)表達，故將弦線定義成一段拋物線。拋物線與x軸交點為翼型兩端點，頂點縱坐標隨時間正弦改變，并在瞬時弦線基礎(chǔ)上加上原始翼型上下翼面的縱坐標。這樣得到的變彎度翼型每個位置的厚度變化不大。變形公式如下：

P=Asin(2πft)

Δy=-4Px2+4Px

其中，P為頂點瞬時坐標，A為頂點變形幅值，f為變形頻率，Δy是翼面控制點縱坐標的增加值。

為方便起見，采用變形后的弦線在(1,0)點處切線與橫坐標夾角θ(單位：°)來衡量彎度大小。拋物線頂點在上時(圖4)規(guī)定彎度度數(shù)為正，頂點在下時為負。彎度隨時間變化關(guān)系見圖5。

圖4 θ=5°變形翼型Fig.4 θ=5° deformable airfoil

1.4 時間步長的選取

以厚度為例，在Ma=0.74、α=2°、相對變形幅值A(chǔ)=15%、變形周期f=1 Hz的情況下，分析內(nèi)迭代步數(shù)取50步時，外時間步變化對升力系數(shù)計算結(jié)果的影響(圖6)。結(jié)果表明外迭代步數(shù)取1000步時結(jié)果已收斂。故此類變形條件下外迭代步取1000，內(nèi)迭代步取50。彎度及不同變形參數(shù)下的步長選取方法是一致的。

圖5 彎度隨時間變化Fig.5 Camber varies over time

圖6 不同外時間步下升力系數(shù)的比較Fig.6 Comparison of CL in different time step sizes

2 計算結(jié)果與分析

本文采用上述的數(shù)值方法，在Ma=0.74，α=2°條件下對RAE2822超臨界翼型進行了數(shù)值模擬研究，主要考察了翼型厚度、彎度的變形幅度和變形頻率對氣動力的影響規(guī)律。

2.1 厚度變形對氣動特性影響及分析

圖7給出了Ma=0.74、α=2°，厚度相對變化分別為10%、15%、20%三種幅值下的氣動力變化規(guī)律。由圖可知，隨著厚度變形幅值的增大，遲滯現(xiàn)象愈加明顯。升力系數(shù)所形成遲滯環(huán)的面積，可以理解為機翼變形過程中外界所需輸入的功，面積越大所需功越大[17]。圖8給出了變形幅值為15%時，0.5 Hz、1 Hz、2 Hz三種變形頻率的影響結(jié)果。由圖可知，變形頻率越高，升/阻力系數(shù)遲滯環(huán)面積越大。這表明厚度變形頻率越快，其流場速度勢隨時間變化率所引起的非定常附加升、阻力系數(shù)也越大[17]。

總體來看，在一定幅值和頻率范圍內(nèi)，往復(fù)變形經(jīng)過同一位置時升力系數(shù)差別可達0.015，阻力系數(shù)差別可達0.001 9。

(a) 升力系數(shù)

(b) 阻力系數(shù)

(a) 升力系數(shù)

(b) 阻力系數(shù)

2.2 彎度變形對氣動特性影響及分析

圖9給出了Ma=0.74、α=2°，1°、2°、5°三種彎度變形幅值下的升/阻力系數(shù)變化規(guī)律。圖中“θ=5°”代表彎度變形幅值為5°。由圖可知，變形幅值越大，非定常效應(yīng)越強，具體表現(xiàn)為遲滯環(huán)面積越大。相比于厚度變形，在一定幅值范圍內(nèi)彎度變形引起的非定常附加氣動力更大，往復(fù)變形經(jīng)過同一位置時升力系數(shù)差別可達0.117，阻力系數(shù)差別可達0.003 4，非定常效應(yīng)更不容忽視。

(a) 升力系數(shù)

(b) 阻力系數(shù)

圖10給出了變形幅值為5°時，彎度變形頻率對翼型氣動特性的影響。由圖可知，彎度變形頻率越高，遲滯環(huán)面積越大。流場速度勢[17]隨時間變化率所引起的非定常附加升力系數(shù)也越大。

以上研究表明翼型厚度及彎度變化均會帶來流動非定常性，表現(xiàn)在氣動力系數(shù)具有明顯遲滯特性。同時翼型幾何參數(shù)變形幅值越大、變形頻率越高，流動的非定常效應(yīng)越強。與厚度變形影響相比，在上述條件下翼型彎度變形引起的非定常附加氣動力更大，非定常效應(yīng)更強。

2.3 非定?，F(xiàn)象流動機理

Ma=0.74，α=2°，彎度變形幅值為5°，f=1 Hz，考察往復(fù)變形經(jīng)過θ=3.5°時翼型壓力分布變化情況(圖11)。結(jié)果表明，第二次經(jīng)過這個彎度時激波位置更加靠前，這是由于激波強度和位置相對于幾何變形的遲滯造成的。

(a) 升力系數(shù)

(b) 阻力系數(shù)

圖11 往復(fù)變形經(jīng)過3.5°時的Cp對比圖(α=2°)Fig.11 Cp contrast diagram of reciprocating deformation after 3.5° (α=2°)

考慮另一情形：α=6°，其它變形參數(shù)與α=2°時一樣。此時翼型的分離現(xiàn)象已經(jīng)很嚴重。圖12給出了同一周期往復(fù)變形兩次經(jīng)過θ=-3°時的流線圖，可以看出第二次經(jīng)過-3°時比第一次經(jīng)過-3°時分離點位置前移。

圖13給出了α=2°時彎度變形幅值和變形頻率對壓力分布的影響。結(jié)果顯示，彎度變形幅值越大、變形頻率越高，翼型兩次經(jīng)過同一彎度時的壓力分布變化幅度越大，如激波強度大幅增強，激波位置后移幅度更大而使得壓力系數(shù)曲線所包圍的面積更大，即非定常附加升力系數(shù)更大。

(a) t=1.6s

(b) t=1.9s

(a) 變形幅值對壓力分布影響(f=1 Hz)

(b) 變形頻率對壓力分布影響(幅值5°)

通過研究發(fā)現(xiàn)激波位置、強度及附面層分離等流動結(jié)構(gòu)隨幾何變形的遲滯性會導致非定常效應(yīng)的產(chǎn)生，這與文獻[18]的分析是相吻合的。

3 結(jié) 論

本文重點研究了超臨界翼型RAE2822厚度及彎度柔性變形時幅值和頻率對非定常效應(yīng)強弱的影響，并初步分析了非定常效應(yīng)產(chǎn)生的流動機理，通過研究發(fā)現(xiàn)：

1) 翼型厚度、彎度變化會引起流動非定常性，表現(xiàn)在氣動力系數(shù)具有明顯遲滯特性，形成明顯的升、阻力系數(shù)遲滯環(huán)。表明在工程設(shè)計中需要對翼型變形過程中的非定常氣動特性予以重視。

2) 翼型幾何參數(shù)變形幅值越大、變形頻率越高，流動的遲滯特性越明顯，非定常效應(yīng)越強。與厚度變形影響相比，翼型彎度變形帶來的非定常效應(yīng)更不可忽視。

3) 這種非定常效應(yīng)源自激波位置、強度和附面層分離特性對幾何變形的遲滯響應(yīng)，以及由此導致的非定常附加氣動力。

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Unsteady aerodynamic characteristics of deformable supercritical airfoil

Shi Wenkui, Wang Yuanjing*, Zhang Zhao

(ChinaAerodynamicsResearchandDevelopmentCenter,Mianyang621000,China)

People hope that aircraft shape can adjust according to the change of flow condition, thus it is essential to learn about the unsteady aerodynamic phenomenon and mechanism of deformable aircrafts. Then the deformation vehicle performance can be improved, and the safety of flight can be ensured. In this paper, supercritical airfoil was focused on, and airfoil thickness and camber deformation schemes were designed, respectively. Numerical simulation method was used to simulate the unsteady effect due to the airfoil thickness or camber deformed in high Reynolds number condition. The results show that the unsteady effect is strong with distinguishable lift and drag hysteresis loops. In addition, as the deformation frequency and amplitude increase, the unsteady effects are significantly strengthened. The unsteady effect resulted from the camber deformation is relatively stronger than that from the thickness deformation. Finally, by analysing the flow streamline and pressure coefficient distribution, the unsteady effects with geometric distortion can be produced by the hysteresis of the flow structure, such as the strength and location of shock, and the boundary layer separation.

supercritical airfoil; morphing wing; unsteady effects; aerodynamic characteristics; flow structures

0258-1825(2017)02-0192-06

2016-09-15;

2016-12-10

試驗技術(shù)青年基金

施文奎(1993-),男,研究實習員,研究方向:光滑粒子流體動力學. E-mail: helloswk@126.com

王元靖*,男,副研究員,E-mail: 15209307@qq.com

施文奎, 王元靖, 張兆. 變形體超臨界翼型動態(tài)氣動特性[J]. 空氣動力學學報, 2017, 35(2): 192-197.

10.7638/kqdlxxb-2016.0110 Shi W K, Wang Y J, Zhang Z. Unsteady aerodynamic characteristics of deformable supercritical airfoil[J]. Acta Aerodynamica Sinica, 2017, 35(2): 192-197.

V211.3

A doi: 10.7638/kqdlxxb-2016.0110