文/ 信宜市教育城小學 賴家榮

小學數(shù)學問題解決有效教學的探究

文/ 信宜市教育城小學 賴家榮

近年來，隨著數(shù)學課堂教學改革的深入開展，在基礎教育教學中，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題等方面的能力，已經(jīng)引起廣大教師的研究與重視。那如何在新課程標準下完成和實現(xiàn)問題解決的有效教學呢？值得大家一起來探究。

一、構建數(shù)學模型，探索數(shù)學規(guī)律

數(shù)學本身具有抽象性，加強概念、性質、法則、公式等基礎知識教學，讓學生經(jīng)歷將生活中的實際問題抽象為數(shù)學問題的過程，建立數(shù)感，需從現(xiàn)實生活背景中體會和構建數(shù)學思維模型，探索發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律。

（一）加強基礎知識教學

問題解決的特點是將日常生活和生產(chǎn)中的數(shù)學問題用語言或文字表達，通過一些基本的數(shù)量關系，將已知條件和問題兩部分結合組成。問題解決的過程是要通過分析數(shù)量之間關系，進行推理，由條件得出問題解決的過程。因此，理解并熟練地掌握并合理運用基本數(shù)量關系是問題解決的根本。

什么是基本的數(shù)量關系呢？加法、減法、乘法、除法的意義，已經(jīng)決定了加、減、乘、除法在問題解決中的范疇，問題解決的范疇就是基本的數(shù)量關系的運用。例如：問題解決中加法的應用包括，求“兩個數(shù)的和”是將兩數(shù)合并用加法計算；求 “比一個數(shù)多幾的數(shù)”用加法計算。這兩個事例就是在問題解決中應用了加法的基本數(shù)量關系。

怎樣使學生掌握好基本的數(shù)量關系？首先要加強概念、性質、法則、公式等基礎知識教學，多聯(lián)系生活，讓學生在理解的基礎上熟記有關的概念、性質、法則、公式等，防止死記硬背，做到熟能生巧，靈活運用。

例如，如果學生對乘法意義熟練掌握，那么在運用 “速度×時間=路程”這個數(shù)量關系式時就非常容易。所以必須要強化學生基礎知識的訓練 （概念、性質、法則、公式等），為問題解決所運用的數(shù)量關系打下扎實基礎。

（二）強調掌握數(shù)量關系

要理解與分析數(shù)量關系，就必須重視一些常見的、基本的數(shù)量關系的掌握。例如有關 “倍”的數(shù)量關系。在兩個數(shù)量的比較中，不但可以比較數(shù)量的多與少，還可以比較兩數(shù)間的倍數(shù)關系。這就是說，“倍”也是在比較中產(chǎn)生的。在學習有關 “倍”的數(shù)量關系時，要重視問題解決的核心就是對 “倍”含義的理解。例如，有6個梨，蘋果的個數(shù)是梨的3倍，蘋果有幾個？在這道簡單的題目中， “蘋果的個數(shù)是梨的3倍”這個條件是關鍵。通過教師的指導演示和學生用學具動手操作，學生能清楚地理解這句話：把6個蘋果看作1份，梨有這樣的3份。求6個的3倍是多少，就是求3個6是多少。用乘法計算列式是：6×3=18個。從而使學生理解并明白用乘法解決 “求一個數(shù)的幾倍是多少”的問題。

學生在形成數(shù)學模型的探究中，也同時獲得了構建數(shù)學模型、解決實際問題的思想與策略，這對學生能力的發(fā)展來說，其意義更遠大，在單純地獲得數(shù)學知識中構建了數(shù)學思想。

二、懂得關注生活，樂于提出問題

在人類文化發(fā)展過程中有許多發(fā)明和創(chuàng)新。而所有這些發(fā)現(xiàn)發(fā)明的背后蘊藏著另外一種 “發(fā)明”---奇思妙想，這就要求人們要有敢于提出問題的膽量和能力。而敢于提問是一種積極的學習心理傾向，也是學生具有創(chuàng)新精神和自主探索的表現(xiàn)。

（一）為學生提供提問沃土

首先要對學生的提問采取歡迎欣賞的態(tài)度，共同尋求問題的答案。例如，在教學 《小數(shù)乘法》的問題解決中，教師課件演示，問：當你們看到這個生活中的情境圖時，你最想知道什么問題？通過引導學生會爭先恐后地說：老師，我想知道……這一切都是聯(lián)系生活培養(yǎng)學生問題意識，為創(chuàng)造條件讓學生提出問題，許多時候為了引導學生提出問題，需要有足夠的耐心，等待學生想出問題，激發(fā)學生提出有效的和有挑戰(zhàn)性問題的欲望，并對有價值的問題及時表揚。

（二）營造寬松的提問氛圍

要讓學生敢提問、愛提問，就應當設法讓學生動腦思考，敢于求異，知道老師也許會有出錯，書本也有出錯時，學生才敢于提問題，愛提問題，盡可能營造寬松的提問氛圍，這樣才拓展學生提出問題的通道，不堵死學生的創(chuàng)新思維。

（三）鼓勵學生相互提問題

數(shù)學教學中應為學生創(chuàng)設合理寬松的問題情境，讓學生結合生活實際，樂于從數(shù)學的角度提出問題、發(fā)現(xiàn)問題，學會思考，并熟練地有意識地運用所學的知識和技能進行問題解決，提高應用能力。

三、優(yōu)化解題方法，解題策略多樣

陶行知先生說： “教是為了不教?！苯處熤挥衅綍r注重訓練多種解題策略，學生才能養(yǎng)成多角度思考問題的習慣，那么很多題不用老師講解，學生就能自行解決，真正達到 “教是為了不教”的目的。那么常用的解題策略到底有哪些？下面僅舉幾種較常見的例子。

（一）舉例驗證

1.例如，一個長方體的長擴大到原來的3倍，寬擴大到原來的4倍，高縮小到原來的，那么這個長方體的體積會發(fā)生怎樣變化呢？

此題比較抽象，學生往往感到無法下手。這道題可以用舉例驗證。

解題方法： （1）假設原來長方體的長是1米，寬也是1米，高是6米。 （2）分別算出長方體的體積。 （3）再算出變化后和變化前的倍數(shù)關系。

（二）畫示意圖

1.例如，一塊梯形的地，高20米，上底長30米，下底長45米，沿著梯形對角線將地分成兩個三角形地，大三角形地的面積比小三角形地的面積大（ ）平方米。

（1）畫示意圖； （2）從圖中可以很清楚的看出兩個圖形的大??； （3）根據(jù)兩個三角形高相同的特點，根據(jù)條件求出兩個三角形的面積。此題也是比較抽象，所以要借助示意圖來幫助解決，

（三）列表枚舉

1.例如：雞兔同籠，有10個頭，32條腿，雞、兔各有多少只？按順序列表試一試。

雞 10 9 8兔0 1腳 20 22

用列表法解題：簡單明了、條理清楚、一目了然。

問題解決的方法途徑多種多樣，在課堂教學中，教師要根據(jù)學生的年齡特點和思維特征，選擇合理的解決問題方法。例如低年級的學生，可以選擇直觀地擺一擺圖形，找到解決問題的方法。在中年級，又可以選擇折一折、量一量等幫助學生相互討論，合作探索進行。而高年級則可選擇合作性的實驗方法，通過實驗可增強數(shù)學的實踐性。

四、多種培養(yǎng)形式，拓展學生思維

新課標明確指出，要讓學生發(fā)展形象思維和抽象思維，發(fā)展合情推理和演繹推理能力，學會獨立思考，體會數(shù)學的基本思想和思維方式。所以在問題解決教學中應采用多種培養(yǎng)形式，訓練學生思維。

（一）采用嘗試，激發(fā)興趣

常言道： “興趣是最好的老師?！笨梢?，學習興趣的激發(fā)了，學生就能主動積極地去探索、去思考，從而拓展學生思維。例如，“嘗試教學法” “先學后教教學法”就能很好地激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。

（二）教給方法，訓練思維

小學生的年齡決定了抽象思維水平不高，這就要求教給他們思考的方向與方法?？梢酝ㄟ^采用直觀材料開發(fā)學生思維。如利用畫線段圖 （或示意圖）幫助理解，借助線段圖 （或示意圖）理解題意從而解決問題。還可以教給學生邏輯推理方法，培養(yǎng)他們歸納和演繹推理的思維能力。

例如，講解復合問題解決時，可以先把題目分成幾道簡單的小題：

復習題：①體積為330立方厘米的水，結成冰后，體積為360立方厘米。冰的體積是原來水的體積的百分之幾？②體積為330立方厘米的水，結成冰后，體積為360立方厘米。冰的體積比原來水的體積增加了多少立方厘米？

例題：體積為330立方厘米的水，結成冰后，體積為360立方厘米。水結成冰后體積增加了百分之幾？

復習題與例相互聯(lián)系，兩道復復習題為學習例題做鋪墊，通過這樣的教學設計，讓學生逐步地走向思維的彼岸、攀上思維的頂峰。

教給學生方法時，還要讓學生多讀題目，讀準題目，獨立思考，找出題目的關鍵句，抓住特點，找準切入點，可以從條件逐步推出問題 （用綜合法訓練順向思維），也可以從問題去找條件 （用分析法訓練逆向思維），對于思維性較強的題目，將這兩種方法結合起來運用，會取得更好效果；平常必須讓學生多說自己的想法，訓練說理能力；而教師對用異法同解的同學，要給予肯定、鼓勵，從多渠道、多角度訓練學生發(fā)散思維，培養(yǎng)創(chuàng)新意識。

總之，問題解決的教學過程就是師生雙方互動，在不斷發(fā)現(xiàn)問題時并解決問題的過程，也是學生從存疑到釋疑的重復過程。學生學習的動力的激發(fā)，需要解決學生內在思維的矛盾沖突，只有對問題解決進行有效教學，才能真正發(fā)展學生解決問題的能力。

責任編輯 鄒韻文