周 培，李 莉，劉 敏，聶蓉梅

（北京宇航系統(tǒng)工程研究所，北京，100076）

基于骨架曲面內(nèi)蘊(yùn)量的箭體元件快速布局方法研究

周 培，李 莉，劉 敏，聶蓉梅

（北京宇航系統(tǒng)工程研究所，北京，100076）

針對(duì)箭體骨架布局曲面的幾何形狀特點(diǎn)，分析了對(duì)箭體元件進(jìn)行快速布局的方法，重點(diǎn)研究基于骨架曲面內(nèi)蘊(yùn)量包括法向量、一階切向量的布局坐標(biāo)系快速構(gòu)建及空間姿態(tài)調(diào)整關(guān)鍵技術(shù)；利用Pro/TOOLKIT技術(shù)對(duì)該方法進(jìn)行了具體開發(fā)實(shí)現(xiàn)。

快速布局；曲面內(nèi)蘊(yùn)量；Pro/TOOLKIT

0 引 言

計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)技術(shù)（CAD）在產(chǎn)品設(shè)計(jì)領(lǐng)域發(fā)揮了日益重要作用。在產(chǎn)品設(shè)計(jì)過程中的廣泛應(yīng)用不但使設(shè)計(jì)者擺脫了手工繪圖的煩瑣，而且也使得產(chǎn)品設(shè)計(jì)越來越容易。其中，曲面造型是CAD中最活躍、最關(guān)鍵的技術(shù)之一，這是因?yàn)槿S形體的幾何表示都要用到它。從家用電器、醫(yī)療設(shè)備等輕工產(chǎn)品的工業(yè)造型設(shè)計(jì)乃至汽車、船舶、飛機(jī)、火箭外形設(shè)計(jì)[1]。

在航天產(chǎn)品的電纜和管路等系統(tǒng)三維設(shè)計(jì)前，需要將儀器單機(jī)、閥門、支架等模型提前安裝布局到箭體內(nèi)外骨架安裝面上。而航天產(chǎn)品的安裝面通常采用CAD軟件的曲面造型工具定義為二次曲面，例如火箭的箱間段常為柱面，整流罩常包含錐面，貯箱底面常為球面，儀器艙安裝面板常為扇面等。若采用手動(dòng)裝配需要定義大量的基準(zhǔn)特征作為約束參照，效率低下容易出錯(cuò)，且不易調(diào)整。因此，本文在深入研究曲面切向量、切平面、法向量等曲面內(nèi)蘊(yùn)量后，提出基于安裝面的幾何形狀特點(diǎn)和內(nèi)蘊(yùn)量，快速創(chuàng)建和調(diào)整裝配基準(zhǔn)的方法，從而達(dá)到快速裝配模型元件的效果，進(jìn)而提高三維模裝的設(shè)計(jì)效率和設(shè)計(jì)質(zhì)量。

1 曲面基礎(chǔ)理論

目前主流CAD軟件例如CATIA、UG和Pro/E的曲面模塊均采用參數(shù)曲面作為底層數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，并基于參數(shù)曲面的幾何內(nèi)蘊(yùn)量和曲面性質(zhì)對(duì)產(chǎn)品外形開展三維設(shè)計(jì)[1,2]，如圖1所示。

圖1 曲面基本定義

由圖 1可以看出，參數(shù)曲面在數(shù)學(xué)上定義為二維平面上的[0,1]×[0,1]矩形區(qū)域，通過矢量映射因子S :[u, v]→[x, y, z ]，映射為三維空間曲面S (u, v)=[x( u, v), y( u, v), z( u, v )]。

參數(shù)曲面沿u，v參數(shù)線的2個(gè)一階切向量定義如下[1]：

法向量定義為兩切向量的叉積如下[6]：

由參數(shù)曲面切向量和法向量的數(shù)學(xué)定義知，t1、t2和曲面S（u，v）相切，而法向量n垂直于t1、t2，但t1和t2不一定垂直。曲面切向量和法向量示意如圖2所示，其中p為曲面上的點(diǎn)。

圖2 曲面切向量和法向量示意

箭體中常見布局曲面形式主要包含柱面、錐面、扇面和球面，如圖3所示。

圖3 箭體上常見的布局安裝面

2 構(gòu)建布局坐標(biāo)系

在三維CAD軟件中，通常元件模型在裝配到安裝面上之前，需在安裝面上構(gòu)建布局坐標(biāo)系作為裝配基準(zhǔn)來和元件的安裝坐標(biāo)系重合約束，從而完成裝配。因此，構(gòu)建布局坐標(biāo)系至關(guān)重要。

基于安裝曲面的內(nèi)蘊(yùn)量設(shè)計(jì)布局坐標(biāo)系的構(gòu)建步驟如圖4所示。

圖4 曲面上布局坐標(biāo)系構(gòu)建流程

如圖5為利用圖4中流程創(chuàng)建的貼面布局坐標(biāo)系。由圖 5可知，直線和圓為錐面的兩條等參線，明顯 x軸和y軸向分別與等參線相切，而z軸指向曲面法向。

圖5 錐面上布局坐標(biāo)系

3 調(diào)整坐標(biāo)系姿態(tài)

一般布局坐標(biāo)系在首次構(gòu)建完成后，很難準(zhǔn)確滿足設(shè)計(jì)師對(duì)儀器位置的設(shè)計(jì)意圖和設(shè)計(jì)要求，存在一定誤差。因此，必須對(duì)布局坐標(biāo)系進(jìn)行姿態(tài)調(diào)整，分析設(shè)計(jì)師的實(shí)際布局需求，布局坐標(biāo)系的誤差調(diào)整一般有以下4個(gè)維度：

a）D1：沿布局曲面緯度位置誤差Δd1調(diào)整；

b）D2：沿布局曲面經(jīng)度位置誤差Δd2調(diào)整；

c）D3：離布局曲面安裝間隙誤差Δd3調(diào)整；

d）D4：元件自身安裝角度誤差Δd4調(diào)整。

柱面、錐面、扇面、球面的布局坐標(biāo)系姿態(tài)調(diào)整緯度示意圖分別如圖6～9所示。

圖6 柱面布局坐標(biāo)系姿態(tài)調(diào)整示意

圖7 錐面布局坐標(biāo)系姿態(tài)調(diào)整示意

圖8 扇面布局坐標(biāo)系姿態(tài)調(diào)整示意

圖9 球面布局坐標(biāo)系姿態(tài)調(diào)整示意

因?yàn)椴季肿鴺?biāo)系基于曲面內(nèi)蘊(yùn)量構(gòu)建，布局坐標(biāo)系姿態(tài)的調(diào)整按以下步驟進(jìn)行：

a）按誤差調(diào)整值Δd1和Δd2修改參數(shù)u，v值為u+Δu，v+Δv，并重新計(jì)算布局坐標(biāo)系的原點(diǎn)位置 p=S(u+Δu，v+Δv)，和各坐標(biāo)系方向向量（參見式（1）和（2））：法向量n作為z軸，t1切向量作為x軸，矢量叉積n×t1作為y軸。

b）按Δd3調(diào)整裝配元件和布局曲面的安裝間隙。因?yàn)槌跏疾季肿鴺?biāo)系為貼面坐標(biāo)系，Δd3即為布局坐標(biāo)系沿自身 z軸移動(dòng)的間隙距離，坐標(biāo)系原點(diǎn)重新計(jì)算為p+Δd3n。

c）按Δd4調(diào)整裝配元件繞自身z軸逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度θ。即布局坐標(biāo)系的原點(diǎn)和z軸方向不變，x軸和y軸的方向分別重新計(jì)算為，，其中θ=Δd4。

布局坐標(biāo)系姿態(tài)調(diào)整流程如圖10所示。

圖10 布局坐標(biāo)系姿態(tài)調(diào)整流程

圖 11為對(duì)圖 6中坐標(biāo)系進(jìn)行 Δd1=0.1，Δd2=0.1，Δd3=20，Δd4=30，后的調(diào)整結(jié)果。

圖11 錐面上布局坐標(biāo)系調(diào)整

在完成布局坐標(biāo)系的姿態(tài)調(diào)整后，即可利用坐標(biāo)系重合約束完成裝配。目前，中國相關(guān)產(chǎn)品主要采用Pro/E軟件開展三維設(shè)計(jì)。因此，在 Pro/E4.0環(huán)境下，利用Pro/E 軟件提供的二次開發(fā)接口函數(shù)庫Pro/TOOLKIT[3～6]，并基于VC 2008對(duì)本文中的箭體元件快速布局方法進(jìn)行了開發(fā)實(shí)現(xiàn)。圖12為利用該方法將閥門元件快速裝配到箭體錐形安裝面上的示意結(jié)果。

圖12 閥門元件快速布局示意

4 結(jié)束語

本文在深入研究曲面內(nèi)蘊(yùn)量中一階切向量、法向量和坐標(biāo)系各坐標(biāo)軸方向之間的幾何關(guān)系后，針對(duì)箭體元件布局骨架曲面中柱面、錐面、扇面和球面的幾何形狀特點(diǎn)，設(shè)計(jì)了布局坐標(biāo)系構(gòu)建和姿態(tài)調(diào)整方法，并利用Pro/TOOLKIT二次開發(fā)技術(shù)對(duì)其具體開發(fā)實(shí)現(xiàn)。

[1]施法中. 計(jì)算機(jī)輔助幾何設(shè)計(jì)與非均勻有理 B樣條[M]. 北京: 高等教育出版社, 2001.

[2]黃亞宇，李世蕓. NURB曲面在CAD曲面造型中的應(yīng)用和實(shí)踐[J]. 昆明理工大學(xué)學(xué)報(bào), 1997, 22(3): 42-47.

[3]Parametic Technology Corporation. Pro/TOOLKIT User's Guide[M]. USA: PTC 公司, 1998.

[4]賴朝安, 李振南, 孫延明, 徐學(xué)軍, 鄭時(shí)雄. Pro/E二次開發(fā)的關(guān)鍵技術(shù)[J]. 計(jì)算機(jī)應(yīng)用, 2001, 30(1):43-45.

[5]張利強(qiáng), 劉剛, 顧翠, 章翔峰. 基于 Pro/E二次開發(fā)的模型抽取技術(shù)[J].導(dǎo)彈與航天運(yùn)載技術(shù), 2011(2): 58-61.

[6]周培, 皮贊, 郭廣鑫, 聶蓉梅. 基于 Pro/E二次開發(fā)的三維模型質(zhì)量質(zhì)心批量提取技術(shù)[J]. 導(dǎo)彈與航天運(yùn)載技術(shù), 2014 (2) :76-78.

Approach of Rapid Layout of Rocket Components Based on the Intrinsic Quantities of Skeleton Surfaces

Zhou Pei, Li Li, Liu Min, Nie Rong-mei
(Beijing Institute of Astronautical Systems Engineering, Beijing, 100076）

Considering the geometrical characteristics of skeleton layout surfaces in the rocket, the approach of rapid layout for rocket components is analyzed. The key technologies for creating and adjusting the coordinate systems quickly based on the intrinsic quantities of skeleton surfaces including normal vectors and first-order derivatives are studied. By use of the Pro/TOOLKIT technology, the approach is realized through development.

Rapid layout; Intrinsic quantities of surfaces; Pro/TOOLKIT

V414.1

A

1004-7182(2017)01-0026-04

10.7654/j.issn.1004-7182.20170107

2014-10-09；

2015-04-14

國防基礎(chǔ)科研項(xiàng)目（A0320131002）

周 培（1984-），男，博士，高級(jí)工程師，主要研究方向?yàn)閿?shù)字樣機(jī)技術(shù)和三維軟件二次開發(fā)技術(shù)