付寶明

摘 要 基于初中數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀，對(duì)幾何畫板在初中數(shù)學(xué)幾何教學(xué)中的應(yīng)用進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)并解決存在的誤區(qū)，提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

關(guān)鍵詞 初中數(shù)學(xué)；幾何畫板；幾何

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B

文章編號(hào)：1671-489X（2017）03-0041-02

1 前言

幾何在我國(guó)初中數(shù)學(xué)教學(xué)中占據(jù)著十分重要的地位。由于幾何比較抽象，因此一直是我國(guó)初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的難點(diǎn)，初中數(shù)學(xué)教師很難通過語言的講解讓學(xué)生對(duì)幾何有一個(gè)清晰的認(rèn)識(shí)，并且?guī)缀沃R(shí)點(diǎn)的掌握對(duì)于后來的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著重要的影響。利用幾何畫板輔助教學(xué)，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中可以發(fā)揮重要的作用。

2 幾何畫板概述

幾何畫板是一款適用于建筑、物理和數(shù)學(xué)等行業(yè)的操作軟件，它依托當(dāng)代科技的發(fā)展，并且深遠(yuǎn)地影響著人們的生活。幾何畫板最早是在美國(guó)發(fā)展完善，后來傳入我國(guó)，并且逐漸地更新和完善了軟件方面的功能。現(xiàn)在，幾何畫板能夠?qū)崿F(xiàn)標(biāo)簽的應(yīng)用、表格制作和圖形的計(jì)算等功能，并且?guī)缀萎嫲宓牟僮鬟^程十分便捷。簡(jiǎn)單的動(dòng)畫制作和快捷操作的方式是幾何畫板在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中占據(jù)重要地位的重要原因。

3 幾何畫板在數(shù)學(xué)教學(xué)中的特性分析

具有動(dòng)態(tài)畫面展示特性 在初中幾何知識(shí)教學(xué)中，圖形的位置變換和移動(dòng)很難讓學(xué)生有一個(gè)清晰的印象，這就加大了幾何教學(xué)的難度，導(dǎo)致幾何教學(xué)的進(jìn)度十分緩慢[1]。而利用幾何畫板進(jìn)行幾何教學(xué)，就能夠很好地解決這個(gè)問題。利用幾何畫板，能夠讓抽象的圖像位移變換用動(dòng)態(tài)畫面展示出來，讓學(xué)生對(duì)于圖形的變換位移有一個(gè)具體的認(rèn)識(shí)，從而讓幾何知識(shí)的教學(xué)變得簡(jiǎn)單易懂。

具有圖形細(xì)節(jié)表現(xiàn)特性 在沒有使用幾何畫板時(shí)，學(xué)生對(duì)于幾何的印象只是數(shù)學(xué)教材中比較呆板的平面圖形，他們很難通過呆板的圖形去想象圖形的各種變化。所以利用幾何畫板中的圖形細(xì)節(jié)表現(xiàn)特性來進(jìn)行幾何教學(xué)是十分重要的，特別是對(duì)一些結(jié)構(gòu)復(fù)雜和龐大的幾何進(jìn)行分析的時(shí)候。學(xué)生通過幾何畫板能夠?qū)缀螆D形進(jìn)行多比例和多角度的觀察和感受，把抽象的圖形變換變得更加具體，這樣就能夠降低初中數(shù)學(xué)幾何教學(xué)的難度。

具有軟件的便捷性 幾何畫板是一款基于現(xiàn)代科技發(fā)展的軟件，擁有軟件所擁有的便捷性，而這種便捷性是教師使用幾何畫板進(jìn)行幾何教學(xué)的基礎(chǔ)。隨著發(fā)展，幾何畫板不斷完善，它的穩(wěn)定性、快捷性和實(shí)用性的功能不斷得到突出，并且?guī)缀萎嫲鍝碛腥娴臄?shù)據(jù)。在進(jìn)行初中數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，教師僅僅需要通過簡(jiǎn)單的操作就能夠完成教學(xué)中需要的幫助，幾何畫板不僅對(duì)教師的教學(xué)提供便利，而且能夠?yàn)閷W(xué)生提供除了知識(shí)之外的幫助[2]，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量。

4 幾何畫板在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的具體應(yīng)用

在學(xué)習(xí)興趣培養(yǎng)中的具體應(yīng)用 初中數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)非常枯燥、抽象和煩瑣，致使學(xué)生缺乏興趣。而幾何畫板能夠把枯燥的數(shù)學(xué)知識(shí)變得生動(dòng)、活潑，從而讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)有著更加深入的理解和學(xué)習(xí)。

如在進(jìn)行二次函數(shù)的學(xué)習(xí)時(shí)，學(xué)生往往會(huì)感到迷茫。通過幾何畫板能夠把二次函數(shù)通過圖象的方式展現(xiàn)出來，然后利用y=ax2+bx+c來表示二次函數(shù)，a、b、c三個(gè)數(shù)值是二次函數(shù)的變量。通過幾何畫板展示圖象，學(xué)生很容易就能夠看出函數(shù)的圖象會(huì)隨著a、b、c三個(gè)數(shù)值的變化而產(chǎn)生相應(yīng)的變化。通過幾何畫板，能夠讓學(xué)生了解到二次函數(shù)的本質(zhì)，而且能增加學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)的趣味性。同時(shí)，幾何畫板中的二次函數(shù)的圖象要比教師在黑板上畫的圖象更加精確和規(guī)范。

幫助日常教學(xué)活動(dòng)的正常進(jìn)行 在初中數(shù)學(xué)幾何教學(xué)過程中，幾何畫板的作用是不能夠被替代的，特別是在一些重要的幾何知識(shí)的教學(xué)中起著重要的作用[3]。如在進(jìn)行幾何體的棱的垂直和平行關(guān)系的幾何知識(shí)教學(xué)時(shí)，傳統(tǒng)的教學(xué)中沒有相應(yīng)的示范工具，就導(dǎo)致學(xué)生很難掌握相應(yīng)的知識(shí)點(diǎn)，甚至有一些想象力不足的學(xué)生完全不能夠理解這部分的知識(shí)。在利用幾何畫板進(jìn)行初中數(shù)學(xué)幾何教學(xué)時(shí)，就能夠很順利地展開這部分的教學(xué)工作。

在集合畫板中把正六面體的頂點(diǎn)分別用A、B、C、D、A'、B'、C'、D'來表示，通過幾何畫板把正六面體進(jìn)行各個(gè)角度的翻轉(zhuǎn)，通過翻轉(zhuǎn)能夠讓學(xué)生對(duì)正六面體的各個(gè)棱條的關(guān)系有一個(gè)直觀的認(rèn)識(shí)，從而為以后復(fù)雜的幾何知識(shí)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

此外，在進(jìn)行“圓與圓的位置關(guān)系”“圖形的翻折運(yùn)動(dòng)”這兩節(jié)課程的教學(xué)時(shí)，教師使用幾何畫板的圖形轉(zhuǎn)換和運(yùn)動(dòng)功能，能夠讓學(xué)生更加直觀地對(duì)這一章節(jié)的內(nèi)容進(jìn)行掌握。幾何畫板在教學(xué)中的運(yùn)動(dòng)能夠?yàn)閿?shù)學(xué)教師的日常教學(xué)工作提供一個(gè)非常方便的幫助，讓學(xué)生對(duì)課程中的內(nèi)容理解得更加簡(jiǎn)單，極大地幫助數(shù)學(xué)教師提高日常教學(xué)工作的效率，取得理想的教學(xué)效果。

在開拓學(xué)生思維上的應(yīng)用 幾何畫板除了在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用之外，還能夠幫助學(xué)生開闊學(xué)習(xí)的思維。幾何畫板的處理功能和圖像表現(xiàn)功能夠幫助學(xué)生轉(zhuǎn)變和開拓自身的學(xué)習(xí)思路和思維，培養(yǎng)學(xué)生更加全面的學(xué)習(xí)方式，從而進(jìn)一步幫助初中數(shù)學(xué)展開高效的教學(xué)活動(dòng)。如借助幾何畫板進(jìn)行“弧長(zhǎng)”這一章節(jié)的教學(xué)，利用幾何畫板的圖形移動(dòng)功能，向?qū)W生展示圓形半徑的變化而導(dǎo)致的弧長(zhǎng)的變化，讓學(xué)生對(duì)影響圓形弧長(zhǎng)變化的因素有一個(gè)直觀的認(rèn)識(shí)，能夠讓圓形弧長(zhǎng)的變化以及變化的規(guī)律通過學(xué)生的自主探索來完成。

通過這個(gè)課程的教學(xué)，能夠培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)和探究問題的習(xí)慣，讓學(xué)生培養(yǎng)自主獨(dú)立學(xué)習(xí)和思考的能力。通過自主對(duì)問題進(jìn)行研究，不僅能夠培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立學(xué)習(xí)的能力，而且能幫助學(xué)生開闊思維。

5 幾何畫板教學(xué)應(yīng)用中應(yīng)該注意的要點(diǎn)

注重與傳統(tǒng)教學(xué)講解相結(jié)合 在初中數(shù)學(xué)教師使用幾何畫板進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)的時(shí)候，往往出現(xiàn)用幾何畫板完全代替?zhèn)鹘y(tǒng)教學(xué)的情況，這種做法是不正確的。幾何畫板作為一種現(xiàn)代化軟件，只是輔助教師進(jìn)行初中數(shù)學(xué)教學(xué)的工具，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中最重要的還是講解書本教材中的知識(shí)點(diǎn)，并且在課堂和學(xué)生進(jìn)行交流互動(dòng)，而不能把整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)放到幾何畫板的使用上。

數(shù)學(xué)教師在使用幾何畫板進(jìn)行日常教學(xué)工作的時(shí)候，要能夠把書本章節(jié)中的知識(shí)點(diǎn)和幾何畫板中的功能進(jìn)行結(jié)合，利用幾何畫板的功能對(duì)書本中的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行講解，這樣不是對(duì)書本中知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行簡(jiǎn)單的講解，而是通過幾何畫板對(duì)這些知識(shí)進(jìn)行深入的講解，這樣二者結(jié)合講解的課堂，既能夠讓學(xué)生對(duì)知識(shí)乃至一些課外延伸的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行牢固把握，而且能夠讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)課堂的樂趣，提高數(shù)學(xué)教師教學(xué)工作的積極性。

注重與學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行結(jié)合 幾何畫板具有強(qiáng)大的多種多樣的處理圖像的功能，但是在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要對(duì)圖像的表現(xiàn)難度進(jìn)行控制，不能夠展示超出學(xué)生學(xué)習(xí)大綱的圖像，否則很容易出現(xiàn)負(fù)面影響[4]。對(duì)幾何畫板中圖像的難易度進(jìn)行控制，能夠幫助學(xué)生提高自主探索學(xué)習(xí)的能力，但是如果幾何畫板展示的圖像的難度較大，超過了初中學(xué)生應(yīng)該擁有的水平，就會(huì)很大程度地降低學(xué)生在學(xué)習(xí)中的參與感，降低學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。因此，在利用幾何畫板進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)的時(shí)候，要能夠根據(jù)當(dāng)前學(xué)生的實(shí)際知識(shí)水平和理解能力進(jìn)行相應(yīng)的教學(xué)，只有這樣才是正確地利用幾何畫板的功能，才能引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主探究的學(xué)習(xí)，也只有進(jìn)行這樣的教學(xué)活動(dòng)，才是對(duì)幾何畫板最有意義的利用。

注意與文本進(jìn)行相互調(diào)整 只有把數(shù)學(xué)知識(shí)文本和圖形結(jié)合起來進(jìn)行教學(xué)，才是正確的教學(xué)方式。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，利用圖形進(jìn)行講解，能夠讓數(shù)學(xué)課堂變得高效，而幾何畫板可以把圖形的展示和講解作用發(fā)揮得淋漓盡致。幾何畫板很重要，但是并不是說文本不重要，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，不僅要注重圖形的使用，還要對(duì)數(shù)學(xué)文本進(jìn)行規(guī)劃和講授，這樣學(xué)生才能完全徹底地學(xué)到相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí)。

在數(shù)學(xué)課堂中的教學(xué)模式要有兩種：一種是進(jìn)行圖形展示的時(shí)候，教師進(jìn)行很多文本知識(shí)語言的講解；一種就是利用幾何畫板進(jìn)行教學(xué)，把文本知識(shí)和幾何畫板的功能結(jié)合在一起。在目前我國(guó)的數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)中，后一種教學(xué)模式往往能夠幫助數(shù)學(xué)課堂提高教學(xué)效率。

6 結(jié)語

在當(dāng)今社會(huì)，初中數(shù)學(xué)對(duì)數(shù)學(xué)教師的教學(xué)水平和質(zhì)量有著非常高的要求。為了提高數(shù)學(xué)教師的教學(xué)質(zhì)量，必須正確認(rèn)識(shí)到幾何畫板在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用，把幾何畫板的作用在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中發(fā)揮得淋漓盡致。通過相關(guān)研究發(fā)現(xiàn)，目前幾何畫板對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的影響日益增大，在目前乃至未來的數(shù)學(xué)教學(xué)中，幾何畫板將大放異彩。

參考文獻(xiàn)

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[2]趙生初，杜薇薇，盧秀敏，等.《幾何畫板》在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐與探索[J].中國(guó)電化教育，2012（3）：104-107.

[3]李忠祥，劉健.幾何畫板與高中數(shù)學(xué)教學(xué)的有機(jī)融合[J].中國(guó)電化教育，2015（z1）：121，131.

[4]張金燾.幾何畫板應(yīng)用于高中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的教學(xué)研究[D].成都：四川師范大學(xué)，2008.