環(huán)靖

[摘要]初中生在幾何學習上存在一些問題，針對這些問題，教師提出以下幾點解決策略：激發(fā)學生的學習興趣，緊抓基本概念和定理，培養(yǎng)學生的判斷能力、推理論證能力和反思能力.

[關(guān)鍵詞]幾何學習 推理論證 反思

初中是學生從形象思維向抽象思維過渡的關(guān)鍵時期.數(shù)學教師在幾何教學中很明顯地發(fā)現(xiàn)學生的邏輯思維能力存在較大的差異.而這種差異是無法避免的，教師要做的就是讓所有學生在原有的基礎(chǔ)上都有所提高.因此，探索有效的幾何教學策略，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力是一個值得關(guān)注的問題.

一、激發(fā)學生的學習興趣

在學生看來，數(shù)學學習一直是枯燥乏味的，從小學開始，學生都是沉浸在“題?！敝?，學生的思維受到束縛，他們認為“數(shù)學最沒意思，就是按照老師的說法去套公式”，從而逐漸對數(shù)學學習產(chǎn)生厭倦心理.而進入初中以后，隨著所學知識的日益增多，知識點之間的聯(lián)系日益緊密，特別是幾何知識，小學的那套方法已經(jīng)開始行不通了，這時，學生的數(shù)學成績會產(chǎn)生較大的波動，他們?nèi)菀桩a(chǎn)生挫敗感，并逐漸失去學習數(shù)學的興趣.而一旦學生失去學習興趣，那么數(shù)學課堂對學生來說就是一種煎熬，對教師來說也是一種困擾.

教師在進行幾何教學的過程中，剛開始，可每周花五分鐘的時間講數(shù)學故事，或者在課堂教學中找準時機穿插一些和本節(jié)課內(nèi)容有關(guān)的數(shù)學史，以激發(fā)學生的學習興趣.

二、緊抓基礎(chǔ)概念和定理。培養(yǎng)學生的判斷能力

幾何的學習從始至終都伴隨著概念、定理、推理.在這里面，概念和定理的判斷是邏輯推理的最基本形式.學生在熟練掌握基礎(chǔ)概念和定理的情況下，再利用它們來進行更高層次的推理.所以在我看來，數(shù)學的學習始終是以概念為基礎(chǔ)的學習，學生只有在熟練掌握概念和定理的基礎(chǔ)上，才能進行有效的幾何推理.

實際上，教材在編排上為教師的教學提供了便利.七年級上學期，學生開始系統(tǒng)地接受幾何知識，從最基本的點、線、角開始學習.在教學中，教師要求學生在掌握概念的基礎(chǔ)上，通過圖形進行有根據(jù)的判斷，如“相等的角是對頂角”“兩條直線相交于一點”等.這個階段是學生初步從“數(shù)”轉(zhuǎn)變到“形”的關(guān)鍵階段，而在這個階段中，學生更傾向于對圖形的直觀認識，而忽略了概念是決定因素.在此，我決定在不影響學生對圖形的感性認識的前提下，引導學生明確概念.例如，在《垂直》這一節(jié)中，學生觀察給出圖形中的兩條直線，認為這兩條直線是垂直的，但眼睛的直觀感受并不能客觀地說明事實.所以在此情況下，我要求學生利用所學的知識來證明，讓學生從一開始就明白，我們所做的每一步判斷都是有理論依據(jù)的.然后，我要求學生在證明的時候，用“因為……所以……根據(jù)……”的模式回答，使學生熟悉推理論證的日常用語，并逐步養(yǎng)成科學判斷的習慣，為以后較為復雜的邏輯推理奠定基礎(chǔ).

三、培養(yǎng)學生簡單的推理論證能力

在學生熟悉利用概念進行判斷后，教師則要培養(yǎng)學生簡單的推理論證能力.什么是推理呢？推理就是由一個或幾個已知的判斷（前提），推導出一個未知的結(jié)論的思維過程.推理是形式邏輯，是研究人們思維形式及其規(guī)律的一些簡單的邏輯方法的科學，其作用是從已知的知識得到未知的知識，特別是可以得到不可能通過感覺經(jīng)驗掌握的未知知識.幾何教學對培養(yǎng)學生的推理論證能力有重要的作用.在初中階段，教材提供了《平行線的性質(zhì)和判定》與《全等三角形》的內(nèi)容.這兩章內(nèi)容為教師的幾何教學提供了很大的自主性.這部分的教學主要是讓學生理解證明的一般步驟.我的做法如下：

（1）要求學生熟記概念、定理以及性質(zhì)；

（2）開展加注理由的專項練習，并再次強調(diào)推理論證中的每一步都要有根據(jù)，每一對“∵∴”都是有定義、定理和公理等做保證的；

（3）讓學生自己論證有已知條件與求證結(jié)論的證明題；

（4）培養(yǎng)學生的逆向推理能力.（學生從小學開始就一直習慣于從條件出發(fā)得出結(jié)論，在學習幾何后，他們會發(fā)現(xiàn)以前的方法對證明似乎不是那么奏效，在此可引入逆推的思想，讓學生從結(jié)論出發(fā)，思考要得出結(jié)論需要哪些條件）

四、培養(yǎng)學生的反思能力

在數(shù)學學習中，尤其是在幾何學習的過程中，數(shù)學直覺起到相當重要的作用，但是很多學生過于依賴數(shù)學直覺，經(jīng)常會出現(xiàn)看題目覺得很簡單，卻不知道該如何下筆的狀況.所以，教師應(yīng)要求學生對做過的題目進行反思，使感性的數(shù)學直覺轉(zhuǎn)化為理性的邏輯推理能力.

實踐證明，在幾何教學中，教師要積極探索有效的教學策略，有意識、有計劃、有目的地進行引導，循序漸進，使學生逐步掌握推理論證的方法，提高學生的幾何學習效率.

（特約編輯 嘉卉）