施偉

[摘要]數(shù)學是思維的體操.探尋學生數(shù)學思維的障礙，并幫助學生克服思維障礙對數(shù)學學習意義重大.初中生的數(shù)學思維障礙表現(xiàn)為思維不縝密和受思維定式的影響，要幫助初中生克服思維障礙，則要培養(yǎng)初中生縝密的思維和打破思維定式.

[關鍵詞]初中數(shù)學 思維障礙 表現(xiàn) 對策

初中數(shù)學教學是指引導學生在對初中數(shù)學感性認識的基礎上運用比較、分析、綜合、歸納、演繹等基本思維方法，更好地幫助學生獲得對初中數(shù)學知識本質和規(guī)律的認識能力.然而在具體數(shù)學學習中，學生表現(xiàn)出不同的思維障礙，影響了學習效果.為此，本文對此問題進行了探究.

一、初中生數(shù)學思維障礙的表現(xiàn)

1.思維不縝密

如果學生在小學階段沒有得到縝密的思維訓練，那么到了初中以后，他們容易對問題考慮不周全，無法形成縝密的思維.例如，學生的思維容易被禁錮在非負數(shù)范圍內，忽略負數(shù)的情況.

2.受思維定式的影響

由于受到數(shù)學思維定式的影響，學生在分析、解決問題方面存在意向化、程式化和規(guī)律化的現(xiàn)象.這種解決問題的思維習慣是知識的積累，也是技能的匯聚，一方面可以幫助學生解決同類問題或簡單問題；另一方面也會讓學生的數(shù)學思維陷入僵局，使學生不能融會貫通，久而久之，會讓學生陷入無法自拔的思維惡性循環(huán)，不利于學生的全面發(fā)展.此外，由于學生并不了解數(shù)學定理、公式的形成過程，所以對知識的掌握及應用僅僅停留在表層，不能脫離實體獲取相應的抽象的數(shù)學概念，更不能看到問題的整體，所以逐步形成一種線性思維模式，忽略知識點之間的相互聯(lián)系，不能靈活改變思維方向.

二、幫助學生克服思維障礙的策略

對于學生在數(shù)學學習中的思維障礙，我們教師要采取有效對策，幫助學生克服這些思維障礙.

1.培養(yǎng)學生縝密的思維

首先，教師要結合典型例題，引導學生對題目進行全面和嚴謹?shù)姆治觯囵B(yǎng)學生從整體看問題的意識.例如，在證明“圓周角定理”時，應對圓周角頂點的位置進行討論，借助折紙的方法展示三種不同的情況，幫助學生理清思路.首先，教師在講解過程中，應做到思路清晰、層次分明，確保學生能夠聽明白，培養(yǎng)學生思維的縝密性.其次，教師應要求學生在解題過程中呈現(xiàn)出結構嚴謹、條理清晰的答題順序，并善于利用學生的錯誤實施教學，可從學生易錯的問題中整理出典型問題，引導學生找出錯誤所在，并糾正錯誤.

2.打破思維定式

如果學生擁有良好的數(shù)學思維意識，解決數(shù)學問題時就可以游刃有余；反之，就會一頭霧水，不知從何下手.為此，教師應注重培養(yǎng)學生良好的數(shù)學思維意識，并幫助學生打破思維定式.例如，在解一元二次方程時，一般來說，我們都是先將方程轉化為一般式，但是我們有時候還可以轉化為另一種思維模式，如對于（3x+2）（3x-2）=4，就可以采用完全平方公式直接求解，而不需要將其轉化為一般式.又如，在教學“平移”的相關知識時，教師可以設計這樣一個小游戲：請兩名學生上臺，由第一名學生發(fā)出指令，第二名學生根據(jù)指令行動.第一名學生說：“走.”第二名學生卻不知道往哪個方向走，所以沒動.于是，第一名學生說：“向左邊走.”第二名學生就根據(jù)指令移動，但是第一名學生沒有說走幾步，所以第二名學生就一直向左走，直到教室盡頭.此時，第一名學生意識到自己的失誤，說：“向左邊走五步.”這樣，第二名學生才能準確無誤地完成任務.通過這樣一個小游戲，學生都明白了數(shù)學知識既有嚴謹性，又有發(fā)散性，應學會從多個角度思考問題.此外，合理設計課后練習也能達到幫助學生打破思維定式的目的.教師在設計課后練習時，要注意題型的多樣化，引導學生從不同的角度思考問題，拓展學生的思維.

總之，初中是培養(yǎng)學生邏輯思維能力的關鍵時期.作為教師，我們要善于發(fā)現(xiàn)、總結學生數(shù)學思維中的障礙，并采取有效的應對策略，幫助學生克服和消除數(shù)學思維障礙，促使學生更好地理解、掌握和應用所學知識，提高學生的數(shù)學思維水平.

（責任編輯 鐘偉芳）