張艷華

一、應用題的年級變化

應用題旨在“應用”二字，它是數(shù)學來源于生活并服務生活的一個寫照。小學階段的應用題題型一般都是最基本的加減乘除，比如，“桌子上有兩個蘋果，被小明吃了一個，問桌子上還有幾個蘋果”，這是小學里面比較常見的應用題型，如今作為一名高中生來看這道題時，就會覺得題目內容略顯蒼白，但在若干年以前，這樣的題型估計還難倒了一大波的小學生，在高中階段里的應用題一般會涉及多個未知含量，而且一些有用的信息也顯得比較淺顯，除此之外，它還需要借助一些生活中的公式來完成做題，比如有關利率的公式，這些都給高中生的應用題學習帶來了困難。

二、高中應用題教學現(xiàn)狀

1.學生基礎知識不牢靠。應用題從一方面來說是對學生基礎性知識的一種檢驗，因為它的題目內容中所涉及的知識點是比較豐富的，考試類型又是花樣的，比如函數(shù)型應用題、幾何型應用題、概率性應用題等。

2.教師對應用題的教學認識不夠。很多教師在教學應用題時，都缺乏一定的正確的認識。很多學生反映，他們在面對應用題時，往往都會產生畏難情緒，他們在考試中面對應用題時采取的措施不在乎兩個，一是直接跳過，繼續(xù)做下一道題，二是選擇挑戰(zhàn)人生，結果題沒有做出來，考試時間卻浪費了很多。教師對于學生的這一態(tài)度往往無可奈何，因而，在教學時，也采取得過且過的態(tài)度，學生聽得懂就聽，聽不懂也不勉強。

3.教師的應用題教材比較單一。教師在教學應用題時，往往不是做什么類似專題性的講解，而是在課本中的例題遇到時抑或是考試中遇到時，才會花出點時間做一個簡單性的講解，而這就導致，應用題的教學教材僅僅是依靠課本抑或是一張試卷，而很少涉及其他的資料教案。

三、高中應用題有效教學實踐

1.深入淺出性教學，多一點教學耐心。由淺入深，由簡至難。應用題的教學應當是一個細水長流的事情，教師對于它的教學不宜過于急躁，而是對學生的學習多一點耐心，且多一點信心。在開始的教學中，應當讓學生多做一些簡單的題目，培養(yǎng)她的自信心，例如，教師可以用一些初中層次的應用題給學生做一做。除了教師應當具備一定的耐心外，教師還應當做好家長的工作，讓家長也具備足夠的耐心。男孩、女孩智力發(fā)展軌跡不同，學生天賦也各有不同，給學生講解應用題一定要有耐心，不要指責學生笨，或斥責學生。

2.重視審題教學，引導學生善于審題。審題是做應用題離不開的一個初始步驟，如果不注重審題的話，那么學生在做題時，往往會覺得一頭霧水，不知從何下手，也不知題目中涉及的知識點有哪些。因而教師在教學時，要教好學生審題的方法，讓學生養(yǎng)成良好的審題習慣。那么，具體的審題方法有哪些？審題也就是看清題目，理解題意。這步做不好，當然解不出題目了，這一點與語文關系也很大，高中的數(shù)學應用題在內容字數(shù)方面都是比較多的，動輒幾百字，如果學生理解能力不行，當然被繞暈了。例如，下面這道題：某汽車公司有兩家裝配廠，生產甲乙兩種不同型的汽車，如果A廠每小時可完成1輛甲型車和2輛乙型車；B廠每小時可完成3輛甲型車和1輛乙型車。今欲造40輛甲型車和乙型車，問這兩家工廠各工作幾小時，才能使所費的總工作時數(shù)最小。我們不妨設A廠工作X小時，B廠工作Y小時，所以根據題目可以列出X+3Y≥40 2X+Y≥40，所以可以做出坐標軸了，陰影部分就是符合條件的，然后問題就求最小時間，就是X+Y的值，設X+Y=0，并在坐標軸中劃出，由圖可知，當X+Y平移到A點時可得最小值，A點是X+3Y=40和2X+Y=40的交點，兩條方程求出A點是（16，8） 代入X+Y后得到24。即A和B工廠工生產的最少時間是24小時。

3.注重數(shù)量關系教學，避免把自己給繞暈。應用題關系其實不復雜，可用列表法解決大部分題目。所謂列表法，就是把各個數(shù)量列在一張表上，有些量在題目中你看似很復雜，可是列下來后十分清楚，學生就很容易找到其中的關系了。高中應用題關鍵在建模，是用二次函數(shù)，還是指數(shù)函數(shù)，或者三角函數(shù)等等，都需要根據條件來確定，有時復雜一些會幾種函數(shù)合在一起。建模的問題關鍵要靠練，一開始學生不會，可是題目看多后馬上就能確定函數(shù)類型了。比如，大兔小兔接力賽跑，起點A到終點B共100米，小兔跑第一棒，大兔在距起點20米同一跑道的指定P點處待跑第二棒，假定兩兔賽跑時都是勻速，且它們的速度和為20米/秒，問大兔小兔的速度分別為多少才能最快到達終點，并求此時所用的時間。

這道題我們可以用微積分來做，對函數(shù)t=[20/（20-x）]+[80/x]求導數(shù)得：[20/（20-x）^2]-[80/x^2]令其等于零，即[20/（20-x）^2]=[80/x^2]化簡得：1/（20-x）=2/x，解得x=40/3。

應用題教學的首要是培養(yǎng)學生自信心，抑制他們的畏難情緒。這樣學生應用題教學才可以一步步通向成功。（作者單位：江西省會昌縣第四中學）