商振偉

摘 要：數(shù)學(xué)思想是一種在知識的載體上來解決數(shù)學(xué)問題的一種指導(dǎo)思想，表現(xiàn)為一種內(nèi)在形式。數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，不僅有助于提高學(xué)生的思維能力和解決問題的能力，同時還可以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，因此，當(dāng)今數(shù)學(xué)思想的教育教學(xué)方法已經(jīng)變得越來越重要。

關(guān)鍵詞：高中教學(xué)思想；教育價值；方法

高中數(shù)學(xué)的思想方法是數(shù)學(xué)教學(xué)的靈魂，也是教學(xué)的本質(zhì)所在，是可以聯(lián)結(jié)數(shù)學(xué)各方面知識的紐帶。數(shù)學(xué)思想是將數(shù)學(xué)的理論和方法在更高的一個層次上進(jìn)行的高度概括和總結(jié)，數(shù)學(xué)的方法是解決數(shù)學(xué)活動中問題的有效方法和措施，在數(shù)學(xué)的理論與實踐中起到承上啟下的作用。筆者在文章當(dāng)中對高中階段數(shù)學(xué)思想方法的教育價值所在和幾種常見的數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行了討論研究。

一、高中階段數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的教育價值

（一）有利于學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。從現(xiàn)代認(rèn)知心理學(xué)角度分析，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的這個過程之中，學(xué)生可以建立、擴(kuò)大自己對于數(shù)學(xué)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，數(shù)學(xué)教學(xué)一直把怎樣促使學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的優(yōu)化發(fā)展當(dāng)作最終目標(biāo)。數(shù)學(xué)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，就是指在學(xué)生自己的頭腦當(dāng)中，按照自己的理解深度和認(rèn)知方法來結(jié)合自身的認(rèn)知特點去感受、理解事物，形成了一個有規(guī)律的整體結(jié)構(gòu)。數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的重要組成部分，它體現(xiàn)在數(shù)學(xué)知識當(dāng)中，決定了每個知識之間的聯(lián)系點，使學(xué)生通過掌握數(shù)學(xué)思想方法，形成對知識的條件化。這樣，當(dāng)面對問題的時候，就能很快的從頭腦中搜索出相關(guān)與問題有關(guān)的要素，將它們來結(jié)合在一起，形成問題與知識的網(wǎng)絡(luò)，來挑選出解決問題的最佳方案。對數(shù)學(xué)思想方法的掌握有助于學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，是學(xué)生形成數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的最大前提。

（二）有利于培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)能力。數(shù)學(xué)知識的積累是培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力的前提，但是擁有知識并不代表就擁有能力，知識水平的高低也不能和能力的高低成正比，因此，還應(yīng)該尋找其他途徑來培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。在學(xué)生掌握了知識之后，還要運用在數(shù)學(xué)活動中積累的感性認(rèn)識中，隨著感性認(rèn)識的積累達(dá)到了一定的高度，學(xué)生的認(rèn)知能力便會提高，進(jìn)而提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。這些能力的培養(yǎng)都是建立在學(xué)生掌握和運用相關(guān)數(shù)學(xué)思想方法的基礎(chǔ)之上的，數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)是根據(jù)每個人能力的不同來進(jìn)行的，根據(jù)每個人自身的條件選擇的方式方法也不盡相同，各有側(cè)重。但其核心都是一樣的，都是要求學(xué)生必須掌握和學(xué)會運用各種數(shù)學(xué)思想，進(jìn)而充分提高自身的數(shù)學(xué)能力。

（三）有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。隨著現(xiàn)代社會的發(fā)展腳步，創(chuàng)新能力已經(jīng)成為適應(yīng)社會發(fā)展所需要的必備能力，在學(xué)生的教育當(dāng)中也越來越被關(guān)注，當(dāng)代教育已經(jīng)把培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力列為重要課題。數(shù)學(xué)屬于基礎(chǔ)教育學(xué)科，又因其本身具有的特點，在創(chuàng)新能力的培養(yǎng)當(dāng)中發(fā)揮了重要作用。因此，在數(shù)學(xué)的教學(xué)中，就要求教師把一些系統(tǒng)化知識的傳授和數(shù)學(xué)具體知識的學(xué)習(xí)運用結(jié)合起來，使學(xué)生在獲得知識的同時，進(jìn)一步體會到知識在發(fā)生發(fā)展過程中的思想，幫助學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)和提高。

二、高中數(shù)學(xué)幾種常見的數(shù)學(xué)思想方法

（一）函數(shù)與方程的思想方法。函數(shù)的思想講述了一些關(guān)于客觀世界中量與量的依托關(guān)系，是關(guān)于問題本身對于數(shù)量和制約關(guān)系的一種刻畫。函數(shù)思想的實質(zhì)本身也是通過聯(lián)系和變化的觀點闡述數(shù)學(xué)對象之間的數(shù)量關(guān)系，并用映射的形式表現(xiàn)出來，從某個意義上來講，函數(shù)也是貫穿整個數(shù)學(xué)體系的核心所在。中學(xué)階段的方程內(nèi)容也是一個由簡單到復(fù)雜的一個過程，方程的思想也是在一系列的變化當(dāng)中培養(yǎng)起來的。函數(shù)思想與方程思想是具有一定的相關(guān)性的，方程的解答過程就是根據(jù)相關(guān)的函數(shù)思想來實現(xiàn)的，這種聯(lián)系方法也給解決問題的過程提供了方便的解題思想。

（二）數(shù)形結(jié)合的思想方法。數(shù)形結(jié)合是指將問題中不同數(shù)量與圖形的關(guān)系相結(jié)合，來發(fā)現(xiàn)研究對象的特征，進(jìn)而尋找出更適合的解題方法的一種數(shù)學(xué)思想。就是把抽象的數(shù)學(xué)語言和直觀的幾何圖形進(jìn)行有機(jī)的結(jié)合起來共同思考，通過對幾何圖形或示意圖形的觀察分析，把抽象問題變得更為直觀和精確。在解決數(shù)學(xué)問題的過程中，通過數(shù)形結(jié)合的方法，將題目中的條件和結(jié)論進(jìn)行分析其代數(shù)含義和幾何含義，在代數(shù)與圖形的結(jié)合之下尋找解題思路，這也是一個非常富有數(shù)學(xué)意義和特色的信息轉(zhuǎn)換。

（三）分類討論的思想方法。數(shù)學(xué)學(xué)科的另一大特征，就是要從多種角度和方面去分析討論問題，最后用統(tǒng)一的形式和理論去給出解決方法。分類討論是一種邏輯上的劃分，它通過將所有研究對象分為很多不同種類之后，用集合的語言再去描述，進(jìn)而使得每一類中的每一個問題都得到解決并進(jìn)行分類討論，其原因主要表現(xiàn)在兩個方面，一方面研究事物的本身就是有分類的，就是在提出問題之前就包含了分類；另一方面是我們主動將其分類，是我們?yōu)榱私鉀Q問題的需要，根據(jù)其問題的不同原理和法則將問題采用不同的分類方式予以解決。

在數(shù)學(xué)的教學(xué)活動當(dāng)中，教師對于教學(xué)思想的設(shè)計要盡可能地符合新課改的要求特點，體現(xiàn)出先進(jìn)的教育理念，同時要具有科學(xué)性和實用性，進(jìn)而滿足學(xué)生自身的發(fā)展需求。數(shù)學(xué)思想是通過把數(shù)學(xué)的理論和方法往更高的一個層次上發(fā)展，來進(jìn)行的高度的概括總結(jié)，數(shù)學(xué)的方法是解決數(shù)學(xué)問題的有效方法和措施，在數(shù)學(xué)的理論與實踐中起到承上啟下的作用。數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，不僅有助于提高學(xué)生的思維能力和解決問題的能力，同時還可以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，因此，當(dāng)今數(shù)學(xué)思想的教育教學(xué)方法已經(jīng)變得越來越重要。學(xué)生只有在解決數(shù)學(xué)問題的過程中，真正理解題目中的含義，靈活運用掌握多種方法，學(xué)會從不同的角度分析思考問題，才能更好地學(xué)好高中數(shù)學(xué)，高中階段數(shù)學(xué)思想的教育價值才能夠真正實現(xiàn)。