張娟利

摘 要：低年級(jí)學(xué)生習(xí)慣培養(yǎng)的重要性和對(duì)問(wèn)題反思的無(wú)意識(shí)狀態(tài)、反思習(xí)慣本身培養(yǎng)的艱難性，決定了低年級(jí)數(shù)學(xué)問(wèn)題解決中解題反思習(xí)慣的重要地位。因此，要從數(shù)形結(jié)合、再次閱讀、邊讀邊思考、多種方法互證、逆向反證等方法，以課例、練習(xí)、作業(yè)、錯(cuò)題訂正、自我小結(jié)等為平臺(tái)，引導(dǎo)學(xué)生逐步形成反思意識(shí)，掌握反思方法，養(yǎng)成反思習(xí)慣。

關(guān)鍵詞：反思意識(shí)；反思習(xí)慣；分析

中圖分類(lèi)號(hào)：G62 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1673-9132（2017）12-0153-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2017.12.096

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，解決問(wèn)題無(wú)疑既是教學(xué)的重中之重，又是教學(xué)的難點(diǎn)之一，是所學(xué)知識(shí)的最終價(jià)值所在，學(xué)生思維發(fā)展的最好驗(yàn)證，而解題反思能力的培養(yǎng)既是正確解決問(wèn)題的保證，又是融匯知識(shí)結(jié)構(gòu)、完善知識(shí)系統(tǒng)，提高解題能力的主渠道。因此，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)分析數(shù)學(xué)信息和問(wèn)題之間的關(guān)系，結(jié)合具體情境闡述自己的反思過(guò)程，并對(duì)最終的解決方案作出判斷，是一個(gè)始終貫穿于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)生涯的重要組成部分。

根據(jù)教材編排，結(jié)合低年級(jí)學(xué)生身心發(fā)展特點(diǎn)及今后發(fā)展需要。在低年級(jí)解決問(wèn)題教學(xué)中我們主要采用以下幾種反思策略：

1.數(shù)形結(jié)合。無(wú)論從低年級(jí)問(wèn)題解決的教材編排還是從學(xué)生身心發(fā)展特點(diǎn)來(lái)看，借助直觀，經(jīng)歷實(shí)物——符號(hào)——圖形——文字無(wú)疑是學(xué)生問(wèn)題解決的發(fā)展過(guò)程，既是解題反思的重要支撐，也是低年級(jí)反思習(xí)慣培養(yǎng)的主要途徑。

2.再次閱讀。這種方法主要應(yīng)用于一年級(jí)起始階段，這時(shí)的學(xué)生對(duì)問(wèn)題都概念模糊，反思更無(wú)從談起。于是可以采用把題目和結(jié)論（答案放入問(wèn)題中）完整閱讀的方式，結(jié)果發(fā)現(xiàn)通過(guò)閱讀，學(xué)生也能再次理解題意，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，驗(yàn)證自己解題結(jié)果的正確性，而且對(duì)解題審題能力的培養(yǎng)大有幫助。

3.邊讀邊思考，重溫解題過(guò)程及計(jì)算結(jié)果。這種策略應(yīng)用最廣，最易被學(xué)生接受和運(yùn)用。在具體實(shí)施中又可分兩個(gè)層次：1.算式中各數(shù)代表什么？第一步解決了什么？第二步又解決了什么？與問(wèn)題相符嗎？2.閱讀一個(gè)信息，想想知道什么，結(jié)合下一個(gè)信息又可以知道什么？前一結(jié)論與后續(xù)信息又有怎樣關(guān)系？我的解決是問(wèn)題所需要解決的嗎？

4.多種方法互證。一年級(jí)第一學(xué)期教材就已經(jīng)通過(guò)“還可以怎樣想”的追問(wèn)，對(duì)學(xué)生多種策略解決同一問(wèn)題提出了要求。由此我們充分利用這些資源，引導(dǎo)學(xué)生多層次、多角度、全方位地對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題及解決數(shù)學(xué)問(wèn)題過(guò)程進(jìn)行全面考查、分析和思考，組織學(xué)生對(duì)多種方法進(jìn)行展示和比對(duì)，既深化對(duì)問(wèn)題的理解，優(yōu)化思維過(guò)程，揭示問(wèn)題本質(zhì)，同時(shí)檢查自己?jiǎn)栴}，掌握多種方法自查的好方法。

5.逆向反證。人的思維活動(dòng)一般來(lái)說(shuō)是按一定方向進(jìn)行的，而思維的發(fā)展卻更多地需要正反雙向思維訓(xùn)練。貫穿雙向思維訓(xùn)練，除了讓學(xué)生理解知識(shí)本身及其常規(guī)應(yīng)用外，通過(guò)反過(guò)來(lái)思考能加深對(duì)知識(shí)的理解與拓展，同時(shí)驗(yàn)證自己解決問(wèn)題的正確性。教學(xué)中，我們有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生逆向思考，從兩年級(jí)開(kāi)始，注意搭建逆向思維的平臺(tái)，引導(dǎo)學(xué)生把問(wèn)題改成已知信息，看條件是否成立，促使學(xué)生的思維，能夠按需要自由地離開(kāi)一種思路而轉(zhuǎn)移到另一種思路，從而形成思維方向的多面化。

以上幾種策略，我們可以以課例、練習(xí)、作業(yè)、錯(cuò)題訂正、自我小結(jié)等為平臺(tái)，進(jìn)行具體實(shí)施和養(yǎng)成。

一、通過(guò)例題展示反思過(guò)程

在例題教學(xué)中，把反思的過(guò)程也作為例題來(lái)講解，師生合作展示反思的全過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)問(wèn)題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，通過(guò)對(duì)解題思路、解題途徑的反思等等，既驗(yàn)證結(jié)果的正確性，又在不同反思過(guò)程的碰撞中，提煉解題及反思策略，達(dá)到舉一反三、觸類(lèi)旁通的效果。同時(shí)自身和他人的成功展示還能不斷增強(qiáng)自身的反思意識(shí)，使反思成為學(xué)生一種穩(wěn)定而良好的習(xí)慣。

二、將練習(xí)課作為學(xué)生交流反思體會(huì)的平臺(tái)

在練習(xí)展示中，通過(guò)抽問(wèn)了解學(xué)生對(duì)問(wèn)題結(jié)果的判斷和思考過(guò)程，練習(xí)完成后，針對(duì)練習(xí)成果，分層次請(qǐng)學(xué)生介紹反思經(jīng)驗(yàn)：如何反思，有什么收獲，存在什么問(wèn)題等等，通過(guò)這種暢談，使學(xué)生由被動(dòng)式反思過(guò)程轉(zhuǎn)化為自覺(jué)、主動(dòng)、積極地研究過(guò)程，從而鞏固和發(fā)展例題中的反思經(jīng)驗(yàn)，不斷領(lǐng)悟、感受、積累反思策略，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。

三、作業(yè)中體現(xiàn)反思過(guò)程

以作業(yè)為載體培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)反思意識(shí)和習(xí)慣。布置作業(yè)時(shí)，提出反思要求，一年級(jí)主要用再次閱讀的方法、數(shù)形結(jié)合、邊讀邊思考重溫解題過(guò)程的反思策略，以后逐漸向多種方法驗(yàn)證和逆向反證過(guò)渡。作業(yè)批閱后，有重點(diǎn)地挑選幾次，說(shuō)說(shuō)在思考的過(guò)程中有沒(méi)有做出某種預(yù)測(cè)，這些預(yù)測(cè)對(duì)自己的思考是否起到了作用，自己的預(yù)測(cè)和估計(jì)有沒(méi)有規(guī)律性經(jīng)驗(yàn)供以后使用。

四、抓住錯(cuò)題訂正的契機(jī)，提高反思力度

作業(yè)訂正時(shí)，我們要求學(xué)生在每一題錯(cuò)題旁寫(xiě)出錯(cuò)誤原因及驗(yàn)證方法。在一單元學(xué)完后，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)單元錯(cuò)題主動(dòng)歸類(lèi)，探究彌補(bǔ)措施和成功經(jīng)驗(yàn)，撰寫(xiě)反思文章（二年級(jí)第二學(xué)期開(kāi)始）。以此引導(dǎo)學(xué)生有意識(shí)調(diào)整自己原有的學(xué)習(xí)行為，在潛移默化中滲透反思意識(shí)，掌握反思方法。

三年后，我們采用訪談和筆試兩種形式對(duì)級(jí)段6個(gè)班級(jí)進(jìn)行了測(cè)試。

1.訪談。共抽取273個(gè)樣本，具有反思意識(shí)的學(xué)生占98.9%，只有三個(gè)人回答問(wèn)題完畢并沒(méi)有提到要進(jìn)行回顧反思。另外的270人中，有將近42%的學(xué)生用再次閱讀，分析題意來(lái)回顧反思自己答題過(guò)程是否合理的；28%的學(xué)生用畫(huà)圖方法驗(yàn)證；19%的學(xué)生運(yùn)用不同角度的兩種方法檢驗(yàn)結(jié)果，11%選擇從答案出發(fā)逆推到信息是否成立的。

2.筆試。共抽取273個(gè)樣本，具有反思意識(shí)的學(xué)生占100%，但有15人沒(méi)有具體寫(xiě)出是怎樣反思的，只是提到檢查數(shù)字有沒(méi)有抄錯(cuò)、計(jì)算是否正確等，占5.5%。另外的258人中，有將近53%的學(xué)生用再次閱讀，分析題意來(lái)回顧反思自己答題過(guò)程是否合理；21%的學(xué)生用了多種方法驗(yàn)證；8%的學(xué)生用了畫(huà)圖驗(yàn)證；18%的學(xué)生選擇從答案出發(fā)逆推到信息是否成立的。

結(jié)合學(xué)校分班測(cè)試情況和對(duì)上面的訪談情況分析，我們發(fā)現(xiàn)這屆學(xué)生的反思意識(shí)遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于它校同級(jí)學(xué)生，當(dāng)每一次問(wèn)題解決后都能自覺(jué)反思，大部分學(xué)生喜歡重新讀題再次琢磨自己的解題是否正確或者畫(huà)圖驗(yàn)證（再次閱讀因?yàn)閷哟螠\已被學(xué)生拋棄），小部分喜歡用多種方法或逆推的反思策略。同時(shí)這屆學(xué)生基本養(yǎng)成了審題嚴(yán)謹(jǐn)、多樣化解決問(wèn)題、自主探索綜合性問(wèn)題的能力，對(duì)數(shù)學(xué)研究的興趣濃厚，思路開(kāi)闊，是歷屆學(xué)生無(wú)法比擬的。

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