王學(xué)智

摘 要：中等職業(yè)學(xué)?！稊?shù)學(xué)教學(xué)大綱》明確指出通過本學(xué)科的學(xué)習(xí)為學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)和終身發(fā)展奠定基礎(chǔ)。本文針對中職學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中缺乏閱讀意識、缺失閱讀方法、缺少閱讀策略進行闡述，在教學(xué)中注重學(xué)生閱讀能力”的培養(yǎng)和實踐，并取得顯著的效果。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)閱讀；數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)；方法；實踐

中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2016）19-025-03

一、問題提出

數(shù)學(xué)閱讀是一種態(tài)度。心理學(xué)研究表明：就學(xué)習(xí)成績較差的學(xué)生群體來說，他們之間學(xué)習(xí)成績的差異與非智力因素水平有著顯著關(guān)系，而與智力水平關(guān)系較小。中等職業(yè)學(xué)生大多屬于這一群體。根據(jù)多年的教學(xué)實踐，筆者認為影響中職數(shù)學(xué)教學(xué)效果的主要原因，是學(xué)生認識上的模糊、心理上的障礙、方法上的失當(dāng)?shù)确侵橇σ蛩?，因此，要提高中職?shù)學(xué)教學(xué)效果和學(xué)習(xí)效率，必須要從改善學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度抓起。但在中職數(shù)學(xué)教學(xué)與學(xué)習(xí)中對“數(shù)學(xué)閱讀”能力的培養(yǎng)未能引起足夠的重視。

1、學(xué)生“數(shù)學(xué)閱讀”能力的缺失

浙大數(shù)學(xué)科學(xué)研究中心管鵬飛高級教授、博士生導(dǎo)師曾經(jīng)做過《對中學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力的調(diào)查問卷》

表1：有耐心閱讀的習(xí)慣嗎？

表2：數(shù)學(xué)閱讀方法。

表3：喜歡數(shù)學(xué)方面的閱讀材料嗎？

表4：數(shù)學(xué)閱讀中的困難？

表5：數(shù)學(xué)閱讀的方式？

他通過五個調(diào)查數(shù)據(jù)得到中學(xué)生沒有閱讀習(xí)慣的有17%，不知道閱讀方法的有43%，不喜歡數(shù)學(xué)方面的閱讀材料的有48%，閱讀中邏輯清的有20%，被動閱讀的有27%，可見學(xué)生嚴重缺乏數(shù)學(xué)閱讀意識，缺少數(shù)學(xué)閱讀方法，缺乏數(shù)學(xué)閱讀機會，文中呼吁進行一些數(shù)學(xué)方法的培養(yǎng)，并結(jié)合數(shù)學(xué)概念的教學(xué)教會學(xué)生基本方法，在有可能引申的地方多加入數(shù)學(xué)史料和現(xiàn)代數(shù)學(xué)分支等方面知識的閱讀，鼓勵學(xué)生拓展數(shù)學(xué)視野，并相互交流提升，加快數(shù)學(xué)文化氛圍建設(shè)。

蘇霍姆林斯基說過：學(xué)會學(xué)習(xí)首先要學(xué)會閱讀。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)也需要閱讀，目前我市普職升學(xué)比例接近1：1，但被職高錄取的學(xué)生多數(shù)是迫于無奈。這些學(xué)生多數(shù)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱，有部分同學(xué)甚至不懂通分法則、不認識根號等，所以閱讀數(shù)學(xué)教材是有難度的，討厭數(shù)學(xué)當(dāng)然不會主動去閱讀，也就沒有預(yù)習(xí)，不會帶著問題去聽課。

2、教師“數(shù)學(xué)閱讀”意識的缺乏

學(xué)生的一句：“我覺得你上課好啰嗦，還是我自己看，然后再對照例題完成課后練習(xí)這種學(xué)習(xí)方法比較好?！?，讓我認識到教會學(xué)生學(xué)會閱讀的重要性，教學(xué)中教師大都認為給學(xué)生自己閱讀就是浪費時間，其實不然。華南師范大學(xué)數(shù)學(xué)系吳有昌教授在《學(xué)生閱讀能力和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的相關(guān)性研究》一文中表明閱讀能力較差的學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中會產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的概念、法則理解不清、產(chǎn)生數(shù)學(xué)語言障礙、審題不清等制約數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的現(xiàn)象。

閱讀是數(shù)學(xué)教學(xué)中不可缺少的重要環(huán)節(jié)，只有重視數(shù)學(xué)閱讀教學(xué)，才能為學(xué)生的主動發(fā)展提供可能，才能為學(xué)生的數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

二、理論依據(jù)

美國學(xué)者、著名的學(xué)習(xí)專家愛德加·戴爾在1946年首先在現(xiàn)代學(xué)習(xí)方式理論中提出了金字塔學(xué)習(xí)方式。在塔尖，第一種學(xué)習(xí)方式——“聽講”，也就是老師在上面說，學(xué)生在下面聽，俗稱“填鴨式”教學(xué)，這種我們最熟悉最常用的方式，學(xué)習(xí)效果卻是最低的，兩周以后學(xué)習(xí)的內(nèi)容只能留下5%。，而通過“閱讀”“書寫”“表述”等方式學(xué)習(xí)效率更高。如下圖：

數(shù)學(xué)閱讀是學(xué)生通過自己閱讀數(shù)學(xué)材料主動獲取信息、汲取知識、發(fā)展數(shù)學(xué)思維、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)語言的重要途徑，它不僅僅是讀的過程，更重要的是與動手動腦的有機結(jié)合、統(tǒng)一協(xié)調(diào)的過程。

三、“數(shù)學(xué)閱讀”能力培養(yǎng)的方法和策略

中等職業(yè)中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科與普通高中數(shù)學(xué)學(xué)科相比知識簡單，知識點之間關(guān)聯(lián)性小，教材有文字、有圖形、有閱讀材料、有數(shù)學(xué)實驗，生活化、專業(yè)化、公式化明顯，很適合閱讀學(xué)習(xí)，教學(xué)中要有意識培養(yǎng)學(xué)生“數(shù)學(xué)閱讀”能力和方法。

1、強化數(shù)學(xué)閱讀方法指導(dǎo)

數(shù)學(xué)閱讀過程同一般閱讀過程一樣，是一個完整的心理活動過程，包含語言符號（文字、數(shù)學(xué)符號、術(shù)語、公式、圖表等）的感知和認讀、新概念的同化和順應(yīng)、閱讀材料的理解和記憶等各種心理活動因素。同時，它也是一個不斷假設(shè)、證明、想象、推理的積極能動的認知過程。但由于數(shù)學(xué)語言的符號化、邏輯化及嚴謹性、抽象性等特點，數(shù)學(xué)閱讀又有不同于一般閱讀的特殊性，認識這些特殊性，對指導(dǎo)數(shù)學(xué)閱讀有重要意義?；谝陨戏治鑫以趯W(xué)生進行數(shù)學(xué)閱讀時做如下方法指導(dǎo)。

（1）“讀、寫、說”有機結(jié)合

數(shù)學(xué)上的讀，一直貫穿整個知識學(xué)習(xí)的過程。數(shù)學(xué)中的一些概念、定律、計算法則都是科學(xué)而又嚴謹?shù)?，不能有半點馬虎。因一字之差而得到相反的結(jié)論是常有的事。教材的例題編寫和之后“試一試”、“想想做做”的編排都是經(jīng)過精心設(shè)計的，如果能讓學(xué)生在講課之前做好預(yù)習(xí)，提出自己的疑問在課堂上尋找答案，在講課之后重新閱讀課本，對所學(xué)知識進行總結(jié)歸納，達到學(xué)生掌握知識的目的，同時也激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生樂于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。在讀題的過程中，孩子們收集信息，整理信息，運用信息，整合信息，進而解決問題，學(xué)生的分析能力，思維能力，解決問題能力等數(shù)學(xué)素養(yǎng)得到了提高。而且在閱讀的過程中，孩子們對文字蘊含的數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)思想方法將進行理解和領(lǐng)悟更高層次的思維活動。從而理清數(shù)量關(guān)系，得出正確的解答方法。

能夠正確的書寫，不僅是習(xí)慣，更是一種數(shù)學(xué)能力。良好的書寫習(xí)慣是從坐姿開始的，我們還應(yīng)從數(shù)學(xué)的角度去做。要求他們規(guī)范的書寫數(shù)字，規(guī)范的解題，畫圖時要借助工具等常規(guī)做起，規(guī)范數(shù)學(xué)書寫，從而養(yǎng)成良好的書寫習(xí)慣，以求達到數(shù)學(xué)的嚴謹與美觀。寫不僅是對“聽”的反饋，也是對“說”的梳理，還是對“讀”促進。老師可以運用課堂教學(xué)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會思考，整理知識。然后讓學(xué)生寫下他們對課堂學(xué)習(xí)過程的回憶、總結(jié)、創(chuàng)新。鼓勵學(xué)生更多的從數(shù)學(xué)思考、數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)方面寫出數(shù)學(xué)日記，尤其是學(xué)會體現(xiàn)一種數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)、數(shù)學(xué)思考、數(shù)學(xué)方法。

完整的述說是建構(gòu)數(shù)學(xué)模型的前提。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生只有用語言完整的把自己的思維過程描述出來，數(shù)學(xué)模型才能在孩子們的頭腦中清晰、內(nèi)化。在教學(xué)中我們應(yīng)幫助學(xué)生使用數(shù)學(xué)用語，用簡明、準確的語言，完整地回答問題。應(yīng)根據(jù)學(xué)生語言發(fā)展情況和教學(xué)內(nèi)容的變化，教給學(xué)生一些常用句式，如說解題思路時，可以說：“我是這樣想的，因為……所以……”，“我先算……后算……”，“要求……也就是求……”等等，以此來訓(xùn)練學(xué)生說話的完整性。例：

（2）書面語言向數(shù)學(xué)語言的有效轉(zhuǎn)化

文字語言、符號語言、圖形語言，這幾種數(shù)學(xué)語言對培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)都有不容低估的作用。因此，只有使學(xué)生正確掌握和熟練運用數(shù)學(xué)語言，學(xué)生才能看懂書、聽懂課、說得出、寫得出推理過程；會準確闡述自己的思想和觀點；形成良好的思維品質(zhì)，發(fā)展邏輯思維能力。數(shù)學(xué)語言理解能力低、數(shù)學(xué)語言的相互轉(zhuǎn)換困難等都會導(dǎo)致數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的困難。如：直線和平面垂直的判定定理中三種語言如下：

文字語言：如果一條直線和這個平面內(nèi)的兩條相交直線垂直，那么這條直線和這個平面垂直

符號語言：

圖形語言：

2、優(yōu)化課堂教學(xué)流程

“數(shù)學(xué)閱讀”的目的并不在于閱讀本身，他是學(xué)習(xí)其它內(nèi)容的手段和方法，在這個教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計上我們要思考三點：1.什么時候讀。2.怎么讀。3.讀了之后有什么用。下面就一節(jié)教學(xué)設(shè)計來說明。

2.文字敘述較長的概念、定義等，學(xué)生領(lǐng)讀，其余學(xué)生跟讀等形式。如：《中等職業(yè)教育課程改革新規(guī)劃教材》第八章《 8.4空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征》本節(jié)概念雖多，但不難理解，我采用兩個學(xué)生一問一答的提問形式讓學(xué)生們理解和記憶，期間需要13對同學(xué)被相繼提問，效果非常好。

3、深化教材素材處理

充分利用教材“閱讀空間”、“數(shù)學(xué)實驗”等材料，拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)空間。中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)研究是比較薄弱的，也沒有什么教輔材料，小學(xué)有《數(shù)學(xué)報》，初中有《中學(xué)生數(shù)理化》，普通高中更不用講，教輔材料鋪天蓋地，一本教材一本練習(xí)本是我們學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的全部裝備，因此我們教師要挖空心思利用現(xiàn)有資源提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和拓展知識面?！吨械嚷殬I(yè)教育課程改革新規(guī)劃教材》這套教材已經(jīng)為我們準備了豐富的課外材料。下圖是本教材中穿插的課外延伸閱讀材料。

通過這些材料的學(xué)習(xí)能有效提高學(xué)生的閱讀能力、拓展學(xué)生的知識面、加強學(xué)生的愛國教育，比如通過《閱讀空間》中通過對祖暅原理的學(xué)習(xí)既傳授了知識又進行了愛國主義教育。再如通過《數(shù)學(xué)實驗》的學(xué)習(xí)既教會了學(xué)生一種畫橢圓的方法也培養(yǎng)了學(xué)生的動手動腦的能力，作為教師一定要利用好這些材料、抓住這難得教育學(xué)生的機會，培養(yǎng)學(xué)生閱讀興趣和閱讀能力。

4、活化“數(shù)學(xué)閱讀”形式

利用現(xiàn)代信息技術(shù)提高學(xué)生閱讀的參與度和廣度。比如：利用微信創(chuàng)建學(xué)習(xí)平臺，既靈活又高效。在這個互聯(lián)網(wǎng)+時代想讓我們這個層次的學(xué)生安安穩(wěn)穩(wěn)的坐在書桌前看書是不現(xiàn)實的，現(xiàn)在的學(xué)生對電腦、手機的依賴程度近乎瘋狂，我們利用學(xué)生對手機、ipad等現(xiàn)代信息工具熟練應(yīng)用的優(yōu)勢，加強引導(dǎo)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀的參與度。如下圖：2016學(xué)年第一學(xué)期高二數(shù)學(xué)第十五教學(xué)周，按照教研組制定的教學(xué)計劃是《中等職業(yè)教育課程改革新規(guī)劃教材》第三冊第八章8.4空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征，根據(jù)本章的教學(xué)內(nèi)容特點，我在十四周周五學(xué)生放學(xué)后在班級微信群中羅列了閱讀提綱，讓大家在群中暢所欲言，學(xué)生們參與的熱情非常高，實時證明學(xué)生通過這種學(xué)習(xí)方式對知識的掌握程度要比傳統(tǒng)的講授要好的多。

事實上我們可以利用微信可以開展“聽、說、讀、寫”更多形式的學(xué)習(xí)，比如語音一對一交流指導(dǎo)，利用發(fā)作業(yè)、小視頻發(fā)揮個別同學(xué)榜樣示范作用等。另外微信-添加朋友-中職數(shù)學(xué)，會有一系列關(guān)于中職生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的公眾號，學(xué)生們可以關(guān)注自行學(xué)習(xí)。利用現(xiàn)有資源或者自制微課（題）視頻，發(fā)布在優(yōu)酷、土豆等視頻網(wǎng)站，再利用二維碼指向該網(wǎng)絡(luò)地址，向大家推薦“小狼的課”網(wǎng)址，此網(wǎng)站是某職校高級數(shù)學(xué)教師原創(chuàng)的大量微課視頻集，貼近中職數(shù)學(xué)教學(xué)，以更加通俗易懂的語言是動畫演示為同學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)助力，直接百度“小狼的課”或掃描下面的二維碼。

三、反饋和反思

1、“數(shù)學(xué)閱讀”水平顯著提高，數(shù)學(xué)素養(yǎng)得到提升

未來的文盲指的就是不會學(xué)習(xí)的人，而會學(xué)習(xí)的前提就是會閱讀?，F(xiàn)代社會也要求人們具有包括語文閱讀能力、外語閱讀能力、數(shù)學(xué)閱讀能力、科技閱讀能力等在內(nèi)的綜合閱讀能力。隨著數(shù)學(xué)知識問題化、生活化、社會化，僅具有語文閱讀能力是不夠的，通過耐心培養(yǎng)學(xué)生的閱讀興趣和數(shù)學(xué)素養(yǎng)顯著提高，例如：某些產(chǎn)品的使用書、某股市走勢圖、某產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)圖等這些與數(shù)學(xué)知識息息相關(guān)的材料大都能夠理解和解讀。

2、課堂教學(xué)學(xué)生參與度明顯進步

把閱讀引進數(shù)學(xué)教學(xué)，讓學(xué)生翻翻課本，把課堂教學(xué)延伸到手機等現(xiàn)代信息設(shè)備中，一方面完善教學(xué)方式方法上的不足，一方面對學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)興趣進行引導(dǎo)和培養(yǎng)，進而給學(xué)生營造出一個適宜數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的氛圍，讓學(xué)生可以主動參與到中職數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之中。

3、學(xué)生滿意度調(diào)查滿意度高

上新課之前，先將明天上課的重點內(nèi)容和問題鉤劃出來，并進行初步理解，這樣在聽課時輕松自如、有的放矢。長此以往既能完成老師布置的作業(yè)，又能節(jié)省時間不斷拓寬自己的知識面，還能培養(yǎng)自己獨立學(xué)習(xí)的能力，學(xué)生由被動學(xué)習(xí)變成主動學(xué)習(xí)，同時為教師減輕壓力，師生關(guān)系和諧，令我受益匪淺，何樂而不為呢？

4、建議

現(xiàn)階段我們使用的教材還沒能充分激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的作用，現(xiàn)代化的教材應(yīng)該與現(xiàn)代化的教學(xué)理念和現(xiàn)代化的教學(xué)手段相結(jié)合，比如：為了充分利用互聯(lián)網(wǎng)資源，可以在相關(guān)章節(jié)中配上相應(yīng)的開放的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)網(wǎng)站，或直接掃描二維碼，獲取學(xué)習(xí)鏈接，可以大大提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

參考文獻：

[1] 《數(shù)學(xué)教育學(xué)報》《初一學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的相關(guān)性研究》2000年5月 吳有昌

[2] 《學(xué)習(xí)金字塔》 1946年 愛德加·戴爾

[3] 《數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究》《關(guān)于小學(xué)高年級數(shù)學(xué)閱讀指導(dǎo)初探》2016.16 高偉倫

[4] 《培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣提高中職數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效果·新課程》（下），2013.07 曹軍子