周姝怡　朱恒民　魏靜

摘 要：社交網(wǎng)絡(luò)的迅猛發(fā)展使得謠言傳播相對(duì)過(guò)去更加快速、廣泛地影響著人們的正常生活。針對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中謠言擴(kuò)散后，政府或權(quán)威組織發(fā)布正面信息澄清事實(shí)反駁謠言的現(xiàn)象，文章首先根據(jù)平均場(chǎng)理論建立一個(gè)Susceptible-Negative-Positive-Removed（SNPR）模型來(lái)描述網(wǎng)絡(luò)謠言和正面信息的動(dòng)態(tài)交互過(guò)程；然后對(duì)該模型表征的動(dòng)力學(xué)過(guò)程進(jìn)行數(shù)值仿真；最后分析比較各系統(tǒng)參數(shù)的變化對(duì)謠言傳播效果的影響。結(jié)果表明，影響謠言傳播的因素包括正面信息辟謠的時(shí)間點(diǎn)、正面信息的感染率、正面信息對(duì)謠言傳播者的影響力等。此外，SNPR模型本身具有抑制謠言傳播的特性，對(duì)后期研究相關(guān)謠言傳播模型及控制策略具有重要的指導(dǎo)意義。

關(guān)鍵詞：謠言傳播；平均場(chǎng)理論；正面信息；傳播模型

中圖分類號(hào)： G203 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A DOI：10.11968/tsyqb.1003-6938.2016123

Abstract The rapid develop1ment of social networks makes it possible for people to spread rumors faster and wider than ever before， which affects people's normal life. Considering the phenomenon that government clarifies facts to refute the rumors through the traditional mainstream media and online media after the negative rumors occurred in the real life， the Susceptible-Negative-Positive-Removed （SNPR） model is firstly established by mean-field theory and used to describe the dynamic interaction of the rumors and positive information. Then， the model is simulated by the computer. Finally， the changes of various system parameters on the rumors spread effect is analyzed and compared. Simulation results show that there are three main factors influence the rumor spreading. Additionally， SNPR model itself contains the characteristic of inhibiting rumor spreading， and has important guiding significance for the later studies about rumor propagation model and the strategies of controlling rumors.

Key words rumor spreading；mean-field theory；positive information；spreading model

1 引言

在互聯(lián)網(wǎng)興起的今天，在線社交網(wǎng)站（如Facebook、LinkedIn、Twitter等）以及即時(shí)通訊工具（如Skype、QQ、微信等）使得人們可以隨時(shí)隨地接觸到各種各樣的信息。特別是突發(fā)事件發(fā)生后網(wǎng)絡(luò)上不可避免的出現(xiàn)一些惡意消息時(shí)（以下簡(jiǎn)稱為謠言），而政府或權(quán)威組織針對(duì)這些謠言發(fā)布的反駁信息即為正面信息。如近年來(lái)陸續(xù)出現(xiàn)的“2011年搶鹽風(fēng)波”“2012年世界末日”“2014年馬航事件”“2015年天津港爆炸事故”“2016年假疫苗事件”等引發(fā)的一系列謠言信息，擾亂人們的正常生活，影響社會(huì)的安定和諧。當(dāng)謠言擴(kuò)散后，為將它們扼殺在搖籃中，政府或有關(guān)權(quán)威組織會(huì)向大眾公布事實(shí)真相，發(fā)布正面信息，化解謠言給人們?cè)斐傻膼毫佑绊?。由此，謠言和正面信息在網(wǎng)絡(luò)中共存?zhèn)鞑?，兩種相對(duì)立的信息傳播之間會(huì)有怎樣的相互作用，以及正面信息的加入對(duì)于謠言傳播的抑制效果如何，都是本文著重研究的問(wèn)題。只有深入分析謠言和正面信息的動(dòng)態(tài)交互過(guò)程，了解網(wǎng)絡(luò)中信息傳播的特性，才能找到抑制謠言或有害信息傳播的有效措施。

現(xiàn)實(shí)生活中存在多種信息傳播并存現(xiàn)象，如多種計(jì)算機(jī)病毒在計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)中的傳播，多種傳染病在人群中的傳播以及多種謠言的傳播等。目前對(duì)存在相互作用的多信息交互過(guò)程建模的研究尚處于起步階段。文獻(xiàn)[1]中指出多病原體共同傳播問(wèn)題將成為未來(lái)傳播領(lǐng)域的一個(gè)新的研究熱點(diǎn)。楊峰等[2]首次嘗試研究良性蠕蟲(chóng)的引入是如何影響蠕蟲(chóng)的擴(kuò)散過(guò)程的，演示了蠕蟲(chóng)和良性蠕蟲(chóng)間的一些非線性交互而產(chǎn)生的多種不同響應(yīng)；周翰遜等[3]基于傳染病模型原理，用數(shù)學(xué)模型刻畫(huà)了混合的結(jié)構(gòu)化良性蠕蟲(chóng)對(duì)抗蠕蟲(chóng)的傳播過(guò)程，總結(jié)了影響傳播的關(guān)鍵因素；Ahn等[4]研究了無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)中兩種病毒的傳播動(dòng)力學(xué)模型，其中一種病毒感染節(jié)點(diǎn)，另一種治愈節(jié)點(diǎn)。該模型描述了基于反饋免疫系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)中的流行病傳播的臨界值取決于無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)的冪指數(shù)；Trpevski等[5]基于Susceptible-infected-susceptible（SIS）模型研究分別稱為謠言1和謠言2的兩種不同類型的信息在網(wǎng)絡(luò)中同時(shí)傳播的演化過(guò)程；王筱莉等[6]研究具有懷疑機(jī)制的謠言傳播模型，數(shù)值仿真結(jié)果表明謠言真相傳播率對(duì)于謠言傳播過(guò)程中的重要作用，可以減緩謠言傳播的速度，減小謠言傳播的最終影響；Xia等[7]引入權(quán)威信息提出了一個(gè)兩階段的謠言傳播模型，第一階段僅有謠言傳播，第二階段權(quán)威信息發(fā)布后與謠言共存?zhèn)鞑ァ?

真實(shí)社會(huì)網(wǎng)絡(luò)中存在謠言出現(xiàn)后，政府或有關(guān)權(quán)威組織通過(guò)主流媒體或網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行辟謠的現(xiàn)象。而現(xiàn)有的很多謠言傳播的研究大都涉及單一謠言的建模[8-10]，或是從信息傳播層面分析影響大眾傳播行為的關(guān)鍵因素[11-15]，考慮多信息共存的研究工作[2-7]仍然較少。為了更加合理的描述謠言和正面信息的交互傳播過(guò)程，深入理解兩種信息共存情況下的交互傳播機(jī)制，本文采用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)傳播動(dòng)力學(xué)中常用的平均場(chǎng)理論建立相應(yīng)的常微分方程組表征動(dòng)力學(xué)交互過(guò)程的SNPR模型，并對(duì)該模型進(jìn)行仿真，根據(jù)仿真結(jié)果分析影響謠言傳播的關(guān)鍵因素。

2 改進(jìn)的SNPR模型

事實(shí)上謠言在網(wǎng)絡(luò)中的散布與病毒的傳播和擴(kuò)散很相似[16]。借鑒病毒在網(wǎng)絡(luò)中的傳播特性以及傳播過(guò)程中人群的狀態(tài)分類方式，本文結(jié)合社交網(wǎng)絡(luò)中用戶對(duì)待謠言等信息的態(tài)度，將網(wǎng)絡(luò)中的用戶狀態(tài)分為四類：未知者、謠言感染者、正面信息傳播者、免疫者。未知者表示該類用戶既沒(méi)有被謠言感染也沒(méi)有被正面信息感染。謠言感染者表示該類用戶被謠言感染但沒(méi)有被正面信息感染。正面信息傳播者表示該類用戶被正面信息感染，是正面信息的傳播者，包含那些正面信息的發(fā)布者和相信權(quán)威信息并傳播的用戶。免疫者表示該類用戶既不會(huì)被謠言感染也不會(huì)被正面信息感染。將網(wǎng)絡(luò)中所有用戶看成是節(jié)點(diǎn)，好友之間的關(guān)系看成是邊。網(wǎng)絡(luò)圖中節(jié)點(diǎn)在未知的易感狀態(tài)（Susceptible）S、謠言感染狀態(tài)（Negative）N、正面信息狀態(tài)（Positive）P和免疫狀態(tài)（Removed）R之間的轉(zhuǎn)移遵循以下傳播規(guī)則：

（1）如果一個(gè)易感節(jié)點(diǎn)與一個(gè)謠言感染節(jié)點(diǎn)接觸，則易感節(jié)點(diǎn)會(huì)以概率β成為謠言感染節(jié)點(diǎn)，如果與一個(gè)正面信息節(jié)點(diǎn)接觸，則易感節(jié)點(diǎn)會(huì)以概率μ1成為正面信息節(jié)點(diǎn)，β稱為謠言感染率，μ1稱為正面信息對(duì)未知者的感染率；

（2）如果一個(gè)謠言感染節(jié)點(diǎn)與一個(gè)正面信息節(jié)點(diǎn)接觸，則謠言感染節(jié)點(diǎn)會(huì)以概率μ2成為正面信息節(jié)點(diǎn)，μ2稱為正面信息對(duì)謠言傳播者的影響力；

（3）易感節(jié)點(diǎn)、謠言感染節(jié)點(diǎn)、正面信息節(jié)點(diǎn)分別以概率α1、α2、α3變?yōu)槊庖吖?jié)點(diǎn)，α1、α2、α3稱為用戶自身因?yàn)檫z忘或信息過(guò)時(shí)等原因不再傳播也不被感染的免疫率；

因此謠言和正面信息并存的信息傳播模型可以用不同類型節(jié)點(diǎn)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖表示（見(jiàn)圖1）。

此外，在仿真過(guò)程中設(shè)置參數(shù)時(shí)，假定現(xiàn)實(shí)生活中和謠言相比人們更愿意相信權(quán)威組織或政府發(fā)布的正面信息，即設(shè)置謠言感染率β=0.01，是正面信息感染率的μ1=0.02一半。在謠言和正面信息交互感染狀態(tài)下（見(jiàn)圖2（d）），我們發(fā)現(xiàn)謠言傳播的感染密度n（t）和圖2（b）中只有謠言傳播的情況相比從70%的峰值減小到圖2（d）中的40%左右，且謠言被遏制的時(shí)間提前到t為20左右，正面信息的感染峰值相對(duì)圖2（c）中的峰值也減小了。這些都說(shuō)明在人們更愿意相信正面信息的情況下，政府通過(guò)官方辟謠或是權(quán)威媒體的澄清事實(shí)確實(shí)能夠有效的抑制謠言的傳播。顯然這取決于正面信息對(duì)健康者的感染率和謠言對(duì)健康者的感染率β之間的關(guān)系。下面具體討論系統(tǒng)初始值和參數(shù)值的變化對(duì)于交互狀態(tài)下謠言傳播的影響。

（1）分析謠言初始傳播節(jié)點(diǎn)數(shù)N0與正面信息節(jié)點(diǎn)數(shù)P0的相對(duì)變化對(duì)謠言傳播的影響，設(shè)置參數(shù)N0和P0的值（見(jiàn)圖3），其余參數(shù)的值不變。從圖3（a）和（c），（b）和（d）縱向?qū)Ρ瓤梢钥闯鯬0從1增加到10，可以一定程度上抑制謠言傳播。特別是在謠言傳播初期，當(dāng)謠言傳播節(jié)點(diǎn)N0的數(shù)量還是10 的時(shí)候就加入正面信息進(jìn)行辟謠，可以很快的將謠言扼殺在搖籃中。反映到現(xiàn)實(shí)生活中的情況，當(dāng)有謠言出現(xiàn)后，政府或權(quán)威組織通過(guò)官方媒體澄清事實(shí)緊急辟謠可以有效遏制謠言的進(jìn)一步擴(kuò)散。

（2）分析謠言感染率β和正面信息感染率μ1的相對(duì)變化對(duì)交互傳播過(guò)程的影響。當(dāng)正面信息對(duì)謠言傳播者的影響力μ2=0.005不變的情況下，謠言感染率β和正面信息感染率μ1分別對(duì)交互傳播過(guò)程有所影響（見(jiàn)圖4）。從圖4（a）-（c）可以看出，β不變時(shí)，正面信息的感染率μ1越大對(duì)謠言抑制的效果越好。這就要求政府及相關(guān)權(quán)威機(jī)構(gòu)在網(wǎng)絡(luò)謠言發(fā)生后，應(yīng)該選擇有公信力的媒體發(fā)布事實(shí)真相，有針對(duì)性的辟謠。

反之，若政府發(fā)布的權(quán)威信息具有一定的模糊性，如馬航事件中馬來(lái)西亞政府發(fā)布的所謂官方權(quán)威信息，從圖4（c）中可以清楚的看出，μ1較大時(shí)，即人們?cè)敢鈧鞑ヱR來(lái)西亞政府發(fā)布的模糊正面信息。這會(huì)使得大眾陷入一個(gè)對(duì)正面信息是否權(quán)威的質(zhì)疑中，反而增加人們探究真相關(guān)注謠言信息的注意力，即使在圖4（c）謠言的傳播峰值很小，但是因?yàn)槟：恼嫘畔⒌拇笏翑U(kuò)散從而導(dǎo)致關(guān)注謠言的人數(shù)上升也是不利的。因此，權(quán)威機(jī)構(gòu)在發(fā)布正面信息辟謠時(shí)應(yīng)該確保信息的時(shí)效性和準(zhǔn)確性，不能模棱兩可。

當(dāng)正面信息感染率μ1=0.02不變時(shí)，謠言感染率和正面信息對(duì)謠言傳播者的影響力（μ2）的變化對(duì)交互傳播過(guò)程的影響又不同。從圖5（a）-（c）可以看出在μ1=0.02是β=0.01兩倍的前提下，當(dāng)正面信息對(duì)謠言傳播者的影響力μ2大于謠言感染率β的一半時(shí)謠言即可得到一定程度的抑制?，F(xiàn)實(shí)生活中刻意散播謠言者對(duì)正面信息往往是排斥的，因此，被謠言蠱惑的概率β往往高于正面信息對(duì)謠言傳播者的影響力μ2。但是只要辟謠的權(quán)威機(jī)構(gòu)如世界衛(wèi)生組織、國(guó)家金融機(jī)構(gòu)監(jiān)管部門(mén)等努力提升自身公信力，使得人們相信正面信息的概率μ1大于謠言感染率β，并且在行政、技術(shù)和法律方面采取有效的措施，使得謠言散播者對(duì)于權(quán)威信息的相信率超過(guò)謠言相信率的一半即μ2≥β時(shí)，就能夠有效的抑制謠言了。

4 結(jié)論

本文研究了現(xiàn)實(shí)生活中，謠言和正面信息并存情況下的謠言傳播模型（SNPR模型）。通過(guò)數(shù)值仿真分析謠言和正面信息的動(dòng)態(tài)交互過(guò)程，發(fā)現(xiàn)影響謠言傳播的因素包括正面信息辟謠的時(shí)間點(diǎn)，正面信息的感染率，正面信息對(duì)謠言傳播者的影響力等。當(dāng)謠言出現(xiàn)時(shí)，權(quán)威組織或機(jī)構(gòu)等通過(guò)權(quán)威媒體及時(shí)發(fā)布正面信息澄清事實(shí)確實(shí)能夠在一定程度上抑制謠言的傳播，正面信息辟謠的時(shí)間點(diǎn)越早越好，同時(shí)正面信息的發(fā)布需要掌握好一個(gè)度，確保信息的時(shí)效性和準(zhǔn)確性，提高正面信息的準(zhǔn)確性即加大正面信息的感染率。若發(fā)布的正面辟謠信息模棱兩可，導(dǎo)致正面信息的準(zhǔn)確性受到質(zhì)疑，本來(lái)關(guān)注度較小的謠言可能會(huì)由于媒體鋪天蓋地的報(bào)道，激起人們探求真相的心理，重新引起人們對(duì)負(fù)面謠言的關(guān)注和重視，反而不利于遏制謠言的傳播。此外，權(quán)威組織或機(jī)構(gòu)應(yīng)盡可能從道德和法律等多個(gè)方面共同發(fā)揮作用，在謠言出現(xiàn)時(shí)及時(shí)為大眾普及相關(guān)科學(xué)知識(shí)，使謠言傳播者及早的認(rèn)清事實(shí)的真相，認(rèn)識(shí)謠言的危害性，即加強(qiáng)正面信息對(duì)謠言傳播者的影響力，減小謠言傳播的影響范圍，起到從本質(zhì)上抑制謠言傳播的作用。總的來(lái)說(shuō)，在重大突發(fā)事件輿情應(yīng)對(duì)時(shí)，權(quán)威組織或機(jī)構(gòu)及時(shí)精準(zhǔn)的辟謠才能夠盡快的將謠言扼殺在搖籃中。

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作者簡(jiǎn)介：周姝怡（1982-），女，南京郵電大學(xué)管理學(xué)院館員，研究方向：網(wǎng)絡(luò)輿情；朱恒民（1971-），男，南京郵電大學(xué)管理學(xué)院教授，研究方向：網(wǎng)絡(luò)輿情、數(shù)據(jù)挖掘；魏靜（1982-），女，南京郵電大學(xué)管理學(xué)院副教授，研究方向：網(wǎng)絡(luò)輿情。