藕明江，周宗紅，王友新，王大明

(1. 昆明理工大學 國土資源工程學院，云南 昆明 650093； 2. 新疆阿克蘇塔河礦業(yè)有限責任公司，新疆 阿克蘇 842000)

0　引言

巖爆是一種常見的工程地質(zhì)災(zāi)害，一般多發(fā)生于地下巖體開挖工程。在施工過程中，對圍巖體進行開挖，必然會破壞巖體的原始應(yīng)力場，由原本的三向受力狀態(tài)下突然出現(xiàn)一個臨空面，開挖到一定程度時巖體內(nèi)部儲存的能量就會由開挖的臨空面突然釋放，這一現(xiàn)象即為巖爆。巖爆的過程中伴隨著大量碎屑，其攜帶的動能對巷道內(nèi)的施工人員以及設(shè)備等造成無法挽回的傷害[1]。我國在地下建設(shè)的開挖過程中，巖爆事故頻發(fā)，因此對于巖爆的研究顯得十分迫切。

許多學者對巖爆進行了大量室內(nèi)外研究，對其后的研究人員提供了可靠的依據(jù)。例如，何滿潮等[2-3]通過收集并分析室內(nèi)巖爆模擬試驗過程中的聲發(fā)射信號，得出了聲發(fā)射主頻值與巖爆階段一一對應(yīng)的關(guān)系；宮偉力等[4]通過對真三軸卸載花崗巖巖爆的物理模擬試驗，得出了巖爆中碎屑彈射的具體形式；殷志強等[5-6]利用霍普金森壓桿設(shè)備研究了砂巖在不同圍壓卸載條件下的動態(tài)力學特性以及大理巖在動靜加載條件下的巖爆特性；付士根等[7]利用立井壁地應(yīng)力監(jiān)測系統(tǒng)，對巖爆的發(fā)生進行預(yù)測，并給出預(yù)防巖爆的具體工程措施；馮夏庭[8-9]通過錦屏二級水電站埋深隧洞詳細介紹了巖爆過程中的機制以及動態(tài)調(diào)控方法。實際工程開挖的巖體，往往處于復(fù)雜的三向應(yīng)力狀態(tài)。為了簡化試驗，少有學者在研究過程中進行和實際狀態(tài)更加相似的真三軸試驗，絕大部分研究人員均以圍壓的形式近似地代替了實際巖體所處的三向應(yīng)力環(huán)境。因此，進行真三軸卸荷巖爆模擬試驗是很有必要的。

本文利用室內(nèi)真三軸巖爆試驗系統(tǒng)，對大理巖進行六面加載，單面以3種速率卸載。通過試驗后得到的大理巖碎屑，確定了不同粒徑范圍的尺度、數(shù)量的測定方法，并對其進行分形特征分析。分析的結(jié)果反映了巖爆所釋放的能量特征(即巖爆的烈度)以及大理巖碎屑的分形特征，進一步為巖爆機制的研究提供了依據(jù)，對地下工程的安全施工具有重大的指導(dǎo)意義。

1　卸荷巖爆模擬試驗

1.1　試樣制備

本次試驗的試樣由取自湖南瀏陽一采石場的大理巖切割打磨成Φ50 mm×100 mm的圓柱體(單軸試樣)和100 mm×100 mm×100 mm的立方體(卸荷試樣)。所用試樣均是從同塊完整性以及均質(zhì)性較好的大理巖切割取出，并對試件的各面進行仔細研磨，不平行度和不垂直度分別在±0.05 mm和±0.25°以內(nèi)。試件主要由方解石和白云巖組成，具粒狀變晶結(jié)構(gòu)，塊狀構(gòu)造，表面光滑，無明顯缺陷，呈灰白色。

1.2　試驗方法

本次試驗采用中南大學的巖石真三軸電液伺服誘變(擾動)試驗系統(tǒng)TRW-3000進行，可對試樣進行三向六面加卸載。卸荷巖爆模擬試驗系統(tǒng)照片見圖1。

圖1　巖石電液伺服擾動誘變試驗系統(tǒng)[10]Fig.1　Rock electro hydraulic servo disturbance mutation test system

試驗過程中采用液壓載荷手動控制對試件進行分級加載(每級應(yīng)力為10 MPa，加載間隔為5 min)三向應(yīng)力。具體實驗步驟為：(1)以同一加載速率(0.5 MPa/s)將試件加載至設(shè)定的圍巖初始應(yīng)力值(σ1=60 MPa，σ2=35 MPa，σ3=25 MPa)后保持15 min；(2)最小主應(yīng)力分別以0.1，0.5，1.0 MPa/s的速度卸載至0 MPa，并暴露該卸荷方向試件表面，最大主應(yīng)力以及中間主應(yīng)力保持不變，模擬工程巖體開挖的應(yīng)力集中；(3)保持步驟(2)應(yīng)力狀態(tài)約15 min，觀察試件是否發(fā)生變化。在此期間，若試件發(fā)生巖爆現(xiàn)象，則停止試驗，若試件無明顯變化，則重新加載最小主應(yīng)力至初始狀態(tài)，最大主應(yīng)力在原來的基礎(chǔ)上增加10 MPa，中間主應(yīng)力仍保持不變。加載完畢后保持這一應(yīng)力狀態(tài)15 min；繼續(xù)重復(fù)步驟(2)和(3)直到試件發(fā)生巖爆現(xiàn)象。

1.3　卸荷巖爆破壞過程

在卸荷試驗過程中，不同卸荷速率下的試驗現(xiàn)象存在較大差異。卸荷速率為0.1 MPa/s時，巖樣中部裂隙不斷發(fā)育，隨著試驗進行，裂隙貫通，形成肉眼可見的細裂紋，臨空面端部附近發(fā)生劈裂破壞，形成較大板狀巖塊并剝落。卸荷速率為0.5 MPa/s時，少量裂隙發(fā)育并貫通為較大裂隙，最終，臨空面右端部附近發(fā)生劈裂破壞以及貫穿巖樣的剪切破壞，卸荷過程中伴隨較大的聲發(fā)射現(xiàn)象，從開始卸荷直至破壞的時間間隔相對卸荷速率為0.1 MPa/s較短。卸荷速率為1 MPa/s時，沒有明顯的裂隙發(fā)育現(xiàn)象，巖樣在較短的時間內(nèi)就出現(xiàn)大裂隙并沿著這些裂隙發(fā)生很大程度的剪切破壞和劈裂破壞，卸荷過程中伴隨很大的聲發(fā)射現(xiàn)象。

2　巖爆碎屑的處理

為便于對不同大小的碎屑粒徑進行分析研究，將試驗后所得到的碎屑按粒度大小分為4組，分別為微粒碎屑(≤0.075 mm),細粒碎屑(>0.075～5.000 mm),中粒碎屑(>5～30 mm)和粗粒碎屑(≥30 mm)[11]。

2.1　處理碎屑得出數(shù)據(jù)

每組試驗結(jié)束后，收集巖樣破壞的碎屑裝袋并貼好標簽。用不同篩徑的篩子篩分已裝袋的碎屑，篩徑分別為0.075,0.5,2.00,5.00,30.00 mm，將碎屑分為≤0.075 mm,>0.075～0.5 mm,>0.5～2.00 mm,>2.00～5.00 mm,>5.00 mm～30.00 mm,≥30.00 mm一共6組。對于粒徑大于5 mm的碎屑進行計數(shù)和質(zhì)量稱量，并用游標卡尺測出每塊碎屑的尺度(默認長度>寬度>厚度且長度、寬度、厚度分別取3個方向的最大長度)，利用得出的尺度計算出長寬比、長厚比、寬厚比(因碎屑數(shù)量較多，故每組的碎屑顆粒隨機選取150個進行量測)。3種卸荷速率下的具體破壞形式見圖2。

圖2　3種卸荷速度下的破壞形式Fig.2　Damage form of three unloading rates

根據(jù)前人的經(jīng)驗，按照巖石碎屑的長厚比，將碎屑分為塊狀、板狀、片狀及薄片狀碎屑，具體的分類如下：

1)塊狀碎屑，長厚比∈(-∞，3);

2)板狀碎屑，長厚比∈(3，6);

3)片狀碎屑，長厚比∈(6，9);

4)薄片狀碎屑，長厚比∈(9，+∞)。

2.2　數(shù)據(jù)處理

得到的3組數(shù)據(jù)分別從碎屑尺度特征及碎屑粒徑的質(zhì)量分布2個方面來處理數(shù)據(jù)并制作成圖表。如表1,圖3,圖4所示。

表1　碎屑尺度比值Table 1　Detrital scaling ratio

注：表中數(shù)據(jù)格式為范圍值/平均值

圖3　大理巖破壞后碎屑尺度特征比值Fig.3　Ratio diagram of detrital scale characteristics of marble after failure

圖4　碎屑粒徑分組質(zhì)量分布Fig.4　Mass distribution diagram of clastic particle size

由圖3可以看出：(1)卸荷速率0.1 MPa/s，長厚比的范圍為1.01～9.62，平均值為4.33，按照上述方法對碎屑進行分類，得到塊狀40塊，板狀 71塊，片狀36塊，薄片狀3塊；塊狀和板狀碎屑數(shù)量占到總數(shù)目的74%。(2)卸荷速率0.5 MPa/s長厚比的范圍為1.13～11.75，平均值為4.78，得到塊狀31塊，板狀82塊，片狀29塊，薄片狀8塊；塊狀和板狀碎屑數(shù)量占到總數(shù)目的75%。(3)卸荷速率1.0 MPa/s長厚比的范圍為1.32～13.83，平均值為4.49，得到塊狀35塊，板狀85塊，片狀28塊，薄片狀2塊；塊狀和板狀數(shù)量占到總數(shù)的80%。通過以上的數(shù)據(jù)可以得知：在巖爆過程中，產(chǎn)生大量的塊狀和板狀碎屑、部分片狀和少量的薄片狀由巖石表面向巷道內(nèi)部彈射崩落。正是由于這些崩落的巖塊，對地下施工人員以及設(shè)備造成巨大傷害，巖塊在崩落過程中攜帶大量的動能，其破壞性是巨大的[12]。且卸載速度越快，塊狀和板狀的碎屑在數(shù)量和質(zhì)量上都明顯增多，巖爆破壞程度越大。

圖4為碎屑粒徑分組質(zhì)量分布圖。由圖4可以看出，卸荷為0.5 MPa/s時的微粒碎屑所占的比率要遠高于卸荷為0.1和1.0 MPa/s(其中卸荷為0.1 MPa/s的微粒碎屑比率高于1.0 MPa/s)；卸荷為0.1，0.5，1.0 MPa/s時的大塊碎屑(單個碎屑質(zhì)量大于100 g)質(zhì)量分別為1506，938，2 065 g。這一結(jié)果表明在卸荷為0.5 MPa/s時，巖石在破壞前積聚并最終在破壞時向外部釋放的能量要高于0.1 MPa/s。因為巖石的破碎程度越高，所消耗的能量也越大。而卸荷速率為1.0 MP/s時的微粒碎屑相對較少，可能是由于卸荷速率太快而導(dǎo)致巖體內(nèi)部的微裂隙發(fā)育的時間較短不足以形成顆粒較小的微粒，只形成較大的斷裂面，破碎程度低，塊度分布不均勻。

3　碎屑分形計算

3.1　粒度—數(shù)量的分形

對粒徑>5 mm的碎屑進行分形維數(shù)計算；將所測的碎屑的長、寬、厚度值(分別為l，w，h)根據(jù)以下公式換算成等效正方體的等效邊長：

(1)

式中：Leq=(l×w×h)1/3;N為所選尺度內(nèi)的碎屑特征粒度(等效邊長)≥Leq的碎屑數(shù)量；N0為具有最大特征尺度的碎屑數(shù)量；D為分形維值。當用lgN-lg(Leqmax/Leq)繪圖時，其斜率就是分形維數(shù)，見圖5，表2。

圖5　粒度—數(shù)量分形維數(shù)Fig.5　Grain and size fractal dimension

卸荷速率/(MPa·s-1)擬合曲線相關(guān)系數(shù)分形維數(shù)0.1y=-0.6447x2+2.5244x+0.11130.99371.42700.5y=-0.5594x2+2.4915x+0.34080.98981.73081.0y=0.1481x2+1.6833x+0.02590.97691.9626

注：表中分形維數(shù)為平均值

3.2　粒度—質(zhì)量的分形

根據(jù)前人的研究[13]，推導(dǎo)出理論公式如下：

(2)

(3)

式中：MLeq/M為等效邊長

圖6　粒度—質(zhì)量分形維數(shù)Fig.6　Grain and mass fractal dimension

圖6中的數(shù)據(jù)舍去偏差較大的點，結(jié)合公式(2)、 (3)經(jīng)過計算得出：卸荷速率為0.1 MPa/s下的平均分形維數(shù)為1.082 5；同樣的，卸荷速率0.5 MPa/s和1.0 MPa/s下的平均分形維數(shù)分別為2.279 9和2.437 7。

3.3　長度/寬度/厚度—數(shù)量的分形

將所得到的碎屑特征長度、寬度、厚度(均為該方向上的最大尺寸)用lgN-lg(1/s)分別進行繪圖，如圖7。對長度-累計數(shù)量、寬度-累計數(shù)量和厚度-累計數(shù)量的分形維數(shù)進行對比(其中s表示長度/寬度/厚度)如表3。

圖7　3種尺度確定分形維數(shù)Fig.7　Fractal dimension of three sizes

關(guān)聯(lián)參數(shù)卸荷速率/(MPa·s-1)分形維數(shù)相關(guān)系數(shù)最大長度-累計數(shù)量0.10.51.01.25911.48661.52170.98470.98250.9878最大長度-累計數(shù)量0.10.51.01.29781.44511.69560.99960.98950.9719最大寬度-累計數(shù)量0.10.51.01.30491.45661.73330.98260.97570.9435

注：表中分形維數(shù)為平均值

3.4　碎屑分形特征分析

通過3種方法計算得出的分形維數(shù)存在較大差異，但分形維數(shù)隨卸荷速率所表現(xiàn)出的趨勢是一致的。由表2可以看出，卸荷速率為0.1，0.5，1.0 MPa/s的試件碎屑分形維值是依次增大的；由圖6粒度—質(zhì)量分形圖所求得碎屑的分形維值也是隨卸荷速率增大而依次增大的；由表3可以得知無論是從長度寬度還是厚度方向的分形，其值也是依次增大的。分形維數(shù)隨著卸荷速率的增大而增大，表明破壞程度與卸荷速率成正相關(guān)?？梢哉J為隨著卸荷速率的提高，裂紋擴展速度越來越快，加速了巖石試件的損傷，使得其抗壓強度變小而導(dǎo)致試件破壞時表現(xiàn)出更高的破碎性。

3.5　巖爆烈度與分形維數(shù)的討論

巖體的破壞是由于巖體內(nèi)部大量裂隙發(fā)育并擴展的結(jié)果[14]，在巖爆的過程中，巖體內(nèi)部儲存的能量主要作用于2種形式：微裂隙的發(fā)生與擴展；達到宏觀破壞后剩余的彈性能量迅速轉(zhuǎn)化為動能，伴隨著破碎的塊狀、片狀、薄片狀、顆粒狀的碎屑彈射出去。對比3種卸荷條件下的巖爆過程試件破壞碎屑的形態(tài)分布可知：在卸荷速率為0.1 MPa/s時，由于卸荷速率較小，所以試件內(nèi)部的微裂隙發(fā)育的時間較長，更多的能量消耗于裂隙的發(fā)育；另一方面，由彈性能轉(zhuǎn)化的動能相對變小，那么在巖爆中其釋放出的動能就越低，破壞程度也就越??；同樣，在0.5 MPa/s和1.0 MPa/s的卸荷試驗中，卸荷的速率有所增加，則相對地裂隙的發(fā)育時間會縮短，那么釋放的動能也就必然增加，相應(yīng)的破壞程度也就越大?；诖耍谳^小的卸荷速率下，微裂隙擴展更復(fù)雜且發(fā)育時間更長，消耗的表面自由能較多，這樣在破壞時其表現(xiàn)的動態(tài)性也就更弱；增加卸荷速率以后，裂紋擴展沿著相對簡單的發(fā)展路徑，且在很短的時間內(nèi)就發(fā)生了破壞，所消耗的表面自由能相對較小，在破壞時會表現(xiàn)更強的動態(tài)性。

由試驗結(jié)果可知，分形維值的大小和卸載速率有著明顯的關(guān)系，其規(guī)律性比較明顯：卸載速率越快，破壞碎屑的分形維值越大。根據(jù)分形理論所提出的相關(guān)結(jié)論，碎屑的分形維數(shù)越大，試件破壞程度越高。結(jié)合本次試驗得知卸荷速率越快，巖爆越劇烈。所以根據(jù)本文計算得出的結(jié)果表明，在工程開挖過程中，開挖速度越快，則發(fā)生巖爆時的破壞越大，這一結(jié)果與大量的工程實際也是相符合的。因此在地下工程巖體開挖過程中，可以適當?shù)亟档烷_挖速度，能有效地避免劇烈?guī)r爆的發(fā)生。

4　結(jié)論

1)模擬巖爆試驗結(jié)果的數(shù)據(jù)表明，在巖爆過程中，存在大量的塊狀、板狀、片狀和薄片狀的破碎巖塊向卸載方向崩落，且其攜帶大量的動能是對工程建設(shè)、工作人員以及設(shè)備造成危害的源頭。

2)卸荷速率與巖爆劇烈程度有著明顯的關(guān)系：卸荷速率越快，巖石內(nèi)部儲存的彈性能量越多的轉(zhuǎn)化為動能，則發(fā)生巖爆時其程度也會愈加劇烈。在實際工程中，建議適當降低圍巖開挖的速度，這將在很大程度上避免劇烈?guī)r爆地發(fā)生。

3)本文基于室內(nèi)巖爆模擬試驗對巖爆碎屑進行分析。試驗的試件、施加的應(yīng)力條件以及破壞形式與實際工程巖體、所處的應(yīng)力環(huán)境、實際破壞結(jié)果難免存在一定的差異，今后需要加強現(xiàn)場研究，進一步探究卸荷速率對巖爆影響的機理。

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