閆宏偉，馬建強，汪　洋，焦彪彪，崔子梓

(中北大學 機械工程學院，山西 太原 030051)

0　引　言

管道運輸與水路運輸、鐵路運輸、航空運輸、公路運輸并列成為世界上五大運輸方式，而管道運輸以其獨特的運輸方式已滲透到當代的各行各業(yè),在國民經(jīng)濟中發(fā)揮的作用日益提高[1-2]。但是隨著管道服役年限的增加，由于自身材料的缺陷，輸送介質(zhì)的腐蝕或外界的干擾等因素，管道總會出現(xiàn)一些問題，甚至有些管段受損嚴重需要在不停輸?shù)那闆r下實施更換。在管道中的輸送介質(zhì)大部分為易燃易爆液體或氣體，一旦發(fā)生泄漏將造成嚴重后果，所以管道的應急封堵工作在管道運輸過程中顯得尤為重要[3-8]。

管道封堵技術(shù)根據(jù)封堵裝置的結(jié)構(gòu)特點及封堵作業(yè)原理可分為：懸掛式封堵、盤式封堵、筒式封堵、折疊封堵、囊式封堵等[9]。但在當今的管道封堵作業(yè)中，大部分裝置是在不停輸情況下實施封堵。目前常用的不停輸管道封堵技術(shù)主要有：注劑式帶壓封堵技術(shù)、囊式帶壓封堵技術(shù)、帶壓粘接封堵技術(shù)、帶壓焊接封堵技術(shù)、帶壓頂壓封堵技術(shù)等[10]，其中，封堵氣囊在管道檢修中有著廣泛應用[11-12]。針對現(xiàn)有囊式帶壓封堵技術(shù)的防滑動效果差的缺點，本文提出了1種利用連桿機構(gòu)與螺紋自鎖實施止動的自鎖式管道內(nèi)封堵裝置，并可充分利用充氣氣囊彈性膨脹的方式，對內(nèi)徑340 mm左右的管道實施封堵。

1　結(jié)構(gòu)設(shè)計

自鎖式管道內(nèi)封堵裝置由封堵組件和止動機構(gòu)兩部分組成，其止動機構(gòu)設(shè)置于封堵組件的后端，通過封堵組件中端蓋的支撐桿與整個封堵裝置連為一體，自鎖式管道內(nèi)封堵裝置結(jié)構(gòu)如圖1所示。

1. 封堵組件；2. 止動結(jié)構(gòu)。圖1　自鎖式管道內(nèi)封堵裝置結(jié)構(gòu)Fig.1　Structure diagram of the self-locking pipeline plugging device

1.1　封堵組件

封堵組件主要由內(nèi)支撐管、固定圈、封堵氣囊、氣嘴和端蓋等零件組成。內(nèi)支撐管在整體封堵裝置中起到固定其他零部件的作用。固定圈設(shè)置于封堵氣囊內(nèi)圈側(cè)壁上，封堵氣囊通過固定圈固定在內(nèi)支撐管上，然后，端蓋通過螺釘與內(nèi)支撐管相連。氣嘴穿過端蓋上的進氣孔與內(nèi)支撐管中的進氣孔相連，便于往封堵氣囊中充氣，從而實施封堵。封堵組件結(jié)構(gòu)示意圖如圖2所示。

1. 內(nèi)支撐管；2. 固定圈；3.封堵氣囊；4.氣嘴；5.端蓋；6.導流口。圖2　封堵組件結(jié)構(gòu)示意Fig.2　Schematic diagram of the sealing assembly

封堵組件在封堵過程中主要起到內(nèi)封堵的作用。該封堵裝置是1種充氣式的封堵裝置，即利用氣泵往封堵氣囊中充氣，利用封堵氣囊的彈性膨脹對管口或管道內(nèi)壁裂紋破損處實施封堵。該封堵組件的優(yōu)點有：

1)端蓋上開有導流口，這樣保證在不停輸?shù)那闆r下對管道實施帶壓封堵，減小管內(nèi)流體壓力對封堵裝置的沖擊。

2)封堵氣囊的外壁設(shè)計成波紋形狀，這樣可以增大封堵氣囊外壁與管道內(nèi)壁的接觸壓力，保證在封堵過程中的密封性。

1.2　止動機構(gòu)

止動機構(gòu)主要由支桿、下三角座、銷、防滑塊、推桿、彈簧、上三角座、螺母等零件組成。下三角座、上三角座與彈簧套在封堵組件中端蓋的支撐桿上，彈簧設(shè)置在2個三角座中間，使止動機構(gòu)與封堵組件連為一體，形成1個完整的封堵裝置。支桿、推桿的一端分別通過銷與下三角座、上三角座鏈接，推桿的另一端與支桿中段通過銷鏈接，防滑塊與支桿的另一端通過銷鏈接。止動機構(gòu)的結(jié)構(gòu)示意圖如圖3所示。

1. 支桿；2.下三角座；3.銷；4.防滑塊；5.推桿； 6.彈簧；7.上三角座；8.螺母。圖3　止動機構(gòu)結(jié)構(gòu)示意Fig.3　Schematic diagram of the stop mechanism

止動機構(gòu)在封堵裝置實施封堵的過程中主要起到了止動和自鎖的作用。該封堵裝置可以在管道不停輸?shù)那闆r下實施封堵，所以在實施封堵時，管道內(nèi)部存在著流體的壓力，當封堵裝置送置于管道口或管道內(nèi)時，可能被管道內(nèi)的流體沖出。為了防止封堵裝置被流體沖出，在封堵組件后設(shè)計了1個止動機構(gòu)，其優(yōu)點有：

1)止動機構(gòu)利用支桿、推桿以及三角座之間的鏈接形成1個連桿機構(gòu)，結(jié)構(gòu)簡單，具有連桿機構(gòu)的優(yōu)點。

2)封堵組件端蓋上的支撐桿尾部設(shè)置有螺紋，便于止動機構(gòu)中螺母的旋進，并且根據(jù)螺紋的自鎖性，使止動機構(gòu)帶有自鎖功能。

3)防滑塊由橡膠材料制成，其外表面為波紋形，可以增大防滑塊與管道內(nèi)壁的接觸力，增強了止動機構(gòu)的止動效果。

2　止動機構(gòu)的理論研究

當管道在不停輸?shù)那闆r下需要封堵時，首先將本封堵裝置整體送至管道待封堵處，用氣泵通過氣嘴往封堵氣囊中充氣，封堵氣囊迅速膨脹，進行管道快速封堵；接著用風動扳手將止動機構(gòu)的螺母旋緊，帶動上三角座向封堵器的方位靠近，使推桿推動支桿，使止動機構(gòu)的防滑塊緊貼管道內(nèi)壁；繼續(xù)旋轉(zhuǎn)螺母，增大防滑塊與管道內(nèi)壁的接觸力。上述步驟完成了封堵裝置的止動。最后，關(guān)閉導流口閥門，完成管道的封堵。

2.1　止動原理

為了更加形象地分析止動機構(gòu)的止動原理，繪制止動機構(gòu)在止動過程中一組支撐桿、下三角座、支桿、防滑塊、推桿和上三角座、螺母的機構(gòu)運動簡圖，如圖4所示。

圖4　止動過程中的止動機構(gòu)示意Fig.4　A motion diagram of the stop mechanism in the process of stopping

在圖4的運動簡圖中，下三角座與端蓋上的支撐桿套接連為一體且固定不動，相當于連桿機構(gòu)中的機架。其支桿的一端與下三角座通過轉(zhuǎn)動副連接，另一端與防滑塊通過轉(zhuǎn)動副連接，中間與推桿的一端通過轉(zhuǎn)動副連接。其推桿的另一端與上三角座通過轉(zhuǎn)動副連接。其上三角座與支撐桿套接，但是上三角座可以沿著支撐桿移動，所以兩者之間存在一個移動副。其螺母在支撐桿上旋轉(zhuǎn)，所以存在一個旋轉(zhuǎn)副。要使止動機構(gòu)在實施封堵時能夠正常的工作，則止動機構(gòu)必須有個確定的運動，即止動機構(gòu)的原動件數(shù)目應與其結(jié)構(gòu)的自由度的數(shù)目相等。轉(zhuǎn)動副和移動副屬于平面運動低副，螺旋副屬于空間Ⅴ級副。止動機構(gòu)的自由度計算如下：

空間的自由度：F1=6×1-5×1=1

平面的自由度：F2=3×4-2×5=2

從自由度的計算可知，空間螺旋運動的自由度為1，平面連桿機構(gòu)的自由度為2，說明空間螺旋運動是確定的，但平面連桿機構(gòu)的運動是不確定的，并將之稱為欠驅(qū)動機構(gòu)。由于止動機構(gòu)在止動過程中，防滑塊與支桿之間的鉸鏈鏈接是有摩擦力的，以及防滑塊在與管壁接觸時會受到管壁的約束，這樣光滑連桿機構(gòu)約束就增加1個，自由度變?yōu)?，即它的運動也是確定的。在上述運動簡圖中，空間螺旋副中的螺母是1個主動件，它以螺母旋轉(zhuǎn)為輸入，以螺母向前進給為輸出。平面連桿機構(gòu)是以螺旋副的輸出(即與螺母緊挨著滑塊的向前移動)為輸入，以防滑塊的運動為輸出，使防滑塊逐漸接觸管壁。當止動機構(gòu)完成止動時，即防滑塊完全與管壁接觸時，其止動機構(gòu)的運動簡圖如圖5所示。

圖5　 止動完成時的止動機構(gòu)示意Fig.5　A motion diagram of the stop mechanism when the stop is completed

止動機構(gòu)的自由度計算如下：

空間的自由度：F1=6×1-5×1=1

平面的自由度：F2=3×4-2×6=0

根根據(jù)止動機構(gòu)的自由度計算可知：此時平面連桿機構(gòu)自由度為0，即它是完全固定的。此時完成了封堵裝置的止動。

2.2　自鎖原理

自鎖現(xiàn)象在機械工程中的應用很廣泛，其判斷機械自鎖的依據(jù)有2個：當驅(qū)動力任意增大時，所能克服的阻抗力G≤0；當驅(qū)動力任意增大時，其機械效率[13]η≤0。

封堵裝置的自鎖原理是采用螺紋自鎖。止動機構(gòu)在管內(nèi)流體壓力F的作用下，對螺母產(chǎn)生的力矩M′為：

(1)

式中：F為管內(nèi)流體壓力；M′為螺母受的力矩；d2為螺紋中徑；α為螺紋升角；φv為當量摩擦角。

由于α≤φv，所以tan(α-φv)≤0，則得M′≤0，所以無論管內(nèi)流體壓力多大，始終不會對螺母產(chǎn)生正的力矩。符合機械自鎖的第1條判斷依據(jù)。

利用止動機構(gòu)的運動簡圖直觀的介紹封堵裝置的自鎖性。止動機構(gòu)自鎖時的運動簡圖如圖6所示。

圖6　自鎖時的止動機構(gòu)示意Fig.6　A motion diagram of the stop mechanism in the process of self-locking

由于螺紋的自鎖性，所以螺母緊挨的滑塊相當于固定的。假設(shè)封堵組件在流體壓力F的作用下，向靠近螺母的方向移動，這時角度α,β同時增大，伴隨著防滑塊更加貼近管道內(nèi)壁，使防滑塊與管道內(nèi)壁的接觸壓力增大，從而不會使整體封堵裝置被管內(nèi)流體壓力沖出，同時起到自鎖功能。

3　封堵氣囊的性能研究

在實施封堵時，為了防止管內(nèi)流體從封堵氣囊與管壁接觸處流出，通過封堵氣囊發(fā)生彈性變形，增大氣囊與管壁的接觸壓力，當接觸壓力大于流體壓力時，則流體不外泄，從而達到封堵的密封性能。

3.1　模型建立與計算

以下分別建立了波紋封堵氣囊模型和光滑封堵氣囊模型。在2種氣囊內(nèi)壁施加相同的壓力，通過比較2種封堵氣囊外壁與管道內(nèi)壁的接觸壓力以及封堵氣囊的形變大小來分析本封堵裝置的封堵性能。2種封堵模型對比示意圖如圖7所示。

圖7　封堵模型對比示意Fig. 7　Contrast schematic diagram of the blocking models

橡膠材料相比于其他材料具有各向同性、高彈性、高變形、壓縮性小的特性。丁腈橡膠作為純橡膠材料中的一種，具有強度高、彈性好、高耐撕裂性、耐油防腐蝕能力強、密封性好等特點，被廣泛應用在封堵氣囊這一領(lǐng)域[14-15]。本封堵裝置的封堵氣囊同樣采用丁腈橡膠材料。

橡膠材料的有限元分析屬于非線性分析。在非線性分析中，對橡膠材料的本構(gòu)模型選擇也很重要。橡膠材料的本構(gòu)模型分為應變能函數(shù)模型和分子統(tǒng)計模型。應變能函數(shù)模型又包括Mooney-Rivlin模型、Yeoh模型、Valanis-Landel模型和Ogden模型。其中Mooney-Rivlin模型適合中小變形，不能精確模擬加了碳黑的橡膠；Yeoh模型可以描述加了碳黑的填料橡膠，不能精確描述小變形的情況；Valanis-Landel模型用主伸長表征，適用條件為0.6<λi<2.5；Ogden模型與M-R模型無本質(zhì)區(qū)別。分子統(tǒng)計模型又包括高斯鏈網(wǎng)絡模型、非高斯鏈網(wǎng)絡模型和混合模型。分子統(tǒng)計模型主要是對橡膠材料本質(zhì)的研究[16]。基于對橡膠材料本構(gòu)模型的介紹以及結(jié)合封堵結(jié)構(gòu)中橡膠材料為中小變形，最終選擇橡膠材料的本構(gòu)模型為Mooney-Rivlin模型。橡膠材料Mooney-Rivlin模型的應變能函數(shù)為：

W=C10(I1-3)+C01(I2-3)

(2)

式中：C10，C01為材料常數(shù)；σi(i=1，2，3)為X，Y，Z方向的主應變。

式(2)能夠準確的表示橡膠材料的力學性能，并且符合橡膠材料在工程實踐中的性能需求。其橡膠材料的彈性模量E與材料常數(shù)C10，C01的關(guān)系式為：

(3)

E=6.3C10

(4)

其橡膠材料的IRHD硬度Hr與彈性模量E的關(guān)系式為：

lgE=0.019 8Hr-0.543 2

(5)

該封堵氣囊設(shè)計中橡膠材料硬度選取為85，根據(jù)式(5)可求得橡膠材料的彈性模量E為13.80 MPa，根據(jù)式(3)和式(4)可得材料常數(shù)C10=2.190 5，C01=0.109 5。

本文的有限元分析中，主要研究2種不同類型的封堵氣囊與管道內(nèi)壁的接觸問題以及封堵氣囊的形變問題，由于橡膠的彈性模量遠小于管壁金屬材料的彈性模量，同時本文的研究對象是封堵氣囊，因此，可以把管道近似為剛體，管道選取的材料為45鋼。在仿真分析中，對管道和橡膠氣囊采用了六面體網(wǎng)格劃分法，氣囊與管壁的接觸部分采用局部細化網(wǎng)格的方式進行劃分。對于接觸分析的參數(shù)設(shè)置，使用“Frictional(摩擦)” 接觸方式，設(shè)置橡膠與鋼的摩擦系數(shù)為0.27。參照市面上封堵氣囊所充氣壓范圍為0～0.35 MPa。在封堵裝置中封堵氣囊的一側(cè)受到內(nèi)支撐管的約束，另一側(cè)受到端蓋的約束，由于封堵氣囊與內(nèi)支撐管和端蓋之間的摩擦不是封堵性能研究的重點，所以在分析模型中忽略內(nèi)支撐管和端蓋的存在，對封堵氣囊的兩側(cè)直接采用固定約束。通過仿真分析觀察封堵氣囊的接觸壓力和位移形變量。在逐步增大氣囊內(nèi)部的氣壓的同時，將同步統(tǒng)計仿真分析后的氣囊接觸壓力與位移形變量。通過比較分析，對比2種類型封堵氣囊的封堵性能。

3.2　分析結(jié)果

當封堵氣囊所充氣壓達到0.35 MPa時，2種不同外形的封堵氣囊與管壁接觸壓力的仿真結(jié)果如圖8和圖9所示。

圖8　波紋氣囊的接觸壓力云圖Fig.8　The contact pressure of the corrugated profile airbag

圖9　光滑氣囊的接觸壓力云圖Fig.9　The contact pressure of the smooth airbag

從圖8和圖9可以看出，波紋封堵氣囊與管道內(nèi)壁的接觸壓力可達0.937 24 MPa，而光滑封堵氣囊與管壁的接觸壓力最大為0.365 45 MPa，說明本封堵裝置中的封堵氣囊相比于傳統(tǒng)封堵氣囊具有良好的封堵性能。

2種封堵氣囊形變的仿真結(jié)果如圖10和圖11所示。

圖10　波紋氣囊的形變云圖Fig.10　The deformation of the corrugated airbag

圖11　光滑氣囊的形變云圖Fig.11　The deformation of the smooth airbag

從圖10和圖11的形變云圖可以看出，在相同的受壓情況下，光滑氣囊的最大形變主要集中在靠近氣囊邊緣的兩側(cè)內(nèi)壁，波紋氣囊的最大形變主要分散在波紋中間，有利于緩解集中形變對氣囊的破壞作用，最終提高了封堵實施的穩(wěn)定性。

4　實驗驗證

通過搭建實驗平臺，對波紋封堵氣囊與光滑封堵氣囊的封堵性能進行實驗對比，實驗現(xiàn)場如圖12所示。

圖12　實驗現(xiàn)場Fig.12　The scene of the experiment

對2種封堵氣囊實施范圍在0～0.35 MPa之間的氣壓，并以0.01 MPa為間隔做氣囊內(nèi)壓與管道封堵壓力的數(shù)據(jù)采集，根據(jù)采集的實驗數(shù)據(jù)以及仿真的數(shù)據(jù)繪制如圖13所示的曲線圖。

圖13　封堵壓力與氣囊內(nèi)壓的關(guān)系Fig.13　The relationship between plugging pressure and internal pressure of airbag

根據(jù)曲線圖形分析可知：氣囊氣壓在0.05 MPa前，仿真數(shù)據(jù)與實驗數(shù)據(jù)基本吻合，但隨著氣囊氣壓的增大，仿真數(shù)據(jù)與實驗數(shù)據(jù)出現(xiàn)偏差，在0.14 MPa時，偏差最大，分析原因為仿真分析中氣囊施壓條件為理想狀態(tài)，而實驗中氣囊氣壓有很多影響因素；波紋氣囊的封堵性能明顯優(yōu)于光滑氣囊的封堵性能。并且波紋氣囊的最大封堵壓力相比于光滑氣囊最大封堵壓力提高了約0.5 MPa。說明該封堵裝置相比于市面上的封堵裝置，其封堵能力明顯提升。

5　結(jié)　論

1)研究提出的自鎖式管道內(nèi)封堵裝置結(jié)構(gòu)簡單，操作方便，有效改進了現(xiàn)有囊式帶壓封堵的防滑動效果差的缺點，并且?guī)в凶枣i功能，增強了該裝置在實施封堵過程中的穩(wěn)定性與可靠性。

2)研究提出的自鎖式管道內(nèi)封堵裝置在實施封堵時，其最大封堵壓力可達到0.9 MPa,比傳統(tǒng)的光滑氣囊封堵壓力高出約0.5 MPa，明顯優(yōu)于傳統(tǒng)的光滑氣囊的封堵能力，并且波紋氣囊的最大形變主要分散在波紋中間，有利于緩解集中形變對氣囊的破壞作用。

3)自鎖式管道內(nèi)封堵裝置的結(jié)構(gòu)設(shè)計與封堵性能分析可為應急救援裝備的研制提供參考。

[1]陳雨, 薛晨蕾. 現(xiàn)代運輸業(yè)發(fā)展的主要特點及其發(fā)展趨勢[J]. 科教導刊(電子版), 2015(23):117-117.

CHEN Yu, XUE Chenlei. The main characteristics of the development of modern transportation industry and its development[J]. Science and Technology Guide (Electronic Version), 2015(23):117-117.

[2]毛海杰, 李煒, 馮小林. 基于EMD和相關(guān)分析的管道泄漏定位檢測研究[J]. 科學技術(shù)與工程, 2010, 10(19):4628-4632.

MAO Haijie, LI Wei, FENG Xiaolin. Investigation of method for pipeline leak detection and location based on EMD and cross correlation[J]. Science Technology and Engineering, 2010, 10(19): 4628-4632.

[3]劉清友. 油氣管道機器人技術(shù)現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢[J]. 西華大學學報:自然科學版, 2016, 35(1):1-6.

LIU Qingyou. Research status and development tendency of the oil and gas in-pipe robot[J]. Journal of Xihua University (Natural Science), 2016, 35(1):1-6.

[4]李特, 馬書根, 李斌,等. 螺旋驅(qū)動管內(nèi)機器人自適應運動機理與機構(gòu)設(shè)計[J]. 機械工程學報, 2016, 52(9):9-17.

LI Te, MA Shugen, LI Bin, et al. Design and motion mechanism of a screw drive in-pipe robot with adaptability to in-pipe environment[J]. Journal of Mechanical Engineering, 2016, 52(9):9-17.

[5]張世亮, 陸兵, 張建. 油氣管段快速更換技術(shù)研究[J]. 機械設(shè)計與制造, 2009(4):259-261.

ZHANG Shiliang, LU Bing, ZHANG Jian. Technical research for oil & gas pipe being replaced in a speedy way[J]. Machinery Design & Manufacture, 2009(4):259-261.

[6]葛漢林, 姜芳, 吳明. 油氣管道帶壓不停輸折疊式封堵技術(shù)及設(shè)備的研究設(shè)計[J]. 機械設(shè)計與制造, 2014(4):209-211.

GE Hanlin, JIANG Fang, WU Ming. Study and design of folding plugging technology and equipment with pressurized conveying of oil and gas Pipeline[J]. Machinery Design & Manufacture, 2014(4):209-211.

[7]羅偉, 張奎, 楊艷. 輸油管道泄漏信號去噪的研究[J]. 科學技術(shù)與工程, 2011, 11(7):1601-1604.

LUO Wei, ZHANG Kui, YANG Yan. Research of oil pipeline leakage signal denoising[J]. Science Technology and Engineering, 2011, 11(7): 1601-1604.

[8]馬明, 趙弘, 蘇鑫,等. 油氣管道封堵?lián)屝藜夹g(shù)發(fā)展現(xiàn)狀與展望[J]. 石油機械, 2014, 42(6):109-112.

MA Ming, ZHAO Hong, SU Xin, et al. The current development status and prospect of oil and gas pipeline hugging and emergency repair technology[J]. China Petroleum Machinery, 2014, 42(6):109-112.

[9]王晴. 充氣式管道封堵裝置專利技術(shù)分析[J]. 現(xiàn)代工業(yè)經(jīng)濟和信息化, 2016, 6(5):72-73.

WANG Qing. Patent analysis of inflatable pipe sealing device[J]. Modem Industrial Economy and Informationization, 2016, 6(5):72-73.

[10]馬弘毅. 流體管道泄漏流場分析與管口封堵模型研究[D]. 太原: 中北大學, 2015.

[11]曾強. 管道封堵氣囊在管道檢修中的應用[J]. 水利建設(shè)與管理, 2015, 35(9):76-77.

ZENG Qiang. Application of pipeline plugging airbag in pipeline maintenance[J]. Water Conservancy Construction and Management, 2015, 35(9):76-77.

[12]王天英, 劉娜, 李超芹,等. 海底管道泄漏快速封堵試驗[J]. 油氣儲運, 2015, 34(6):657-661.

WANG Tianying, LIU Na, LI Chaoqin, et al. Experiment on quick plugging of the leakage in submarine pipeline[J]. Oil & Gas Storage and Transportationt, 2015, 34(6): 657-661.

[13]孫桓, 陳作模, 葛文杰. 機械原理[M]. 8版.北京: 高等教育出版社,2013: 79.

[14]周志鴻, 張康雷, 李靜,等. O形橡膠密封圈應力與接觸壓力的有限元分析[J]. 潤滑與密封, 2006(4):86-89.

ZHOU Zhihong, ZHANG Kanglei, LI Jing, et al. Finite element analysis of stress and contact pressure on the rubber sealing o-ring[J]. Lubrication Engineering, 2006(4):86-89.

[15]張行, 張仕民, 張策,等. 1016mm管道球狀雙封封堵器的結(jié)構(gòu)設(shè)計及封堵能力[J]. 油氣儲運, 2014, 33(10):1108-1112.

ZHANG Xing, ZHANG Shimin, ZHANG Ce, et al. Structural design and plugging capacity of globular double-plugging plug in 1016mm pipeline[J]. Oil & Gas Storage and Transportation, 2014, 33(10): 1108-1112.

[16]陳家照, 黃閩翔, 王學仁,等. 幾種典型的橡膠材料本構(gòu)模型及其適用性[J]. 材料導報, 2015(S1):118-120.

Typical constitutive models of rubber materials and their ranges of application[J]. Materials Review, 2015(S1):118-120.