陳建軍

[摘 要] 初中數(shù)學教學中，從學習品質(zhì)的角度研究學生的學習，可以發(fā)現(xiàn)許多問題可以尋找到新的解釋. 根據(jù)不同學生的學習品質(zhì)，提供主導程度不同的教學，可以讓學生在數(shù)學概念構(gòu)建、規(guī)律形成以及問題解決的過程中更順利地完成學習. 同時，能加強學生的數(shù)學學習體驗與反思，可以提升學生的學習品質(zhì).

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學；學習品質(zhì)；數(shù)學學習

在初中數(shù)學教學中，一個經(jīng)常遇到的困惑是：同樣的課堂，對于不同的學生來說收益卻是不相同的，因此學生就出現(xiàn)了層次性. 在當前強調(diào)有效教學的背景之下，因材施教的教育理念又一次被提出來. 很顯然，教師是想通過這一思路去促進學生學習質(zhì)量的整體提升. 但這樣的思路效果如何，相信每一個努力過的教師都心里有數(shù)，其中一個不可忽視的現(xiàn)象就是，多種因材施教的努力往往并不能真正促進教學質(zhì)量的提升. 那么，問題究竟出現(xiàn)在哪里呢？筆者以為還是需要從學生的學習品質(zhì)角度來進行思考.

將視角從教師的因材施教轉(zhuǎn)換到學生自身的學習品質(zhì)上來，這符合當前以生為本的教育理念，而無論是感性的教學經(jīng)驗，還是理性的教學研究均表明，學生的學習品質(zhì)對他們自身的學習結(jié)果影響是決定性的. 尤其是對于初中數(shù)學而言，在數(shù)學知識建構(gòu)與數(shù)學思維形成的過程中，學生的學習品質(zhì)都有重要作用，同時在數(shù)學知識構(gòu)建的過程中，又可以促進學生數(shù)學思維的形成，而這本身也是養(yǎng)成學習品質(zhì)的一個重要途徑. 本文試就學生的學習品質(zhì)對初中數(shù)學學習的作用作淺顯的思考.

學習品質(zhì)在初中數(shù)學學習過程中的體現(xiàn)

學習品質(zhì)是一個宏觀概念，也是一個與學習心理關(guān)系密切的概念. 這里可以先看對學習之外的品質(zhì)概念的理解. 產(chǎn)品是有品質(zhì)的，高品質(zhì)的產(chǎn)品可以在正常環(huán)境下長時間使用；人是有品質(zhì)的，高品質(zhì)的人可以在多種環(huán)境下表現(xiàn)出良好素質(zhì)的一面. 現(xiàn)在再回到學習的角度來理解學習品質(zhì)，于是就可以得到這樣的理解：學習品質(zhì)就是影響學生學習行為與結(jié)果的內(nèi)在因素. 從學習心理的角度來看，學習品質(zhì)更類似于非智力因素層面的內(nèi)容，因為盡管我們認為初中生的智力水平是有差異的，但這種差異絕對不會導致學生的學業(yè)水平有那么大的差異. 同時我們也應當看到，在走出純粹的學習領(lǐng)域之后，學生在社會中的發(fā)展并不像在校學習時那樣存在著那么大的差距（要知道，在初中任何一個年級，初中數(shù)學考試相差五六十分、七八十分的都不在少數(shù)）. 因此可以斷定，影響學生在課堂上構(gòu)建數(shù)學知識的因素，更多的是智力因素之外的非智力因素，而這些非智力因素的集中表現(xiàn)，可以用學習品質(zhì)來描述.

這里可以通過一個例子來說明：在“中心對稱”知識的學習中，學生需要在旋轉(zhuǎn)這種全等變換的基礎(chǔ)上習得一種新的特殊的旋轉(zhuǎn)，即中心對稱. 在這個概念建構(gòu)的過程中，教師通常會提供一些中心對稱的圖形，讓學生在觀察的過程中認識旋轉(zhuǎn)變換與中心對稱之間的關(guān)系，并進一步理解中心對稱的性質(zhì). 為了讓學生更加形象地構(gòu)建中心對稱（包括旋轉(zhuǎn)）這一表象，有時候教師還會借助現(xiàn)代教學手段來促進學生的形象思維發(fā)揮支撐作用. 應當說，只要教師有教學手段的運用，只要能夠提供一些典型的中心對稱圖形，學生就應當能夠建立這一動態(tài)表象. 但在實際教學中，學生還是會表現(xiàn)出明顯的差異，出現(xiàn)這種差異的原因就在于學生的學習品質(zhì)有所不同.

這里可以分析得再具體一些：當教師回憶“旋轉(zhuǎn)”的概念并提出“中心對稱”這一概念時，不同的學生的注意力集中程度是不一樣的，學習品質(zhì)好的學生能夠迅速地將已有的旋轉(zhuǎn)知識調(diào)用出來，并與新的“中心對稱”概念發(fā)生相互作用；而學習品質(zhì)不好的學生，則注意力可能還集中在本知識之外的其他對象上. 也就是說，由于學習品質(zhì)中注意力集中程度的不同，在同一個“中心對稱”概念的學習起點上，就已經(jīng)有了不同. 進一步分析，在利用教師提供的動態(tài)旋轉(zhuǎn)例子建立“中心對稱”的概念時，學習品質(zhì)好的學生會自發(fā)地利用形象思維構(gòu)建起多媒體中的動態(tài)畫面，而學習品質(zhì)差的學生則無此意識，這里學習品質(zhì)中的主動建構(gòu)性的差異，又導致了學習結(jié)果的不同. 因此，學習品質(zhì)在具體的數(shù)學知識學習中的表現(xiàn)，其實就在于學生的主動建構(gòu)活動，就在于學生建構(gòu)數(shù)學概念與規(guī)律過程中的順利程度，教師關(guān)注這一點，往往就可以準確地判斷學生的學習品質(zhì)如何.

需要指出的是，這樣的判斷方式比根據(jù)學生的學習成績來判斷更科學，因為成績是用分數(shù)來衡量的，而分數(shù)可以是重復訓練的結(jié)果，其準確程度顯然不如學習過程中的具體建構(gòu)活動來得準確.

利用學生的學習品質(zhì)實現(xiàn)初數(shù)有效教學

當前，對有效教學討論得比較多，筆者以為對于初中數(shù)學而言，有效教學體現(xiàn)在學習過程的有效性上，而教師教學水平的高低則體現(xiàn)在能否根據(jù)學習品質(zhì)不同的學生的具體特征，提供不同的教學，使不同學習品質(zhì)的學生在數(shù)學學習中均能有所收益. 如果說要強調(diào)因材施教的意義，那筆者以為其更多的意義正在于這個思路.

這里仍然以上面所舉的“中心對稱”概念的構(gòu)建為例，對于學習品質(zhì)好、差兩種不同的學生，筆者以為可以分別提供下面的不同教學方式.

對于學習品質(zhì)好的學生，由于他們具有注意力集中這一特點，所以更容易發(fā)現(xiàn)不同事物的相同特征與相同事物的不同特征，因此，教師更好的教學策略應當是給他們提供不同類型的關(guān)于中心對稱的旋轉(zhuǎn)，不急于用現(xiàn)代教學手段呈現(xiàn)動態(tài)畫面，而是讓他們發(fā)揮自己的思維能力，在自己的大腦中去構(gòu)建這樣的動態(tài)畫面（從學習心理的角度來看，這實際上是表象的構(gòu)建過程），這種通過自己努力而獲得的動態(tài)的關(guān)于中心對稱的旋轉(zhuǎn)，可以在他們的思維中留下深刻的印象. 而在此基礎(chǔ)上再讓學生描述中心對稱的特征，進而形成用自己的語言定義中心對稱的過程. 事實證明，對于這類學生而言，這一要求沒有困難. 而在最后給出中心對稱準確的數(shù)學定義的時候，他們其實已經(jīng)構(gòu)建得差不多了.

而對于學習品質(zhì)較弱的學生，則可以通過教師的語言要求，將他們的注意力強制到對中心對稱旋轉(zhuǎn)的關(guān)注上來. 這實際上是通過外力作用，使這類學生的注意力有意識地集中. 隨后，教師可以直接呈現(xiàn)動態(tài)的中心對稱旋轉(zhuǎn)圖形，讓學生去尋找其中的規(guī)律. 這里的實質(zhì)是不需要讓他們主動地利用自己的想象力構(gòu)建動態(tài)的畫面，而是直接觀察動態(tài)畫面并用思維去加工這個動態(tài)畫面（這從學習心理的角度來看，就是一種最直接的表象形成）. 在教師的明確要求之下，學生一般可以從不同旋轉(zhuǎn)對象卻遵循著同樣的旋轉(zhuǎn)規(guī)律的動態(tài)圖中，獲得關(guān)于中心對稱的認知. 最后，給出中心對稱的定義，讓學生結(jié)合剛才的分析去理解這一定義，從而完成中心對稱概念的教學.

以上針對不同學習品質(zhì)的學生所采取的不同的教學思路，實際上就是在教的程度上有所不同（這一點類似于數(shù)學探究中教師主導作用的發(fā)揮，這也說明其實很多名稱不同的教學舉措之下，實質(zhì)卻是相同的）. 而這種不同體現(xiàn)在教師的“教”上，就是主導作用發(fā)揮得不一樣. 顯然，這里教師的主導措施運用的多少，取決于學生學習品質(zhì)的差異. 說得通俗一點，就是學習品質(zhì)弱的，教師多幫一點，反之少幫一點.

在培養(yǎng)數(shù)學思維的過程中提升學習品質(zhì)

初中數(shù)學學習過程中，學生構(gòu)建知識的過程也應當是學習品質(zhì)不斷提升的過程. 也就是說，教師不僅要依賴學生的學習品質(zhì)，還要培養(yǎng)學生的學習品質(zhì).

就筆者的實踐而言，初中生學習品質(zhì)的提升有兩個基本途徑：

一是多讓學生體驗. 體驗什么？體驗數(shù)學概念的形成過程，體驗數(shù)學規(guī)律的生成過程，體驗數(shù)學問題解決的思維過程. 對于教師而言，唯一要做的就是給足時間，讓學生在概念、規(guī)律學習的過程中多動手，利用學具去體驗，多動腦思考. 這個過程中要引導學生不斷生成學習經(jīng)驗，而不是過多地給學生講授學習經(jīng)驗. 畢竟，直接經(jīng)驗與間接經(jīng)驗是不同的，后者可能能夠提高所謂的課堂容量，但前者更容易讓學生生成學習品質(zhì). 初中數(shù)學概念的規(guī)律大多簡單，學生有主動建構(gòu)的意識，因此只要教師給予時間即可.

二是多讓學生反思. 學習反思非常重要，一個概念形成之后，一個規(guī)律習得之后，一個問題得到成功解決之后，一定要讓學生回過頭去想想這個概念是怎么得出的，這個規(guī)律是怎么形成的，這個問題是怎么解決的. 回頭想的過程，往往可以讓學生將原來的思路進一步重復與清晰化. 學習心理研究表明，重復對于加強學生的記憶來說是必要的，而清晰化的過程實際上就是去粗取精的過程，這個過程中形成的學習思路，往往對于后續(xù)知識的學習有著極大的幫助，而這其實就是學習品質(zhì).

因此，在初中數(shù)學教學中，關(guān)注學生的學習品質(zhì)并以之為基礎(chǔ)實施教學，可以將數(shù)學有效教學落到實處，也可以為教師自身提供一個新的研究視角.