李嘉+許愷鈞

摘 要：為解決城市快速路交通擁擠問題，開展快速路入口匝道控制策略研究.采用現(xiàn)行規(guī)范與現(xiàn)場數(shù)據(jù)建立VISSIM微觀仿真模型，基于交通仿真分析，建立快速路入口合流區(qū)的擁堵概率模型，提出基于擁堵概率的入口匝道控制策略.通過收集主線上游流量以及入口匝道流量，預測擁堵概率；若擁堵概率超過其臨界值，則啟用入口匝道控制系統(tǒng)，確定匝道入口調節(jié)率和信號周期.研究表明，相比無信號控制，基于擁堵概率的快速路入口匝道控制策略能夠使擁堵概率降至0.1左右，主線車速提高約20%.

關鍵詞：快速路；交通擁堵；預測模型；入口匝道；擁堵概率

中圖分類號：U491.4 文獻標志碼：A

文章編號：1674-2974（2017）03-0105-08DOI：10.16339/j.cnki.hdxbzkb.2017.03.013

Abstract：To release and solve traffic jam on expressway， it is necessary to investigate the ramp metering strategy of expressway. Current specification and field data were used to build the VISSIM simulation model. The breakdown probability models of expressway ramp were established by microscopic traffic simulation， and a ramp metering strategy based on breakdown probability model was put forward. According to the mainstream and ramp volume， the breakdown probability was predicted. If the probability is higher than the threshold， the metering system turns on， and the on-ramp metering rate and cycle time are calculated. Compared with a ramp without metering strategy， the breakdown probability reduced to about 0.1， while the speed of mainstream increased by about 20 %.

Key words：expressway；traffic congestion； predict model； on-ramp； breakdown probability

近十年來，我國的小汽車保有量以平均每年18.6%的速度增長.為保證交通順暢，我國各大城市先后建成了各式快速路系統(tǒng).但是，大量的車流涌向快速路，導致快速路經常發(fā)生擁堵[1-2].針對快速路的交通現(xiàn)狀，需制訂相應的交通管理策略以改善快速路的交通環(huán)境.在現(xiàn)有的快速路交通管理策略中，入口匝道信號控制被認為是最直接有效的快速路交通控制方式[3].

目前常用的入口匝道信號控制策略包括定時控制[4]、需求容量控制（DC控制）[5]和ALINEA控制[6]，通過在入口匝道上設置信號燈控制匝道車輛進入主線的頻率.然而，以上3種控制策略均存在一定的局限性.定時控制策略無法適應多變的交通狀況.需求容量控制策略沒有反饋機制，容易導致控制周期振蕩.ALINEA策略重點關注主線上車流的狀況，容易引發(fā)匝道車輛排長隊現(xiàn)象.以上3種控制策略缺乏明確的啟動與關閉控制閾值，只能解決常發(fā)性擁堵問題.郝媛等人[7]通過數(shù)據(jù)采集與分析，確定擁堵發(fā)生，提出速度閾值與流率閾值.高萬寶等[8]通過將主線流量密度保持在期望密度附近，以達到主線保持高流量運行的目的.Brilon等[9]提出采用PLM法計算州際公路在不同流量下的擁堵概率.Kondyli等[10]將擁堵概率的概念應用到州際公路的匝道控制上，根據(jù)擁堵概率設置了不同主線流量的最大入口調節(jié)率.

本文擬通過擁堵概率預測，確定入口匝道控制策略的啟動閾值，并提出一種基于擁堵概率的入口匝道控制策略.該策略通過收集主線與匝道的實時交通流量預測合流區(qū)的擁堵概率，當擁堵概率超過臨界擁堵概率時，啟動匝道控制系統(tǒng)，根據(jù)主線流量改變信號周期，調整匝道車流進入主線的頻率，從而達到降低合流區(qū)擁堵，提高主線運行速度的目的.

1 城市快速路擁堵概率預測

1.1 交通調查與數(shù)據(jù)分析

為建立動態(tài)交通流模型，需要現(xiàn)場采集車輛的自由流速度.調查地點選取流量較小，車輛間影響小的路段，將錄像設備架設于某城市快速路旁高層樓頂.選擇在周三下午進行視頻錄制.在視頻區(qū)域內選取一段距離已知的路段，設置截屏時差0.2 s，通過視頻截圖獲得道路上車輛通過該路段的時間間隔，從而計算出車輛的速度.現(xiàn)場如圖1所示.

對小車和大車分別進行統(tǒng)計，其中大車是指大客車、大貨車等大型車輛，其余車輛為小車.視頻共獲取小車數(shù)據(jù)849組，大車數(shù)據(jù)140組，大車率為14.2%.數(shù)據(jù)統(tǒng)計結果如圖2所示.

圖2顯示，小車速度分布于40～120 km/h之間，大車速度分布于30～90 km/h之間.對收集的數(shù)據(jù)采用萊以特準則和非參數(shù)檢驗方法檢驗個體與總體有效性.其中，小車的數(shù)據(jù)超過500個，萊以特準則取±4σ為合理區(qū)間，大車數(shù)據(jù)由于不足500個，萊以特準則取±3σ為合理區(qū)間；非參數(shù)檢驗方法以α=0.05為檢驗標準.檢驗結果見表1與表2.

檢驗結果表明，小車調查數(shù)據(jù)中有2個數(shù)據(jù)超過萊以特檢驗的上限值，作為異常數(shù)據(jù)剔除，其余數(shù)據(jù)均有效，且通過總體有效性檢驗.

1.2 入口匝道仿真

某城市快速路主線設計速度為80 km/h，加速車道長度為160 m，漸變段長度為50 m，采用Vissim建立城市快速路合流區(qū)拓撲結構模型，如圖3所示.

將現(xiàn)場調查（圖1中）的車速分布導入Vissim的車速累計概率數(shù)據(jù)庫中.根據(jù)Vissim說明書對跟車模型的介紹，采用Wiedemann74跟車模型模擬跟車時駕駛員的反應，跟車模型與換道模型采用默認參數(shù).

1.3 擁堵概率預測

根據(jù)《城市快速路設計規(guī)程》[11]，設計速度為80 km/h時，若主線平均速度低于40 km/h，則認為發(fā)生擁堵.本文將擁堵時長與總觀察時長的比值定義為擁堵概率，即：

在同一流量組合下，為獲得較多的數(shù)據(jù)，宜采用不同的隨機種子進行仿真，且采用較長的仿真時間.仿真開始，需要一定的時間使車流在各路段中達到穩(wěn)定狀態(tài)，因此應保證足夠的預熱時間，數(shù)據(jù)采集應在預熱時間之后進行.根據(jù)上述原則，對主線流量與匝道流量分別取值，構成流量組合：主線流量取3 000～5 500輛/h，匝道流量取100～1 900輛/h；每一增量為100輛/h.對于每一組流量組合，取100個隨機種子，每次仿真時長為3 600 s，預熱時間600 s.車速數(shù)據(jù)采集點在主線漸變段結束處.若在一個仿真分鐘內，所采集的平均速度低于40 km/h，則認為該仿真分鐘的狀態(tài)為擁堵，否則判斷為非擁堵.仿真試驗過程如圖4所示.

輸出每組流量組合的擁堵概率，即可獲得主線流量匝道流量擁堵概率分布.圖5為典型的主線流量匝道流量擁堵概率關系曲線.

由圖5可以看出，曲線可以分為3個階段，第一階段為緩增階段，這一階段的擁堵概率呈現(xiàn)為緩慢的直線增長趨勢，意味著此時的匝道流量較小，匝道流量的增加對主線車流的影響有限，幾乎不會引發(fā)主線擁堵.第二階段為加速階段，這一階段為凹曲線，此時匝道流量已經開始對主線車流造成影響，且擁堵概率的增長值不斷上升.第三階段為速增階段，與第一階段不同的是，此時的擁堵概率快速增長，直線的斜率很陡，意味著此時匝道流量的增長對主線流量的影響非常顯著，增加匝道流量將極大地引發(fā)主線的擁堵.

主線流量匝道流量擁堵概率三維圖像見圖6.

觀察圖6可以發(fā)現(xiàn)，匝道流量一定時，擁堵概率隨主線流量的增長而增長；主線流量一定時，擁堵概率隨匝道流量的增加而增長.本文采用二元四次多項式函數(shù)擬合擁堵概率曲面p（Qm，Qr），如式（2）：

式中：p（Qm，Qr）為擁堵概率曲面函數(shù)，Qm為歸一化的主線流量，[0，10]；Qr為歸一化的匝道流量，[0，10]；aij為多項式系數(shù)，i，j為系數(shù)對應未知量的次數(shù).

先將主線流量、匝道流量與擁堵概率進行歸一化處理，再進行回歸擬合，得到式（2）中各系數(shù)取值，見表3.

參照文獻[12]，主線與匝道流量的取值范圍為Qm∈0，5.7，Qr∈0，1.9，可得擁堵概率的預測模型：

對回歸方程進行擬合優(yōu)度檢驗，R2=0.973 7，SSE=0.283 9；函數(shù)通過置信度95%的F檢驗，回歸方程的擬合度較佳.

1.4 臨界擁堵概率

臨界擁堵概率是指可以容忍的最大擁堵概率.當擁堵概率超過臨界擁堵概率后，擁堵發(fā)生的可能性將急劇增長，車流將處于不穩(wěn)定狀態(tài).觀察圖5典型擁堵概率曲線，發(fā)現(xiàn)當進入第三階段后，擁堵概率的增長率達到最大，擁堵概率0.2附近為其臨界點.因此可以認為，0.2為臨界擁堵概率，超過0.2后，應采取控制措施，避免擁堵概率繼續(xù)增長.

2 基于擁堵概率的入口匝道控制策略

基于擁堵概率的入口匝道信號控制策略（Breakdown Probability Based Ramp Metering Strategy，簡稱BPB匝道控制策略）是通過收集主線上游流量以及入口匝道流量，計算擁堵概率，從而確定是否需要啟用入口匝道控制系統(tǒng).

2.1 BPB匝道控制原理

根據(jù)通行能力的隨機性理論，BPB匝道控制方法認為通行能力不但與道路的幾何形狀、天氣條件等有關，還與車輛之間的相互反應有關.快速路的入口匝道合流區(qū)存在大量相互交織的車輛，交通流情況比較復雜，采用入口匝道控制后，信號燈在時間上將交織車輛更均勻地分布在時間序列上，降低交織車輛間的影響程度，從而降低擁堵發(fā)生的概率.BPB匝道控制方法通過檢測交通流量，預測擁堵概率，設計入口匝道控制策略，從而提高主線的通行能力及服務水平.

2.2 BPB匝道控制設計方法

在BPB匝道控制策略控制下，根據(jù)文獻[4]對放行方式的建議，為防止匝道車輛呈車隊形式進入主線，每個信號周期放行一輛機動車進入主線.BPB匝道控制策略的核心為其信號周期算法，同時還需要確定調整周期長度和模型預熱時間.

2.2.1 信號周期計算

BPB信號周期計算借鑒ALINEA策略的閉環(huán)控制思路，但又有所區(qū)別.ALIENA策略是根據(jù)實測占有率與目標占有率之差，在上一周期的信號控制方案的基礎上進行周期調整.而BPB策略根據(jù)實測的上游主線流量、匝道流量計算擁堵概率，換算為新調整周期的計算信號周期后，再將上一周期的信號周期與計算信號周期按調和系數(shù)進行融合.

BPB匝道控制策略信號周期的計算見式（4）.

式中：MaxRp為當前主線流量下，擁堵概率等于臨界擁堵概率的最大匝道流量，輛/h，見式（6）.

當最大匝道流量超過1 800輛/h時，若進行信號控制，則每個信號周期不超過2 s，由于過短的信號周期不利于控制，此時應關閉信號燈.當最大匝道流量低于360輛/h時，為控制匝道上車輛排隊回溯，取最小調節(jié)率為360輛/h.

2.2.2 最大匝道流量擬合函數(shù)

擁堵概率為0.2時，主線流量匝道流量散點圖如圖7所示.

主線流量

2.2.4 調整周期長度

調整周期長度用于確定2次周期調整之間的時間間距.調整周期越長，則測得的交通流量換算為小時流量后越準確，但信號周期會越難以反映實際交通情況；調整周期越短，信號周期變化越頻繁，但更能真實反映實際交通情況.由于本文是根據(jù)每分鐘的平均車速進行擁堵判斷，因此最長調整周期定為60 s.同時，調整周期時長也不宜過短，否則將導致?lián)Q算得到的小時流量波動過大.由式（5）可知，一個信號周期最長為10 s，為保證一個調整周期的時長不小于一個信號周期，最短調整周期不宜小于10 s.調整周期的計算可采用確定調和系數(shù)時使用的流量組合進行仿真運算，當合流流量最大時，即為計算值.

2.2.5 仿真預熱時間

仿真預熱時間需要根據(jù)路網(wǎng)中車輛從發(fā)生斷面經最長路徑離開模型區(qū)域所消耗的最長時間確定.其計算公式如式（9）所示.

式中：Tw為模型的預熱時間；Vmin 為模型中自由流車輛可能出現(xiàn)的最慢速度，m/s；L為模型中最長路徑的長度，m.

BPB匝道控制設計由3個模塊組成：仿真模型模塊，感應控制設計模塊以及信號控制模塊，如圖8所示.

該控制策略適用于滿足以下情況的快速路入口匝道：

1）容易發(fā)生規(guī)律性的或偶發(fā)性的交通擁堵；

2）入口匝道為1車道；

3）入口匝道有足夠的長度儲存排隊車輛；

4）快速路與匝道上有足夠的空間安裝車輛檢測器、信號燈、提示標志等；

5）具有重要意義的關鍵入口匝道，如連接城市工業(yè)區(qū)或倉儲區(qū)的入口匝道等.

3 BPB匝道控制策略實例

某城市快速路合流區(qū)域仿真模型如圖9所示.

對主線流量匝道流量擁堵概率表進行插值計算，獲得臨界擁堵概率時的主線流量與匝道流量.將數(shù)據(jù)歸一化至區(qū)間[0，1]后按式（6）進行二次函數(shù)擬合，得到：

根據(jù)式（9）計算模型預熱時間：

故模型預熱時間不應小于61.2 s，取預熱時間為120 s.

通過仿真試驗，調和系數(shù)定為K1=0.5，K2=0.5，調整周期定為20 s.BPB匝道控制策略參數(shù)見表4.

本文選取2種主線工況：1）主線中等流量； 2）主線高流量，對比不同匝道流量時3種信號控制策略的擁堵概率、合流流量以及平均速度.

1）工況一主線中等流量： 取主線流量4 500輛/h，對比需求容量控制策略、無信號控制、BPB信號控制策略的交通數(shù)據(jù)（表5），合流流量的對比分析見圖10.

觀察圖10，BPB信號控制下的合流流量與無信號控制的合流流量基本持平，而DC信號控制下的合流流量小于5 300輛/h，不能滿足流量需求.相比DC信號控制，BPB信號控制能夠更好地引導車輛合流.

主線流量4 500輛/h時，不同匝道流量對應的主線平均車速與擁堵概率如圖11所示.

觀察圖11，BPB信號控制能夠將擁堵概率控制在10%以內，而無信號控制時擁堵概率隨匝道流量的增加而迅速上升.由此可見，BPB匝道控制方案能夠在中等主線流量的情況下將擁堵概率控制在可承受范圍內.圖11中，主線車速隨匝道流量的增長而下降.入口匝道采用BPB信號控制方案后，主線車速受匝道流量的影響相對較??；在相同匝道流量下，主線車速較高，如匝道流量為1 400輛/h時，無信號控制的主線速度僅為39.18 km/h，低于規(guī)范中的擁堵速度閾值（40 km/h），而采用BPB信號控制后主線速度為47.06 km/h，比無信號控制時高20.0%，效果明顯.

綜上所述，BPB信號控制策略能夠在保持合流流量的同時，大幅降低擁堵概率，提高主線平均速度.相比DC控制策略和無信號控制，BPB信號控制后交通狀態(tài)更為理想.

2）工況二主線高流量： 主線流量為5 000輛/h時，DC控制策略、無信號控制、BPB信號控制策略的交通數(shù)據(jù)見表6，合流流量的對比分析見圖12.

圖12中，3種控制策略的合流流量在低匝道流量（<600輛/h）時比較接近，隨著匝道流量的增長，無信號控制及DC信號控制策略開始無法完成合流.匝道流量達到1 000輛/h時，只有BPB信號控制策略能夠滿足合流需求.

主線流量5 000輛/h時，不同匝道流量對應的主線車速與擁堵概率如圖13所示.

由圖13可以看出，采用BPB信號控制策略后，擁堵概率控制在10%以內，且合流區(qū)平均車速得到了提高.無信號控制時.匝道流量超過600輛/h后，擁堵概率急劇上升，平均速度的下降加快.而采用BPB信號控制策略后，擁堵概率上升緩慢，平均速度的下降得到了控制.

由此可知，BPB信號控制策略在高主線流量下，仍能夠很好地控制擁堵，且能夠更好地保持合流區(qū)車輛正常運行，合流區(qū)域的主線速度達45 km/h以上.

4 結 論

1）通過交通仿真得到主線流量、匝道流量與擁堵概率間的函數(shù)關系，建立了主線流量與匝道流量的擁堵概率預測模型.

2）采用閉環(huán)控制概念，并設置臨界擁堵概率，設計了一種基于擁堵概率的城市快速路入口匝道信號控制策略.該控制策略通過收集實時交通流量，預測擁堵概率，再對比臨界擁堵概率，最后判斷是否開啟入口匝道控制系統(tǒng).

3）提出了基于擁堵概率的入口匝道控制方法，確定了匝道信號系統(tǒng)的設計參數(shù).

4）研究表明，BPB控制策略能夠在滿足合流區(qū)流量需求的同時，降低擁堵的發(fā)生概率，提高合流區(qū)的主線車速，且其效果優(yōu)于無信號控制以及DC控制策略.

5）本文建立的擁堵概率函數(shù)適用于主線單向3車道，設計速度80 km/h的快速路入口匝道，未考慮前后出入口、主線彎道、匝道縱坡、放行方式等方面的影響，宜作進一步的研究.

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